11.3多边形及其内角和同步练习2024-2025学年 人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行进和旋转，某一指令规定：机器人先向前方行走，然后左转，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人一共走了（    ） A． B． C． D． 2．已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是(   ) A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定 3．如图，在四边形中，被遮住的是（    ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定 4．如果一个多边形的每个内角都是144°，那么这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．10 D．12 5．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．正六边形的每个内角度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，，互相垂直的两直线将四边形分成四个区域，对于的关系： 甲：若，则； 乙：若，则． 其中正确的是（    ）    A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确 C．都正确 D．都不正确 8．若n边形恰好有n条对角线，则n为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．小芳家装修时，选择了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（    ） A．   B．   C．   D．   10．下列说法中，正确的个数有（   ） ①同位角相等； ②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．在如图所示的多边形中，x的值为（    ）    A． B． C． D． 12．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．一个多边形的每一个内角都是120°，则此多边形从一个顶点出发可以引 条对角线． 14．如图，小明从A点出发前进10m，向右转20°，再前进10m，又向右转20°，…这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m． 15．如图，正六边形与正五边形位置如图所示，则的度数为 ． 16．一个六边形的每一个内角都相等，这个六边形的每一个内角的度数是 ． 17．如图，四边形ABCD，BP、CP分别平分、，写出、、之间的数量关系 ． 三、解答题 18．小彬求出一个正多边形的一个内角为．他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由． 19．如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．已知A（－3，3），B（－4，2），C（－1，1）． (1)画出将三角形ABC向下平多4个单位长度得到的； (2)求的面积； (3)在x轴上存在点D，使得，请直接写出满足条件的点D的坐标． 20．已知一个多边形的各内角相等，并且一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是几？ 21．如图，小明从点出发沿直线前进到达点，向左转后又沿直线前进到达点，再向左转后沿直线前进到达点照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了多少米？ 22．（1）已知四边形如图（1）所示．求证； （2）如图（2）所示的模板，按规定，，的延长线相交成的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得，．如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？ 23．已知：四边形ABCD如图所示 （1）填空：∠A+∠B+∠C+∠D=______° （2）请用两种方法证明你的结论． 24．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，DE⊥DC交AB于E．    （1）求证：DE平分∠ADB； （2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，设∠F=α． ①若α＝50°，求∠A的值； ②若∠F＜，试确定α的取值范围． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C D C C B B B 题号 11 12 答案 D C 1．C 2．A 3．C 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．B 10．B 11．D 12．C 13．3 14．180 15．/132度 16．120° 17． 18．不正确 19．(1)略 (2)2 (3)D（-5，0）或（-1，0） 20．这个多边形的边数是5． 21．小明第一次回到出发点，一共走了米． 22．（1）略；（2）不合格 23．（1）；（2）略. 24．（1）略；（2）①∠A=100°；②0° ＜＜45°． 学科网（北京）股份有限公司 $$