5.52 实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第五章　一元一次方程 第52课时　实际问题与一元 一次方程(8)(比例、数字、年龄) 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　能针对具体问题列出方程． 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 新课学习 01 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 (1)比例问题：若一个量分成a∶b∶c，则设这几个量分别为ax，___， ____； (2)年龄问题：注意年龄均为同增同减，且年龄差______； (3)数字问题：设某数位上的数字为x，然后根据原数、新数之间的数量关系列方程. bx cx 不变 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 02 核心讲练 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 　　　　　 比例问题 1．某人有三种邮票共18枚，它们的数量比为1∶2∶3，则这三种邮票数分别为多少枚？ 解：根据题意可设三种邮票的数量分别为x、2x、3x枚，则有x＋2x＋3x＝18， 解得x＝3，所以2x＝6，3x＝9， 答：这三种邮票数分别为3枚、6枚、9枚． 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 2．【RJ七上P121】洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1∶2∶14，这三种洗衣机计划各生产多少台？ 解：设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产x，2x，14x台，依题意得x＋2x＋14x＝25 500， 解得x＝1 500，所以2x＝3 000，14x＝21 000， 答：Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别计划生产1 500台、3 000台、21 000台． 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 　　　　　 年龄问题 3．【RJ七上P124】李明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是李明的年龄的3倍，求现在李明的年龄． 解：设现在李明的年龄是x岁，则 3x－x＝28－0，解得x＝14. 答：现在李明的年龄是14岁． 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 4．【RJ七上P148】父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的 ，则女儿现在的年龄是____岁． 28 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 　　　　　 数字问题 5．【RJ七上P121】有一列数，按一定规律排列成：1、－3、9、－27、81、－243，其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数分别是_____________________. 6．【RJ七上P119】一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，则可列方程_______________ ____，解得x＝___，原来的两位数是____. －243，729，－2 187 10x＋1－18＝10 ＋x 3 31 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 03 过关检测 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 1．一本书封面的周长为68 cm，长与宽的比是15∶19，这本书封面长和宽分别为多少？ 解：设这本书封面长15x cm，宽19x cm，则 2(15x＋19x)＝68，解得x＝1. 则15x＝15，19x＝19. 答：这本书封面长是15 cm，宽是19 cm. 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 1 2 5 3 4 2．父亲今年32岁，儿子今年5岁，多少年后，父亲的年龄是儿子的4倍？ 解：设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍， 根据题意得32＋x＝4(5＋x)，解得x＝4， 答：4年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍． 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 1 2 5 3 4 3．有一列数，按一定规律排列成1，－2，4，－8，16，－32，64，－128，….其中某三个相邻数的和是768，这三个数各是多少？ 解：设三个数分别为x，－2x，4x， 依题意有x－2x＋4x＝768，解得x＝256， 则－2x＝－512，4x＝1 024. 答：这三个数各是256，－512，1 024. 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 1 2 5 3 4 4．【RJ七上P130】一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？ 解：设个位为x，则x＋3x＋1＝9， 解得x＝2，则十位数为2×3＋1＝7， 答：这个两位数是72. 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 1 2 5 3 4 5．把2 024个正整数1，2，3，4，…，2 024按如图方式排列成一个表． (1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______； x＋1 x＋7 x＋8 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 1 2 5 3 4 (2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？ 解：由题意得x＋(x＋1)＋(x＋7)＋(x＋8)＝416，解得x＝100； (3)在(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于2 024？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由． 解：能，因为x＋(x＋1)＋(x＋7)＋(x＋8)＝2 024时，x＝502， 因为502不能被7整除， 所以它们的和能等于2 024，x的值为502. 第 ‹#› 页 第52课时　实际问题与一元一次方程(8)(比例、数字、年龄) 返回目录 1 2 5 3 4 本节内容到此结束！ $$