一周一清(2) - 范围(第二十一章)第6－9课时(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

一周一清(二) 范围(第二十一章)第6－9课时 一、选择题(共5小题) A．7 B．5 C．3 D．1 2．下列方程中，有两个不相等的实数根的是(　　) A．x2＝0 B．x2－3x－1＝0 C．x2－2x＋5＝0 D．x2＋1＝0 B B 第 ‹#› 页 一周一清(二) 返回首页 3．班级元旦晚会，同学们互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了1 560件小礼物，如果参加这次聚会的人数为x，根据题意可列方程为(　　) A．x(x＋1)＝1 560 B．x(x－1)＝1 560×2 C．2x(x＋1)＝1 560 D．x(x－1)＝1 560 D 第 ‹#› 页 一周一清(二) 返回首页 4．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为(　　) A．50(1＋x)2＝175 B．50＋50(1＋x)2＝175 C．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175 D 第 ‹#› 页 一周一清(二) 返回首页 5．九年级567班化学科代表在老师的培训后学会了某个化学实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有25人会做这个实验．若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为(　　) A．1＋x＋x2＝25 B．x＋(x＋1)2＝25 C．x＋(x＋1)x＝25 D．1＋x＋(1＋x)x＝25 D 第 ‹#› 页 一周一清(二) 返回首页 二、填空题(共5小题) 6．一元二次方程x2＋5x＋2＝0根的判别式的值是____. 7．若一元二次方程x2＋x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值为__. 8．一元二次方程x2－4x＋1＝0的两根是x1，x2，则x1x2－(x1＋x2)＝_____. 9．某产品原来每件成本是36元，连续两次降低成本后，现在成本是25元．设平均每次降低成本的百分率为x，可得方程______________. 10．已知(a2＋b2)(a2＋b2－6)＝16，则a2＋b2的值为___. 17 －3 36(1－x)2＝25 8 第 ‹#› 页 一周一清(二) 返回首页 三、解答题(共5小题) 11．已知关于x的方程x2－2x＋m－1＝0有一个实数根是5， (1)求m的值； 解：当x＝5时，52－2×5＋m－1＝0， 解得m＝－14. (2)求该方程的另一个根． 解：设方程的另一个实数根为x2， ∵5＋x2＝2， ∴x2＝－3. ∴方程的另一个根为－3. 第 ‹#› 页 一周一清(二) 返回首页 12．今年秋冬季是支原体肺炎的感染高发期，如果外出时能够戴上口罩、做好防护，可以有效遏制支原体肺炎病毒的传染．现在有一个人患了支原体肺炎，经过两轮传染后共有49人患了支原体肺炎(假设每个人每轮传染的人数同样多)．求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染中有x人被传染，第二轮传染中有x(1＋x)人被传染， 根据题意得1＋x＋x(1＋x)＝49， 解得x1＝6，x2＝－8(不符合题意，舍去)． 答：每轮传染中平均一个人传染了6个人． 第 ‹#› 页 一周一清(二) 返回首页 13．若关于x的一元二次方程x2＋(m＋4)x＋2 m－1＝0，求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根． 证明：∵Δ＝b2－4ac ＝(m＋4)2－4×1×(2m－1) ＝m2＋8m＋16－8m＋4 ＝m2＋20＞0， ∴不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根． 第 ‹#› 页 一周一清(二) 返回首页 14．已知关于x的一元二次方程x2－2(1－m)x＋m2＝0. (1)若该方程有实数根，求m的取值范围； 解：∵关于x的一元二次方程x2－2(1－m)x＋m2＝0有实数根， 则Δ＝b2－4ac≥0， 即[－2(1－m)]2－4×1×m2≥0， 第 ‹#› 页 一周一清(二) 返回首页 解：当m＝－1时，x2－4x＋1＝0， 设x1，x2是方程x2－4x＋1＝0的两根， ∴x1＋x2＝4，x1x2＝1， 第 ‹#› 页 一周一清(二) 返回首页 15．阅读下列文字，然后解答问题． 解方程：x4－x2－6＝0. 解：设y＝x2，则原方程可化为y2－y－6＝0， 解得y1＝3，y2＝－2， 当y＝3时，x2＝3，解得x＝± ，当y＝－2时，x2＝－2，此方程无实数根， ∴原方程的解为x1＝ ，x2＝－ . (1)在上面解方程的过程中，利用______法达到了降次的目的； 换元 第 ‹#› 页 一周一清(二) 返回首页 (2)观察上述解方程的过程，然后解方程：x4－5x2＋6＝0. 第 ‹#› 页 一周一清(二) 返回首页 本节内容到此结束！ logo $$