角的分类和画角课时（同步练习）-2024-2025学年数学人教版四年级上册

角的分类和画角 一、填空题 1．116°的角比平角小( )°，比直角大( )°。 2．6时整钟面上分针和时针所组成的角是( )°，它是一个( )角；9时整分针和时针所组成的较小角是( )°，它是一个( )角，能形成这样的角的时刻还有( )时整。 3．在下图中，已知∠1＝40°，那么∠2＝( )，∠3＝( )。 4．如图，沿着一条直线摆了一副三角尺，∠2＝45°，则∠1＝( )°，∠3＝( )°。 5．∠1＋直角＋25°＝平角，则∠1＝( )°，一个周角等于( )个直角。118°的角比平角少( )°。 6．小明在画40°的角时，本应该看外圈刻度，他看的是内圈刻度，那么，他画出的角是( )度。 7．我们可以用一副三角尺上( )°的角和( )°的角拼在一起画出150°的角。 8．有趣的三角板拼图。 想一想，图中，∠1和∠2的大小分别是( )和( )。 9．看图写出用量角器画 70°的角的步骤。 （1）画一条( )，使量角器的中心和射线的端点( )，( ) 和射线重合。 （2）在量角器( )刻度线的地方点一个点。 （3）以画出的射线的端点为( )，通过刚画的点，再画一条( )， 就得到了一个 70°的角。 二、选择题 10．91°的角是（ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定 11．钝角和锐角比较（　　）。 A．锐角小 B．锐角大 C．无法比较 D．不确定 12．把一个钝角分成两个角，其中一个是锐角，另一个（    ）。 A．一定是锐角 B．一定是直角 C．不可能是钝角 D．锐角、直角和钝角都有可能 13．晚上9：35时，时针与分针的夹角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 14．下图中三条直线相交，∠1＝30°，∠2＝55°，那么∠3＝（    ）。 A．85° B．95° C．105° D．不确定 15．圆形纸片对折3次以后，形成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 16．如图，把一个长方形的一个角折叠，已知∠2＝40°，那么∠1＝（    ）。 A．40° B．25° C．30° D．都不对 17．如果∠1＋∠2＝180°，∠1的度数是∠2的3倍，那么∠1＝（    ）。 A．45° B．60° C．135° D．不确定 18．一副三角尺可以拼画出（    ）的角。 A．65° B．75° C．85° D．95° 19．我们通常采用的画角方法有：量角器画角和三角尺拼角。下面的角中，只能用量角器来画的是（    ）。 A．75° B．100° C．135° D．不确定 三、判断题 20．除了量角器，借助一副三角板也可以画出75°的角。( ) 21．画一定度数的角，有时也可以不用量角器。( ) 22．钟面上12：15的时候，时针和分针的较小夹角是直角。( ) 23．长方形或正方形的4个角都是直角，每个角的度数都是90°。( ) 24．平角＋平角＝周角。( ) 四、计算题 25．如图，∠1＝155°，求∠4的度数。 五、解答题 26．将一副三角板中的两块直角三角尺按下图两种方式摆放。 （1）求图1中∠1和∠2的度数。 （图1） （2）猜想图2中∠1和∠2的数量关系，通过计算说明理由。 （图2） 参考答案： 1． 64 26 180°－116°＝64° 116°－90°＝26° 116°的角比平角小64°，比直角大26°。 2． 180 平 90 直 3 6时整钟面上分针和时针所组成的角是180°，它是一个平角；9时整分针和时针所组成的较小角是90°，它是一个直角，能形成这样的角的时刻还有3时整。 3． 50°/50度 130°/130度 根据分析：90°－40°＝50°，所以∠2＝50°；180°－50°＝130°，所以∠3＝130°。 4． 45 135 ∠1＝90°－∠2＝90°－45°＝45°； ∠3＝180°－∠2＝180°－45°＝135°。 5． 65 4 62 ∠1＝180°－90°－25°＝90°－25°＝65° 360°÷90°＝4（个） 180°－118°＝62° ∠1＋直角＋25°＝平角，则∠1＝65°，一个周角等于4个直角。118°的角比平角少62°。 6．140 180°－40°＝140° 7． 90 60 90°＋60°＝150° 我们可以用一副三角尺上90°的角和60°的角拼在一起画出150°的角。 8． 150° 15° 根据上述分析可得： ∠1＝180°－30° ＝150° ∠2＝45°－30° ＝15° 所以∠1和∠2的大小分别是150°和15°。 9． 射线 重合 0刻度线 70 端点 射线 用量角器画70°的角的步骤： （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。 （2）在量角器70刻度线的地方点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线， 就得到了一个70°的角。 10．C 大于90度小于180度的角是钝角． 11．A 根据角的分类可以知道钝角比锐角大，所以锐角小，分析：根据角的分类进行解答。 12．D 当这个钝角是150°时， 150°＝60°＋90°，此时一个是锐角，另一个是直角； 150°＝50°＋100°，此时一个是锐角，另一个是钝角； 150°＝70°＋80°，此时一个是锐角，另一个也是锐角； 所以把一个钝角分成两个角，其中一个是锐角，另一个是锐角、直角和钝角都有可能。 13．A 60°＋17.5°＝77.5°。 因为77.5°小于90°，所以是锐角。 14．B 因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝30°，∠2＝55°， 所以∠3＝180°－∠1－∠2 ＝180°－30°－55° ＝150°－55° ＝95° 即上图中三条直线相交，∠1＝30°，∠2＝55°，那么∠3＝95°。 15．A 根据分析：360°÷2÷2÷2＝45°，0°＜45°＜90°，所以圆形纸片对折3次以后，形成的角是锐角。 16．B （90°－40°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° ∠1＝25°。 17．C 1＋3＝4 180°÷4＝45° 即∠2＝45°； 45°×3＝135° 即∠1＝135°； 18．B A．65不是15的倍数，一副三角尺不可以拼画出65°的角； B．75÷15＝5，一副三角尺可以拼画出75°的角，30°＋45°＝75°； C．85不是15的倍数，一副三角尺不可以拼画出85°的角； D．95不是15的倍数，一副三角尺不可以拼画出95°的角。 一副三角尺可以拼画出75°的角。 19．B A．75°，30°＋45°＝75°，75°的角可以用三角尺拼出来； B．100°，100°的角不能用三角尺拼出来，只能用量角器画； C．135°，90°＋45°＝135°，135°的角可以用三角尺拼出来； 20．√ 除了量角器，借助一副三角板也可以画出75°的角。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 三角板上有30°、60°、45°、90°的角，所以用三角板也可以画出30°、45°、90°等角。所以画一定度数的角，有时也可以不用量角器，原题为正确。 故答案为：√ 22．× 钟面上12：15的时候，时针和分针的较小夹角是锐角，不是直角。 故答案为：× 23．√ 根据分析可知，长方形或正方形的4个角都是直角，每个角的度数都是90°；原题说法正确。 故答案为：√ 24．√ 平角＝180°，周角＝360°，平角＋平角＝周角，因此原题说法正确 故答案为：√ 25．115° ∠2＝180°－155°＝25° ∠3＝90°－25°＝65° ∠4＝180°－65°＝115° 26．（1）∠1＝120°；∠2＝135° （2）∠1＝∠2。 在含有45°三角尺中，∠1＋∠3＝90°，在含有30°的三角尺中，∠2＋∠3＝90°； 所以∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝90°，则∠1＝∠2。 （1）∠1＝180°－60°＝120°，∠2＝180°－45°＝135° （2）∠1＝∠2。 在含有45°三角尺中，∠1＋∠3＝90°，在含有30°的三角尺中，∠2＋∠3＝90° 所以∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝90°，则∠1＝∠2。 学科网（北京）股份有限公司 $$