2.4 线段的和与差课件2024-2025学年冀教版（2024）数学七年级上册

冀教版（2024） 2.4 线段的和与差 年 级：七年级 学 科：数学（冀教版） 度量法—— 叠合法—— a b b 复习回顾——线段的长短 a 6.0cm 3.2cm AC=AB+BC =1+1.5 =2.5cm 形 数 1cm 1.5cm A B C 探究新知——线段的和差 1.画线段AB=1cm， 延长AB到C，使BC=1.5cm. 你认为线段AC和AB，BC有怎样的关系？ 课本74页一起探究 M P 3cm 2cm PN=MN-MP =3-2 =1cm N 形 数 2.画线段MN=3cm， 在MN上截取线段MP=2cm. 你认为线段PN和MN，MP有怎样的关系？ 线段的和差 已知两条线段a和b，且a>b. l 1 l2 a b A D 线段的和差 a a b DB=a-b 利用尺规在直线l1上画线段AC=a+b. 利用尺规在直线l2上画线段DB=a-b. AC=a+b A B C B b a a b b a a A B C D AD=2a+b 线段的和差 例1已知线段 a，b 的长度， 请在下面的直线上作出线段2a+b. a b a 已知线段a，b的长度， 请在下面的直线上作出线段2a-b. a b A B D C b a AD=2a-b A C D a b B a CD=2a-b 线段的和差 已知线段a，和直线l， （1）请在直线l上作出线段AB=a，BC=b， CD=a，DE=a 线段的和差 课本74页做一做 AC= AB,AD= AB,AE= AB; AB= ,AB= ,AB= ; a l a a A B 因为B为AC中点 所以AB=BC= AC 所以AC=2AB=2BC 探究新知——线段的中点 因为AB=BC= AC 因为AC=2AB=2BC 所以B为AC中点 C A B 线段AC上的一点B，把线段AC分成两条线段AB与BC, 如果AB=BC,那么B就叫做线段AC的中点. C 例2、（1）如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD 有怎样的关系？ A B C D 解： 因为AB=CD, 综合运用 所以 AB+BC = CD+BC, 所以AC=BD. 所以 AD - AB = AD - CD, (2)如图2.4-9，已知线段AB=8 cm，点M在线段AB上，C是线段AM的中点，D是线段MB的中点．求线段CD的长度． 解 ： 因 为 点 C 是 AM的中点 ，D是MB的中点 ， 所以CM＝ AM,MD＝ MB, 所以CM+MD＝ AM+ MB＝ AB， 即CD＝ (AM+MB)＝ AB 因为AB=8， 所以 CD= AB= ×8=4(cm） 综合运用 ． A C M D B 如 图 ，AB＝12cm， 点 C 是 AB 的 中 点 ，点D是线段CB的中点，求线段AD的长． 解 ： 因 为 AB＝12cm， 点 C 是 AB的中点 ， ，所以AC＝CB＝ AB＝ ×12＝6cm 因为点D是线段BC的中点， 所以CD＝BD＝ ×6＝3cm， 所以AD＝AC +BD＝6+3＝9cm． 答：线段AD的长为9cm． 综合运用 所以AD=AB-BD＝12-3=9cm ． 课本76页练习 A C D B 回顾反思 线段的和差关系 线段的中点关系 课后作业 基础作业：课本74页 A组第1、2、3题， B组第1题. 拓展作业：B组 第2题. 感 谢 收 看 $$