第五单元 分数的意义（培优配套训练）-（弯道超车）2023-2024学年五年级数学上册提升学与练（北师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第五单元 分数的意义（培优配套训练） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）“物不知数”是中国古代著名算题，出自《孙子算经》。原题是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”意思是：有一些物品，3个3个数剩下2个，5个5个数剩下3个，7个7个数剩下2个。这些物品至少有（ ）个。 2．（2分）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段是1米的（ ）。 3．（2分）5公顷土地要平均分成3天耕完，每天耕地（ ）公顷，每天耕这片土地的（ ）。 4．（2分）一个分数，分子与分母的和是60，约成最简分数是，原来的分数是（ ）。 5．（2分）如图，鼹鼠和老鼠分别从长300米的小路两端开始沿直线向另一端挖洞（两端不挖洞）。老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖（ ）个洞。 6．（2分）两根绳子分别长16m和12m，要将它们剪成同样长的小段且没有剩余。这些小段最长时，一共可以剪成（ ）段这样的小段。 7．（2分）六年级三个班分别有24人，36人和42人参加学校组织的交通监督志愿者服务活动，把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱。每组最多有（ ）人，一共可以分成（ ）小组。 8．（2分）为支援西南抗旱，军军全家每天节约5瓶水，军军每天节约1瓶水，军军节约水比全家人节约少（ ）。（填分数） 9．（2分）森林运动会上，小狗和小羊参加了跑步比赛，它们跑的距离一样长，小狗用了分，小羊用了分。小狗和小羊的速度相比，（ ）快。 10．（2分）1÷3＝＝＝（    ）（填小数）。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）假分数都大于1但不能等于1。（ ） 12．（2分）把3米长的绳子平均分成6份，每份占全长的。（ ） 13．（2分）一根铁丝用去它的后，还剩米，用去的比剩下的短一些。（ ） 14．（2分）大于而小于的真分数只有2个。（ ） 15．（2分）如果a是自然数，那么，根据分数的基本性质有。（ ） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）把20克糖溶解在200克水中，水占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）a×b＝c（a、b为不同的非零自然数），下列说法正确的是（    ）。 A．c一定是合数 B．a和b是c的因数 C．a、b的最小公倍数是c D．a是b与c的最大公因数 18．（2分）下面分数中是最简分数的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一个分数，分母比分子大25，约成最简分数是，原来的分数是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）某学校五年级的学生排队，每排可以是3人、5人或7人，最后一排都只有2人。该学校五年级至少有学生（    ）人。 A．90 B．107 C．105 D．210 四、计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）把下面每组分数进行通分，再比较大小。 和        和        和 22．（6分）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                                  五、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）五（2）班学生在为灾区献爱心活动中捐书120本，其中男生捐书75本，剩下的是女生捐的。男生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几？女生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几？ 24．（6分）“喜迎元旦”活动中，五（1）班的同学们准备用红、黄两种颜色的气球装饰课室，其中红球用了11个，黄球用了15个，红球占总数的几分之几？ 25．（6分）学校合唱队按男、女分别排队。要使每排的人数相同，每排最多有几人？男、女生各能站几排？ 26．（6分）五（1）班班主任王老师买来一批笔记本，无论是平均分给8名学生还是10名学生，都还剩1本笔记本。王老师至少买了多少本笔记本？ 27．（6分）2023年12月－2024年2月期间，郑州市以“老家河南 郑州过年”为主题，推出系列文旅活动。其中，以郑州商都国家考古遗址为主会场举办了郑州国际商都跨年文化节，市民可乘坐B50、60路等公交车往返活动现场。 至少再经过多长时间B50和60路公交车又同时发车？写出你的思考过程。 28．（6分）商店原有洗衣机2500台，国庆期间搞促销活动，第一天卖出500台，卖出了几分之几？还剩几分之几没卖？ 29．（6分）小军和小可从学校的图书馆各借了一本一样的《数学故事》，小军看了这本书的，小可看了这本书的，小军和小可谁看的页数多？ 30．（6分）小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下。          雪糕售出    蛋卷售出    冰淇淋售出 如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第五单元 分数的意义（培优配套训练） 答案解析 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）“物不知数”是中国古代著名算题，出自《孙子算经》。原题是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”意思是：有一些物品，3个3个数剩下2个，5个5个数剩下3个，7个7个数剩下2个。这些物品至少有（ ）个。 【分析】由题可知，这些物品的个数减去2就是3和7的公倍数，减去3是5的倍数，因此只要求出3和7的公倍数再加上2，然后除以5，看看余数是否是3即可，由于要求至少有多少个，那么就是先求3和7的最小公倍数，再进行计算。 【解答】3×7＋2 ＝21＋2 ＝23（个） 23÷5＝4（组）……3（个） 故这些物品至少有23个。 2．（2分）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段是1米的（ ）。 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，是把“1”平均分成7段，用1除以7；每段长多少米，用绳子的总长度5米除以7来计算，求出一段的长度，再看一段的长度是1米的几分之几，据此解答即可。 【解答】每段占全长的： 每段长：（米） 每段是1米的： 【点评】本题考查分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 3．（2分）5公顷土地要平均分成3天耕完，每天耕地（ ）公顷，每天耕这片土地的（ ）。 【分析】求每天耕地的面积，用土地的面积÷3，即5÷3解答；求每天耕这块土地的分率，把这块地的总面积看作单位“1”，用1÷3解答。 【解答】5÷3＝（公顷） 1÷3＝ 5公顷土地要平均分成3天耕完，每天耕地公顷，每天耕这片土地的。 4．（2分）一个分数，分子与分母的和是60，约成最简分数是，原来的分数是（ ）。 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以先算出现在分子与分母的和为13＋2＝15，再用60÷15＝4，可算出原来的分子分母同时除以4，现在分子、分母同时乘4即可；据此解答。 【解答】由分析可知： 13＋2＝15 60÷15＝4 所以原来的分数是。 5．（2分）如图，鼹鼠和老鼠分别从长300米的小路两端开始沿直线向另一端挖洞（两端不挖洞）。老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖（ ）个洞。 【分析】当洞到起始点的距离是3和5的公倍数时，鼹鼠已经挖好，老鼠不用挖；所以求老鼠少挖的个数，就是求出300以内3和5的公倍数的个数，先求出3和5的最小公倍数，然后用300除以3和5的最小公倍数，即可求出3和5的公倍数的个数，因为两端不挖洞，所以个数减去1，即可求出少挖洞的个数。 【解答】3×5＝15 300÷15＝20（个） 20－1＝19（个） 老鼠可以少挖19个洞。 6．（2分）两根绳子分别长16m和12m，要将它们剪成同样长的小段且没有剩余。这些小段最长时，一共可以剪成（ ）段这样的小段。 【分析】两根绳子分别长16m和12m，要将它们剪成同样长的小段且没有剩余，每小段就是16和12的公因数，最长的就是它们的最大公因数。再分别用除法计算每根绳子可剪几段，最后再相加即可得解。 【解答】 16和12的最大公因数是（m） （段） 这些小段最长时，一共可以剪成7段这样的小段。 7．（2分）六年级三个班分别有24人，36人和42人参加学校组织的交通监督志愿者服务活动，把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱。每组最多有（ ）人，一共可以分成（ ）小组。 【分析】要把24人，36人、42人分成人数相等的小组，即小组的人数是24、36、42的公因数，求每组最多有多少人，就是求24、36、42的最大公因数，求出最大公因数后，用每班的人数除以最大公因数就是各班可以分的组数，再相加即可。 【解答】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 42＝2×3×7 所以24、36、42的最大公因数是2×3＝6 24÷6＝4（组） 36÷6＝6（组） 42÷6＝7（组） 4＋6＋7 ＝10＋7 ＝17（组） 每组最多有6人，一共可以分成17小组。 【点评】解答本题关键是理解：分成人数相等的小组，即小组的人数是24、36、42的公因数，求每组最多有多少人，就是求24、36、42的最大公因数。 8．（2分）为支援西南抗旱，军军全家每天节约5瓶水，军军每天节约1瓶水，军军节约水比全家人节约少（ ）。（填分数） 【分析】求一个数比另一个数少几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。由题意可知：全家人节约水的瓶数是单位“1”，军军比全家人少节约5－1＝4（瓶）水，求军军节约水比全家人节约少几分之几，列式为4÷5。 【解答】（5－1）÷5 ＝4÷5 ＝ 所以军军节约水比全家人节约少。 【点评】在解答有关“甲比乙多或少几分之几”的简单实际问题时，要找准单位“1”，以单位“1”为标准，列式时以单位“1”的量作除数。 9．（2分）森林运动会上，小狗和小羊参加了跑步比赛，它们跑的距离一样长，小狗用了分，小羊用了分。小狗和小羊的速度相比，（ ）快。 【分析】用时最少的跑的最快，据此比较用时即可；分数比较大小，分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；带分数和假分数比较，先把带分数化为假分数，再进行比较。 【解答】＝ ＞ ＞ 小羊跑得快。 10．（2分）1÷3＝＝＝（    ）（填小数）。 【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【解答】1÷3＝ ＝＝ 1÷3＝ 即1÷3＝＝＝。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）假分数都大于1但不能等于1。（ ） 【分析】根据假分数的意义：分子大于等于分母的分数是假分数，由此即可知道假分数都大于或等于1，由此即可判断。 【解答】由分析可知：假分数都是大于或等于1的，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查假分数的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。 12．（2分）把3米长的绳子平均分成6份，每份占全长的。（ ） 【分析】把绳子全长看作单位“1”，平均分成6份，每份占全长的，据此判断即可。 【解答】，每份占全长的，本题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）一根铁丝用去它的后，还剩米，用去的比剩下的短一些。（ ） 【分析】把铁丝的总长看作单位“1”，已知一根铁丝用去它的后，则剩下（）；两者比较即可解答。 【解答】 所以用去的长，原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）大于而小于的真分数只有2个。（ ） 【分析】大于而小于、分母是11的真分数有、；＝，＝，则大于而小于、分母是22的真分数有、、、、；……。据此解答。 【解答】通过分析可得：大于而小于的真分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）如果a是自然数，那么，根据分数的基本性质有。（ ） 【分析】自然数是指用计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数； 根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此解答。 【解答】当a≠0时，根据分数的基本性质有＝ 。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】熟练掌握自然数的意义和分数的基本性质是解答本题的关键。 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）把20克糖溶解在200克水中，水占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 【分析】根据题意，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再用水的质量除以糖水的质量，求出水占糖水的几分之几。 【解答】200÷（20＋200） ＝200÷220 ＝ 水占糖水的。 故答案为：D 17．（2分）a×b＝c（a、b为不同的非零自然数），下列说法正确的是（    ）。 A．c一定是合数 B．a和b是c的因数 C．a、b的最小公倍数是c D．a是b与c的最大公因数 【分析】A．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 B．在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 C．几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数； D．成倍数关系的两个数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【解答】A．如：1×2＝2，2是质数；所以c不一定是合数，原题说法错误； B．根据因数和倍数的概念，可知a和b是c的因数，原题说法正确； C．如：2×4＝8，2和4的最小公倍数是4，所以a、b的最小公倍数不一定是c，原题说法错误； D．如：3×4＝12，12和4的最大公因数是4，所以a不一定是b与c的最大公因数，原题说法错误。 故答案为：B 18．（2分）下面分数中是最简分数的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。据此解答。 【解答】A。的分子和分母的公因数有1和13，则它不是最简分数； B．的分子和分母的公因数只有1，则它是最简分数； C．的分子和分母的公因数有1和17，则它不是最简分数； D．的分子和分母的公因数有1和13，则它不是最简分数。 故答案为：B 19．（2分）一个分数，分母比分子大25，约成最简分数是，原来的分数是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以先算出现在分子与分母的差，差可以看成分子和分母相差多少份，再用25除以差求出每份是多少，然后依次用每份的数量分别去乘4和9，算出原来的分子和分母。据此解答。 【解答】 故答案为：D 20．（2分）某学校五年级的学生排队，每排可以是3人、5人或7人，最后一排都只有2人。该学校五年级至少有学生（    ）人。 A．90 B．107 C．105 D．210 【分析】根据题意，每排可以是3人、5人或7人，最后一排都只有2人，即多2人；说明五年级学生总人数比3、5、7的公倍数还多2；先求出3、5和7的最小公倍数，再加上2，即是五年级至少的总人数。 【解答】3×5×7＝105 3、5、7的最小公倍数是105； 105＋2＝107（人） 该学校五年级至少有学生107人。 故答案为：B 四、计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）把下面每组分数进行通分，再比较大小。 和        和        和 【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成以公分母为分母的分数，再根据同分母分数大小的比较方法去比较，分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。据此解答。 【解答】 因为，所以 因为，所以 因为，所以 22．（6分）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                                  【分析】假分数化为整数或带分数，用分子除以分母，商作为整数，余数作为分子，分母不变；带分数化为假分数，用整数乘分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，据此解答。 【解答】； ； 因为，所以； 因为，所以； 因为，所以。 五、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）五（2）班学生在为灾区献爱心活动中捐书120本，其中男生捐书75本，剩下的是女生捐的。男生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几？女生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几？ 【分析】要求男生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几，就用男生捐书的本数除以全班捐书的总数；要求女生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几，先用总数减去男生捐书的本数得出女生捐书的本数，再用女生捐书的本数除以全班捐书的总数。或者把全班捐书的总数看作单位“1”，用1减去男生捐书本书占本班捐书本数的几分之几即可。 【解答】男生：75÷120＝ 女生：1－＝ 答：男生捐书的本数占全班捐书总数的，女生捐书的本数占全班捐书总数的。 【点评】求一个数是另一个数是几分之几，用除法计算。如4是5的几分之几：。 24．（6分）“喜迎元旦”活动中，五（1）班的同学们准备用红、黄两种颜色的气球装饰课室，其中红球用了11个，黄球用了15个，红球占总数的几分之几？ 【分析】先求得红球和黄球的总数，根据分数与除法的关系，用红球的数量除以总数量即是红球占总数的分率。据此解答。 【解答】11÷（11＋15） ＝11÷26 ＝ 答：红球占总数的。 【点评】理解分数与除法的关系，求一个量是另一个量的几分之几，用除法计算。 25．（6分）学校合唱队按男、女分别排队。要使每排的人数相同，每排最多有几人？男、女生各能站几排？ 【分析】要使每排的人数最多，那么每排的人数就是56和42的最大公因数，分别找出56和42的公因数，然后找出最大的公因数就是每排的人数，用男生人数除以每排的人数，求出男生可以排的排数，同理求出女生可以排的排数。 【解答】56的因数：1、2、4、7、8、14、28、56； 42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42。 56和42的最大公因数是14，所以每排最多14人。 56÷14＝4（排） 42÷14＝3（排） 答：每排最多有14人，男生4排，女生3排。 【点评】本题考查的是公因数和公倍数的应用，解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。 26．（6分）五（1）班班主任王老师买来一批笔记本，无论是平均分给8名学生还是10名学生，都还剩1本笔记本。王老师至少买了多少本笔记本？ 【分析】根据题意，这批作业本的本数减去1，既是8的倍数又是10的倍数，所以求出8和10的最小公倍数再加1，就是求出至少买了多少本笔记本。 【解答】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 40＋1＝41（本） 答：王老师至少买了41本笔记本。 27．（6分）2023年12月－2024年2月期间，郑州市以“老家河南 郑州过年”为主题，推出系列文旅活动。其中，以郑州商都国家考古遗址为主会场举办了郑州国际商都跨年文化节，市民可乘坐B50、60路等公交车往返活动现场。 至少再经过多长时间B50和60路公交车又同时发车？写出你的思考过程。 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。求出B50和60路公交车间隔发车时间的最小公倍数，是B50和60路公交车同时发车的间隔时间，据此分析。 【解答】8＝2×2×2 20＝2×2×5 2×2×2×5＝40（分） 答：至少再经过40分B50和60路公交车又同时发车。 28．（6分）商店原有洗衣机2500台，国庆期间搞促销活动，第一天卖出500台，卖出了几分之几？还剩几分之几没卖？ 【分析】求一个数的几分之几用除法计算，用卖出的数量除以洗衣机总数量，求出卖出几分之几，再用1减去卖出几分之几，求出还剩几分之几没卖，据此解答即可。 【解答】卖出： 还剩： 答：卖出了，还剩没卖。 29．（6分）小军和小可从学校的图书馆各借了一本一样的《数学故事》，小军看了这本书的，小可看了这本书的，小军和小可谁看的页数多？ 【分析】根据题意，小军和小可读的页数的单位“1”都是《数学故事》的总页数，只要比较和的大小，谁看的页数占总页数的分率大，谁就看得多。 【解答】＝＝ ＝＝ ＜ 答：小可看的页数多。 【点评】本题考查异分母分数比较大小，根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。 30．（6分）小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下。          雪糕售出    蛋卷售出    冰淇淋售出 如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？ 【分析】比较三种冷饮售出几分之几，哪种冷饮售出的多，就多进哪种冷饮。 异分母分数比较大小，先通分再比较，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】、、 ＞＞ 答：如果这个食品店要进货，应该多进雪糕，因为雪糕售出的最多。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第五单元 分数的意义（培优配套训练） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）“物不知数”是中国古代著名算题，出自《孙子算经》。原题是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”意思是：有一些物品，3个3个数剩下2个，5个5个数剩下3个，7个7个数剩下2个。这些物品至少有（ ）个。 2．（2分）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段是1米的（ ）。 3．（2分）5公顷土地要平均分成3天耕完，每天耕地（ ）公顷，每天耕这片土地的（ ）。 4．（2分）一个分数，分子与分母的和是60，约成最简分数是，原来的分数是（ ）。 5．（2分）如图，鼹鼠和老鼠分别从长300米的小路两端开始沿直线向另一端挖洞（两端不挖洞）。老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖（ ）个洞。 6．（2分）两根绳子分别长16m和12m，要将它们剪成同样长的小段且没有剩余。这些小段最长时，一共可以剪成（ ）段这样的小段。 7．（2分）六年级三个班分别有24人，36人和42人参加学校组织的交通监督志愿者服务活动，把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱。每组最多有（ ）人，一共可以分成（ ）小组。 8．（2分）为支援西南抗旱，军军全家每天节约5瓶水，军军每天节约1瓶水，军军节约水比全家人节约少（ ）。（填分数） 9．（2分）森林运动会上，小狗和小羊参加了跑步比赛，它们跑的距离一样长，小狗用了分，小羊用了分。小狗和小羊的速度相比，（ ）快。 10．（2分）1÷3＝＝＝（    ）（填小数）。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）假分数都大于1但不能等于1。（ ） 12．（2分）把3米长的绳子平均分成6份，每份占全长的。（ ） 13．（2分）一根铁丝用去它的后，还剩米，用去的比剩下的短一些。（ ） 14．（2分）大于而小于的真分数只有2个。（ ） 15．（2分）如果a是自然数，那么，根据分数的基本性质有。（ ） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）把20克糖溶解在200克水中，水占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）a×b＝c（a、b为不同的非零自然数），下列说法正确的是（    ）。 A．c一定是合数 B．a和b是c的因数 C．a、b的最小公倍数是c D．a是b与c的最大公因数 18．（2分）下面分数中是最简分数的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一个分数，分母比分子大25，约成最简分数是，原来的分数是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）某学校五年级的学生排队，每排可以是3人、5人或7人，最后一排都只有2人。该学校五年级至少有学生（    ）人。 A．90 B．107 C．105 D．210 四、计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）把下面每组分数进行通分，再比较大小。 和        和        和 22．（6分）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                                  五、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）五（2）班学生在为灾区献爱心活动中捐书120本，其中男生捐书75本，剩下的是女生捐的。男生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几？女生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几？ 24．（6分）“喜迎元旦”活动中，五（1）班的同学们准备用红、黄两种颜色的气球装饰课室，其中红球用了11个，黄球用了15个，红球占总数的几分之几？ 25．（6分）学校合唱队按男、女分别排队。要使每排的人数相同，每排最多有几人？男、女生各能站几排？ 26．（6分）五（1）班班主任王老师买来一批笔记本，无论是平均分给8名学生还是10名学生，都还剩1本笔记本。王老师至少买了多少本笔记本？ 27．（6分）2023年12月－2024年2月期间，郑州市以“老家河南 郑州过年”为主题，推出系列文旅活动。其中，以郑州商都国家考古遗址为主会场举办了郑州国际商都跨年文化节，市民可乘坐B50、60路等公交车往返活动现场。 至少再经过多长时间B50和60路公交车又同时发车？写出你的思考过程。 28．（6分）商店原有洗衣机2500台，国庆期间搞促销活动，第一天卖出500台，卖出了几分之几？还剩几分之几没卖？ 29．（6分）小军和小可从学校的图书馆各借了一本一样的《数学故事》，小军看了这本书的，小可看了这本书的，小军和小可谁看的页数多？ 30．（6分）小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下。          雪糕售出    蛋卷售出    冰淇淋售出 如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$