工程问题应用题专题训练（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数四则混合运算应用题强化训练（难题篇）数学六年级上册苏教版 工程问题应用题专题训练-数学六年级上册人教版 典型例题 1．（2023秋•南沙区期末）绘制一幅创意家乡美的长卷绘画作品，小丽单独绘制需要15天，小华单独绘制需要12天。如果两人合作，需要多少天完成？ 【解答】解：1÷（） ＝1÷ ＝（天） 答：需要天完成。 2．（2023秋•祁阳市期末）一项工程，甲队单独做18天完成，乙队单独做15天完成。两队合作3天后，余下的由甲队单独完成，还需要多少天？ 【解答】解：合作的工作量：（）×3 ＝（+）×3 ＝×3 ＝ 余下的工作量：1﹣＝ 还需要：÷ ＝×18 ＝（天） 答：还需 天。 跟踪训练 1．（2023秋•新野县期末）加工一批零件，甲单独完成要4小时，乙单独完成要5小时，两人合作几小时能完成这批零件的？ 2．（2024•梁平区）甲、乙两个车间同时各生产360台机器，甲车间每天生产40台。当甲车间完成任务时，乙车间还有45台没有完成。乙车间每天生产多少台？ 3．（2024•宁南县）一批布料，只做上衣刚好可以做12件，只做裤子刚好可以做15条。这批布料最多可以做几套这样的衣服？ 4．（2024•彭山区）某加工厂接到1200个零件的订单，原计划每天加工80个，加工6天后改为每天加工90个，还需要多少天才能完成这批订单？ 5．（2024•沁阳市）某服装厂要加工140套礼服，前12天加工了84套。照这样计算，剩下的还要几天才能加工完？ 6．（2024•渝北区）某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g。如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？ 7．（2024•灞桥区）《张丘建算经》卷上第31问中有如下问题：“今有七百人造浮桥，九日成，今增五百人，问日几何？”意思是现在有700人造浮桥，9天能完成，如果增加500人，那么几天能完成？（假设每人每天的工作效率相等） 8．（2024•怀来县模拟）一批货物用甲车恰好24次运完，用乙车恰好15次运完，已知乙车比甲车每次多运3吨，这批货物有多少吨？ 9．（2024•陇西县模拟）修一段路，甲队单独修，12天可以修完；乙队单独修8天修完，问甲乙两队合修几天可以修完？ 10．（2024•富县模拟）甲、乙两工程队修一条公路，甲队每天修84米，乙队4天修了368米，乙工程队平均每天比甲工程队多修多少米？ 11．（2023秋•华容县期末）一批货物，只用小车运，12次才能运完，只用大车运，6次就能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 12．（2023秋•北辰区期末）工程队要修一条300米长的公路。甲队单独修需要5天；乙队单独修需要4天。现在两队合修，3天能修完吗？ 13．（2023秋•密云区期末）妈妈带一些钱去超市购买水果，如果单独买苹果可以买8千克，单独买桔子可以买12千克。妈妈先买了5千克苹果，剩下的钱全部买桔子，可以买多少千克桔子？ 14．（2023秋•平阴县期末）为创建全国文明城市，济南市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，现在两个工程队合修，几天能完成全部任务的？ 15．（2023秋•久治县期末）修一条道路，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 16．（2023秋•召陵区期末）师徒二人共同加工一批零件需要12天完成，师徒二人合作11天后，师傅有事，徒弟又单独做了3天才完成了任务。如果徒弟单独做这批零件，需要几天可以完成？ 17．（2023秋•修水县期末）甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲、乙两队合作4天后，还剩124m没有修。这条公路长多少米？ 18．（2023秋•泗水县期末）加工一批同样的服装，甲车间单独做要15天完成，乙车间单独做要20天完成。两个车间合作，同时做了3天，甲车间比乙车间多做了150套。这批服装一共要做多少套？ 19．（2023秋•道县期末）一项工程，甲独做30天完成，乙的工效比甲快，现两人合作，几天可以完成这项工程？ 20．（2023秋•平阳县期末）现要修一条长2千米的路。如果由甲工程队单独修，要2天修完；如果由乙工程队单独修，要3天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 工程问题应用题专题训练-数学六年级上册人教版 参考答案与试题解析 1．（2023秋•新野县期末）加工一批零件，甲单独完成要4小时，乙单独完成要5小时，两人合作几小时能完成这批零件的？ 【解答】解：÷（） ＝ ＝2（小时） 答：两人合作2小时能完成这批零件的。 2．（2024•梁平区）甲、乙两个车间同时各生产360台机器，甲车间每天生产40台。当甲车间完成任务时，乙车间还有45台没有完成。乙车间每天生产多少台？ 【解答】解：360÷40＝9（天） （360﹣45）÷9 ＝315÷9 ＝35（台） 答：乙车间每天生产35台。 3．（2024•宁南县）一批布料，只做上衣刚好可以做12件，只做裤子刚好可以做15条。这批布料最多可以做几套这样的衣服？ 【解答】解：1÷（+） ＝ ＝ ≈6（套） 答：这批布料最多可以做6套这样的衣服。 4．（2024•彭山区）某加工厂接到1200个零件的订单，原计划每天加工80个，加工6天后改为每天加工90个，还需要多少天才能完成这批订单？ 【解答】解：（1200﹣80×6）÷90 ＝（1200﹣480）÷90 ＝720÷90 ＝8（天） 答：还需要8天才能完成这批订单。 5．（2024•沁阳市）某服装厂要加工140套礼服，前12天加工了84套。照这样计算，剩下的还要几天才能加工完？ 【解答】解：（140﹣84）÷（84÷12） ＝56÷7 ＝8（天） 答：剩下的还要8天才能加工完。 6．（2024•渝北区）某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g。如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？ 【解答】解：1h＝3600s，6.4kg＝6400g。 设甲产品生产了x个，则乙产品生产了个。 8x+6×＝3600 8x+＝3600 （8x+）×8＝3600×8 64x+19200﹣24x＝28800 40x+19200﹣19200＝9600 40x÷40＝9600÷40 x＝240 当x＝240时，＝＝280。 答：甲产品生产了240个，乙产品生产了280个。 7．（2024•灞桥区）《张丘建算经》卷上第31问中有如下问题：“今有七百人造浮桥，九日成，今增五百人，问日几何？”意思是现在有700人造浮桥，9天能完成，如果增加500人，那么几天能完成？（假设每人每天的工作效率相等） 【解答】解：设x天能完成。 1200x＝700×9 1200x＝6300 x＝5.25 答：那么5.25天能完成。 8．（2024•怀来县模拟）一批货物用甲车恰好24次运完，用乙车恰好15次运完，已知乙车比甲车每次多运3吨，这批货物有多少吨？ 【解答】解：3÷（） ＝3÷（） ＝ ＝ ＝120（吨）， 答：这批货物有120吨． 9．（2024•陇西县模拟）修一段路，甲队单独修，12天可以修完；乙队单独修8天修完，问甲乙两队合修几天可以修完？ 【解答】解：1÷（） ＝1÷ ＝（天） 答：甲乙两队合修天可以修完。 10．（2024•富县模拟）甲、乙两工程队修一条公路，甲队每天修84米，乙队4天修了368米，乙工程队平均每天比甲工程队多修多少米？ 【解答】解：368÷4﹣84 ＝92﹣84 ＝8（米） 答：乙工程队平均每天比甲工程队多修8米。 11．（2023秋•华容县期末）一批货物，只用小车运，12次才能运完，只用大车运，6次就能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 【解答】解：1÷（+） ＝1÷（+） ＝1÷ ＝1× ＝4（次） 答：4次能完运完这批货物。 12．（2023秋•北辰区期末）工程队要修一条300米长的公路。甲队单独修需要5天；乙队单独修需要4天。现在两队合修，3天能修完吗？ 【解答】解：300÷（300÷5+300÷4） ＝300÷135 ≈2.22（天） 2.22＜3 答：3天能修完。 13．（2023秋•密云区期末）妈妈带一些钱去超市购买水果，如果单独买苹果可以买8千克，单独买桔子可以买12千克。妈妈先买了5千克苹果，剩下的钱全部买桔子，可以买多少千克桔子？ 【解答】解：（1﹣×5）÷ ＝ ＝4.5（千克） 答：可以买4.5千克桔子。 14．（2023秋•平阴县期末）为创建全国文明城市，济南市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，现在两个工程队合修，几天能完成全部任务的？ 【解答】解：÷[（1÷10）+（1÷15）] ＝÷[+] ＝÷[+] ＝÷ ＝×6 ＝4（天） 答：4天能完成全部任务的。 15．（2023秋•久治县期末）修一条道路，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 【解答】解：1÷（1÷12+1÷18） ＝1÷（） ＝1 ＝7.2（天） 答：7.2天能修完。 16．（2023秋•召陵区期末）师徒二人共同加工一批零件需要12天完成，师徒二人合作11天后，师傅有事，徒弟又单独做了3天才完成了任务。如果徒弟单独做这批零件，需要几天可以完成？ 【解答】解：（1﹣）÷3 ＝（1﹣）÷3 ＝ ＝ 1÷＝36（天） 答：需要36天可以完成。 17．（2023秋•修水县期末）甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲、乙两队合作4天后，还剩124m没有修。这条公路长多少米？ 【解答】解：把这条公路的长度看作单位“1”，则甲队工作效率＝1÷8＝，乙队工作效率＝1÷10＝ 124÷[1﹣（）×4] ＝124÷[1﹣] ＝124÷ ＝1240（米） 答：这条公路1240米。 18．（2023秋•泗水县期末）加工一批同样的服装，甲车间单独做要15天完成，乙车间单独做要20天完成。两个车间合作，同时做了3天，甲车间比乙车间多做了150套。这批服装一共要做多少套？ 【解答】解：150÷[（﹣）×3] ＝150÷（×3） ＝150÷ ＝150×20 ＝3000（套） 答：这批服装一共要做3000套。 19．（2023秋•道县期末）一项工程，甲独做30天完成，乙的工效比甲快，现两人合作，几天可以完成这项工程？ 【解答】解：1÷[+×（1+）] ＝1÷[+×] ＝1÷[+] ＝1÷ ＝13（天） 答：两人合作，13天可以完成这项工程。 20．（2023秋•平阳县期末）现要修一条长2千米的路。如果由甲工程队单独修，要2天修完；如果由乙工程队单独修，要3天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 【解答】解：1÷（） ＝1÷ ＝（天） 答：天能修完。 学科网（北京）股份有限公司 $$