江西省抚州市临川区第七中学2023—2024学年上学期第二次质量检测八年级数学试题

2023~2024年度临川七中八年级上学期第二次质量检测 数学试卷 一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分，只有一个正确选项） 1. 下列各组数不是勾股数的一组是（ ） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 7，24，25 D. 8，15，16 2. 若点在第三象限，且，，则（ ） A. B. 1 C. D. 5 3. 一个正数的两个平方根分别为与，则的值为（　　） A. 1 B. 2 C. D. 4. 方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 有无数个 5. 如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解． A. B. C. D. 6. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．小球第1次碰到长方形的边时的点为，第2次碰到长方形的边时的点为……第次碰到长方形的边时的点为，则点的坐标是，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 7. 已知是关于x、y的二元一次方程，则______． 8. 若方程组的解为，则函数和图象的交点为______． 9. 由，用x的式子表示y可以得______． 10. 如图，以的三边为直径，分别向外作半圆，构成的两个月牙形面积分别为、，的面积，若，，则的值为______． 11. 若一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则斜边上的高为______． 12. 在中，，，边上的高，则边之长等于______． 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 13. （1）计算． （2）解方程组． 14. 已知：一次函数的图象与直线平行，且通过点． （1）求一次函数的解析式． （2）若点和在一次函数的图象上，求m，n的值． 15. 如图，有一根长长的木棒要放在长、宽、高分别是的木箱中，能放进去吗？请说明理由． 16. 如图，已知：直线与直线，两直线交于点C． （1）求两直线交点C的坐标； （2）求的面积． 17. 如图，长方形由7个正方形组成，已知正方形A的边长为，正方形B的边长为，求此长方形的面积．（只能用二元一次方程组解答） 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分．） 18. 某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示． 类型 价格 A型 B型 进价(元/件) 60 100 标价(元/件) 100 160 (1)求这两种服装各购进的件数； (2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元? 19. 如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n交于点P（1，b），直线l2与x轴交于点A（4，0）． （1）求b的值； （2）解关于x，y的方程组，并直接写出它的解； （3）判断直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由． 20. 如图，在中，，其顶点O为坐标原点，点B在第一象限，点A在x轴正半轴上，，． （1）求点A，B的坐标． （2）求直线的解析式． 五、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分．） 21. 运用分类讨论的方法，请你解答下列问题： （1）当时，化简：______； （2）若等式成立，则a的取值范围是______； （3）若，求a的值． 22. 已知关于，的方程组（是常数）． （1）当时，则方程组可化为． ①请直接写出方程的所有非负整数解． ②若该方程组的解也满足方程，求的值． （2）当时，如果方程组有整数解，求整数的值． 六、解答题（本题共12分．） 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．求： （1）求正比例函数与一次函数的关系式； （2）在x轴上是否存在一点M使周长最小，若存在，求出点M的坐标； （3）在x轴上求一点Q使为等腰三角形，请求出所有符合条件的点Q的坐标． 2023~2024年度临川七中八年级上学期第二次质量检测 数学试卷 一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分，只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 【7题答案】 【答案】4 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】14或4 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【13题答案】 【答案】（1）（2） 【14题答案】 【答案】（1） （2），． 【15题答案】 【答案】 解：不能，理由如下： 如图， 根据已知条件知道，，，连接， 在中，， 在中，， 不能装进木箱 ． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分．） 【18题答案】 【答案】（1）A种服装购进50件，B种服装购进30件；（2）2440元 【19题答案】 【答案】（1）2； （2）； （3）是，理由如下： 将点A（4，0）、P（1，2）代入直线l2：y＝mx+n中， 得：，解得：， ∴直线l3：y＝x﹣． 当x＝1时，y＝×1﹣＝2， ∴直线l3：y＝x﹣经过点P（1，2）． 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 五、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分．） 【21题答案】 【答案】（1）4 （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1）①，② （2）或0 六、解答题（本题共12分．） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $