5.49 实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第五章　一元一次方程 第49课时　实际问题与一元 一次方程(5)(行程问题) 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　能针对具体问题列出方程． 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 新课学习 01 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 (1)行程问题中的数量关系： (2)航行问题中的数量关系： ①顺水(风)速度＝静水(风)速度＋水流(风)速度； ②逆水(风)速度＝静水(风)速度－水流(风)速度. 抓住起点、终点之间距离不变(即去与回的路程相等)来列方程. 类型 基本量之间的关系 相遇问题 追及问题 数量关系 路程＝速度×时间 快车路程＋慢车路程＝距离 快车路程－慢车路程＝距离 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 02 核心讲练 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 　　　　　 相遇问题 1．【RJ七上P131】两车同时从相距84千米的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20千米/时，半小时后相遇．两车的速度各是多少？ 解：设乙车速度为x千米/时，甲车速度为(x＋20)千米/时，由题意得0.5(x＋20)＋0.5x＝84， 解得x＝74.x＋20＝94(千米/时)， 答：甲车速度为94 km/h，乙车速度为74 km/h. 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 　　　　　 追及问题 2．【RJ七上P147改编】甲、乙两人沿400米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒．若甲站在乙前面20米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇．设x秒后两人能首次相遇，则列方程为_________________. 8x－6x＝400－20 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 　　　　　 追及问题 3．【RJ七上P131改编】甲，乙两人在同一地点出发，登同一座山，甲每分钟登10米，乙每分钟登15米，并且乙比甲晚出发30分钟，两人同时登上山顶，他们各用多少时间登上山顶？这座山高多少米？ 解：设乙用x分钟，甲用(x＋30)分钟登上山顶，根据题意得：10(x＋30)＝15x，解得x＝60. 所以x＋30＝60＋30＝90；15x＝15×60＝900. 答：甲用90分钟，乙用60分钟登上山顶，这座山高900米． 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 　　　　　 航行问题 4．【RJ七上P131】在风速为24 km/h条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8 h，它逆风飞行同样的航线要用3 h．求无风时这架飞机在这一航线的平均航速及两机场之间的航程． 解：设无风时飞机的航速是x千米/时，依题意得： 2．8(x＋24)＝3(x－24)，解得x＝696. 所以无风时飞机的航速是696千米/时． 所以3×(696－24)＝2 016(千米)． 答：两机场之间的航程是2 016千米． 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 03 过关检测 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 1．甲、乙两人从相距40 km的两地同时出发，相向而行，3 h后相遇．已知甲每小时比乙多走3 km，求乙的速度．若设乙的速度为x km/h，列出方程为_________________. 3x＋3(x＋3)＝40 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 2．一辆慢车速度为48千米/时，一辆快车速度为55千米/时，慢车在前，快车在后，两车间距离为21千米，快车追上慢车需要多少小时？设快车追上慢车需要x小时，则列方程为______________. 55x＝48x＋21 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 3．快艇在码头之间航行，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，水流的速度是12千米/时．求两个码头之间的距离． 解：设两个码头之间的距离为x千米， 答：两个码头之间的距离是144千米． 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 4．如图，甲、乙两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走．甲从A点以66米/分的速度行走，与此同时乙从B点以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，用了____min，在____处追上甲． 45 B 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 5．【RJ七上P131改编】王莉骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距24 km，到中午12时，两人又相距24 km.求A，B两地间的路程．(用方程求解) 解：设A，B两地间的路程为x km， 解得x＝72. 答：A，B两地间的路程为72 km. 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 6．【RJ七上P131改编】一列火车匀速行驶，经过一条长300 m的隧道需要20 s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5 s. (1)设火车的长度为x m，用含x的式子表示火车经过隧道的速度以及火车经过灯下的速度； 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 (2)求这列火车的长度． 解：火车的长度是x米， 第 ‹#› 页 第49课时　实际问题与一元一次方程(5)(行程问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 本节内容到此结束！ 解：根据题意得火车经过隧道的速度为 m/s， 火车经过灯下的速度 m/s； $$