5.53 实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第五章　一元一次方程 第53课时　实际问题与一元 一次方程(9)(方案选择问题) 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　能针对具体问题列出方程． 第 ‹#› 页 第53课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 新课学习 01 第 ‹#› 页 第53课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 例　【RJ七上P138】购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况，某人打算从两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元/(kw·h)，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低． 款式 匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/(kw·h) A 1.5 1级 3 000 640 B 1.5 3级 2 600 800 第 ‹#› 页 第53课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 解：设空调使用年限为t年，则A款空调的综合费用为3 000＋0.5×640t＝(3 000＋320t)元，B款空调的综合费用为2 600＋0.5×800t＝2 600＋400t元. (2 600＋400t)－(3 000＋320t)＝80t－400＝80(t－5)， 当t＜5时，80(t－5)＜0，B款空调的综合费用较低；当t＝5时，80(t－5)＝0，A，B款空调的综合费用一样；当t＞5时，80(t－5)＞0，A款空调的综合费用较低； 由此可见，同样是1.5匹的空调，1级能效空调虽然售价高，但由于比较省电，使用年份长(超过5年)时综合费用反而低．根据相关行业标准，空调的安全使用年限量10年(从生产日期计起)，因此购买、使用1级能效空调更划算． 第 ‹#› 页 第53课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 02 核心讲练 第 ‹#› 页 第53课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 1．【RJ七上P139】在甲复印店用A4纸复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在乙复印店用A4纸复印文件，不论复印多少页，每页收费0.1元，复印页数为多少时，两店的收费相同？ 解：设复印页数为x页，则 0.09(x－20)＋0.12×20＝0.1x，解得x＝60. 答：复印页数为60页时，两店的收费相同． 第 ‹#› 页 第53课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 2．【RJ七上P139改编】现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价200元，每月包含10次，第二种售价300元，每月包含20次。两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价为25元/次，张先生每月乘坐地铁机场线超过10次但不超过20次，他购买哪种月票比较节省费用？ 解：设张先生每月乘坐地铁机场线x次，则： 第一种：200＋25(x－10)＝(25x－50)元； 第二种：300元；25x－50＝300，解得x＝14. 当每月乘坐地铁机场线超过10次但不超过14次时，第一种节省费用；当每月乘坐地铁机场线为14次时，两种方式费用一样；当每月乘坐地铁机场线超过14次不超过20次时，第二种节省费用． 第 ‹#› 页 第53课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 03 过关检测 第 ‹#› 页 第53课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 1．学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价10元，超过部分每千米路程收费2.60元，某天李老师和三名同学去探望一名生病的学生，坐出租车付了49元，他们共乘坐了多少千米？ 解：设共乘坐了x千米，则 49＝10＋2.60(x－3)，解得x＝18. 答：他们共乘坐了18千米． 第 ‹#› 页 第53课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 1 2 5 3 4 2．某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1 040元，问：该旅客购买的飞机票是多少元？ 解：设该旅客购买的飞机票是x元，则x＋(40－20)×1.5%x＝1 040，解得x＝800. 答：该旅客购买的飞机票是800元． 第 ‹#› 页 第53课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 1 2 5 3 4 3．某单位计划“元旦”组织员工到某地旅游，A，B两旅行社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人300元．该单位在联系时，A旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠，B旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠． (1)当该单位旅游人数多少时，支付给A，B两旅行社的总费用相同． 解：设该单位旅游人数为x，则 A旅行社费用为300×0.75x＝225x， B旅行社费用为300×0.8×(x－1)＝240x－240， 两旅行社的费用相同，则225x＝240x－240，解得x＝16， 答：该单位的旅游人数为16人时，A、B两家旅行社所收费用相同； 第 ‹#› 页 第53课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 1 2 5 3 4 (2)若该单位共有30人参加此次旅游，应选择哪家旅行社，使总费用更少？ 解：若选择A旅行社：y1＝225×30＝6 750(元)， 若选择B旅行社：y2＝240×30－240＝6 960(元)， 所以应选A旅行社． 第 ‹#› 页 第53课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 1 2 5 3 4 4．【RJ七上P143改编】某市对居民用水收费实行“阶梯价”，2023年具体收费标准如下表．(阶梯价的含义：不超过144立方米，每立方米收费3.15元，用水量在144－240立方米，前144立方米按3.15元/立方米收费，144－240立方米之间按4.05/立方米收费，以此类推) 供水类型 阶梯分类 户用水量立方米 到户水价元/立方米 居民生 活用水 第一阶梯 0－144(含) 3.15 第二阶梯 144－240(含) 4.05 第三阶梯 240以上 6.75 第 ‹#› 页 第53课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 1 2 5 3 4 (1)若小红家2024年全年用水120吨，则小红家应交水费_____元； (2)若小明家2024年交水费441元，求小明家2024年用水的吨数为_____吨； (3)若小刚家2024年交水费575.1元，求小刚家2024年用水量_____吨． 378 140 174 第 ‹#› 页 第53课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 1 2 5 3 4 本节内容到此结束！ $$