第三章概率的进一步认识 单元测试 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

第三章概率的进一步认识（单元测试） 2024-2025学年九年级上册数学北师大版 一、单选题 1．如图，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏规则：游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，就可以配成紫以，小明同时转动两个转盘一次，则他可以配成紫色的概率是（    ） A． B． C． D． 2．在“五·四”青年节到来之际，某校开展以“继承五四精神，展现青春风采”为主题的歌舞比赛活动．政教处准备从小明、小亮、小军三名男同学和小红、小颖两名女同学中各随机选出一名男生和一名女生担任主持人，则小亮和小颖被选中的概率是 （    ） A． B． C． D． 3．某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是(           ) 球类 蓝球 排球 足球 数量 3 5 4 A． B． C． D． 4．由于疫情防控的需要，进入校园时需要测量体温，体温正常才可进入，某校入口处有3个测温通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进入校园，某日早晨，君君和小欣两位同学在进入校园时，恰好选择不同通道测温进校园的概率是（    ） A． B． C． D． 5．小颖、小明两人做游戏，掷一枚硬币，双方约定：正面朝上小颖胜，反面朝上小明胜，则这个游戏（　　） A．公平 B．对小颖有利 C．对小明有利 D．无法确定 6．在一个不透明的袋子里装有白球、红球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（    ） A．16 B．24 C．4 D．8 7．学校新开设了航模、足球、绘画三个社团，如果晓晓和洋洋两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么晓晓和洋洋选到同一社团的概率为（    ） A． B． C． D． 8．下列事件中是必然事件的是（ ）. A．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖 B．若a是实数，则|a|＞0 C．平面内，三角形的内角和等于180° D．从装有红球的口袋里中，任意摸出一个球，恰好是白球 9．如图，随机闭合4个开关，，，中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是（　　）    A． B． C． D． 10．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在白砖上的概率（　　） A． B． C． D．1 11．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（    ） A． B． C． D． 12．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“0”，“1”，除数字外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之积为0的概率是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是 ． 14．据悉，为预防新冠病毒感染的肺炎，可以选择医用外科口罩和N95口罩来阻挡大部分沾在飞沫上的病毒进入呼吸道．现张红家中有2只医用外科口罩和1只N95口罩放在同一盒子中，若随机从中选两只口罩，选到两只都是医用外科口罩的概率是 ． 15．（1）从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作和．若点的坐标记作，则点在双曲线上的概率是 ． （2）从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是，，．若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是 ． 16．在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是 个． 17．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为 18．在一个不透明的布袋中，共有30个小球，除颜色外其他完全相同，若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色再放回布袋，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在0.2左右，则口袋中红色球的个数大约是 个． 19．从，0，，2，3这5个数中，随机抽取一个数作为关于的函数中的值，恰好使所得函数的图形与坐标轴只有两个公共点，则抽到满足条件的的值的概率是 ． 20．如图是两个可以自由转动的转盘，其中转盘被分成面积相等的两个扇形，转盘中蓝色对应的扇形圆心角度数为，同时转动两个转盘，转出的颜色能配成紫色的概率是 ．（红色和蓝色可以配成紫色）    三、解答题 21．八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 类别 频数（人数） 频率 小说 0.5 戏剧 4 散文 10 0.25 其他 6 合计 1 根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）八年级一班有多少名学生？ （2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比； （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率． 22．我校组织了主题为“抗击新冠疫情”的绘画作品征集活动，现将收到的作品按四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题： （1）本次收到的作品的总件数是________． （2）把图2条形统计图补充完整． （3）如果被评为级的作品中有4件被评为了最佳作品，其中有1件是来自初三年级的．现在学校打算从这四件最佳作品中随机选择两件进行推送，请用列表或画树状图的方法求出推送的两件最佳作品中有1件是来自初三年级的概率． 23．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其余完全相同．王颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 65 124 178 302 480 601 1800 摸到白球的频率 （1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为______． （2）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？ 24．“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子． （1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示） （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？ 25．有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1，，乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，0，2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记下数字，再从乙袋中随机取出一个小球，记下数字，设点． (1)用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出点A的所有可能的坐标； (2)求点在一次函数的图象上的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．B 5．A 6．A 7．C 8．C 9．A 10．C 11．B 12．B 13． 14． 15． 丙 16．14. 17． 18．6 19． 20． 21．（1）40（2）15%（3） 22．（1）60；（2）略；（3） 23．（1）；（2）盒子里黑颜色的球有20只，白颜色的球有30只 24．（1）略； （2）A品牌衣服被选中的概率是 ． 25．(1)；(2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$