第五章 一元一次方程单元测试2024-2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册第五章 一元一次方程 一、选择题 1.如果关于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4,那么a的值为（ ） A 3 B 5 C -5 D -13 2.解方程，以下去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 3.解方程，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 4.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（　　） A．17道 B．18道 C．19道 D．20道 5.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为(　　) A．4x+1+5＝3(x+5)B．3x﹣5＝4(x﹣5)+1 C．3x+5＝4(x+5)+1D．4x﹣5＝3(x﹣5)+1 6.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（　　） A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5 7.几个人打算合买一件物品．每人出12元，还少3元；每人出13元，就多12元，则总人数有（    ） A．12人 B．13人 C．15人 D．16人 8.某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套.设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为(　　)cm2． A．400 B．500 C．300 D．750 二、填空题 10.如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为　 　． 11.若关于x的方程的解是，则a的值为__________． 12.若代数式是同类项，则a=_________，b=_________ 13.一只轮船在A，B两码头之间航行，从A到B顺流需4 h，已知A，B间的路程为80 km，水流的速度为2 km/h，则从B返回A用______h 14.一商店把某商品按标价的9折出售仍可获得20%的利润．若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元. 15.几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为 人，可列方程　 　． 三、解答题 解方程： 16.(1)(2) 17.这是个正方体的展开图，相对的两个面所标注的数或式子的值均互为相反数，分别求出字母A，x，y的值． x A 4 18.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？ 19.如图，一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板，一块长4 cm、宽1 cm的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问：大正方形的面积是多少？ 20.某工程队每天安排120个工人修建水库，平均每天每个工人能挖土5 m3或运土3 m3，为了使挖出的土及时被运走，问：应如何安排挖土和运土的工人? 20.甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？ 21.购买某书有以下优惠：每本原价5元，购买20本以下的，可以打9折；购买20本和20本以上的可以打7折．现有人两次共购买30本书，花费111元，两次各购买多少本书？ 22.某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元·，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款是多少？ 23.某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天，问这项工程一共用了多少天？ 24.2023年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？ (2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？ 数量(张) 1﹣50 51﹣100 101张及以上 单价(元/张) 60元 50元 40元 25.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足．（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　．（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=　 　，AC=　 　，BC=　 　．（用含t的代数式表示）（3）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 学科网（北京）股份有限公司 $$