5.46 实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第五章　一元一次方程 第46课时　实际问题与一元 一次方程(2)(调配问题) 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　能针对具体问题列出方程． 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 新课学习 01 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 调配问题的数量关系： 类型 从甲调往乙m 从第三方调m往甲和乙  甲 乙 甲 乙 前 a b a b 后 a－m b＋m a＋x a＋(m－x) 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 例　【RJ七上P113】有两条电线，第一条长90 m，第二条长40 m，要从第一条截下一段接在第二条上，使两条电线长度相等，求截下的那段电线的长度(两条电线接头部分的长度忽略不计). 解：设截下那段电线的长度为x m，根据题意得： 90－x＝40＋x，解得x＝25. 答：截下的那段电线的长度为25 m． 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 02 核心讲练 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 　　　　　 从甲调往乙 1．某校初一(2)班学生参加学校的义务劳动，原来安排80人运土，52人挖土，现在需要运土人数是挖土人数的3倍，才能把挖出的土全部运走，则应从挖土的人中调出多少人去运土？   原有人数 现有人数 运土     挖土     解：设应从挖土的人中调出x人去运土， 则：80＋x＝3(52－x)，解得x＝19. 答：应从挖土的人中调出19人去运土． 80 80＋x 52 52－x 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 2．学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区，这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，则应从第一组调多少人到第二组？   原有人数 现有人数 第一组     第二组     解：设应从第一组调x人到第二组去， 则：2(26－x)＝22＋x，解得x＝10. 答：应从第一组调10人到第二组去． 26 26－x 22 22＋x 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 　　　　　 从第三方调往甲和乙 3．【RJ七上P134】在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援甲、乙两处，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？   原有人数 增加人数 现有人数 甲处 27     乙处 19     x 27＋x 20－x 19＋(20－x) 解：设应调往甲处x人， 则：27＋x＝2[19＋(20－x)]，解得x＝17. 答：应调往甲处17人，调往乙处3人． 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 4．甲、乙两个仓库已分别存粮300吨和400吨，今还要再往这两个仓库运送粮食800吨，使乙仓库的存粮数是甲仓库存粮数的2倍，问应往甲、乙两个仓库分别运送多少吨粮食？   原有粮食 增加粮食 现有粮食 甲 300     乙 400     解：设往甲仓库运送x吨粮食， 则：2(300＋x)＝400＋800－x，解得x＝200，800－200＝600(吨)． 答：应往甲、乙两个仓库分别运送200吨和600吨粮食． x 300＋x 800－x 400＋(800－x) 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 03 过关检测 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 D 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 2．抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲、乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人． 解：设应调至甲地段x人，则调至乙地段(29－x)人，根据题意得28＋x＝2(15＋29－x)， 解得x＝20，所以29－x＝9， 答：应调至甲地段20人，调至乙地段9人． 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 3．一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时，现在开始匀加速，每小时提速20千米/时，一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时，现在开始匀速减速，每小时减速10千米/时，经过多长时间两辆车的速度相等？这时车速是多少？ 解：设经过x小时后两车的速度相等， 则30＋20x＝90－10x，解得x＝2， 此时的速度＝30＋20×2＝70(千米/时)． 答：经过2小时两辆车的速度相等，这时车速是70千米/时． 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 4．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为(　　) D 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 5．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮得一样多！”驴子原来所驮货物的袋数是(　　) A．8 B．7 C．6 D．5 D 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 6．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？(　　) A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5 C   底面积(平方公分) 甲杯 60 乙杯 80 丙杯 100 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(2)(调配问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 本节内容到此结束！ A．x－4＝x－1 B．3x＋4＝4x＋1 C．x＋4＝x＋1 D．3(x＋4)＝4(x＋1) $$