一周一清(5) - 范围(第二十二章)第18－22课时(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

一周一清(五) 范围(第二十二章) 第18－22课时 一、选择题(共5小题) 1．将抛物线y＝(x－1)2＋2向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线为(　　) A．y＝(x－1)2＋4 B．y＝(x－4)2＋4 C．y＝(x＋2)2＋6 D．y＝(x－4)2＋6 C 第 ‹#› 页 一周一清(五) 返回首页 2．顶点为(－4，1)，且开口方向、形状与函数y＝－x2的图象相同的抛物线是(　　) A．y＝(x＋4)2＋1 B．y＝－(x＋4)2－1 C．y＝(x－4)2＋1 D．y＝－(x＋4)2＋1 3．若点M在抛物线y＝(x＋3)2－4的对称轴上，则点M的坐标可能是(　　) A．(3，－4) B．(－3，0) C．(3，0) D．(0，－4) D B 第 ‹#› 页 一周一清(五) 返回首页 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量x与函数y的部分对应值如下表： 则这个函数图象的顶点坐标是(　　) A．(2，－1) B．(－1，2) C．(－1，8) D．(4，3) x … －1 0 1 2 3 4 … y＝ax2＋bx＋c … 8 3 0 －1 0 3 … A 第 ‹#› 页 一周一清(五) 返回首页 5．已知抛物线y＝ax2－2ax＋b(a>0)的图象上三个点的坐标分别为A(3，y1)，B(2，y2)，C(－2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为(　　) A．y3<y1<y2 B．y2<y1<y3 C．y1<y3<y2 D．y1<y2<y3 B 第 ‹#› 页 一周一清(五) 返回首页 二、填空题(共5小题) 6．二次函数y＝－2(x－4)2＋8的最大值为___. 7．已知二次函数y＝(k－1)x2＋x的图象开口向下，则k的取值范围是______. 8．抛物线y＝(x－1)2与y轴的交点坐标是________. 9．已知P(x1，1)，Q(x2，1)两点都在抛物线y＝x2－3x＋1上，那么x1＋x2＝___. 10．若二次函数y＝ax2－bx－1的图象经过点(2，1)，则2 023－2a＋b＝_______. 8 k<1 (0，1) 3 2 022 第 ‹#› 页 一周一清(五) 返回首页 三、解答题(共5小题) 11．已知抛物线y＝ax2－2x＋3a过点C(3，6)． (1)求a的值； (2)求该抛物线顶点的坐标． 解：把点C(3，6)代入抛物线y＝ax2－2x＋3a，得6＝9a－6＋3a，解得a＝1. 解：把a＝1代入抛物线y＝ax2－2x＋3a，得y＝x2－2x＋3＝x2－2x＋1＋2＝(x－1)2＋2， ∴该抛物线顶点的坐标为(1，2)． 第 ‹#› 页 一周一清(五) 返回首页 12．已知抛物线y＝2x2＋m2－2 m，根据下列条件求m的值： (1)抛物线经过原点； 解：∵抛物线y＝2x2＋m2－2 m过原点， ∴当x＝0时，y＝0， 即m2－2 m＝0， 解得m＝0或m＝2. (2)抛物线对应的二次函数的最小值为－1. 解：∵抛物线y＝2x2＋m2－2 m中，a＝2>0， ∴当x＝0时，抛物线对应的二次函数的值最小， ∴m2－2 m＝－1，解得m＝1. 第 ‹#› 页 一周一清(五) 返回首页 13．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝2，且其顶点在直线y＝－2x＋2上． (1)直接写出抛物线的顶点坐标； (2)求抛物线的解析式． 解：把x＝2代入y＝－2x＋2得，y＝－2， ∴抛物线的顶点坐标为(2，－2)． 解：∵抛物线的顶点坐标为(2，－2)， ∴抛物线的解析式为y＝(x－2)2－2， 即抛物线的解析式为y＝x2－4x＋2. 第 ‹#› 页 一周一清(五) 返回首页 14．已知抛物线y＝－x2＋2x＋8与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C. (1)求点A，B，C的坐标； (2)求此抛物线的顶点坐标． 解：当y＝0时，－x2＋2x＋8＝0， ∴x1＝－2，x2＝4，∴A(－2，0)，B(4，0)， 将x＝0代入y＝－x2＋2x＋8得y＝8，∴C(0，8)． 解：∵y＝－x2＋2x＋8＝－(x2－2x＋1－1)＋8＝－(x－1)2＋9，∴顶点坐标是(1，9)． 第 ‹#› 页 一周一清(五) 返回首页 15．已知抛物线y＝x2－mx＋m－2. (1)求证：此抛物线与x轴有两个交点； (2)若抛物线与x轴的一个交点为(2，0)，求m的值． 证明：Δ＝(－m)2－4(m－2)＝(m－2)2＋4>0，∴此抛物线与x轴有两个交点； 解：将(2，0)代入抛物线表达式得0＝4－2 m＋m－2，解得m＝2. 第 ‹#› 页 一周一清(五) 返回首页 本节内容到此结束！ logo $$