精品解析：江苏省南京市某校2024-2025学年高二上学期第二次月考（期中模拟）物理试题

高二上市统考模拟2 物理试卷 一、单选题：（共11题，每题4分，共44分，每题只有一个选项最符合题意．） 1. 如图所示的情况中，线圈中能产生感应电流的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲中静电除尘装置两极板间存在匀强电场 B. 图乙中验电器能够直接检测出带电物体的电性 C. 图丙中话筒线使用金属网状编织层包裹着导线是为了减少信号衰减 D. 图丁中人用手接触起电机的金属球时头发竖起来，人体的电势与金属球相同 3. 近年在我国，垂钓运动正成为休闲和体育馆合的新时尚。鱼漂是垂钓时反映鱼儿咬钩讯息的工具。如图甲所示，当鱼漂静止时，P点恰好在水面处。将鱼漂缓慢向下压，松手后，鱼漂在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图乙，取竖直向上为位移的正方向，则（　　） A. 在时刻，鱼漂的速度方向竖直向下 B. 在时刻，鱼漂的加速度方向竖直向下 C. 该鱼漂的振动频率为 D. 该鱼漂在振动的过程中，存在速度和加速度均减小的时间段 4. 一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，重力加速度g约为10m/s2，则（　　） A. 此单摆的固有周期为0.5s B. 此单摆的摆长约为2m C. 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动 5. 如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，用它们改装成量程更大的电流表和电压表，则下列说法正确的是（　　） A. 甲表是电压表，R越小量程越大 B. 乙表是电流表，R越大量程越大 C. 甲表改装成量程为0.6A的电流表，则 D. 乙表改装成量程为3V的电压表，则 6. 如图所示，电源内阻不能忽略，安培表、伏特表都是理想电表，当滑动变阻器R的滑动头从a端滑到b端过程中（　　） A. V的示数先增大后减小，A示数增大 B. V的示数先增大后减小，A示数减小 C. V的示数先减小后增大，A示数增大 D. V的示数先减小后增大，A示数减小 7. 如图所示为某机器人上电容式位移传感器工作的简化模型图。当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为，则被测物体（　　） A. 被测物体向左移动时，C增大，θ减小，E增大 B. 被测物体向左移动时，C减小，θ增大，E减小 C. 被测物体向右移动时，C增大，θ减小，E减小 D. 被测物体向右移动时，C减小，θ增大，E增大 8. 如图所示，有一个均匀带正电的绝缘球体，球心为，球体内有一个球形空腔，球心为，M、N为两球心连线上两点，P、Q连线过球心且与M、N连线垂直，且M、N、P、Q四点到距离相等，则下列说法正确的是（　　） A. P、Q两点电场强度相同 B. P、Q两点电势相等 C. M点电场强度比N点小 D. M点电势比N点低 9. 如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于点，B球固定在点正下方，当A球静止时，两悬线夹角为，能保持夹角不变的方法是（ ） A. 同时使两悬线长度减半 B. 同时使两球的质量减半 C. 同时使两球的电荷量减半 D. 同时使两悬线长度和两球的电荷量都减半 10. 如图，质量为的滑块套在固定的水平杆上，一轻杆上端通过铰链固定在上，下端与一质量为的小球相连。某时刻给小球一水平向左、大小为的初速度，经时间小球在水平方向上的位移为。规定水平向左为正方向，忽略一切摩擦，则滑块在水平方向上的位移为（　　） A. B. C. D. 11. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，A、B两个小球质量分别为2m和m，两球均带正电，某时刻A有指向B的初速度v0，B的速度为0，之后两球在运动中始终未相碰，当两球从此刻开始到相距最近的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 两球系统动量守恒，机械能守恒 B. 两球系统电势能增加了 C. 电场力对A球做的功为 D. 电场力对B球做的功为 二、非选择题：（共5题，共56分．其中第13~16解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分） 12. 某同学利用以下器材设计一个电路来描绘出小灯泡的曲线(如图甲所示)，器材如下： A.小灯泡 B.电流表(量程0.6A，内阻约为0.4Ω) C.电压表(量程6V，内阻约为10000Ω) D.滑动变阻器R1(0～10Ω) E.滑动变阻器R2(0～1000Ω) F.电源(电动势为6V，内阻约为1Ω) G.开关，导线若干 （1）滑动变阻器应选________(选填“D”或“E”)。 （2）在图乙中画出他设计的实验电路图_____ (根据该电路设计可得到U—I关系的完整曲线)。 （3）根据小灯泡U—I关系的完整曲线可知小灯泡电阻随电压的增大而________(填选“增大”“减小”或“不变”)。 （4）如果将小灯泡与某电池相连，该电池的电动势为6.0V，内电阻为，则： ①当如图丙所示，将1个该小灯泡与该电池相连时，小灯泡的电阻RL＝________ (保留两位有效数字)。 ②当如图乙所示，将2个相同的该种小灯泡串联后再与该电池相连，其中1个小灯泡的功率PL＝________W(保留两位有效数字)。 13. 如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙壁之间用轻质弹簧连接，当木块静止时刚好位于A点，现有一质量为m的子弹以水平速度射向木块并嵌入其中作用时间极短，求： （1）当木块回到A点时的速度大小； （2）从开始到木块回到A点的过程中，墙壁对弹簧的冲量 14. 在如图所示的电路中，定值电阻，电容器的电容，电源的电动势，内阻不计。则： （1）闭合开关，电路稳定后，电容器哪个极板带正电？带电量为多少？ （2）保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量有多少？ 15. 一平行板电容器长L＝10cm，宽a＝8cm，板间距d＝4cm，在板左侧有一个U0=400V加速电场（图中没画出），使不计重力的离子从静止经加速电场加速后，沿足够长的“狭缝”，沿着与两板平行的中心平面，连续不断地向整个电容器射入，离子的比荷均为2×1010C/kg，距板右端L/2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场．试求： (1)离子进入平行板电容器时的速度； (2)离子打在屏上的区域面积； (3)在一个周期内，离子打到屏上的时间. 16. 如图1所示，劲度系数为的水平轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一质量为且可视为质点的物块甲，物块甲处于光滑水平面上，点为弹簧的原长位置。将物块甲向左缓慢移动至与点相距的点，在点放置一质量为且可视为质点的物块乙，然后将物块甲从点由静止开始无初速度释放，物块甲与物块乙碰撞后立即粘合在一起运动，碰撞时间极短可不计。已知质点振动时，如果使质点回到平衡位置的回复力满足（式中为质点相对平衡位置的位移，为比例系数），则质点做简谐运动，且周期；弹簧形变量为时的弹性势能。弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为，不计空气阻力。 （1）求物块甲与物块乙碰撞粘合在一起后瞬时速度大小，以及碰撞后甲、乙一起第一次回到点所经过的时间； （2）如图2所示，移走物块乙，将物块甲置于粗糙水平面上，物块甲与粗糙水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其他条件不变且，求物块甲从点由静止释放后，最终停止运动的位置，以及整个运动过程中所经过的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二上市统考模拟2 物理试卷 一、单选题：（共11题，每题4分，共44分，每题只有一个选项最符合题意．） 1. 如图所示的情况中，线圈中能产生感应电流的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．线圈与磁场平行，磁通量为零，没变化，不会产生感应电流，选项A错误； B．线圈没有闭合，不会产生感应电流，选项B错误； C．线圈与磁场平行，磁通量为零，没变化，不会产生感应电流，选项C错误； D．导体棒切割磁感线运动，线圈形成闭合回路，有感应电流产生，选项D正确。 故选D。 2. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲中静电除尘装置两极板间存在匀强电场 B. 图乙中验电器能够直接检测出带电物体的电性 C. 图丙中话筒线使用金属网状编织层包裹着导线是为了减少信号衰减 D. 图丁中人用手接触起电机的金属球时头发竖起来，人体的电势与金属球相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．图甲中静电除尘装置两极板间存在非匀强电场，故A错误； B．图乙中验电器能够直接检测出物体是否带电，不能直接检测出带电物体的电性，故B错误； C．图丙中话筒线使用金属网状编织层包裹着导线是为了屏蔽外界干扰，实现高保真信号传输，故C错误； D．图丁中人的手与静电球接触，在刚接触的瞬间人的电势与静电球的电势不相等，在人与静电球的接触面中会有电子的转移，直到两者电势相等，故D正确。 故选D。 3. 近年在我国，垂钓运动正成为休闲和体育馆合的新时尚。鱼漂是垂钓时反映鱼儿咬钩讯息的工具。如图甲所示，当鱼漂静止时，P点恰好在水面处。将鱼漂缓慢向下压，松手后，鱼漂在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图乙，取竖直向上为位移的正方向，则（　　） A. 在时刻，鱼漂的速度方向竖直向下 B. 在时刻，鱼漂的加速度方向竖直向下 C. 该鱼漂的振动频率为 D. 该鱼漂在振动的过程中，存在速度和加速度均减小的时间段 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据图像斜率表示速度可知在t=0.3s时刻，鱼漂的速度方向竖直向上，故A错误； B．t=0.3s时鱼漂的位移为正，根据牛顿第二定律可知鱼漂的加速度方向竖直向下，故B正确； C．该鱼漂的振动频率为 故C错误； D．鱼漂离平衡位置越远，速度越小，位移越大，加速度越大；鱼漂离平衡位置越近，速度越大，位移越小，加速度越小；则该鱼漂在振动的过程中，不存在速度和加速度均减小的时间段，故D错误。 故选B。 4. 一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，重力加速度g约为10m/s2，则（　　） A. 此单摆的固有周期为0.5s B. 此单摆的摆长约为2m C. 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．由图线可知，此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s，A错误； B．由单摆周期公式 可解得此单摆的摆长约为1m，B错误； CD．若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，用它们改装成量程更大的电流表和电压表，则下列说法正确的是（　　） A. 甲表是电压表，R越小量程越大 B. 乙表是电流表，R越大量程越大 C. 甲表改装成量程为0.6A的电流表，则 D. 乙表改装成量程为3V的电压表，则 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲表由一个灵敏电流表和一个变阻器并联，利用并联电阻的分流，改装成电流表，电流表的量程为 可知，R越小，量程越大，故A错误； B．乙表由一个灵敏电流表和一个变阻器串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表，电压表的量程为 可知，R越大，量程越大，故B错误； C．根据 可得 故C错误； D．根据 可得 故D正确。 故选D。 6. 如图所示，电源内阻不能忽略，安培表、伏特表都是理想电表，当滑动变阻器R的滑动头从a端滑到b端过程中（　　） A. V的示数先增大后减小，A示数增大 B. V的示数先增大后减小，A示数减小 C. V的示数先减小后增大，A示数增大 D. V的示数先减小后增大，A示数减小 【答案】A 【解析】 【详解】当滑动头从a端滑到中点时，变阻器左右并联的总电阻增大，分担的电压增大；变阻器右边电阻减小，电流减小，则通过电流表的电流增大。外电路总电阻增大，干路电流减小，电源的内电压减小，路端电压增大，则电压表的示数增大； 当滑动头从中点滑到b端时，变阻器左右并联的总电阻减小，分担的电压减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，而通过变阻器左侧的电流减小，则通过电流表的电流增大。电源的内电压增大，路端电压减小。变阻器左端电阻增大，电流减小，则电压表的示数减小。所以V的示数先增大后减小。A示数一直增大。故A正确，BCD错误。 故选A。 7. 如图所示为某机器人上电容式位移传感器工作的简化模型图。当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为，则被测物体（　　） A. 被测物体向左移动时，C增大，θ减小，E增大 B. 被测物体向左移动时，C减小，θ增大，E减小 C. 被测物体向右移动时，C增大，θ减小，E减小 D. 被测物体向右移动时，C减小，θ增大，E增大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．当被测物体向左移动时，电介质插入电容器，根据 可知电容值C增大，而电容器的带电量保持不变，根据 两板间电压U降低，从而静电计张角θ减小，又根据 电容器内部电场强度E减小，AB错误； CD．当被测物体向右移动时，电介质抽出电容器，根据 可知电容值C减小，而电容器的带电量保持不变，根据 两板间电压U增大，从而静电计张角θ增大，又根据 电容器内部电场强度E增大，C错误，D正确。 故选D。 8. 如图所示，有一个均匀带正电的绝缘球体，球心为，球体内有一个球形空腔，球心为，M、N为两球心连线上两点，P、Q连线过球心且与M、N连线垂直，且M、N、P、Q四点到距离相等，则下列说法正确的是（　　） A. P、Q两点电场强度相同 B. P、Q两点电势相等 C. M点电场强度比N点小 D. M点电势比N点低 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据对称性可知 P、Q两点电场强度大小相同但P点电场强度方向朝右上方，而Q点电场强度方向朝右下方，两点场强方向不同，故A错误； B．规定无穷远处为电势零点，由于P、Q到O1的距离相等，所以完整的均匀带正电球体O1在P、Q产生的电势相等；由于P到O2的距离等于Q到O2的距离，所以完整的均匀带负电球体O2在P产生的电势等于于在Q产生的电势，根据电势的叠加可知P、Q产生的电势相等，故B正确； C．将球形空腔视看作填满了等量正、负电荷，且电荷量密度与球体实心部分相同，则M、N、P、Q四点的电场强度和电势均可视为完整的均匀带正电球体O1与均匀带负电球体O2产生的电场强度和电势的叠加。由于M、N到O1的距离相同，所以完整的均匀带正电球体O1在M、N产生的电场强度（分别设为EM1和EN1）大小相同，且方向均背离圆心O1，而完整的均匀带负电球体O2在N点产生的电场强度EN2一定大于在M点产生的电场强度EM2，易知EN1和EN2方向相反， EP1和EP2方向相反，根据电场强度的叠加法则可知M点电场强度比N点的大，故C错误； D．规定无穷远处为电势零点，由于M、N到O1的距离相等，所以完整的均匀带正电球体O1在M、N产生的电势相等；由于M到O2的距离大于N到O2的距离，所以完整的均匀带负电球体O2在M产生的电势高于在N产生的电势，根据电势的叠加可知M点电势比N点的高，故D错误。 故选B。 9. 如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于点，B球固定在点正下方，当A球静止时，两悬线夹角为，能保持夹角不变的方法是（ ） A. 同时使两悬线长度减半 B. 同时使两球的质量减半 C. 同时使两球的电荷量减半 D. 同时使两悬线长度和两球的电荷量都减半 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题可知，对小球A受力分析，有重力，绳子的拉力和两球之间的库仑力。小球处于静止状态，三个力合力为零。如果同时使两悬线长度减半，两小球间的距离变短，由库仑定律 可知库仑力增大，想要再次达到平衡，角一定发生了变化。故错误； BCD．同理，小球所受合力为零，由题意可知，绳子的拉力和重力相等。由力的平衡条件可得 如果同时使两悬线长度和两球的电荷量都减半，即 ，， 代入化简可得 故BC错误；正确。 故选D。 10. 如图，质量为的滑块套在固定的水平杆上，一轻杆上端通过铰链固定在上，下端与一质量为的小球相连。某时刻给小球一水平向左、大小为的初速度，经时间小球在水平方向上的位移为。规定水平向左为正方向，忽略一切摩擦，则滑块在水平方向上的位移为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】、在水平方向上动量守恒，有 在极短的时间内，有 则在时间内有 可知 故选C。 11. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，A、B两个小球质量分别为2m和m，两球均带正电，某时刻A有指向B的初速度v0，B的速度为0，之后两球在运动中始终未相碰，当两球从此刻开始到相距最近的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 两球系统动量守恒，机械能守恒 B. 两球系统电势能增加了 C. 电场力对A球做的功为 D. 电场力对B球做的功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．两球系统所受合力为0，则系统动量守恒，但两球相互靠近过程中电场力做负功，机械能减小，故A错误； B．当两球速度相等时，两球相距最近，由动量守恒有 得 由能量守恒可知，两球系统电势能增加 故B错误； C．由动能定理可知，电场力对A球做的功为 故C正确； D．由动能定理得，电场力对B球做的功为 故D错误。 故选C。 二、非选择题：（共5题，共56分．其中第13~16解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分） 12. 某同学利用以下器材设计一个电路来描绘出小灯泡的曲线(如图甲所示)，器材如下： A.小灯泡 B.电流表(量程0.6A，内阻约为0.4Ω) C.电压表(量程6V，内阻约为10000Ω) D.滑动变阻器R1(0～10Ω) E.滑动变阻器R2(0～1000Ω) F.电源(电动势为6V，内阻约为1Ω) G.开关，导线若干 （1）滑动变阻器应选________(选填“D”或“E”)。 （2）在图乙中画出他设计的实验电路图_____ (根据该电路设计可得到U—I关系的完整曲线)。 （3）根据小灯泡U—I关系的完整曲线可知小灯泡电阻随电压的增大而________(填选“增大”“减小”或“不变”)。 （4）如果将小灯泡与某电池相连，该电池的电动势为6.0V，内电阻为，则： ①当如图丙所示，将1个该小灯泡与该电池相连时，小灯泡的电阻RL＝________ (保留两位有效数字)。 ②当如图乙所示，将2个相同的该种小灯泡串联后再与该电池相连，其中1个小灯泡的功率PL＝________W(保留两位有效数字)。 【答案】 ①. D ②. ③. 增大 ④. 8.1～8.7 ⑤. 0.49～0.53 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1] 电压要从零开始连续调节，滑动变阻器从分压式接法，选择小量程的变阻器方便操作，变阻器选择D。 （2）[2]因为描绘出小灯泡的伏安特性曲线曲线，电压要从零开始连续调节，滑动变阻器从分压式接法，小灯泡的电阻值比较小，所以采用电流表外界法，电路如图 （3）[3] 根据小灯泡关系的完整曲线，曲线的倾斜程度表示小灯泡的电阻，可知电阻随电压的增大而增大。 （4）[4] 设通过电路的电流为I，路端电压为U，由闭合电路欧姆定律可得 即 在灯泡图像坐标系内做出的图像，如图所示 由图像可知，两个图像的交点，就是小灯泡正常工作的电压和电流，灯泡两端电压，通过灯泡的电流，小灯泡的电阻 。 （4）[5] 根据闭合电路的欧姆定律 则电路中的电流为,电压为2V，其中一个小灯泡的功率 13. 如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙壁之间用轻质弹簧连接，当木块静止时刚好位于A点，现有一质量为m的子弹以水平速度射向木块并嵌入其中作用时间极短，求： （1）当木块回到A点时的速度大小； （2）从开始到木块回到A点的过程中，墙壁对弹簧的冲量 【答案】（1）；（2）2mv0，方向水平向左． 【解析】 【分析】（1）子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间相互作用的内力远大于系统的外力，故系统的动量守恒，由动量守恒定律列式求出子弹和木块的共同速度；然后系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后做加速运动，回到A位置时速度大小不变． （2）此过程中弹簧对木块和子弹整体的冲量等于墙对弹簧的冲量，根据动量定理求解． 【详解】（1）木块第一次回到A位置时的速度与木块和子弹开始共同运动的速度大小相等， 子弹进入木块过程满足动量守恒定律，取向右为正方向， 由动量守恒定律得：，解得：； （2）此过程中弹簧对木块和子弹整体的冲量等于墙对弹簧的冲量， 由动量定理有 解得：，方向：向左； 【点睛】子弹射入木块是一种常见的物理模型，由于时间极短，内力远大于外力，故系统的动量守恒．要知道动量定理是求冲量的基本方法之一． 14. 在如图所示的电路中，定值电阻，电容器的电容，电源的电动势，内阻不计。则： （1）闭合开关，电路稳定后，电容器哪个极板带正电？带电量为多少？ （2）保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量有多少？ 【答案】（1）下极板带正电， （2） 【解析】 【详解】（1）设电源负极的电势为0，根据闭合电路欧姆定律得 下极板带正电；电容器所带电荷量为 （2）断开开关，电容器并联在两端，稳定后、的电势分别为 上极板带正电，电容器所带电荷量为 流过的电荷量为 15. 一平行板电容器长L＝10cm，宽a＝8cm，板间距d＝4cm，在板左侧有一个U0=400V加速电场（图中没画出），使不计重力的离子从静止经加速电场加速后，沿足够长的“狭缝”，沿着与两板平行的中心平面，连续不断地向整个电容器射入，离子的比荷均为2×1010C/kg，距板右端L/2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场．试求： (1)离子进入平行板电容器时的速度； (2)离子打在屏上的区域面积； (3)在一个周期内，离子打到屏上的时间. 【答案】(1)v0=4×106m/s (2)S=64cm2 (3)t＝0.0128s 【解析】 【详解】（1）设离子进入平行板电容器时速度为v0,根据动能定理 qU0=mv02 解得：v0==4×106m/s （2）设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0， 水平方向：L＝v0t ① 竖直方向： ② 又a＝ ③ 由①②③得U0＝＝128 V 即当U≥128 V时离子打到极板上，当U<128 V时离子打到屏上， 利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得：， 解得y＝d， 又由对称性知，打到屏上的总长度为2d 则离子打到屏上的区域面积为S＝2da＝64 cm2. （3）在前T，离子打到屏上的时间： t0＝×0.005 s＝0.003 2 s， 又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t＝4t0＝0.012 8 s. 16. 如图1所示，劲度系数为的水平轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一质量为且可视为质点的物块甲，物块甲处于光滑水平面上，点为弹簧的原长位置。将物块甲向左缓慢移动至与点相距的点，在点放置一质量为且可视为质点的物块乙，然后将物块甲从点由静止开始无初速度释放，物块甲与物块乙碰撞后立即粘合在一起运动，碰撞时间极短可不计。已知质点振动时，如果使质点回到平衡位置的回复力满足（式中为质点相对平衡位置的位移，为比例系数），则质点做简谐运动，且周期；弹簧形变量为时的弹性势能。弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为，不计空气阻力。 （1）求物块甲与物块乙碰撞粘合在一起后瞬时速度大小，以及碰撞后甲、乙一起第一次回到点所经过的时间； （2）如图2所示，移走物块乙，将物块甲置于粗糙水平面上，物块甲与粗糙水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其他条件不变且，求物块甲从点由静止释放后，最终停止运动的位置，以及整个运动过程中所经过的时间。 【答案】（1），；（2）物块甲最终停止在O点右侧处， 【解析】 【详解】（1）设物块甲与物块乙碰撞前瞬间，物块甲的速度大小为，由能量守恒定律可得 设物块甲与物块乙碰撞粘合在一起后瞬时速度大小为，碰撞过程由动量守恒定律可得 解得 由题知，碰撞后甲、乙将一起做简谐运动，周期为 因此，碰撞后甲、乙一起第一次回到O点所经过的时间为 解得 （2）由分析知，物块甲从P点由静止释放后，先向右做简谐运动，其平衡位置位于O点左侧，设该平衡位置到O点的距离为，则有 解得 物块甲第1次向右做简谐运动的振幅为 解得 物块甲第1次向右运动至速度减为零后，又向左做简谐运动，其平衡位置位于O点右侧，由分析可知，该平衡位置到O点的距离仍为，物块甲第1次向左做简谐运动的振幅为 解得 同理分析可知，物块甲第2次向右做简谐运动的振幅为 物块甲第2次向左做简谐运动的振幅为 物块甲第3次向右做简谐运动的振幅为 由 可知物块甲第3次向右运动至速度减为零后，将停止运动，即物块甲最终停止O点右侧，到O点的距离为 由题知，物块甲做简谐运动的周期恒为 因此整个运动过程所经过的时间为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $