5.45 实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第五章　一元一次方程 第45课时　实际问题与一元 一次方程(1)(和差倍分问题) 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　能针对具体问题列出方程． 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 新课学习 01 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤： (1)审清题意(找出已知、未知和等量关系)； (2)设未知数(并用它表示相关的未知量，注意单位)； (3)根据等量关系，列出一元一次方程； (4)解方程； (5)答(带单位). 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 例　【RJ七上P113】甲种铅笔每支1.4元，乙种铅笔每支1.8元，用23元钱买这两种铅笔，一共买了15支，两种铅笔各买了多少支？ 解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了(15－x)支，根据题意得1.4x＋1.8(15－x)＝23； 解得x＝10. 15－x＝5(支)， 答：甲种铅笔买了10支，乙种铅笔买了5支． 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 02 核心讲练 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 　　　　　 列一元一次方程解和差倍分问题 1．【RJ七上P118】某校七年级(1)班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的 多3人，这个班有男生多少人？ 答：这个班有男生25人． 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 2．【RJ七上P118改编】某班把10 000元奖学金按照两种奖项奖给20名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人400元，设获得一等奖的学生人数为x人，列方程__________________________. 800x＋400(20－x)＝10 000 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 03 过关检测 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 1．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队进行了6场比赛，得了14分，该队获胜的场数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 C 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 2．端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为(　　) A．10x＋5(x－1)＝70 B．10x＋5(x＋1)＝70 C．10(x－1)＋5x＝70 D．10(x＋1)＋5x＝70 A 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 3．【RJ七上P130改编】用一根长30 m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？ 解：设长方形的宽为x m，则长方形的长为1.5x m．根据题意，得2(x＋1.5x)＝30， 解得x＝6，1.5x＝9， 答：长方形的长和宽分别是9 m，6 m． 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 4．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元，如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，设购买了甲种奖品x件，依题意列方程得_____________________. 40x＋30(20－x)＝650 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 5．小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮票，如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张，那么这两种面值的邮票各买了多少张？ 解：设面值1元的邮票买了x张．则 x＋2(x－5)＝50，解得x＝20. 20－5＝15(张)． 答：1元邮票买了20张，2元邮票买了15张． 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 6．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的 还少5台，购置的笔记本电脑有多少台？ 解：设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为(100－x)台， 依题意得x＝ (100－x)－5，解得x＝16. 答：购置的笔记本电脑有16台． 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 7．某学校组织学生义卖书籍活动，A，B两种书的单价分别是5元、8元． (1)若两种书共卖了1 000本，得6 650元，求每种书各卖了多少本； 解：设A种书卖了x本，则B种书卖了(1 000－x)本， 依题意，得5x＋8×(1 000－x)＝6 650， 解得x＝450，则1 000－450＝550(本)， 答：A种书卖了450本，B种书卖了550本； 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 (2)卖1 000本书时可能是5 500元吗？请说明理由． 解：卖1 000本书时不可能是5 500元． 理由如下： 设单价为5元的书卖了y本，则单价为8元的书卖了(1 000－y)本， 依题意，得5y＋8×(1 000－y)＝5 500， 故卖1 000本书时不可能是5 500元． 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 8．已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元． 解：设A服装成本为x元，则B服装成本为(500－x)元， 由题意得30%·x＋20%·(500－x)＝130， 所以x＝300，500－300＝200(元)， 答：A服装成本为300元，B服装成本200元． 第 ‹#› 页 第45课时　实际问题与一元一次方程(1)(和差倍分问题) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 本节内容到此结束！ $$