5.50 实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第五章　一元一次方程 第50课时　实际问题与一元 一次方程(6)(工程问题) 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　能针对具体问题列出方程． 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 新课学习 01 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1. 基本关系式： ①总工作量＝工作效率×工作时间； ②总工作量＝各单位工作量之和. 例　甲单独完成某项任务需2天，则甲的工作效率为____；乙单独完成这项任务需3天，则乙的工作效率为____；甲、乙合作的工作效率为____. 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 02 核心讲练 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 　　　　　 列一元一次方程解工程问题 1．【RJ七上P134】一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程__________. 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 2．【RJ七上P140改编】某项工作甲单独做需3小时完成，乙单独做需4小时完成，甲、乙工作一小时后，剩余部分由乙单独完成，则还需多少小时？ 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 3．【RJ七上P133】整理一批图书，由一个人做要40 h完成．现计划由一部分人先做4 h，再增加2人和他们一起做8 h，完成这项工作．假设这些人工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 解：设应先安排x人工作，根据题意得 答：应先安排2人工作． 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 4．【RJ七上P140】整理一批数据，由一人做需80 h完成．现在计划先由一些人做2 h，再增加5人做8 h，完成这项工作的 ，怎样安排参与整理数据的具体人数？设先安排x人参与整理数据，可列方程：________________________. 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 03 过关检测 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 1．一项工程，由甲单独做8天可以完成，乙单独做4天可以完成．甲、乙合做2天，甲有事离开，剩下的工作由乙继续完成，问：乙还需要做几天可以完成此项工程？设乙还需要做x天可以完成此项工程，可列方程：____________________. 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 1 2 3 4 2．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4 h、6 h完成．现在先由甲单独做1 h，然后两人整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？设他们合作整理这批图书的时间是x h，可列方程：______________. 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 1 2 3 4 3．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要40天，现甲队单独做5天后两队合作． (1)求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程； 所以甲、乙两队合作10天才能完成该工程， 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 1 2 3 4 (2)在(1)的条件下，甲队每天的施工费为2 000元，乙队每天的施工费为3 000元，求完成此项工程需付甲、乙两队共多少元． 解：由(1)知甲队一共做了15天，乙队一共做了10天，所以 15×2 000＋10×3 000＝60 000(元)， 即需付甲、乙两队共60 000元． 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 1 2 3 4 4．完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同． (1)开始安排了多少个工人？ 答：开始安排了2个工人； 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 1 2 3 4 (2)如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？ 解：设再增加y个工人，由题意得 答：还需要再增加1个工人一起做． 第 ‹#› 页 第50课时　实际问题与一元一次方程(6)(工程问题) 返回目录 1 2 3 4 本节内容到此结束！ ·x＝1 ·2＋(x＋5)·8＝ ×2＋(x＋2)＝1 ＋·x＝1 $$