25 微专题12 概率的综合 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十五章　概率初步 微专题12　概率的综合 目 录 02 核心讲练 01 新课学习 01 新课学习 第 ‹#› 页 微专题12　概率的综合 返回目录 02 核心讲练 概率与数学概念的综合 1．例　有五张不透明卡片，分别写有实数 ，－1， ，π，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是____. 第 ‹#› 页 微专题12　概率的综合 返回目录 2．在盒子里放有三张分别写有整式2，x＋3，5的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是(　　) A 第 ‹#› 页 微专题12　概率的综合 返回目录 概率与方程、不等式、函数的综合 3．例　分别从0、1、2、3四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则a，c的取值使得关于x的一元二次方程ax2－3x＋c＝0无实数解的概率为______. 4．小强同学从－1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x＋1＜3的概率是(　　) D 第 ‹#› 页 微专题12　概率的综合 返回目录 概率与几何图形的综合 5．例　如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，现从以下四个式子①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④∠ABC＝90°中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为______. 第 ‹#› 页 微专题12　概率的综合 返回目录 6．如图①，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10 m，宽为7 m的长方形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是____ m2. 42 第 ‹#› 页 微专题12　概率的综合 返回目录 概率的跨学科综合 7．例　班级团队建设联欢晚会时，在教室悬挂了如图所示的四个灯笼A，B，C，D.晚会结束后，每次随机摘下一个灯笼，且摘A之前需先摘下B，摘C之前需先摘下D，直到4个灯笼都被摘下，则第二个摘下A灯笼的概率为____. 第 ‹#› 页 微专题12　概率的综合 返回目录 8．在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S1，S2，S3表示电路的开关，L1，L2，L3表示小灯泡．当随机闭合开关S1，S2，S3中的两个时，有两个灯泡发光的概率是(　　) B 第 ‹#› 页 微专题12　概率的综合 返回目录 概率与游戏设计 9．例　小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分． 第 ‹#› 页 微专题12　概率的综合 返回目录 (1)用列表(或树状图)法分别求出小明和小刚的得分情况； 解：列树状图如图： 可知小刚得分的有2种情况，小明得分的有7种情况． (2)这个游戏公平吗？请说明理由；如果不公平，如何修改规则才能使游戏双方公平？ 解：不公平，9种情况，小刚赢的可能性为 ，小明赢的可能性为 ，所以不公平．可改为两个转盘都转出了红色，小刚得1分，两个都转出了蓝色，小明得1分． 第 ‹#› 页 微专题12　概率的综合 返回目录 10．在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有4个和3个大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上标有数字0，1，2，3，乙口袋中的小球上分别标有数字1，2，3.先从甲口袋中随机摸出一个小球，记下数字为m，再从乙口袋中随机摸出一个小球，记下数字为n. 第 ‹#› 页 微专题12　概率的综合 返回目录 (1)请用列表法或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果； 解：列表如下： 所有可能的结果有(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共12种结果． 　　m n　　 0 1 2 3 1 (0，1) (1，1) (2，1) (3，1) 2 (0，2) (1，2) (2，2) (3，2) 3 (0，3) (1，3) (2，3) (3，3) 第 ‹#› 页 微专题12　概率的综合 返回目录 (2)规定：若m，n都是方程x2－3x＋2＝0的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x2－3x＋2＝0的解时，则小宇获胜．问他们两人谁获胜的概率大？ 解：由x2－3x＋2＝0，解得x＝1或x＝2， ∴m，n都是方程x2－3x＋2＝0的解时，结果数有(1，2)，(2，1)两种，∴小明获胜的概率P1＝ . m，n都不是方程x2－3x＋2＝0的解时，结果数有(0，3)，(3，3)两种， ∴小宇获胜的概率P2＝ ， P1＝P2＝ ， 故两人获胜的概率一样大． 第 ‹#› 页 微专题12　概率的综合 返回目录 本节内容到此结束！ logo ， ＝ ＝ $$