第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．将一个半径为5cm的圆分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（    ）． A．31.4cm B．32.4cm C．41.4cm D．51.4cm 2．把4千克平均分成5份，每份是全部的（　　） A． B． C． D． 3．用4个小正方体组合成一个立体图形，从正面看是形状的是（    ）。 A． B． C． 4．一根木头锯成三段，其中第一段长米，第二段长度占全长的60%，第三段长1.2米，三段木头相比（    ）。 A．第一段最长 B．第二段最长 C．第三段最长 5．一个半圆直径是6厘米，它的周长是（    ）。 A．18.84厘米 B．9.42厘米 C．15.42厘米 D．12.42厘米 6．把小麦磨成面粉，要损失它重量的 ，现在磨得一批面粉，损失掉780千克，求磨得的面粉是（ ） A．5007千克 B．5070千克 C．5700千克 D．7500千克 二、填空题 7．“百分之二十三”写作( )，它的分数单位是( )，该分数里有( )个这样的分数单位． 8．一件商品打六折出售，就是说售价是原价的( )%。比原价便宜了( )%。 9．＝＝0.8＝（    ）%＝ 10．大圆的半径等于小圆的直径，大、小圆的面积和是150cm2，大圆的面积是( )cm2，小圆的面积是( )cm2。 11．一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多是由( )个小正方体搭成的。 12．消费者协会抽查了60瓶甲品牌的瓶装饮用水，不合格的有3瓶，这种瓶装饮用水的合格率是( )%，照这样的合格率，300瓶中有( )瓶不合格。 13．师徒两人加工一批零件，师傅需要24天完成，徒弟需要36天完成，如果师徒两人合作，需要( )天完成。 三、判断题 14．长方形、正方形、平行四边形、圆等图形都是轴对称图形。( ) 15．求甲数是乙数的百分之几，就用甲数除以乙数。( ) 16．一本故事书125页，小明看了它的，还剩72页没有看。( ) 17．大小不同的圆，它们周长和直径的比值不相等。( ) 18．圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。( ) 19．两个箱子放在一起，从右面只能看到一个箱子，看到的箱子一定比另一个大。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 2÷2%＝           20.5＋＝           －＝             ×＝ 3－＝           ÷＝            －÷＝         40%＋2＝ 21．用递等式计算，能简便的要简便算。 ÷（÷）        24×（＋－）        35%×＋×65% 22．求未知数。 2x＋4×0.4＝20.6       56%x＋19%x＝1.5 23．看图列式计算。 24．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 25．化简比． 16∶20                      2∶                     0.24∶4 ∶                   0.9∶0.03                   ∶ 五、作图题 26．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 六、解答题 27．一个运动场跑道的形状与大小如下图。两边是半圆形，中间是正方形。 （1）小明每天沿着这个运动场周围跑5圈，他每天跑多少米？ （2）学校要给这个运动场全部铺上草坪，需要多少平方米的草坪？ 28．一条路长2000m，小红骑的自行车车轮的直径约是60cm，每分转50圈，行了5分后，行了全程的百分之几？ 29．晓冬家书房里原有200本书，其中45%是教科书，其余的都是故事书。后来晓冬又买了一些故事书，这时教科书占书架上图书的40%。请问：晓冬又买了几本故事书？ 30．四只猴子吃桃，第一只猴子吃的是另外三只猴子总数的一半，第二只猴子吃的是另外三只猴子的，第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第四只猴子吃了26个．问第一只猴子吃了几个桃子？ 31．某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量比前年多。因投放过多，今年没有投放计划。 （1）去年投放了多少辆共享单车？ （2）经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，一共损坏了多少辆共享单车？ 32．一个长方体游泳池,长20米,宽18米,深2.5米,它的占地面积是多少?如果在四壁和底面抹水泥,抹水泥的面积是多少平方米?现在往池内加水,水的高度为2米,池内共有水多少吨?(1立方米水重1吨) 33．肿瘤医院有医务人员85人，男医务人员占40%，今年又分配了一些男医生，这时男医务人员占医务人员总数的49%，问：新分来了多少名男医生？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．D 【分析】 先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半＋直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答。 【详解】 2×3.14×5＋5×2×2 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米）。 答：两个半圆的周长和是51.4厘米。 故选：D。 【点睛】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法。 2．C 【详解】试题分析：把4千克平均分成5份，根据分数的意义，即将4千克当作单位“1”平均分成5份，则每份是全部的1÷5=． 解：每份是全部的：1÷5=． 故选C． 点评：完成本题要注意是求每份占全部的分率，而不是每份的具体数量． 3．B 【解析】略 4．B 【分析】根据题意可知，第二段占全长的60%，那么第一段和第三段占全长的1－60%＝40%，比较60%和40%的大小，即可求出答案。 【详解】根据分析可知，第一段＋第三段＝1－60%＝40% 60%＞40% 所以第二段最长。 故答案为：B 【点睛】第一段和第三段给出的是具体长度，第二段给出的是分率，不能直接比较，要求出第一段和第三段所占的分率，然后才能比较。 5．C 【分析】半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，代入数据计算即可。 【详解】3.14×6÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 故答案为：C 【点睛】明确半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径是解题的关键。 6．B 7． 23％ 1％ 23 8． 60 40 【分析】打几折出售就是按照原价的百分之几十出售，即售价是原价的60%，单位“1”是原价，比原价便宜了：1－60%，据此即可求解。 【详解】由分析可知： 1－60%＝40% 一件商品打六折出售，就是说售价是原价的60%。比原价便宜了40%。 【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是百分之几十。 9．4  20  80  30 【详解】5×0.8＝4，25×0.8＝20，0.8＝80%，24÷0.8＝30。 10． 120 30 【分析】根据题意，设小圆的半径为r厘米，则大圆半径为2r厘米，根据圆的面积公式：π×半径2，小圆的面积是：πr2，大圆的面积是：π×（2r）2，因为大圆与小圆的面积和是150cm2，πr2＋4πr2＝150，求出小圆面积，进而求出大圆面积。 【详解】设小圆半径为r厘米，则大圆半径为2r厘米 小圆面积=πr2 大圆面积=π×（2r）2 πr2＋π×（2r）2＝150 πr2＋4πr2＝150 5πr2＝150 πr2＝150÷5 πr2＝30（cm2） 大圆面积：150－30＝120（cm2） 【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确大圆的半径是小圆半径的2倍。 11．8 【分析】 从左面看到的形状可知，该立体图形最高有3层，前后2列；从上面看到的形状可知，该立体图形一共有前后2列，且后面一列左右各有1个小正方体；则搭建这个立体图形最多需要的小正方体个数如图：，据此解答即可。 【详解】1＋1＋3＋3＝8（个） 因此这个立体图形最多是由8个小正方体搭成的。 12． 95 15 【分析】先用水的总瓶数减去不合格的瓶数，求出合格的瓶数，根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，再把数据代入公式即可求出合格率； 将水的总瓶数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用总瓶数乘合格率，求出合格的瓶数，再用总数减去合格的瓶数即可。 【详解】由分析可得： （60－3）÷60×100% ＝57÷60×100% ＝0.95×100% ＝95% 300－300×95% ＝300－285 ＝15（瓶） 综上所述：消费者协会抽查了60瓶甲品牌的瓶装饮用水，不合格的有3瓶，这种瓶装饮用水的合格率是95%，照这样的合格率，300瓶中有15瓶不合格。 13．14.4 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，师傅的工作效率就是，徒弟的工作效率就是，二者的和就是合作的工作效率，再用工作总量“1”除以合作的工作效率和即可求出需要的时间。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝14.4（天） 即需要14.4天完成。 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。 14．× 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，那么它是轴对称图形。据此一一分析长方形、正方形、平行四边形、圆是否是轴对称图形即可。 【详解】长方形是轴对称图形，它有2条对称轴； 正方形是轴对称图形，它有4条对称轴； 平行四边形不是轴对称图形； 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴； 所以，长方形、正方形、平行四边形、圆等图形不都是轴对称图形。原题干说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此解答。 【详解】根据百分数的意义，求甲数是乙数的百分之几，就用甲数除以乙数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查百分数的运算，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 16．× 【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”，小明看了它的，则还剩这本书的1－＝，根据分数乘法的意义，用总页数乘，即可求出还剩多少页没看。 【详解】125×（1－） ＝125× ＝75（页） 即还剩75页没看。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法意义的应用，关键是求出剩下这本书的几分之几。 17．× 【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，由此解答即可。 【详解】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。一般用“π”表示。即周长÷直径＝π（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。 故答案为：× 【点睛】此题主要根据圆周率的意义解决问题。 18．√ 19．× 【分析】把两个箱子放在一起，从右面只能看到一个箱子，那么这两个箱子一定是并排放在一起，箱子的大小一共有两种情况，右边的箱子比左边的箱子大或者是相等，据此解答。 【详解】由分析可得： 两个箱子放在一起，从右面只能看到一个箱子，箱子的大小一共有两种情况，右边的箱子比左边的箱子大或者是相等的，故题目的说法是错误的。 故答案为：× 20．100；20.7；；； ；；；2.4 【详解】略 21．；13； 【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法； 根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算。 【详解】÷（÷） ＝÷ ＝ 24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝8＋9－4 ＝13 35%×＋×65% ＝×（35%＋65%） ＝×1 ＝ 22．x＝9.5；x＝2 【分析】2x＋4×0.4＝20.6，先计算出4×0.4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4×0.4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 56%x＋19%x＝1.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出56%＋19%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以56%＋19%的和即可。 【详解】2x＋4×0.4＝20.6 解：2x＋1.6＝20.6 2x＝20.6－1.6 2x＝19 x＝19÷2 x＝9.5 56%x＋19%x＝1.5 解：75%x＝1.5 x＝1.5÷75% x＝2 23．9.5万元 【分析】根据线段图可知，实际的钱数是计划的（1＋），再根据分数乘法的意义解答即可。 【详解】7.6×（1＋） ＝7.6× ＝9.5（万元） 24．25.12平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝半径是（4＋8）÷2厘米半圆的面积－半径是（4÷2）厘米半圆的面积－半径（8÷2）厘米半圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（4＋8）÷2]2÷2－3.14×（4÷2）2÷2－3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×[12÷2]2÷2－3.14×4÷2－3.14×16÷2 ＝3.14×36÷2－12.56÷2－50.24÷2 ＝113.04÷3－6.28－25.12 ＝56.52－6.28－25.12 ＝50.24－25.12 ＝25.12（平方厘米） 25．  16∶20＝4∶5          2∶＝6∶4         0.24∶4＝24∶400                            ＝3∶2                ＝3∶50 ∶=162∶9         0.9∶0.03=90∶3       ∶=4∶3          =18∶1                 =30∶1 26．见详解 【分析】从不同方位观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出三视图。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生对三视图画法的掌握。 27．1028米；2856平方米 【分析】（1）首先求出运动场的周长，运动场的周长等于直径40米的圆的周长加上（40×2）米，然后用运动场的周长乘5即可。 （2）运动场的面积＝正方形的面积＋圆的面积，根据正方形的面积公式、圆的面积公式，把数据代入公式解答。 【详解】（1）（40×3.14＋40×2）×5 ＝（125.6＋80）×5 ＝205.6×5 ＝1028（米） （2）3.14×（40÷2）2＋40×40 ＝3.14×400＋1600 ＝1256＋1600 ＝2856（平方米） 答：他每天跑1028米；这个运动场需要2856平方米的草坪。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、以及正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．23.55% 【详解】3.14×60×50×5＝47100（cm）＝471（m）    471÷2000×100%＝23.55% 答：行了全程的23.55%。 29．25本 【分析】先把原有的图书本数看作单位“1”，原有的图书本数×教科书所占百分率＝教科书的本数，再把后来的图书本数看作单位“1”，用教科书的本数÷教科书所占百分率＝后来图书的总本数，减去原来图书的总本数即可。 【详解】200×45%÷40%－200 ＝90÷40%－200 ＝225－200 ＝25（本） 答：晓冬又买了25本故事书。 【点睛】此题考查了百分数的相关应用，注意单位“1”的变化，明确求一个数的百分之几用乘法，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 30．40个 【分析】把桃子的总数量看作单位“1”，则第一只猴子的吃了总数的＝，则第二只猴子的吃了总数的＝，则第三只猴子的吃了总数的＝，第四只猴子吃了总数的1﹣﹣，得到的这个分率对应的具体数是26个，进一步求出总数，再根据第一只猴子的吃了总数的＝，用乘法计算即可． 【详解】26÷（1﹣﹣﹣）× ＝26÷× ＝120× ＝40（个） 答：第一只猴子共吃了40个桃子． 【点睛】本题关键找准单位1，用单位“1”表示出各只猴子所占的分率是总数的几分之几，进一步找出26对应的分率，然后运用除法求出问题即可． 31．（1）9600辆 （2）4224辆 【分析】（1）把前年投放的数量看作单位“1”，则去年投放的数量是前年的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8000乘（1＋）即可； （2）用前年投放的数量加上去年投放的数量即可得到两年中共投放的共享单车数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1） （辆） 答：去年投放了9600辆共享单车。 （2）（8000＋9600）×24% ＝17600×24% ＝4224（辆） 答：一共损坏了4224辆共享单车。 32．360平方米，550平方米，720吨 【详解】20×18=360(平方米) 20×18+(20×2.5+2.5×18)×2=550(平方米) 18×20×2×1=720(吨) 33．15名 【分析】原来女医务人员人数是85×（1－40%）＝51（人），今年又分配了一些男医生，这时女医务人员占医务人员总数的1－49%＝51%，求今年医务人员总数，用51÷51%＝100（人），再用今年的医务人员总数减去原有的医务人员总数。 【详解】85×（1－40%）÷（1－49%）－85 ＝85×60%÷51%－85 ＝51÷51%－85 ＝100－85 ＝15（人） 答：新分来了15名男医生。 【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．将一个半径为5cm的圆分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（    ）． A．31.4cm B．32.4cm C．41.4cm D．51.4cm 2．把4千克平均分成5份，每份是全部的（　　） A． B． C． D． 3．用4个小正方体组合成一个立体图形，从正面看是形状的是（    ）。 A． B． C． 4．一根木头锯成三段，其中第一段长米，第二段长度占全长的60%，第三段长1.2米，三段木头相比（    ）。 A．第一段最长 B．第二段最长 C．第三段最长 5．一个半圆直径是6厘米，它的周长是（    ）。 A．18.84厘米 B．9.42厘米 C．15.42厘米 D．12.42厘米 6．把小麦磨成面粉，要损失它重量的 ，现在磨得一批面粉，损失掉780千克，求磨得的面粉是（ ） A．5007千克 B．5070千克 C．5700千克 D．7500千克 二、填空题 7．“百分之二十三”写作( )，它的分数单位是( )，该分数里有( )个这样的分数单位． 8．一件商品打六折出售，就是说售价是原价的( )%。比原价便宜了( )%。 9．＝＝0.8＝（    ）%＝ 10．大圆的半径等于小圆的直径，大、小圆的面积和是150cm2，大圆的面积是( )cm2，小圆的面积是( )cm2。 11．一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多是由( )个小正方体搭成的。 12．消费者协会抽查了60瓶甲品牌的瓶装饮用水，不合格的有3瓶，这种瓶装饮用水的合格率是( )%，照这样的合格率，300瓶中有( )瓶不合格。 13．师徒两人加工一批零件，师傅需要24天完成，徒弟需要36天完成，如果师徒两人合作，需要( )天完成。 三、判断题 14．长方形、正方形、平行四边形、圆等图形都是轴对称图形。( ) 15．求甲数是乙数的百分之几，就用甲数除以乙数。( ) 16．一本故事书125页，小明看了它的，还剩72页没有看。( ) 17．大小不同的圆，它们周长和直径的比值不相等。( ) 18．圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。( ) 19．两个箱子放在一起，从右面只能看到一个箱子，看到的箱子一定比另一个大。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 2÷2%＝           20.5＋＝           －＝             ×＝ 3－＝           ÷＝            －÷＝         40%＋2＝ 21．用递等式计算，能简便的要简便算。 ÷（÷）        24×（＋－）        35%×＋×65% 22．求未知数。 2x＋4×0.4＝20.6       56%x＋19%x＝1.5 23．看图列式计算。 24．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 25．化简比． 16∶20                      2∶                     0.24∶4 ∶                   0.9∶0.03                   ∶ 五、作图题 26．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 六、解答题 27．一个运动场跑道的形状与大小如下图。两边是半圆形，中间是正方形。 （1）小明每天沿着这个运动场周围跑5圈，他每天跑多少米？ （2）学校要给这个运动场全部铺上草坪，需要多少平方米的草坪？ 28．一条路长2000m，小红骑的自行车车轮的直径约是60cm，每分转50圈，行了5分后，行了全程的百分之几？ 29．晓冬家书房里原有200本书，其中45%是教科书，其余的都是故事书。后来晓冬又买了一些故事书，这时教科书占书架上图书的40%。请问：晓冬又买了几本故事书？ 30．四只猴子吃桃，第一只猴子吃的是另外三只猴子总数的一半，第二只猴子吃的是另外三只猴子的，第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第四只猴子吃了26个．问第一只猴子吃了几个桃子？ 31．某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量比前年多。因投放过多，今年没有投放计划。 （1）去年投放了多少辆共享单车？ （2）经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，一共损坏了多少辆共享单车？ 32．一个长方体游泳池,长20米,宽18米,深2.5米,它的占地面积是多少?如果在四壁和底面抹水泥,抹水泥的面积是多少平方米?现在往池内加水,水的高度为2米,池内共有水多少吨?(1立方米水重1吨) 33．肿瘤医院有医务人员85人，男医务人员占40%，今年又分配了一些男医生，这时男医务人员占医务人员总数的49%，问：新分来了多少名男医生？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$