第六单元除数是两位数的除法(讲义)-2024-2025学年四年级数学上册人教版

第六单元考点梳理与提分训练(讲义) 2024-2025学年四年级数学上册人教版 一、思维导学 整十数除整十数或几百几十数的口算方法 口算除法及估算 除数是两位数的估算方法 商是一位数的笔算除法 除数是两位数的除法 笔算除法 商是两位数的笔算除法 商随被除数(或除数)的变化规律 商的变化规律 商不变的规律 二、考点清单 1. 口算除法 (1)会计算整十数除以整十数,如:80 40=2。 (2)会计算几百几十的数除以整十数,如:420 60=7。 (3)估算除法:两位数除以整十数和三位数除以整十数,如:91 30≈3,149 50≈3。 2. 笔算除法 (1)从被除数高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。 (2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。 (3)求出商,余下的数必须比除数小。 3. 除法中的数量关系 被除数 除数=商……余数 余数=被除数—除数 商 被除数=除数 商+余数 除数=(被除数一余数) 商 商=(被除数一余数) 除数 4. 商的变化规律 (1)被除数不变,除数和商的变化是相反的。 因为被除数是总数,如果除数是平均分的份数,商就是每份有多少。被除数不变, 就是总数不变,平均分的份数越多,每份就越少;平均分的份数越少,每份就越 多。所以除数和商的变化是相反的。 (2)除数不变,被除数和商的变化是相同的。 因为如果把除数看作是平均分的份数,除数不变,即平均分的份数不变,总数越 多,即被除数越多,每份越多;被除数越少,每份就越少。 (3)被除数和除数同时乘或同时除以相同的数(0除外),商不变。如:800 50=16, (800 4) (50 4)=16,(800 5) (50 5)=16。 总之,只要被除数和除数的变化一样,商就不变。反过来,要想使商不变,就要 使被除数和除数的变化一样。要乘都乘,要除以都除以,而且乘的数和除以的数 也要一样。 (4)简便计算:同时去掉同样多的0,如:9100 700=91 7=13。 三、金题详析 例1:与120 40 结果相等的算式是( ) A.1200 40 B.1200 400 C.120 4 解析:(1)在除法算式中,被除数不变,除数乘以(或除以)几(0除外),商反而要 除以(或乘以)相同的数。 (2)在除法算式中,除数不变,被除数乘以(或除以)几(0除外),商也要乘以(或除以)相同的数。 (3)在除法算式中,被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(0除外),商不变, 这叫做“商不变规律”(或商不变性质)。 答案:B 例2:一个除法算式的商是 19,余数是8,最小的除数是( ),此时被除数是( )。 解析:在除法算式中,余数不能大于除数,被除数=商 除数+余数。本题中最小除 数是9,被除数是19 9+8=179。 答案:9 179 例3:某小学四年级有男生68人,女生47人,全体学生准备乘车去参观博物馆, 每辆车限乘 28人,至少需要租这样的汽车多少辆? 解析:首先求出总人数,然后再进行计算。 答案:68+47=115(人) 115 28=4(辆)……3(人) 4+1=5(辆) 例4:丽丽正在看一本书,15天看了540页,照这样计算,30天可以看完这本书,这本书有多少页? 解析:根据前15天看的总页数求出每天看的页数,然后再乘以30天计算出这本书的页数。 答案:540 15=36(页) 36 30=1080(页) 例5:市场上卖的草莓有两种包装,第一种每箱20千克,共360元;第二种每箱 15 千克,共315元。哪一种包装的草莓更加便宜? 解析:根据总价 数量=单价,求出两种包装的草莓的单价,然后进行计算。 答案:第一种:360 20=18(元/千克) 第二种:315 15=21(元/千克) 因为18<21,所以第一种更加便宜。 四、沙场练兵 (一)、填空题。 1. 计算294 38时,把除数38看作( )试商;计算219 52时,把除数52看作( )试商。 2. 132 24的商是( )位数;384 16的商是( )位数。 3. 37 75的商是一位数, 里最大填( );如果商是两位数, 里最小填( 4. 两数相除商是21,如果被除数乘9,除数也乘9,那么商是( )。 5. 两数相除,商是 8,余数是 40,如果被除数和除数同时乘 10,商是( ),余数是( )。 6. 600 25=(600 4) (25 4)这样计算的依据是利用:( )。 7. 里面最大能填几? 30 <170 60 <400 80 <315 78 <774 50 <275 38 <245 (二)、判断题。(正确地画“ ”,错误的画“ ”) 1. 计算 568 47时,把47看作50试商,试得的商比正确的商小。 ( ) 2. 408 68的商是一位数。 ( ) 3. 280 70=(280 5) (70 5)。 ( ) 4. 250 60=25 6=4………1。 ( ) 5. 甲数除以乙数,商是7。如果甲、乙两数都乘 100,那么商是700。 ( ) (三)、花落谁家? 543 56 10 802 41 20 524 17 30 495 11 45 487 18 30 503 51 10 四、数学与生活。 1. 2. 884元最多可以买多少支钢笔? 3. 这辆汽车到达天津需要几小时? 到达石家庄大约需要几小时? 4. 李老师带了520元钱,去体育商店购买体育用品。 (1)他最多可以买几个足球? (2)如果都买排球,最多能买几个? 还剩多少钱? (3)如果买 2个篮球,剩下的买足球,最多可以买几个? 第六单元考点梳理与提分训练答案 一、1.40 50 2. 一 两 3.7 8 4.21 5.8 400 6. 商不变的规律 7.5 6 3 9 5 6 二、1. 2. 3. 4. 5. 三、< < > = < < 四、1. 500 65=7……45(元),45元还可以买一件,2 7+1=15(件),还剩45-35=10(元)。 2. 884 68=13(支) 13 5=2……3 13+2=15(支) 3.240 60=4(小时) 413 60≈7(小时) 4. (1)520 80=6(个)……40(元) 6个 (2)520 54=9(个)……34(元) 9个 34元 (3)(520-120 2) 80=3(个)……40(元) 3个 学科网(北京)股份有限公司 $$