七年级上学期期中综合测评卷（A卷·提升卷·单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记.巧练（北师大版2024，贵州专用）

第一至三章 期中综合测评卷（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（　　） A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元 3．6月25日14时7分，“嫦娥六号”返回器携带来自月背的月球样品安全着陆，历时53天、38万公里的太空往返之旅，创造了中国航天新的世界纪录．数据38万用科学记数法表示为（　　） A．38×104 B．0.38×105 C．3.8×104 D．3.8×105 4．单项式2a2b的次数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图是正方体的展开图，相对面的数字之和为6，则2a﹣b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．6 D．5 6．下列结论正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是4 B．32ab3的次数是6次 C．单项式﹣xyz的系数是﹣1，次数是4 D．多项式2x+xy﹣3是二次三项式 7．已知2m﹣3n＝﹣2，则代数式4m﹣6n+1的值为（　　） A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．2 8．若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x+y的值为（　　） A． B． C． D． 9．去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（　　） A．60% B．64% C．80% D．84% 10．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，化简|b|﹣|a|，结果正确的是（　　） A．b+a B．﹣b+a C．b﹣a D．﹣b﹣a 11．若规定“！”是一种数学运算符号，1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，的值为（　　） A． B．200 C．201 D．1 12．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，其中第①个图案用了7个圆点，第②个图案用了10个圆点，第③个图案用了14个圆点，第④个图案用了19个圆点，…，按照这样的规律摆放，则第8个图案中共有圆点的个数是（　　） A．40 B．49 C．50 D．52 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．若3x2ym+n与xn﹣1y4是同类项，那么mn＝ 　 　． 14．如图，把展开图沿虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和都相等，则a+b＝　 　． 15．如果|a|＝3，b＝﹣2，ab＞0，那么a+b＝　 　． 16．数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，点P在点B的左侧且不与点A重合，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，“和谐三点”的点P所对应的数为 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（10分）如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 18．（10分）计算 （1） （2） 19．（10分）先化简，再求值：3y2+x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2），其中x＝1，y＝﹣2． 20．（10分）如图，是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体是　 　． A．正方体；B．长方体；C．三棱柱；D．四棱锥． （2）依据图中数据求该几何体的体积． 21．（10分）已知A＝﹣4a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+2． （1）求A+4B． （2）若A+4B的值与a的取值无关，求b的值． 22．（11分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24． （1）求3*（﹣4）的值； （2）求（﹣2）*（6*3）的值． 23．（11分）刚刚过去的一年是中国新能源市场竞争最为激烈的一年，大量的低价新车扎堆上市，引发了一连串的官方降价，等等党绝对是赢麻了．如今的中国新能源市场，不仅价格持续走低，技术迭代周期也大幅缩短，还有众多传统汽车厂商、科技企业．某电车制造商为测试电车每公里的耗电量，现在一条南北方向的路上进行测试，从M地出发，约定向南走为正，当天的行走记录如下（单位：千米）：+6，﹣3，+5，﹣4，+7，﹣5，﹣2，+8，+2，﹣8，﹣6，+5，﹣3． （1）测试结束时，该车在M地的哪个方向？求此电车与M地的距离； （2）若电车每千米耗电0.03度，求该车在测试过程中共耗电多少度． 24．（13分）【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． 代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为_____． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，x2+x+3＝7则有x2+x＝4，2x2+2x﹣3＝2（x2+x）﹣3＝2×4﹣3＝5，所以代数式2x2+2x﹣3的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式x2+x+1的值为15，求代数式﹣2x2﹣2x+3的值． （2）若x＝2时，代数式ax3+bx+4的值为11，当x＝﹣2时，求代数式ax3+bx+3的值． 【拓展应用】 （3）若3m﹣4n＝﹣3，mn＝﹣1．求6（m﹣n）﹣2（n﹣mn）的值． 25．（13分）观察下列各式： ① ② ③ （1）按照上述规律，第4个等式是：　 　； （2）写出第n个等式：　 　； （3）根据上述规律，计算：． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一至三章 期中综合测评卷（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意； B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意； C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意； D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意； 故选：D． 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（　　） A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元 【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元． 故选：C． 3．6月25日14时7分，“嫦娥六号”返回器携带来自月背的月球样品安全着陆，历时53天、38万公里的太空往返之旅，创造了中国航天新的世界纪录．数据38万用科学记数法表示为（　　） A．38×104 B．0.38×105 C．3.8×104 D．3.8×105 【解答】解：38万＝380000＝3.8×105． 故选：D． 4．单项式2a2b的次数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：单项式2a2b的次数是：2+1＝3． 故选：B． 5．如图是正方体的展开图，相对面的数字之和为6，则2a﹣b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．6 D．5 【解答】解：∵相对面的数字之和为6，a与5相对，b与2相对，d与c相对， ∴a+5＝6，b+2＝6， 解得a＝1，b＝4， ∴2a﹣b＝2﹣4＝﹣2． 故选：A． 6．下列结论正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是4 B．32ab3的次数是6次 C．单项式﹣xyz的系数是﹣1，次数是4 D．多项式2x+xy﹣3是二次三项式 【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A错误； B、单项式的次数是字母指数和，故B错误； C、单项式﹣xyz的系数是﹣1，次数是3，故C错误； D、多项式2x+xy﹣3是二次三项式，故D正确； 故选：D． 7．已知2m﹣3n＝﹣2，则代数式4m﹣6n+1的值为（　　） A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．2 【解答】解：∵2m﹣3n＝﹣2， ∴原式＝2（2m﹣3n）+1 ＝2×（﹣2）+1 ＝﹣4+1 ＝﹣3． 故选：C． 8．若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x+y的值为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意得，x﹣1＝0，2y+1＝0， 解得x＝1，y＝﹣， 所以，x+y＝1+（﹣）＝． 故选：A． 9．去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（　　） A．60% B．64% C．80% D．84% 【解答】解：设前年羽绒服的价格是x元/件，则去年冬羽绒服的价格是（1+40%）x元/件， ∴今年春羽绒服的价格是60%×（1+40%）x＝84%a元/件， ∴今年春羽绒服的售价是前年的84%． 故选：D． 10．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，化简|b|﹣|a|，结果正确的是（　　） A．b+a B．﹣b+a C．b﹣a D．﹣b﹣a 【解答】解：∵数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，a＜0，b＞0， ∴|b|﹣|a|＝b﹣（﹣a）＝b+a， 故选：A． 11．若规定“！”是一种数学运算符号，1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，的值为（　　） A． B．200 C．201 D．1 【解答】解：由题意可得， ＝ ＝201， 故选：C． 12．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，其中第①个图案用了7个圆点，第②个图案用了10个圆点，第③个图案用了14个圆点，第④个图案用了19个圆点，…，按照这样的规律摆放，则第8个图案中共有圆点的个数是（　　） A．40 B．49 C．50 D．52 【解答】解：根据题意可知： 第①个图案用了7个圆点，即7＝2+5； 第②个图案用了10个圆点，即10＝7+3； 第③个图案用了14个圆点，即14＝7+3+4； 第④个图案用了19个圆点，即19＝7+3+4+5； …， ∴第n个图案中的圆点数为：7+3+4+5+⋯+n+（n+1）＝4+， ∴第8个图案中共有圆点的个数为：4+＝49（个）， 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．若3x2ym+n与xn﹣1y4是同类项，那么mn＝ 　3　． 【解答】解：由同类项定义可知n﹣1＝2，m+n＝4， 解得m＝1，n＝3， ∴mn＝3． 故答案为：3． 14．如图，把展开图沿虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和都相等，则a+b＝　2　． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴a与b是相对面，6与c是相对面，﹣1与3是相对面， ∵相对面上两个数之和相等， ∴a+b＝﹣1+3， 解得a+b＝2． 故答案为：2． 15．如果|a|＝3，b＝﹣2，ab＞0，那么a+b＝　﹣5　． 【解答】解：∵|a|＝3，b＝﹣2，ab＞0， ∴a＝﹣3， ∴a+b＝﹣3+（﹣2）＝﹣5． 故答案为：﹣5． 16．数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，点P在点B的左侧且不与点A重合，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，“和谐三点”的点P所对应的数为 　1或﹣8　． 【解答】解：∵点P在点B的左侧， ∵A、B、P三个点是“和谐三点”， 当点P在A、B中间时，， ∴点P对应的数表示为1； 点P在点A的左侧时， ∵A、B、P三个点是“和谐三点”， ∴PA＝AB＝4﹣（﹣2）＝6． ∴点P对应的数表示为﹣8， 综上所述，符合“和谐三点”的点P对应的数表示为：1或﹣8． 故答案为：1或﹣8． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 【解答】解：如图所示： ． 18．计算 （1） （2） 【解答】解：（1）原式＝ ＝ ＝ ＝； （2）原式＝ ＝9﹣6﹣14+15 ＝4． 19．先化简，再求值：3y2+x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2），其中x＝1，y＝﹣2． 【解答】解：原式＝3y2+x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2 ＝2x﹣y； 当x＝1，y＝﹣2时，原式＝2×1﹣（﹣2）＝4． 20．如图，是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体是　B　． A．正方体；B．长方体；C．三棱柱；D．四棱锥． （2）依据图中数据求该几何体的体积． 【解答】解：（1）由图得，这个几何体为长方体． 故答案为：B． （2）3×2×1＝6（米3）， 答：该几何体的体积是6米3． 21．已知A＝﹣4a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+2． （1）求A+4B． （2）若A+4B的值与a的取值无关，求b的值． 【解答】解：（1）原式＝A＝﹣4a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+2， ∴A+4B ＝（﹣4a2+7ab﹣3a﹣1）+4（a2﹣2ab+2） ＝﹣4a2+7ab﹣3a﹣1+4a2﹣8ab+8 ＝4a2﹣4a2+7ab﹣8ab﹣1+8﹣3a ＝﹣ab﹣3a+7； （2）由（1）得：A+4B＝﹣ab﹣3a+7 ＝a（﹣b﹣3）+7 ∵A+4B的值与a的取值无关， ∴﹣b﹣3＝0， 解得：b＝﹣3． 22．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24． （1）求3*（﹣4）的值； （2）求（﹣2）*（6*3）的值． 【解答】解：（1）3*（﹣4）＝4×3×（﹣4）＝﹣48； （2）（﹣2）*（6*3）＝（﹣2）*（4×6×3）＝（﹣2）*（72）＝4×（﹣2）×（72）＝﹣576． 23．刚刚过去的一年是中国新能源市场竞争最为激烈的一年，大量的低价新车扎堆上市，引发了一连串的官方降价，等等党绝对是赢麻了．如今的中国新能源市场，不仅价格持续走低，技术迭代周期也大幅缩短，还有众多传统汽车厂商、科技企业．某电车制造商为测试电车每公里的耗电量，现在一条南北方向的路上进行测试，从M地出发，约定向南走为正，当天的行走记录如下（单位：千米）：+6，﹣3，+5，﹣4，+7，﹣5，﹣2，+8，+2，﹣8，﹣6，+5，﹣3． （1）测试结束时，该车在M地的哪个方向？求此电车与M地的距离； （2）若电车每千米耗电0.03度，求该车在测试过程中共耗电多少度． 【解答】解：（1）6﹣3+5﹣4+7﹣5﹣2+8+2﹣8﹣6+5﹣3＝2（千米）， 即测试结束时，该车在M地的南方，此电车与M地的距离为2千米； （2）（|6|+|﹣3|+|5|+|﹣4|+|7|+|﹣5|+|﹣2|+|8|+|2|+|﹣8|+|﹣6|+|5|+|﹣3|）×0.03 ＝64×0.03 ＝1.92（度）， 即该车在测试过程中共耗电1.92度． 24．【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． 代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为_____． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，x2+x+3＝7则有x2+x＝4，2x2+2x﹣3＝2（x2+x）﹣3＝2×4﹣3＝5，所以代数式2x2+2x﹣3的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式x2+x+1的值为15，求代数式﹣2x2﹣2x+3的值． （2）若x＝2时，代数式ax3+bx+4的值为11，当x＝﹣2时，求代数式ax3+bx+3的值． 【拓展应用】 （3）若3m﹣4n＝﹣3，mn＝﹣1．求6（m﹣n）﹣2（n﹣mn）的值． 【解答】解：（1）∵x2+x+1＝15， ∴x2+x＝14， ∴﹣2x2﹣2x+3＝﹣2（x2+x）+3＝﹣2×14+3＝﹣25； （2）当x＝2时，ax3+bx+4＝8a+2b+4＝11， ∴8a+2b＝7， ∴当x＝﹣2时：ax3+bx+3＝﹣8a﹣2b+3＝﹣（8a+2b）+3＝﹣7+3＝﹣4； （3）∵3m﹣4n＝﹣3，mn＝﹣1， ∴6（m﹣n）﹣2（n﹣mn） ＝6m﹣6n﹣2n+2mn ＝6m﹣8n+2mn ＝2（3m﹣4n）+2mn ＝2×（﹣3）+2×（﹣1） ＝﹣8． 25．观察下列各式： ① ② ③ （1）按照上述规律，第4个等式是：　　； （2）写出第n个等式：　　； （3）根据上述规律，计算：． 【解答】解：（1）∵① ② ③ 第4个等式是：； （2）由（1）归纳可得： 第n个等式：； （3） ＝ ＝ ＝． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$