精品解析：湖南省岳阳市临湘市2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题

2024年高三上学期物理第二次月考试卷 一、选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1. 关于物理学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ） A. 哥白尼提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B. 卡文迪什在实验室里通过扭秤实验，得出了引力常量的数值 C. 伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性 D. 牛顿通过理想斜面实验得出“物体运动不需要力来维持” 2. 北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是（ ） A. 氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子 B. 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3条亮线 C. 大量处于能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV D. 用大量能量为3.6eV的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离 3. 做简谐运动物体经过点时，加速度大小为，方向指向点；当它经过点时，加速度大小为，方向指向点。若A、B之间的距离是5cm，则关于它的平衡位置，说法正确的是（ ） A. 平衡位置在AB连线左侧 B. 平衡位置AB连线右侧 C. 平衡位置在AB连线之间，且距离点为4cm处 D. 平衡位置在AB连线之间，且距离点为2cm处 4. 我国在探索宇宙文明过程中取得了重大突破，中国科学院高能物理研究所公布：在四川稻城的高海拔观测站，成功捕获了来自天鹅座万年前发出的信号。若在天鹅座有一质量均匀分布的球形“类地球”行星，其密度为ρ，半径为R，自转周期为T0，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A. 该“类地球”行星的静止卫星的运行速率为 B. 该“类地球”行星的静止卫星的轨道半径为 C. 该“类地球”行星表面重力加速度在赤道的大小为 D. 该“类地球”行星的卫星在行星表面附近做匀速圆周运动的速率为 5. 乌鲁木齐乌拉泊地区和达坂城地区属于沙尘暴频发地区，下表为风级（0-12）风速对照表。假设不同风级的风迎面垂直吹向某一广告牌，且吹到广告牌后速度立刻减小为零，则“11级”风对广告牌的最小作用力约为“5级”风对广告牌最大作用力的（　　） 风级 风速（m/s） 风级 风速（m/s） 0 0~0.2 7 13.9~17.1 1 0.3~1.5 8 172~20.7 2 1.6~3.3 9 20.8~24.4 3 3.3~5.4 10 24.5~28.4 4 5.5~7.9 11 28.5~32.6 5 8.0~10.7 12 32.7~36.9 6 10.8~13.8 …… …… A. 15倍 B. 11倍 C. 9倍 D. 7倍 6. 如图所示，理想变压器左侧原线圈通过输电线与理想交流电流表和发电机连接，其中发电机部分由长为L、电阻不计的导体棒以及两个半径也为L的电阻不计的金属圆环组成。使导体棒的两个端点分别位于金属圆环的同一水平面上，导体棒以角速度在竖直面内绕圆环中心轴匀速转动，整个空间存在方向竖直向下、与金属圆环平行、磁感应强度为B的匀强磁场。变压器右侧副线圈中接有阻值为R的定值电阻和变阻箱，以及理想交流电压表、、和理想交流电流表，初始时调节电阻箱阻值使其大小等于R，此时电路能正常工作，之后再次调节电阻箱使其阻值等于2R，已知，上述过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电流表的示数减小，电流表的示数增加 B. 电压表的示数不变，电压表的示数增加 C. 电压表的示数为 D. 电阻箱消耗的电功率增大 二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 7. 图像可以直观地反映一个物理量随另一个物理量变化的规律。一小球从距地面高处由静止开始下落，与水平地面碰撞后弹起所达到的最高点距地面的高度为。若忽略空气阻力的影响，规定向下为正方向，下列关于这个过程中小球的速度、位移s随时间的变化规律以及动能、机械能随路程的变化规律，描述正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 科学家在研究电荷分布对称性的时候，巧妙地借助了我国传统文化中的“阴阳太极图”，以获得更多的启示和灵感，如图所示的三维坐标系。太极图呈圆形位于xOz平面内，y轴过圆心O，在x轴两侧对称分布各有一个大半圆和小半圆，M、N各是小半圆的圆心，现在M、N上分别放置一个等电量的负点电荷和正点电荷，在y轴的正向有一个定点C，在圆的边缘有一个位置D，则下列说法正确的是（　　） A. 若将正试探电荷q由C点沿y轴移动到O点，则q的电势能始终不变 B. 若将正试探电荷q由A点沿“阴阳”边界经O移动到B点，则q的电势能增加 C. 若将负试探电荷q沿虚线由C移到D，则电场力一直对电荷做正功 D. 若将负试探电荷沿z轴由O向z轴正向移动，则电荷克服电场力做负功 9. 如图所示，一抛物线形状的光滑导轨竖直放置，固定在B点，O为导轨的顶点，O点离地面的高度为h，A在O点正下方，A、B两点相距2h，轨道上套有一个小球P，小球P通过轻杆与光滑地面上的小球Q相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为2h。现将小球P从距地面高度为处由静止释放，下列说法正确的是（　　） A. 小球P即将落地时，它的速度大小为 B. 小球P即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为 C. 从静止释放到小球P即将落地，轻杆对小球Q做的功为 D. 若小球P落地后不反弹，则地面对小球P的作用力的冲量大小为 10. 如图甲所示，光滑水平面与竖直面内的粗糙程度均匀的半圆形导轨在点平滑相接，半圆形导轨半径，为半圆形导轨的中点。一质量为的物体（可视为质点）将弹簧压缩到点后由静止释放，在弹力作用下获得向右的速度后脱离弹簧，从点进入半圆形导轨，物体在半圆形导轨上运动时速度的平方与其上升高度的关系如图乙所示，重力加速度，则（　　） A. 弹簧压缩到点时弹簧的弹性势能为 B. 物体运动到点时对半圆形导轨的压力大小为 C. 物体从运动到的过程中，合力对物体做的功为 D. 物体从运动到的过程中，物体的机械能减少了 三、实验题（共2小题，满分16分） 11. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过次全振动的总时间为，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为，再用游标卡尺测量摆球的直径为。回答下列问题: （1）为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的____________。 A. 最高点 B. 最低点 C. 任意位置 （2）该单摆的周期为____________，重力加速度____________（用题干中字母表示）。 （3）如果测得的值偏小，可能的原因是____________。 A. 实验时误将49次全振动记50次 B. 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 开始计时时，停表过迟按下 （4）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长并测出相应的周期，从而得出几组对应的和的数值，以为横坐标、为纵坐标作出图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的图像是图乙中的____________（选填“①”“②”或“③”）。 12. 多用电表是实验室中常用的测量仪器，如图甲所示为多量程多用电表示意图，其中电流有1.0A、2.5A 两个挡位，电压有2.5V、10V 两个挡位，欧姆表有两个挡位。 （1）通过一个单刀多掷开关S， B可以分别与触点1、2、3、4、5、6接通，从而实现用多用电表测量不同物理量的功能。 ①图甲中B是___________（选填 “红”或“黑”）表笔； ②当S接触点_______（选填“1、2、3、4、5、6”）时对应多用电表2.5A挡； ③当S接触点3时，测量倍率比S接触点4时小，则E1________E2（选填“>”“<”或“=”）； （2）实验小组用该多用电表测量电源的电动势和内阻。器材还有∶待测电源（电动势约为9V），定值电阻R0=8.0Ω，电阻箱一只。连接实物如图乙所示，测量时应将图甲中S接触点_______（选填 “1、 2、3、4、5、6”）；改变电阻箱阻值R，测得并记录多组数据后，得到对应的图像如图丙所示，则电源电动势E=________V，内阻r=_______Ω （结果保留两位有效数字）。 四、解答题（共3小题，满分40分） 13. 如图所示，足够长的光滑水平杆离地的高度为2L，滑块A套在水平杆上，通过长度为的细线连接质量为的小球B。将小球B拉至与滑块A等高，细线水平伸直，由静止释放小球，当细线运动到竖直方向时，细线刚好断裂，此时滑块向右运动了。重力加速度为，不计一切阻力，求: （1）滑块质量； （2）小球落地时到滑块A的距离。 14. 某离子发动机简化结构如图甲所示，其横截面半径为R的圆柱腔分为I、Ⅱ两个工作区：I区为电离区，其内有沿轴向分布的匀强磁场，磁感应强度的大小，其中，m为电子质量，e为电子电荷量。Ⅱ区为加速区，其内电极P、Q间加有恒定电压U，形成沿轴向分布的匀强电场。在Ⅰ区内离轴线处的C点垂直于轴线持续射出一定速率范围的电子，过C点的圆柱腔横截面如图乙所示（从左向右看），电子的初速度方向与的连线成角。 （1）向Ⅰ区注入某种稀薄气体，电子要电离该气体，电子的速率至少应为。电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，其电离气体的效果越好。为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向（按图乙说明是“垂直于纸面向外”或“垂直于纸面向里”）； （2）不考虑电子间的碰撞及相互作用，电子碰到器壁即被吸收。在取得好的电离效果下，当时，求从C点射出的电子速率v的最大值； （3）Ⅰ区产生的离子以接近0的初速飘入Ⅱ区，被速后形成离子束，从右侧喷出。已知气体被电离成质量为M的1价正离子，且单位时间内飘入Ⅱ区的离子数目为定值n；求推进器获得的推力。 15. 如图所示，一足够长的固定轻杆与水平方向夹角为。质量为3m的B环套在轻杆上恰好不下滑，距离B环l的位置有一质量为m的光滑环A从静止释放。下滑过程中，A环与B环的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）A环与B环第一次碰撞结束后的速度大小； （2）A环与B环第一次碰撞结束到第二次碰撞前相距最远的距离； （3）若将B环的初始位置记为坐标原点，沿杆斜向下为x轴正方向建立直线坐标系，求第n次碰撞时环B的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年高三上学期物理第二次月考试卷 一、选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1. 关于物理学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ） A. 哥白尼提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B. 卡文迪什在实验室里通过扭秤实验，得出了引力常量的数值 C. 伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性 D. 牛顿通过理想斜面实验得出“物体运动不需要力来维持” 【答案】B 【解析】 【详解】A．开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A错误； B．卡文迪什在实验室里通过扭秤实验，得出了引力常量的数值，故B正确； C．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，故C错误； D．伽利略通过理想斜面实验得出“物体运动不需要力来维持”，故D错误。 故选B。 2. 北斗二期导航系统“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是（ ） A. 氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子 B. 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3条亮线 C. 大量处于能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV D. 用大量能量为3.6eV的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离 【答案】C 【解析】 【详解】A．氢原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，故A错误； B．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有6条亮线，分别是、、、、、能级之间跃迁产生的。故B错误； C．大量处于能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为能级产生的，能量大小为0.66eV。故C正确； D．若想使处于基态的氢原子电离，光子的能量最小需要，故D错误。 故选C。 3. 做简谐运动的物体经过点时，加速度大小为，方向指向点；当它经过点时，加速度大小为，方向指向点。若A、B之间的距离是5cm，则关于它的平衡位置，说法正确的是（ ） A. 平衡位置AB连线左侧 B. 平衡位置在AB连线右侧 C. 平衡位置在AB连线之间，且距离点为4cm处 D. 平衡位置在AB连线之间，且距离点为2cm处 【答案】C 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律可知简谐运动物体的加速度大小为 可知物体的加速度大小与相对于平衡位置的位移大小成正比，由于回复力方向总是指向平衡位置，则加速度方向总是指向平衡位置，由题意可知，物体经过点时，加速度方向指向点；物体经过点时，加速度方向指向点；则平衡位置在AB连线之间，设平衡位置与点距离为x1，与点距离为，则有 又 联立解得 故选C。 4. 我国在探索宇宙文明过程中取得了重大突破，中国科学院高能物理研究所公布：在四川稻城的高海拔观测站，成功捕获了来自天鹅座万年前发出的信号。若在天鹅座有一质量均匀分布的球形“类地球”行星，其密度为ρ，半径为R，自转周期为T0，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A. 该“类地球”行星的静止卫星的运行速率为 B. 该“类地球”行星的静止卫星的轨道半径为 C. 该“类地球”行星表面重力加速度在赤道的大小为 D. 该“类地球”行星的卫星在行星表面附近做匀速圆周运动的速率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．该“类地球”行星的静止卫星的运行速率为 静止卫星半径不是星球本身的半径，故A错误； B．根据万有引力充当向心力 且 解得 故B错误； C．根据 解得 故C错误； D．根据万有引力提供向心力 该“类地球’行星的卫星在行星表面附近做匀速圆周运动的速率为 故D正确。 故选D。 5. 乌鲁木齐乌拉泊地区和达坂城地区属于沙尘暴频发地区，下表为风级（0-12）风速对照表。假设不同风级的风迎面垂直吹向某一广告牌，且吹到广告牌后速度立刻减小为零，则“11级”风对广告牌的最小作用力约为“5级”风对广告牌最大作用力的（　　） 风级 风速（m/s） 风级 风速（m/s） 0 0~0.2 7 13.9~17.1 1 0.3~1.5 8 17.2~20.7 2 1.6~3.3 9 20.8~24.4 3 3.3~5.4 10 24.5~28.4 4 5.5~7.9 11 28.5~32.6 5 8.0~10.7 12 32.7~36.9 6 10.8~13.8 …… …… A. 15倍 B. 11倍 C. 9倍 D. 7倍 【答案】D 【解析】 【详解】设∆t时间射到广告牌上的空气质量为∆m，广告牌的面积为S，则 根据动量定理 可得 “11级”风的最小风速为28.5m/s，“5级”风的最大风速为10.7m/s，则“11级”风对广告牌的最小作用力约为“5级”风对广告牌最大作用力的 倍 故选D。 6. 如图所示，理想变压器左侧原线圈通过输电线与理想交流电流表和发电机连接，其中发电机部分由长为L、电阻不计的导体棒以及两个半径也为L的电阻不计的金属圆环组成。使导体棒的两个端点分别位于金属圆环的同一水平面上，导体棒以角速度在竖直面内绕圆环中心轴匀速转动，整个空间存在方向竖直向下、与金属圆环平行、磁感应强度为B的匀强磁场。变压器右侧副线圈中接有阻值为R的定值电阻和变阻箱，以及理想交流电压表、、和理想交流电流表，初始时调节电阻箱阻值使其大小等于R，此时电路能正常工作，之后再次调节电阻箱使其阻值等于2R，已知，上述过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电流表的示数减小，电流表的示数增加 B. 电压表的示数不变，电压表的示数增加 C. 电压表的示数为 D. 电阻箱消耗的电功率增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据电路图可知，由于定值电阻与电阻箱串联，当电阻箱的阻值增大时，电路中的电流减小，即电流表的示数减小，又因为变压器的原、副线圈的电流之比 故的示数减小，故A错误； B．电压表测量定值电阻两端的电压，根据欧姆定律 可知，当电阻箱接入电路中的阻值增大时，电路中的电流减小，故电压表的示数减小，则电压表的示数增大，B错误； C．根据动生电动势公式 可知，原线圈两端的电压最大值 所以副线圈两端电压的最大值， 所以电压表的示数 故C正确； D．初始时电阻箱消耗的功率为，电阻箱阻值变为后消耗的功率为因此电阻箱消耗的电功率减小；故D错误； 故选C。 二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 7. 图像可以直观地反映一个物理量随另一个物理量变化的规律。一小球从距地面高处由静止开始下落，与水平地面碰撞后弹起所达到的最高点距地面的高度为。若忽略空气阻力的影响，规定向下为正方向，下列关于这个过程中小球的速度、位移s随时间的变化规律以及动能、机械能随路程的变化规律，描述正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】A．下落过程中，做自由落体运动，则 再上升过程中，做竖直上抛运动，加速度为，且由于下落高度大于上升高度，故A正确； B．下落过程中小球做自由落体运动，则 故此过程中为抛物线，故B错误； C．下落过程中，根据动能定理可得 故下落过程中图像为一次函数；碰撞过程中动能减小，上升过程中 则 故C正确； D．上升和下降过程中，机械能守恒，故此过程中图像为水平直线，故D错误。 故选AC。 8. 科学家在研究电荷分布的对称性的时候，巧妙地借助了我国传统文化中的“阴阳太极图”，以获得更多的启示和灵感，如图所示的三维坐标系。太极图呈圆形位于xOz平面内，y轴过圆心O，在x轴两侧对称分布各有一个大半圆和小半圆，M、N各是小半圆的圆心，现在M、N上分别放置一个等电量的负点电荷和正点电荷，在y轴的正向有一个定点C，在圆的边缘有一个位置D，则下列说法正确的是（　　） A. 若将正试探电荷q由C点沿y轴移动到O点，则q的电势能始终不变 B. 若将正试探电荷q由A点沿“阴阳”边界经O移动到B点，则q的电势能增加 C. 若将负试探电荷q沿虚线由C移到D，则电场力一直对电荷做正功 D. 若将负试探电荷沿z轴由O向z轴正向移动，则电荷克服电场力做负功 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由题意可知，y轴在等量异种点电荷连线的中垂线上，因此试探正电荷q在由C点沿y轴移动到О点的过程中，受电场力的方向始终与运动方向垂直，则电场力对q不做功，q的电势能不变，故A正确； B．试探正电荷q由A点沿“阴阳”边界经О移动到B点，可以分成两部分看，第一部分是从A到O，这个过程M位置的负点电荷对q不做功，N位置的正电荷对q做负功，q的电势能增加；第二部分是从O到B，此过程N位置的正电荷对q不做功，M位置的负电荷对q做负功，电势能仍然在增加，故q的电势能一直在增加，故B正确； C．试探负电荷q沿虚线由C移到D，电势逐渐减小，从xOz面上看，试探负电荷q所受的电场力在做负功，故C错误； D．试探负电荷沿z轴由O向z轴正向移动，则电场力与移动路径一直垂直，电场力不做功，故D错误 故选AB。 9. 如图所示，一抛物线形状的光滑导轨竖直放置，固定在B点，O为导轨的顶点，O点离地面的高度为h，A在O点正下方，A、B两点相距2h，轨道上套有一个小球P，小球P通过轻杆与光滑地面上的小球Q相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为2h。现将小球P从距地面高度为处由静止释放，下列说法正确的是（　　） A. 小球P即将落地时，它的速度大小为 B. 小球P即将落地时，它速度方向与水平面的夹角为 C. 从静止释放到小球P即将落地，轻杆对小球Q做的功为 D. 若小球P落地后不反弹，则地面对小球P的作用力的冲量大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】B．平抛运动的轨迹为抛物线，将上述抛物线轨道类比平抛运动，则速度与水平方向的夹角 可知，小球P即将落地时，它的速度方向与抛物线轨道相切，根据上述类比平抛运动知识可知，小球P的速度方向与水平方向的夹角解得 故B正确； A．设小球P即将落地时，它的速度大小为，小球Q的速度大小为，根据系统机械能守恒有 小球P与小球Q沿杆方向的速度相等，则有 解得 ， 故A错误； C．根据动能定理可得，从静止释放到小球P即将落地，轻杆对小球Q做的功为 故C正确； D．小球P落地与地面相互作用的过程中，根据动量定理有 由于轨道、轻杆对小球有作用力，且小球P有重力，则地面对小球P的作用力的冲量大小与大小不相等，即不等于，故D错误。 故选BC。 10. 如图甲所示，光滑水平面与竖直面内的粗糙程度均匀的半圆形导轨在点平滑相接，半圆形导轨半径，为半圆形导轨的中点。一质量为的物体（可视为质点）将弹簧压缩到点后由静止释放，在弹力作用下获得向右的速度后脱离弹簧，从点进入半圆形导轨，物体在半圆形导轨上运动时速度的平方与其上升高度的关系如图乙所示，重力加速度，则（　　） A. 弹簧压缩到点时弹簧的弹性势能为 B. 物体运动到点时对半圆形导轨的压力大小为 C. 物体从运动到的过程中，合力对物体做的功为 D. 物体从运动到的过程中，物体的机械能减少了 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．从图乙可以看出，物体到达点时的速度大小为 由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能 代入数据解得 A错误； B．从图乙可以看出，到达点时的速度大小为 设运动到点时导轨对物体的弹力为，则由牛顿第二定律可得 代入数据解得 由牛顿第三定律可知，B正确； C．由动能定理可得，物体从到过程中合外力做的功为 代入数据解得 C正确； D．由能量守恒定律可知，物体从到过程中减少的机械能为 代入数据可解得 由于物体从到过程中速度一直减小，根据牛顿运动定律分析可知从到的过程中物体对半圆形导轨的压力逐渐减小，由摩擦力公式 可知，物体从到过程中所受的摩擦力大于从到过程中所受的摩擦力，由功能关系可知，物体从到过程中克服摩擦力做的功大于从到过程中克服摩擦力做的功，由于整个过程中机械能减少了，故从到过程中机械能的减少量小于，D错误。 故选BC。 三、实验题（共2小题，满分16分） 11. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过次全振动的总时间为，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为，再用游标卡尺测量摆球的直径为。回答下列问题: （1）为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的____________。 A. 最高点 B. 最低点 C. 任意位置 （2）该单摆的周期为____________，重力加速度____________（用题干中字母表示）。 （3）如果测得的值偏小，可能的原因是____________。 A. 实验时误将49次全振动记为50次 B 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 开始计时时，停表过迟按下 （4）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长并测出相应的周期，从而得出几组对应的和的数值，以为横坐标、为纵坐标作出图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的图像是图乙中的____________（选填“①”“②”或“③”）。 【答案】（1）B （2） ①. ②. （3）B （4）① 【解析】 【小问1详解】 为了减小测量周期的误差，应该将小球经过最低点时作为计时开始和终止的位置更好些，实际摆动中最高点的位置会发生变化，且靠近最高点时速度较小，计时误差较大。故选B。 【小问2详解】 [1]因为摆球经过次全振动的总时间为，则该单摆的周期为 [2]由单摆周期公式 其中 可得，重力加速度的表达式为 【小问3详解】 根据 可知 A．实验中误将49次全振动次数记为50次，所测周期偏小，则所测重力加速度偏大，故A错误； B．摆线上端量点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，故所测重力加速度偏小，故B正确； C．开始计时时，秒表过迟按下，所测周期偏小，则所测重力加速度偏大，故C错误； 故选B。 【小问4详解】 由题意可得，单摆的实际摆长为 由单摆周期表达式得 化简可得 由此得到的图像是图乙中的①。 12. 多用电表是实验室中常用的测量仪器，如图甲所示为多量程多用电表示意图，其中电流有1.0A、2.5A 两个挡位，电压有2.5V、10V 两个挡位，欧姆表有两个挡位。 （1）通过一个单刀多掷开关S， B可以分别与触点1、2、3、4、5、6接通，从而实现用多用电表测量不同物理量的功能。 ①图甲中B是___________（选填 “红”或“黑”）表笔； ②当S接触点_______（选填“1、2、3、4、5、6”）时对应多用电表2.5A挡； ③当S接触点3时，测量倍率比S接触点4时小，则E1________E2（选填“>”“<”或“=”）； （2）实验小组用该多用电表测量电源的电动势和内阻。器材还有∶待测电源（电动势约为9V），定值电阻R0=8.0Ω，电阻箱一只。连接实物如图乙所示，测量时应将图甲中S接触点_______（选填 “1、 2、3、4、5、6”）；改变电阻箱阻值R，测得并记录多组数据后，得到对应的图像如图丙所示，则电源电动势E=________V，内阻r=_______Ω （结果保留两位有效数字）。 【答案】 ①. 黑 ②. 1 ③. < ④. 6 ⑤. 9.1 ⑥. 2.0 【解析】 【分析】 【详解】（1）①[1]根据“红进黑出”的原则，电流从欧姆表内部电源正极流出，所以B应该是黑表笔。 ②[2]电流表是通过表头并联电阻改装而成的，并联电阻越小，量程越大，所以2.5A挡对应1。 ③[3]在满偏电流相同的情况下，电源电动势越大，所测电阻就越大，当S接触点3时，测量倍率比S接触点4时小，所以 （2）[4]多用表与变阻箱并联做电压表适用，电源电压9.0V，所以应该选用10V的量程，S接6； [5][6]由乙图可知 变换得 由图可知 ， 解得 ， 四、解答题（共3小题，满分40分） 13. 如图所示，足够长的光滑水平杆离地的高度为2L，滑块A套在水平杆上，通过长度为的细线连接质量为的小球B。将小球B拉至与滑块A等高，细线水平伸直，由静止释放小球，当细线运动到竖直方向时，细线刚好断裂，此时滑块向右运动了。重力加速度为，不计一切阻力，求: （1）滑块质量； （2）小球落地时到滑块A的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 （1）设滑块的质量为，滑块、小球为系统水平方向动量守恒，则 可得 即 解得 【小问2详解】 设细线运动到竖直方向时，滑块的速度为，小球的速度为，根据动量守恒有 根据能量守恒有 设细线断后，小球运动到地面的时间为，这段时间内小球的水平位移为，滑块的位移为，则 小球落地时到滑块A的距离为 14. 某离子发动机简化结构如图甲所示，其横截面半径为R的圆柱腔分为I、Ⅱ两个工作区：I区为电离区，其内有沿轴向分布的匀强磁场，磁感应强度的大小，其中，m为电子质量，e为电子电荷量。Ⅱ区为加速区，其内电极P、Q间加有恒定电压U，形成沿轴向分布的匀强电场。在Ⅰ区内离轴线处的C点垂直于轴线持续射出一定速率范围的电子，过C点的圆柱腔横截面如图乙所示（从左向右看），电子的初速度方向与的连线成角。 （1）向Ⅰ区注入某种稀薄气体，电子要电离该气体，电子的速率至少应为。电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，其电离气体的效果越好。为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向（按图乙说明是“垂直于纸面向外”或“垂直于纸面向里”）； （2）不考虑电子间的碰撞及相互作用，电子碰到器壁即被吸收。在取得好的电离效果下，当时，求从C点射出的电子速率v的最大值； （3）Ⅰ区产生的离子以接近0的初速飘入Ⅱ区，被速后形成离子束，从右侧喷出。已知气体被电离成质量为M的1价正离子，且单位时间内飘入Ⅱ区的离子数目为定值n；求推进器获得的推力。 【答案】（1）垂直纸面向里；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据左手定则，为取得好的电离效果，磁场方向是垂直纸面向里； （2） 如图所示，当电子轨迹与横截面圆内切时，电子能到达的区域最大，电离效果最好。 根据几何关系 根据余弦定理 若为时，解得 根据洛伦兹力提供向心力 解得 （3）动量定理 离子动能定理 牛顿第三定律 联立得 15. 如图所示，一足够长的固定轻杆与水平方向夹角为。质量为3m的B环套在轻杆上恰好不下滑，距离B环l的位置有一质量为m的光滑环A从静止释放。下滑过程中，A环与B环的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）A环与B环第一次碰撞结束后的速度大小； （2）A环与B环第一次碰撞结束到第二次碰撞前相距最远的距离； （3）若将B环的初始位置记为坐标原点，沿杆斜向下为x轴正方向建立直线坐标系，求第n次碰撞时环B的位置坐标。 【答案】（1），；（2）；（3）（n=1，2，3…） 【解析】 【详解】（1）设与B碰前速度为，则有 由于与B的碰撞为弹性碰撞，根据动量守恒，有 根据能量守恒，有 解得 A环碰撞后反弹。 （2）由于B环恰好不下滑静止于轻杆上，所以有 则碰后B环匀速下滑，环沿杆向上做匀减速直线运动，当二者速度相同时，两环相距最远，以B为参考系，相对B速度为零时，二者相距最远，相对B的初速度为 相对B的加速度为 两环相距最远的距离为 （3）设与B第二次碰前速度为，则有 ， 解得 与B第二次碰后速度分别为、，由动量守恒定律，有 根据机械能守恒定律，得 解得 设与B第三次碰前速度为，则有 解得 与B第三次碰前后，根据动量守恒定律，有 根据机械能守恒定律，得 联立解得 由于与B碰撞为弹性碰撞，所以二者的相对速度大小不变，始终为，根据以上分析得第一次碰前与B的速度分别为、0，碰后分别为、；第二次碰前与B的速度分别为、；碰后分别为，；第三次碰前与B的速度分别为、；碰后分别为、，…，可知从第一次碰撞后，每经历时间 两环就发生一次碰撞，则第一次碰后B环位移 第二次碰后B环位移 第三次碰后B环位移 所以第次碰后B环位移 （n=1，2，3…） 则第次碰撞时环B的位置坐标为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $