七年级上学期期中模拟测试卷（一）-2024-2025学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版2024）

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟测试卷（一） （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第1章~第3章（苏科版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．单项选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，运算正确的是（　　） A．3a2+2a2＝5a4 B．a2+a2＝a4 C．6a﹣5a＝1 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b 3．在﹣18，，0，12%，﹣7.2，，π，7中，非负数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4．已知2a2﹣3b+5＝0，则9b﹣6a2+3的值为（　　） A．18 B．15 C．﹣12 D．16 5．把多项式﹣3x2﹣2x+y﹣xy+y2一次项结合起来，放在前面带有“+”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“﹣”号的括号里，等于（　　） A．（﹣2x+y﹣xy）﹣（3x2﹣y2） B．（2x+y）﹣（3x2﹣xy+y2） C．（﹣2x+y）﹣（﹣3x2﹣xy+y2） D．（﹣2x+y）﹣（3x2+xy﹣y2） 6．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上的﹣1.6和a，则a的值为（　　） A．7 B．6 C．5.4 D．4.4 第Ⅱ卷 2． 填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分．） 7．比较大小：﹣　 　﹣（填“＜”、“＝”、“＞”）． 8．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为　 　． 9．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最小不低于 　 　mm． 10．雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 　 　元． 11．按如图所示的运算程序，当输入x＝﹣3，y＝2时，则输出的结果是 　 　． 12．若单项式5am﹣2b3与﹣a3bn的和仍是单项式，则m+n＝　 　． 13．已知|x+3|+（y﹣4）2＝0，则x﹣y＝　 　． 14．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是 　 　． 15．已知a、b、c为实数，则+|+＝　 　． 16．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为 　 　． 三、解答题（本题共8小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣4，2，，0，|﹣3|； （2）用”＜”号把各数从小到大连起来． 18．（12分）计算： （1）； （2）； （3） ； （4）． 19．（10分）已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1． （1）化简3A﹣6B． （2）当x＝﹣1，y＝2时，求3A﹣6B的值． （3）若3A﹣6B的取值与y无关，试求3A﹣6B的值． 20．（6分）“⊙”表示一种新的运算，它是这样定义的：a⊙b＝2a+3b． （1）求5⊙6的值； （2）求4⊙（5⊙3）的值． 21．（6分）第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的举办年份． （1）请把八进制数3747换算成十进制数； （2）小华设计了一个n进制数265，换算成十进制数是145，求n的值（n为正整数）． 22．（8分）如图，某公园有一块长为2a米，宽为a米的长方形土地（其中一面靠墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分用篱笆围成花圃（阴影部分）种植名贵花草． （1）用代数式表示所用篱笆的总长度； （2）当a＝11，x＝1时，求所用篱笆的总长度． 23．（10分）超市在国庆期间对顾客优惠，规定如表： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 低于400元但不低于200元 购买商品全部九折优惠 400元或超过400元 其中400元部分给予九折优惠，超过400元部分给予八折优惠 （1）若一次性购物600元，实际付款 　 　元； （2）如果顾客在该超市一次性购物x（其中x≥200元）实际付款多少元？（用含x的代数式表示） （3）如果小明两次购物货款共550元且第一次购物的货款为a元（其中a＜200），求两次购物实际付款共多少元？（用含a的代数式表示） 24．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，且a、b、c满足： ①多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式； ②（b﹣1）2+|c﹣4|＝0． （1）直接写出a，b，c的值； （2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为y，化简|y+2|+|1﹣y|﹣|y﹣4|； （3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，若在整个运动的过程中，BA﹣BC的值是否随t的变化而变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟测试卷（一） （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第1章~第3章（苏科版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．单项选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．的相反数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：﹣的相反数是：． 故选：C． 2．下列各式中，运算正确的是（　　） A．3a2+2a2＝5a4 B．a2+a2＝a4 C．6a﹣5a＝1 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b 【答案】D 【解答】解：A、3a2+2a2＝5a2，故本选项错误； B、a2+a2＝2a2，故本选项错误； C、6a﹣5a＝a，故本选项错误； D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确； 故选：D． 3．在﹣18，，0，12%，﹣7.2，，π，7中，非负数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】B 【解答】解：，12%，0，π，7是非负数，共5个， 故选：B． 4．已知2a2﹣3b+5＝0，则9b﹣6a2+3的值为（　　） A．18 B．15 C．﹣12 D．16 【答案】A 【解答】解：∵2a2﹣3b+5＝0， ∴2a2﹣3b＝﹣5， ∴9b﹣6a2+3 ＝﹣3（2a2﹣3b）+3 ＝﹣3×（﹣5）+3 ＝18， 故选：A． 5．把多项式﹣3x2﹣2x+y﹣xy+y2一次项结合起来，放在前面带有“+”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“﹣”号的括号里，等于（　　） A．（﹣2x+y﹣xy）﹣（3x2﹣y2） B．（2x+y）﹣（3x2﹣xy+y2） C．（﹣2x+y）﹣（﹣3x2﹣xy+y2） D．（﹣2x+y）﹣（3x2+xy﹣y2） 【答案】D 【解答】解：﹣3x2﹣2x+y﹣xy+y2＝﹣3x2+y2﹣xy﹣2x+y＝（﹣2x+y）﹣（3x2+xy﹣y2）， 故选：D． 6．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上的﹣1.6和a，则a的值为（　　） A．7 B．6 C．5.4 D．4.4 【答案】D 【解答】解：根据数轴可知：刻度尺1对应数轴是﹣1.6，则数轴原点对应刻度尺是1+1.6＝2.6， 刻度尺7对应数轴上的数为7﹣2.6＝4.4， 故选：D． 第Ⅱ卷 2． 填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分．） 7．比较大小：﹣　＜　﹣（填“＜”、“＝”、“＞”）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝， ∴﹣＜﹣， 故答案为：＜． 8．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为　4.39×105　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：439000用科学记数法表示为：4.39×105． 故答案为：4.39×105． 9．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最小不低于 　29.98　mm． 【答案】29.98． 【解答】解：由题可知，加工要求尺寸最小不低于30﹣0.02＝29.98mm． 故答案为：29.98． 10．雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 　（20m+10n）　元． 【答案】（20m+10n）． 【解答】解：由题意得，共需花费（20m+10n）元， 故答案为：（20m+10n）． 11．按如图所示的运算程序，当输入x＝﹣3，y＝2时，则输出的结果是 　25　． 【答案】25． 【解答】解：∵x＝﹣3，y＝2，x＜y， ∴（x﹣y）2＝（﹣3﹣2）2＝25， 故答案为：25． 12．若单项式5am﹣2b3与﹣a3bn的和仍是单项式，则m+n＝　8　． 【答案】8． 【解答】解：由同类项定义可知m﹣2＝3，n＝3， 解得m＝5，n＝3， ∴m+n＝5+3＝8． 故答案为：8． 13．已知|x+3|+（y﹣4）2＝0，则x﹣y＝　﹣7　． 【答案】﹣7． 【解答】解：∵|x+3|+（y﹣4）2＝0， ∴x＝﹣3，y＝4， ∴x﹣y＝﹣3﹣4＝﹣7， 故答案为：﹣7． 14．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是 　﹣3　． 【答案】﹣3 【解答】解：∵A，B表示的数为﹣16，9， ∴AB＝9﹣（﹣16）＝9+16＝25， ∵折叠后AB＝1， ∴BC＝＝12， ∵点C在B的左侧， ∴C点表示的数为9﹣12＝﹣3． 故答案为：﹣3． 15．已知a、b、c为实数，则+|+＝　4或0或﹣4　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题意得：a≠0，b≠0，c≠0． ∴abc≠0． 当abc＞0时，则a、b、c中三个数均为正数或两个为负数、另外一个为正数，此时存在以下两种情况： ①a、b、c中三个数均为正数，即a＞0，b＞0，c＞0． ∴ ＝ ＝1+1+1+1 ＝4． ②a、b、c中三个数中两个为负数、另外一个为正数，假设a＜0，b＜0，c＞0． ∴ ＝ ＝﹣1+（﹣1）+1+1 ＝0． 当abc＜0时，则a、b、c中三个数均为负数或两个数为正数，另外一个为负数，此时存在以下两种情况： ③a、b、c中三个数均为负数，即a＜0，b＜0，c＜0． ∴ ＝ ＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1） ＝﹣4． ④a、b、c中三个数中两个数为正数，另外一个为负数，假设a＞0，b＞0，c＜0． ∴ ＝ ＝1+1+（﹣1）+（﹣1） ＝0． 综上：＝4或0或﹣4． 故答案为：4或0或﹣4． 16．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为 　75　． 【答案】75． 【解答】解：∵上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11， 左边的数为21，22，23，……， ∴b＝26＝64． ∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数， ∴a＝11+64＝75． 故答案为：75． 三、解答题（本题共8小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣4，2，，0，|﹣3|； （2）用”＜”号把各数从小到大连起来． 【答案】（1）如图；（2）﹣4＜﹣＜0＜2＜|﹣3|． 【解答】解：（1）如图， ； （2）由（1）可知，﹣4＜﹣＜0＜2＜|﹣3|． 18．（12分）计算： （1）； （2） （3） ； （4）． 【答案】（1）3； （2）2； （3）； （4）． 【解答】解：（1） ＝ ＝3； （2） ＝ ＝12﹣18+8 ＝2； （3） ＝ ＝ ＝； （4） ＝ ＝ ＝． 19．（10分）已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1． （1）化简3A﹣6B． （2）当x＝﹣1，y＝2时，求3A﹣6B的值． （3）若3A﹣6B的取值与y无关，试求3A﹣6B的值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1， ∴3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2+xy﹣1） ＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6 ＝3xy﹣6x+3； （2）当x＝﹣1，y＝2时，原式＝3xy﹣6x+3＝﹣6+6+3＝3； （3）3A﹣6B＝3xy﹣6x+3， 由3A﹣6B的取值与y无关，得到x＝0，此时3A﹣6B＝3． 20．（6分）“⊙”表示一种新的运算，它是这样定义的：a⊙b＝2a+3b． （1）求5⊙6的值； （2）求4⊙（5⊙3）的值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据题中的新定义得： 原式＝2×5+3×6 ＝10+18 ＝28； （2）根据题中的新定义得： 原式＝4⊙（2×5+3×3） ＝4⊙19 ＝2×4+3×19 ＝8+57 ＝65． 21．（6分）第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的举办年份． （1）请把八进制数3747换算成十进制数； （2）小华设计了一个n进制数265，换算成十进制数是145，求n的值（n为正整数）． 【答案】（1）2023； （2）7． 【解答】解：（1）3747＝3×83+7×82+4×81+7×80 ＝1536+448+32+7 ＝2023． 故答案为：2023； （2）依题意有：2n2+6n+5＝145， 解得n1＝7，n2＝﹣10（负值舍去）． 故n的值是7 22．（8分）如图，某公园有一块长为2a米，宽为a米的长方形土地（其中一面靠墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分用篱笆围成花圃（阴影部分）种植名贵花草． （1）用代数式表示所用篱笆的总长度； （2）当a＝11，x＝1时，求所用篱笆的总长度． 【答案】（1）（4a﹣4x）米； （2）40米． 【解答】解：由图可得：花圃的长为（2a﹣2x）米，宽为（a﹣x）米， 所以篱笆的总长度为： （2a﹣2x）+2（a﹣x）＝2a﹣2x+2a﹣2x＝（4a﹣4x）米， （2）把a＝11，x＝1代入4a﹣4x得： 4a﹣4x＝4×11﹣4×1＝40（米）， 故所用篱笆的总长度40米． 23．（10分）超市在国庆期间对顾客优惠，规定如表： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 低于400元但不低于200元 购买商品全部九折优惠 400元或超过400元 其中400元部分给予九折优惠，超过400元部分给予八折优惠 （1）若一次性购物600元，实际付款 　 　元； （2）如果顾客在该超市一次性购物x（其中x≥200元）实际付款多少元？（用含x的代数式表示） （3）如果小明两次购物货款共550元且第一次购物的货款为a元（其中a＜200），求两次购物实际付款共多少元？（用含a的代数式表示） 【答案】（1）520；（2）当200≤x＜400时：应付款：0.9x元；当x≥400时，应付款：（0.8x+40）元；（3）（0.1a+495）元或（0.2a+480）元． 【解答】解：（1）解：由题意，得：实际付款为（元）； 故答案为：520； （2）当200≤x＜400时：应付款：0.9x元； 当x≥400时，应付款：元； （3）∵两次购物货款共550元且第一次购物的货款为a元（其中a＜200）， ∴第二次购物的货款超过200元， 当200＜550﹣a＜400时，共需付款：元； 当550﹣a≥400时，共需付款：元． 24．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，且a、b、c满足： ①多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式； ②（b﹣1）2+|c﹣4|＝0． （1）直接写出a，b，c的值； （2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为y，化简|y+2|+|1﹣y|﹣|y﹣4|； （3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，若在整个运动的过程中，BA﹣BC的值是否随t的变化而变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由． 【答案】（1）a＝﹣2，b＝1，c＝4； （2）y+5； （3）不变，0． 【解答】解：（1）由题意可得：a＜0，c＞b＞0 多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式 ∴|a|＝2且a﹣2≠0 解得a＝﹣2 由（b﹣1）2+|c﹣4|＝0可得b﹣1＝0，c﹣4＝0 解得b＝1，c＝4 故答案为：a＝﹣2，b＝1，c＝4 （2）由题意可得y＞4， ∴y+2＞0，1﹣y＜0，y﹣4＞0， |y+2|+|1﹣y|﹣|y﹣4|＝y+2+y﹣1﹣（y﹣4）＝2y+1﹣y+4＝y+5； （3）BA﹣BC的值不会随t的变化而变化为定值0，理由如下： 点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数上分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，∴A：﹣2﹣t，B：1+t，C：4+3t ∴BA＝2t+3，BC＝2t+3， ∴BA﹣BC＝0， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$