山东省济南应用技术职业中等专业学校2023-2024学年高二上学期期末考试中职数学试题

济南应用技术职业中等专业学校姓名 学号 专业 班级 …………………………………… 密…………………封…………………线……………………………………… 《 数 学 》试卷（A卷） （ 2023 至 2024 学年第一学期）考试日期 2024年1月13 日 考试时间 120分钟 共 3 页， 三 道大题 题号 一 二 三 总分 得分 签字 审核人： 济南应用技术职业中等专业学校 2024年1月 一、选择题（本大题20个小题，每题3分，共60分） 1.已知a，b,c,d为实数，且c＞d。则“a＞b”是“a-c＞b-d”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.若1-i，=2-3i，则等于（ ） A.1+2i B.1-2i C.-1+4i D.-1-4i 3.已知向量a=（3,5），b=（-2,1），则a-2b=（　） A.（6,3） B.（2,1） C.（7,3） D.（7,2） 4.过点（-3,2）且与有相同焦点的椭圆的方程是（ ） A. B. C. D. 5.下列命题正确的是（ ） A.三点确定一个平面 B.两条直线确定一个平面 C.一条直线和一个点确定一个平面 D.梯形可确定一个平面 6.椭圆焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的两倍，则实数m=（ ） A. B. C.2 D.4 7.已知点A=（-1，1），点B=（2，y），向量a=（1,2），若⊥a，则实数y等于（ ） A.5 B.6 C.- D.8 8.设n，m是两条不同的直线，α 是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若n⊥m，m⊆α，则n⊥α B.若n//α，m//α，则n//m C.若n//α，m⊆α，则n//m   D.若n⊥α，n//m，则m⊥α 9.已知p：函数y=是增函数，q：1＜a＜3，则p是q的（　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.已知复数z满足 =（1+i）（1+2i），则z的实部是（ ） A..1 B.3 C.-1 D.-3 11.抛物线的焦点为F，已知点M（-5,6），则线段MF的中点坐标是（　） A.（-2,3） B.（-2，-3）  C.（2.3） D.（2，-3） 12.在△ABC中，已知∠A＝90°， ＝(x，1)， ＝(－4，2)，则x的值为(（　　） A．1或－3 　B．－1或3 　C．－1或－3 　D．1或3 13.如图，在长方体 中，AB=BC=2，=，则与平面ABCD所成角为（ ） A. B. C. D. 14.给出下列命题： ①过平面外一点可以作无数条直线与已知平面平行； ②若一条直线与已知平面平行，则此直线平行于该平面内无数条直线； ③若一条直线与已知平面内的无数条直线不相交，则此直线与该平面平行； ④若一条直线与已知平面内的任意直线不相交，则此直线与该平面平行； ⑤若两条直线与同一平面所成的角相等，则这两条直线平行． 其中正确命题的序号是(　　) （ ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④ 姓名 学号 专业 班级 …………………………………… 密…………………封…………………线……………………………………… 15.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），那么点（4,0）在椭圆C上，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，则下列结论不正确的是（ ） A.AC⊥BD B.△ACD是等边三角形 C.AB与平面BCD所成的角为60° D.AB与CD是异面直线 17.把复数z的共轭复数记作，若Z=1+i，则（1+Z） =（　　） A.3-i B.3+i C.1+3i D. 3 18. 如图， A,B,C,D,E,F分别是正方体所在棱的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（ ） A.AB B.BC C.CD D.DA 19.设分别为双曲线 的左，右焦点，点P在双曲线上，且 ，则的值为（ ） A.30 B.30 C.32 D.32 20.正四面体A-BCD的六条棱一共可以构成（ ）对异面直线。 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 2、 填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分） 21.“两个向量相等”是“两个向量共线”的 条件。 22. 若复数z满足z•i = -1+i，则复数z的虚部为 23. 设向量=（2，3），且点A的坐标为（1,2），则点B的坐标为 24. 在正方体中，异面直线和所成角的余弦值为 25. 已知点A是椭圆与双曲线的一个交点，点是椭圆的两个焦点，则||•||= 3、 解答题（本大题5个小题，共40分） 26.（本小题7分） （1）计算（2-i）（2+i）-（4-3i） （2）在复数集中解方程： 27.（本小题7分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E为PD中点，AB//CD且AB= CD，AB⊥AD，求证 （1） AE//平面PBC （2） AE⊥平面PBC 28.（本小题8分） 已知向量α =（-1,1），b=（1，1），且c//（α + b），α⊥（2c - α） （1） 求c坐标 （2） 求|α + 2c| 29.（本小题8分） 如图四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，∠BAD= ，△ADP是正三角形， （1） 求证：AD⊥PB （2） 若AB = 2，BP = ，求直线PB与平面ABCD所成角 姓名 学号 专业 班级 …………………………………… 密…………………封…………………线……………………………………… 30. （本小题10分） 已知椭圆的离心率为，过左焦点F作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求： （1） 椭圆的标准方程 （2） 弦|AB|的长 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$