12.13 三角形全等的判定2——SAS 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十二章　全等三角形 第13课时　三角形全等的 判定2——SAS 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　两边及其夹角分别相等的两个三角形全等． 第 ‹#› 页 第13课时　三角形全等的判定2——SAS 返回目录 01 新课学习 　　　　　两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 探究：已知△ABC，∠A′＝∠A，请画出△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，看看△A′B′C′是否与△ABC全等．       我们可得：全等三角形的判定方法(2)： 两边及其夹角分别______的两个三角形全等． 解：如答图，△A′B′C′≌△ABC. 相等 第 ‹#› 页 第13课时　三角形全等的判定2——SAS 返回目录 02 核心讲练 　　　　　全等三角形判定(2)边角边 全等三角形的判定(2)：______________分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)． 几何语言： 如图，在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC≌△A′B′C′(SAS). 两边及其夹角 A′B′ ∠A′ A′C′ 第 ‹#› 页 第13课时　三角形全等的判定2——SAS 返回目录 1．如图所示，AB与CD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，证明：△OAD≌△OCB. 证明：在△OAD和△OCB中， ∴△OAD≌△OCB(SAS)． 第 ‹#› 页 第13课时　三角形全等的判定2——SAS 返回目录 2．例　如图，AB＝AD，AC平分∠BAD.求证：△ABC≌△ADC. 证明：∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC， 在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SAS). 第 ‹#› 页 第13课时　三角形全等的判定2——SAS 返回目录 3．【RJ八上P55改编】如图，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：△ABD与△ACE全等． 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE， 即∠CAE＝∠BAD， ∴△ABD≌△ACE(SAS)． 第 ‹#› 页 第13课时　三角形全等的判定2——SAS 返回目录 03 过关检测 4．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥DC. 证明：在△AOB和△COD中， ∴△AOB≌△COD(SAS)， ∴∠A＝∠C，∴AB∥CD. 第 ‹#› 页 第13课时　三角形全等的判定2——SAS 返回目录 5．【易错题】如图所示，已知AB＝AE，点D，C分别在AB，AE上，且AD＝AC，BC，DE相交于点F. (1)求证：△ABC≌△AED； ∴△ABC≌△AED(SAS)； 第 ‹#› 页 第13课时　三角形全等的判定2——SAS 返回目录 (2)若∠A＝50°，∠B＝35°，求∠CFE的度数． 解：∵△ABC≌△AED， ∴∠E＝∠B＝35°，∠ECF＝35°＋50°＝85°， ∴∠CFE＝180°－35°－85°＝60°． 第 ‹#› 页 第13课时　三角形全等的判定2——SAS 返回目录 6．如图，BE＝CF，AC＝DF，AC∥DF. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵CF＝BE，∴CF＋EC＝BE＋CE， 即BC＝EF，∵AC∥DF， ∴∠ACB＝∠DFE， ∴△ABC≌△DEF(SAS). 第 ‹#› 页 第13课时　三角形全等的判定2——SAS 返回目录 7．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠AEB＝120°，求∠C的度数． 解：∵AD是△ABC的高，∴∠BDE＝∠ADC＝90°， ∴△BDE≌△ADC(SAS)，∴∠BED＝∠C， ∵∠AEB＝120°，∠AEB＋∠BED＝180°， ∴∠C＝∠BED＝60°． 第 ‹#› 页 第13课时　三角形全等的判定2——SAS 返回目录 8．【RJ八上P56改编】证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题．请填空并证明． 已知：如图，________________________，AD和A′D′分别是边BC，B′C′上的中线． 求证：________________. △ABC≌△A′B′C′ AD＝A′D′ 第 ‹#› 页 第13课时　三角形全等的判定2——SAS 返回目录 证明：∵△ABC≌△A′B′C′， ∴AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′ ∵AD，A′D′是BC和B′C′上的中线， ∴△ABD≌△A′B′D′(SAS)，∴AD＝A′D′. 第 ‹#› 页 第13课时　三角形全等的判定2——SAS 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$