七年级上学期期中综合测评卷(B卷·培优卷·单元重点综合测试)-2024-2025学年七年级数学上册单元速记.巧练(北师大版2024,贵州专用)

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精品解析文字版答案
2024-11-08
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资源信息

学段 初中
学科 数学
教材版本 初中数学北师大版七年级上册
年级 七年级
章节 第一章 丰富的图形世界,第二章 有理数及其运算,第三章 整式及其加减
类型 试卷
知识点 -
使用场景 同步教学-期中
学年 2024-2025
地区(省份) 贵州省
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 380 KB
发布时间 2024-11-08
更新时间 2024-11-08
作者 3186zqy
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审核时间 2024-10-30
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来源 学科网

内容正文:

第一至三章 期中综合测评卷(B卷·培优卷) 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围:全章的内容; 考试时间:120分钟; 总分:150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列几何体中,从正面看到的形状与从左面看到的形状相同的是(  ) A. B. C. D. 2.杭州奥体中心体育场又称“大莲花”,为杭州第19届亚运会主会场.座席数为80800个.将数据80800用科学记数法表示为(  ) A.8.08×104 B.8.8×104 C.8.8×105 D.8.08×105 3.下列各组式子中,为同类项的是(  ) A.3x2y与﹣2xy2 B.2x与x2 C.﹣2xy与 D.6x3y与﹣6x3z 4.下列说法正确的是(  ) ①一个数的绝对值一定是正数;②当|a|=﹣a时,a一定是负数;③倒数等于它本身的数是1;④任何有理数都有倒数;⑤若ab<0,a+b>0,则a,b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值. A.①②③ B.③④ C.④⑤ D.⑤ 5.下列运算正确的是(  ) A.x+2=2x B.3x2﹣2x=x C.3x2+2x3=5x5 D.xy﹣4xy=﹣3xy 6.一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,”你”字对面的字是(  ) A.考 B.试 C.顺 D.利 7.分割并裁剪硬纸板得到如图所示的几个边长都相同的小正方形,若再剪去一个小正方形,便可折成一个正方体,剪掉的小正方形不可能是(  ) A.① B.② C.③ D.④ 8.如果代数式2y2﹣y的值是7,那么代数式4y2﹣2y+1的值等于(  ) A.2 B.3 C.﹣2 D.15 9.有理数a、b、c在数轴上位置如图,化简|a+c|﹣|b|+|a|﹣|b﹣c|的值为(  ) A.2a﹣2b+c B.c C.0 D.﹣2b+c 10.下列说法正确的个数有(  ) ①已知a+b<0且a>0,b<0,则数a、b在数轴上距离原点较近的是a; ②若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数; ③﹣|a|一定是负数; ④若|a|+a=0,则a是非正数. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 11.中国古代《孙子算经》中有个问题:今有四人共车,一车空;二人共车,八人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每4人乘一车,恰好剩余1辆车无人坐;若每2人共乘一车,最终剩余8个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果设有x辆车,则总人数可表示为(  ) A.4(x﹣1) B.4(x+1) C.2x﹣8 D.2(x+1)+8 12.将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形,…,如此下去,则第2020个图中共有正方形的个数为(  ) A.2021 B.2020 C.6058 D.6061 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.冬季里沛县某一天的最低气温是﹣10℃,最高气温是5℃,这一天的温差为    . 14.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数相等,则x+y+z=   . 15.已知a是有理数,[a]表示不超过a的最大整数,如[3.2]=3,[﹣1.5]=﹣2,[0.8]=0,[2]=2等,那么,=   . 16.一个四位自然数,若满足千位数字与十位数字的差比百位数字与个位数字的差多1,则称这样的四位数为“多一数”,如:9675,9﹣7=6﹣5+1,9765是“多一数”;又如:6973,∵6﹣7≠9﹣3+1,∴6973不是“多一数”.现有一个“多一数”M,千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d(1≤c≤a≤9,0≤d≤b≤9),将M的千位数字与十位数字交换,百位数字与个位数字交换,得到新的四位数N,若,F(M)能被6整除,则a﹣c=   ;规定,若G(M)为完全平方数,则满足条件的“多一数”M中,最大值与最小值的差是    . 三、解答题(本大题共9小题,共98分) 17.(10分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里. 2025,,0,0.15,﹣30,﹣12.8,,+20; 整数集合:{    …}; 分数集合:{    …}; 负数集合:{    …}. 18.(10分)计算: (1)(﹣1)2018﹣|﹣2|+3×(﹣2)+2; (2). 19.(10分)先化简,再求值:,其中x=1,y=2. 20.(10分)如图,是一个几何体从上面看到的形状图,正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量. (1)一共用了    个小正方体; (2)请画出从正面和从左面看到的图形; (3)可以在这个几何体上最多添加    个小正方体,使得从左面和上面看到的图形不变. 21.(10分)老师在黑板上写了一道例题及部分解答过程,随后用手遮住了括号内的二项式,如下: n()﹣(n+2)(n﹣2) =n2﹣8n﹣(n2﹣4) =____. (1)被遮住的二项式为    . (2)将该例题的解答过程书写完整. 22.(12分)某口罩加工厂计划每天生产500个口罩,由于各种原因实际每天生产量和计划相比有出入,下表是二月份某一周的生产情况(超产为正,减产为负,单位:个). 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +100 ﹣200 +400 ﹣100 ﹣100 +350 +150 (1)根据记录可知前三天共生产了多少个口罩? (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少个口罩? (3)该口罩加工厂实行计件工资制,每生产一个口罩0.2元,本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元? 23.(12分)有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B,定义M(a,b)=为数a、b的中点数,定义D(a,b)=|a﹣b|为点A、B之间的距离,其中|a﹣b|表示数a、b的差的绝对值.例如:数﹣1和3的中点数是M(﹣1,3)==1,数轴上表示数﹣1和3的点之间的距离是D(﹣1,3)=|﹣1﹣3|=4.请阅读以上材料,完成下列问题: (1)M(2,4)=   ,D(2,4)=   ; (2)已知M(﹣6,x)+D(6,8)=5,求D(x,9)的值; (3)当D(﹣2,7)+D(4,x)=13时,求的值. 24.(12分)在数轴上,A,B两点之间的线段记为AB;若A,B两点分别表示数a,b,那么线段AB的长度计算公式为:AB=|a﹣b|.已知(a+12)2+|b﹣24|=0. (1)求AB的值. (2)如图,点P,Q分别从点A,B同时出发沿数轴向右运动,点P的速度是每秒4个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,当BQ=3BP时,P点对应的数是多少? (3)在(2)的条件下,点M从原点与P,Q点同时出发沿数轴向右运动,速度是每秒x个单位长度(2<x<4),若在运动过程中(M处于P,Q之间),MP﹣MQ的值与运动的时间t无关,求x的值. 25.(12分)观察算式,解答下列问题: 第1个式子:13×17=221=1×2×100+21, 第2个式子:23×27=621=2×3×100+21, 第3个式子:33×37=1221=   , …… (1)观察算式规律,补全第3个式子    ; (2)写出第n个式子,并利用所学知识证明你的结论; (3)利用发现的规律,直接写出第11个式子:   . 试卷第2页,共36页 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 $$ 第一至三章 期中综合测评卷(B卷·培优卷) 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围:全章的内容; 考试时间:120分钟; 总分:150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列几何体中,从正面看到的形状与从左面看到的形状相同的是(  ) A. B. C. D. 【解答】解:A、从正面看到的形状为,从左面看到的形状为,故符合题意; B、从正面看到的形状为,从左面看到的形状为,故不符合题意; C、从正面看到的形状为,从左面看到的形状为,故不符合题意; D、从正面看到的形状为,从左面看到的形状为,故不符合题意; 故选:A. 2.杭州奥体中心体育场又称“大莲花”,为杭州第19届亚运会主会场.座席数为80800个.将数据80800用科学记数法表示为(  ) A.8.08×104 B.8.8×104 C.8.8×105 D.8.08×105 【解答】解:80800=8.08×104, 故选:A. 3.下列各组式子中,为同类项的是(  ) A.3x2y与﹣2xy2 B.2x与x2 C.﹣2xy与 D.6x3y与﹣6x3z 【解答】解:选项A,3x2y与﹣2xy2所含字母相同,但x与y的指数并不相同,故不是同类项,不符合题意; 选项B,2x与x2所含字母相同,但x的指数并不相同,故不是同类项,不符合题意; 选项C,﹣2xy与所含字母相同,x与y的指数也相同,是同类项,符合题意; 选项D,6x3y与﹣6x3z所含字母不相同,故不是同类项,不符合题意. 故选:C. 4.下列说法正确的是(  ) ①一个数的绝对值一定是正数;②当|a|=﹣a时,a一定是负数;③倒数等于它本身的数是1;④任何有理数都有倒数;⑤若ab<0,a+b>0,则a,b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值. A.①②③ B.③④ C.④⑤ D.⑤ 【解答】解:①一个数的绝对值不一定是正数,也可能是0,故原说法错误; ②当|a|=﹣a时,a不一定是负数,也可能是0,故原说法错误; ③倒数等于它本身的数是±1,故原说法错误; ④0没有倒数,即任何有理数都有倒数是错误的; ⑤若ab<0,a+b>0,则a,b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值,正确; 所以正确的是:⑤; 故选:D. 5.下列运算正确的是(  ) A.x+2=2x B.3x2﹣2x=x C.3x2+2x3=5x5 D.xy﹣4xy=﹣3xy 【解答】解:A.x与2不是同类项,不能合并运算,因此选项A不符合题意; B.3x2与﹣2x不是同类项,不能合并运算,因此选项B不符合题意; C.3x2与2x3不是同类项,不能合并运算,因此选项C不符合题意; D.xy﹣4xy=﹣3xy,因此选项D符合题意. 故选:D. 6.一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,”你”字对面的字是(  ) A.考 B.试 C.顺 D.利 【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “祝”与“试”是相对面, “你”与“顺”是相对面, “考”与“利”是相对面. 故选:C. 7.分割并裁剪硬纸板得到如图所示的几个边长都相同的小正方形,若再剪去一个小正方形,便可折成一个正方体,剪掉的小正方形不可能是(  ) A.① B.② C.③ D.④ 【解答】解:由题意知,去掉小正方形①,如图所示: ∴可折成一个正方体,不符合题意; 去掉小正方形②,如图所示: ∴可折成一个正方体,不符合题意; 去掉小正方形③,如图所示: ∴不能折成一个正方体,符合题意; 去掉小正方形④,如图所示: ∴可折成一个正方体,不符合题意; 综上所述,去掉①或②或④,均能折叠成一个正方体,去掉小正方形③,不能折叠成一个正方体, 故选:C. 8.如果代数式2y2﹣y的值是7,那么代数式4y2﹣2y+1的值等于(  ) A.2 B.3 C.﹣2 D.15 【解答】解:由题意可得:2y2﹣y=7, ∴4y2﹣2y+1=2(2y2﹣y)+1=2×7+1=15, 故选:D. 9.有理数a、b、c在数轴上位置如图,化简|a+c|﹣|b|+|a|﹣|b﹣c|的值为(  ) A.2a﹣2b+c B.c C.0 D.﹣2b+c 【解答】解:根据题意得:c<b<0<a, ∴a+c<0,b﹣c>0, ∴|a+c|﹣|b|+|a|﹣|b﹣c| =﹣(a+c)﹣(﹣b)+a﹣(b﹣c) =﹣a﹣c+b+a﹣b+c =0; 故选:C. 10.下列说法正确的个数有(  ) ①已知a+b<0且a>0,b<0,则数a、b在数轴上距离原点较近的是a; ②若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数; ③﹣|a|一定是负数; ④若|a|+a=0,则a是非正数. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解答】解:①∵a+b<0且a>0,b<0, ∴|a|<|b|, ∴数a、b在数轴上距离原点较近的是a,故①正确; ②正数和0的绝对值等于它本身,负数小于它的绝对值,故②正确; ③a=0时,﹣|a|=0,故③错误; ④若|a|+a=0,则a是非正数,故④正确. 故选:B. 11.中国古代《孙子算经》中有个问题:今有四人共车,一车空;二人共车,八人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每4人乘一车,恰好剩余1辆车无人坐;若每2人共乘一车,最终剩余8个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果设有x辆车,则总人数可表示为(  ) A.4(x﹣1) B.4(x+1) C.2x﹣8 D.2(x+1)+8 【解答】解:∵有x辆车, ∴总人数为4(x﹣1)或2x+8. 故选:A. 12.将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形,…,如此下去,则第2020个图中共有正方形的个数为(  ) A.2021 B.2020 C.6058 D.6061 【解答】解:图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有3×1+1=4个正方形; 将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有3×2+1=7个正方形; 将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有3×3+1=10个正方形 …… 发现规律: 第n个图中共有正方形的个数为:3(n﹣1)+1=3n﹣2 则第2020个图中共有正方形的个数为 3×2020﹣2=6058. 故选:C. 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.冬季里沛县某一天的最低气温是﹣10℃,最高气温是5℃,这一天的温差为  15℃. . 【解答】解:5﹣(﹣10)=5+10=15(℃), 故答案为:15℃. 14.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数相等,则x+y+z= 6 . 【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “2”与“z”是相对面, “3”与“y”是相对面, “x+4”与“5”是相对面, ∵这个正方体的每两个相对面上的数相等, ∴z=2,y=3,x=1, ∴x+y+z=1+3+2=6. 故答案为:6. 15.已知a是有理数,[a]表示不超过a的最大整数,如[3.2]=3,[﹣1.5]=﹣2,[0.8]=0,[2]=2等,那么,= 5 . 【解答】解:∵[a]表示不超过a的最大整数, ∴原式=2+(﹣4)﹣(﹣7) =2﹣4+7 =5. 故答案为:5 16.一个四位自然数,若满足千位数字与十位数字的差比百位数字与个位数字的差多1,则称这样的四位数为“多一数”,如:9675,9﹣7=6﹣5+1,9765是“多一数”;又如:6973,∵6﹣7≠9﹣3+1,∴6973不是“多一数”.现有一个“多一数”M,千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d(1≤c≤a≤9,0≤d≤b≤9),将M的千位数字与十位数字交换,百位数字与个位数字交换,得到新的四位数N,若,F(M)能被6整除,则a﹣c= 5 ;规定,若G(M)为完全平方数,则满足条件的“多一数”M中,最大值与最小值的差是  2222 . 【解答】解:根据题意可知0≤a﹣c≤8,a﹣c=b﹣d+1.M=1000a+100b+10c+d,N=1000c+100d+10a+b. =, =, =10(a﹣c)+b﹣d=10(a﹣c)+a﹣c﹣1, =11(a﹣c)﹣1, ∵F(M)能被6整除, ∴a﹣c=5. ∵c≥1, ∴a≥6. 当a=6时,c=1. ∵a﹣c=b﹣d+1, ∴d=b﹣4. ∴, ∵G(M)为完全平方数, ∴b=3. ∴d=﹣1(舍去). 同理,当a=7时,c=2,M=7420; 当a=8时,c=3,M=8531; 当a=9时,c=4,M=9642; ∴满足条件的“多一数”M中,最大值与最小值的差=9642﹣7420=2222. 故答案为:5;2222. 三、解答题(本大题共9小题,共98分) 17.把下列各数填在相应的表示集合的大括号里. 2025,,0,0.15,﹣30,﹣12.8,,+20; 整数集合:{  2025,0,﹣30,+20 …}; 分数集合:{  ,0.15,﹣12.8, …}; 负数集合:{  ,﹣30,﹣12.8 …}. 【解答】解:整数集合:{2025,0,﹣30,+20}; 分数集合:{,0.15,﹣12.8,}; 负数集合:{,﹣30,﹣12.8}. 故答案为:2025,0,﹣30,+20;,0.15,﹣12.8,;,﹣30,﹣12.8. 18.计算: (1)(﹣1)2018﹣|﹣2|+3×(﹣2)+2; (2). 【解答】解:(1)(﹣1)2018﹣|﹣2|+3×(﹣2)+2 =1﹣2﹣6+2 =﹣5; (2) = =﹣4﹣(﹣5+1) =﹣4+4 =0. 19.先化简,再求值:,其中x=1,y=2. 【解答】解:, =3x2+y2﹣3xy﹣2xy﹣3x2+y2 =2y2﹣5xy, 当x=1,y=2时, 原式=2y2﹣5xy =2×22﹣5×1×2 =﹣2. 20.如图,是一个几何体从上面看到的形状图,正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量. (1)一共用了  11 个小正方体; (2)请画出从正面和从左面看到的图形; (3)可以在这个几何体上最多添加  5 个小正方体,使得从左面和上面看到的图形不变. 【解答】解:(1)2+3+1+1+4=11, 即一共用了 11个小正方体. 故答案为:11; (2)如图所示: (3)2+3=5(个). 即可以在这个几何体上最多添加5个小正方体,使得从左面和上面看到的图形不变. 故答案为:5. 21.老师在黑板上写了一道例题及部分解答过程,随后用手遮住了括号内的二项式,如下: n()﹣(n+2)(n﹣2) =n2﹣8n﹣(n2﹣4) =____. (1)被遮住的二项式为  n﹣8 . (2)将该例题的解答过程书写完整. 【解答】解:(1)(n2﹣8n)÷n=n﹣8. 故答案为:n﹣8. (2)n(n﹣8)﹣(n+2)(n﹣2) =n2﹣8n﹣n2+4 =﹣8n+4. 22.某口罩加工厂计划每天生产500个口罩,由于各种原因实际每天生产量和计划相比有出入,下表是二月份某一周的生产情况(超产为正,减产为负,单位:个). 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +100 ﹣200 +400 ﹣100 ﹣100 +350 +150 (1)根据记录可知前三天共生产了多少个口罩? (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少个口罩? (3)该口罩加工厂实行计件工资制,每生产一个口罩0.2元,本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元? 【解答】解:(1)(+100﹣200+400)+3×500 =300+1500 =1800(个), 即前三天共生产了1800个口罩; (2)+400﹣(﹣200)=600(个), 即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了600个口罩; (3)500×7+(100﹣200+400﹣100﹣100+350+150) =3500+600 =4100(个), 4100×0.2=820(元), 即本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是820元. 23.有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B,定义M(a,b)=为数a、b的中点数,定义D(a,b)=|a﹣b|为点A、B之间的距离,其中|a﹣b|表示数a、b的差的绝对值.例如:数﹣1和3的中点数是M(﹣1,3)==1,数轴上表示数﹣1和3的点之间的距离是D(﹣1,3)=|﹣1﹣3|=4.请阅读以上材料,完成下列问题: (1)M(2,4)= 3 ,D(2,4)= 2 ; (2)已知M(﹣6,x)+D(6,8)=5,求D(x,9)的值; (3)当D(﹣2,7)+D(4,x)=13时,求的值. 【解答】解:(1)M(2,4)==3,D(2,4)=|2﹣4|=2. 故答案为:3,2; (2)∵M(﹣6,x)+D(6,8)=5, ∴+|6﹣8|=5, 解得x=12, 则D(x,9)=D(12,9)=|12﹣9|=3; (3)∵D(﹣2,7)+D(4,x)=13, ∴|﹣2﹣7|+|4﹣x|=13, 解得x=0或8, 当x=0时,==2; 当x=8时,==4. 故的值为2或4. 24.在数轴上,A,B两点之间的线段记为AB;若A,B两点分别表示数a,b,那么线段AB的长度计算公式为:AB=|a﹣b|.已知(a+12)2+|b﹣24|=0. (1)求AB的值. (2)如图,点P,Q分别从点A,B同时出发沿数轴向右运动,点P的速度是每秒4个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,当BQ=3BP时,P点对应的数是多少? (3)在(2)的条件下,点M从原点与P,Q点同时出发沿数轴向右运动,速度是每秒x个单位长度(2<x<4),若在运动过程中(M处于P,Q之间),MP﹣MQ的值与运动的时间t无关,求x的值. 【解答】解:(1)∵(a+12)2+|b﹣24|=0, ∴a+12=0,b﹣24=0, 解得:a=﹣12,b=24, ∴AB=|﹣12﹣24|=36; (2)设移动时间为t s,分两种情况: ①点P在点B的右侧, ∵BQ=3BP, ∴2t=3(4t﹣36), 2t=12t﹣108, 10t=108, t=10.8, ∴点P所对应的数为:2×10.8﹣12=9.6; ②点P在点B左侧时, ∵BQ=3BP, ∴2t=3(36﹣4t), 2t=108﹣12t, 14t=108, , ∴点P所对应的数为:2×﹣12=﹣; 综上可知:点P表示的数为9.6或; (3)由题意可知:点P表示的数为(﹣12+4t),点M表示的数为xt,点Q表示的数为(24+4t), ∴MP﹣MQ =xt﹣(﹣12+4t)﹣(24+4t﹣xt) =xt+12﹣4t﹣24﹣4t+xt =xt+xt+12﹣24﹣4t﹣4t =2xt﹣8t﹣12 =2t(x﹣4)﹣12, ∵结果与t无关, ∴x﹣4=0, 解得:x=4. 25.观察算式,解答下列问题: 第1个式子:13×17=221=1×2×100+21, 第2个式子:23×27=621=2×3×100+21, 第3个式子:33×37=1221= 3×4×100+21 , …… (1)观察算式规律,补全第3个式子  3×4×100+21 ; (2)写出第n个式子,并利用所学知识证明你的结论; (3)利用发现的规律,直接写出第11个式子: 113×117=13221=11×12×100+21 . 【解答】解:(1)33×37=1221=3×4×100+21, 故答案为:3×4×100+21; (2)(10n+3)×(10n+7)=100n2+70n+30n+21=n(n+1)×100+21; (3)当n=11时,113×117=11×12×100+21=13221, 故答案为:113×117=13221=11×12×100+21. 试卷第2页,共36页 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 $$

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七年级上学期期中综合测评卷(B卷·培优卷·单元重点综合测试)-2024-2025学年七年级数学上册单元速记.巧练(北师大版2024,贵州专用)
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