4.3 多边形和圆的初步认识 课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

5 多边形和圆的初步认识 我们生活中还有很多日用品都是由一些简单的图形组成的，说说看，什么物品是由什么图形组合而成的？看谁说得多？ 1. 了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形. 2. 掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正六边形的概念. 3. 从运动的角度理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念. 4. 把圆分成扇形，能理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆心角. 阅读教材内容，思考： 什么样的图形叫做多边形？什么样的线段叫做对角线？ 探究点一：认识多边形 由若干条不在同一直线上的线段首尾顺相连组成的封闭平面图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线. （1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ （2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？ 探究点一：认识多边形 n边形的顶点个数、边数、内角个数都是n.从n边形的一个顶点可以引多少条对角线，一个n边形总共有多少条对角线？n(n>3)边形从一个顶点可以引(n－3)条对角线，把n边形 分成(n－2)个三角形.一个n边形一共有 条对角线. 观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流. 各多边形的边相等，角相等. 探究点二：认识正多边形 上面那样的多边形是什么图形？你能一一说出它们的名字吗？ 上面各多边形都是正多边形，即各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.上面图中的多边形分别是正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形. 探究点二：认识正多边形 观察图片，思考下面的问题. 上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能说出圆的定义吗？扇形的定义呢？ 探究点三：认识圆 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫圆心角.如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径. 圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧， 简称弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”； 由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条 半径OA，OB所组成的图形叫做扇形； 顶点在圆心的角叫做圆心角. 探究点三：认识圆 阅读教材，交流讨论： （1）如图，将一个圆分成三个大小相同的 扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？ 你知道每个扇形的面积和整个圆的面积 的关系吗？ （2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？ 探究点三：认识圆 一个圆周为360°，分成的几个扇形的圆心角的度数之和等于360°，每一个扇形圆心角的度数等于360°×(每一个扇形占圆周的百分比).扇形的面积 等于 ，其中n是圆心角的度数，R是半径. 1.课本知识 （1）多边形是由若干条____上的线段首尾顺次相连组成的_____平面图形. （2）连接_____两个顶点的线段叫做多边形的对角线，n边形从一个顶点出发有_____条对角线，n边形一共有_____条对角线. 2. 我的困惑 1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个(　 ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A 2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线 ，这个多边形是(　 　) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 3. 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比 为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为(　 　) A. 80° B. 100° C. 120° D. 150° D C 4. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表 示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角 为________度. 144 5. 每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干 个三角形.根据这种方法八边形可以分割成 ________个三角形.用此方法n边形能分割成 ________个三角形. 6 n－2 谢谢！ $$