数学广角——优化烙饼问题（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

数学广角—优化：烙饼问题 教学内容：教科书P105例2 教学目标： 1.让学生在探究中积累数学活动经验，初步感悟优化的数学思想。 2.在操作、比较、交流等活动中，尝试寻求解决问题的最优方案，发展学生的合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。 3.体会数学与生活的密切联系，养成合理安排事务的良好习惯。 教学重点：体验解决策略的多样化，并在寻求最优方案中，初步感悟优化的数学思想。 教学难点：形成寻求最优方案的意识，并能对优化方法进行迁移、转化。 教学过程： 一、谈话导入 师：同学们，一日之计在于晨，为了开启这美好的一天，龚老师每天早上都会吃一个鸡蛋。煮一个鸡蛋大约需要5分钟，如果老师煮三个鸡蛋，你们觉得需要几分钟? 预设：也是5分钟，因为我们可以同时煮三个鸡蛋。 师：你说的非常好，可以同时煮，那你能说说你这样做的原因嘛? 预设：能够帮我们节省时间，提高效率，充分利用资源。 师：那你们想了解更多像这样的方法吗? 今天我们就一起来学习第八单元 数学广角——优化中的烙饼问题。 (板书课题：数学广角——优化 烙饼问题) 二、体验探究 1.解读信息，探究1张饼和2张饼的烙法 师：你们知道怎样烙饼才能把饼烙熟吗? 我们一起看看小女孩的妈妈怎么跟我们介绍的。学生回答，主要解决以下两个问题： ①每次最多只能烙两张饼是什么意思? ②两面都要烙说明什么? 师：你们假如我们烙1张饼，需要多长时间? 为什么? 学生说出答案并说明原因 师：假如我们烙2张饼，至少需要多长时间? 为什么? 预设1：一张一张的烙，一张饼6分钟，两张饼12分钟。 预设2：两张饼一起烙，先同时烙一面，再同时烙另一面，一共6分钟。 师：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟? 2.发现需求，探究3张饼的最优烙法 师：刚才我们学会了烙饼，我们再来看看小女孩说了什么? 接下来同学们以小组为单位探究一下。活动要求： (1) 想一想，独立思考怎样烙三张饼。 (2) 画一画，把你烙三张饼的方式画出来，如果有困难，借助学具摆一摆。 (3) 算一算，计算出烙饼所需要的时间。 小组活动并交流，汇报 师：为什么方案2的时间用得更少? 这个时间省在了哪里? 可以追问：还有没有比9分钟更少的时间 小结：每次总烙2张饼，别让锅有空余，这样最省时间。 三、感悟探究 师：如果要烙 4张饼呢? 师：谁愿意来展示一下你是怎么烙的? 小组探究后，全班交流，学生上台展示。 师：有了刚才烙饼的经验，请你们自由选择饼数，想一想怎样烙最节省时间? 活动要求： (1) 想一想，自己任意想一个饼数，思考如何烙饼最省时间。 (2) 记一记，把你想法用你喜欢的方式表示出来。 (3) 算一算，计算出烙饼所需要的时间。 预设1：学生依然利用学具进行探究。 预设2：学生利用前面的结论进行迁移推算。 学生分享探究结果 师：观察表格，你发现饼数和时间之间有什么样的关系? 预设1：烙双数饼只需要分成几个2张，烙单数饼要分成1个3张和几个2张。 预设2：从2张饼起，饼的张数和烙饼的次数一样，所需时间=烙饼的张数×3分钟。 四、巩固提升 课本p105 做一做 五、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获? 活动单 活动一：烙三张饼 活动要求： (1) 想一想，独立思考怎样烙三张饼。 (2) 画一画，把你烙三张饼的方式画出来，如果有困难，借助学具摆一摆。 (3) 算一算，计算出烙饼所需要的时间。 活动二：烙多张饼 活动要求： (1) 想一想，自己任意想一个饼数，思考如何烙饼最省时间。 (2) 记一记，把你想法用你喜欢的方式表示出来。 (3) 算一算，计算出烙饼所需要的时间。 练习巩固： 小东和爸爸、妈妈跳绳，现在只有一根跳绳，可以单人跳，也可以双人跳，每次跳1分钟。他们每人都要跳两次，至少需要多少分钟? 学科网（北京）股份有限公司 $$