5.48 实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第五章　一元一次方程 第48课时　实际问题与一元 一次方程(4)(盈不足问题) 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　能针对具体问题列出方程． 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 新课学习 01 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 例　【RJ七上P122改编】把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本，问共有多少本书？ 方法1：解：设这个班的学生共有x人． 3x＋20＝4x－25，解得x＝45， 3x＋20＝3×45＋20＝155(本)． 答：共有155本书. 答：共有155本书． 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 02 核心讲练 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 　　　　　 方程的概念 1．【RJ七上P148】有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？ 解：设原有x个鸽笼，则8x－5＝6x＋3， 解得x＝4，鸽子有6x＋3＝24＋3＝27(只)． 答：原有27只鸽子，4个鸽笼． 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 2．【RJ七上P130改编】几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数． 解：设参与种树的人数为x人．则 12x＋6＝15x－6，解得x＝4， 这批树苗共12x＋6＝54(棵)． 答：4人参与种树，这批树苗有54棵． 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 03 过关检测 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 1．【RJ七上P123】某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t．新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？如果设新工艺的废水排量为2x t，旧工艺的废水排量为5x t．下面所列方程正确的是(　　) A．5x－200＝2x＋100 B．5x＋200＝2x－100 C．5x＋200＝2x＋100 D．5x－200＝2x－100 A 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 2．2023年参与“地球停电一小时”活动的某地区举办了烛光晚餐．设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是(　　) A．30x＋8＝31x－26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x－8＝31x＋26 A 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 3．某校组织七年级学生研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量． 解：设该客车的载客量为x人，则 4x＋30＝5x－10，解得x＝40. 答：该客车的载客量为40人． 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 4．某小组计划做一批中国结，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国结？ 解：设小组成员共有x名，则 5x－9＝4x＋15，解得x＝24. 所以5x－9＝111(个)， 答：小组成员共有24名，计划做111个中国结． 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 5．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(　　) A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1) C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x A 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 6．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问共有几人？设共有x人，所列方程是______________. 8x－3＝7x＋4 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 7．【RJ七上P140】用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个．若每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品． 答：每箱装12个产品． 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 8．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少名学生？ 答：这个班学生共有48人． 第 ‹#› 页 第48课时　实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 本节内容到此结束！ $$