精品解析：辽宁省大连市二十四中2024-2025学年高三上学期期中Ⅰ考试物理试卷

2024—2025学年度上学期高三年级期中I考试物理科试卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 英国物理学家卡文迪什通过实验测量了几个铅球之间的引力，并由实验结果推算出了引力常量G的值，卡文迪什把他自己的这一实验称为“称量地球的重量”。若用国际单位制的基本单位表示，G的单位应为（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，在建造房屋过程中，工人通过绕过光滑定滑轮的轻绳移动重物。若斜面体上表面光滑，则在重物缓慢下降的过程中，斜面体始终保持静止，则（ ） A. 绳中拉力先减小后增大 B. 重物受到的支持力一直减小 C. 斜面受到地面的支持力保持不变 D. 斜面受到地面的摩擦力一直增大 3. 如图所示，一个小球用长为L细线（质量不计）悬挂于固定在天花板上的力传感器上P点，力传感器可以显示细线上拉力的大小，使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，测得圆周运动的周期为T时，力传感器的示数为F，小球可视为质点，重力加速度为g，则（　　） A. 小球的质量为 B. P、O两点间的高度差为 C. 仅减小悬线与竖直方向间的夹角，小球做圆周运动的周期不变 D. 仅减小悬线与竖直方向间的夹角，小球做圆周运动时力传感器的示数变大 4. 一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间（ ） A. 物体B加速度大小为g B. 物体C与吊篮A间的弹力大小为0.5mg C. 物体C的加速度大小为2g D. 吊篮A的加速度大小为g 6. 甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的图像如图所示（x为位移）。已知t=0时乙车在甲车前面8m处，下列说法正确的是（　　） A. 甲车的加速度大小为0.5m/s2 B. 两车在t=4s时速度相等 C. t=2s时两车相距最近 D. 两车能够相遇1次 7. 如图甲所示，质量为m的物体静止在粗糙水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.25。物体在水平外力F的作用下运动，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 物体的质量为2kg B. 物体运动过程中的加速度最小为2.5m/s2 C. 物体运动的最远位移为18m D. 物体的最大速度为m/s 8. 如图甲所示为某时刻沿x轴正方向传播的简谐横波的波动图像，该时刻刚好传播到平衡位置x=8m的P位置，Q点位于x=14m处，以y轴正方向为位移、速度和加速度的正方向，图乙为x=0处质点的速度随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ） A. 该简谐波沿x轴正方向传播的速度为2.0m/s B. t=1s时，x=0处质点加速度达到最大值 C. 从图甲所示时刻开始再经过1s，P位置的质点振动方向为沿y轴负方向 D. 从图甲所示时刻开始再经过6s，Q位置的质点第一次达到波谷位置 9. 如图所示，质量为M倾角为θ的斜面体静止在水平地面上，质量为m的物块沿斜面以加速度a匀加速下滑，现给m加一竖直向下的恒力F，M仍静止。则下列说法正确的是（ ） A. 未加F之前，M对地面的压力小于（M+m）g B. 未加F之前，M对m作用力大小为 C. 加力F之后，m的加速度不变 D. 加力F之后，地面对M摩擦力增大 10. 在星球A上将一小物块P竖直向上抛出，P的速度的二次方v2与位移x间的关系如图中实线所示；在另一星球B上用另一小物块Q完成同样的过程，Q的速度的二次方v2与位移x间的关系如图中虚线所示。已知A的半径是B的半径的，若两星球均为质量均匀分布的球体（球的体积公式为，r为球的半径），两星球上均没有空气，不考虑两星球的自转，则（ ） A. A表面的重力加速度是B表面的重力加速度的9倍 B. Q抛出后落回原处的时间是P抛出后落回原处的时间的9倍 C. A的密度是B的密度的9倍 D. A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 图甲所示装置为平抛竖落仪，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。 （1）用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到（　　） A. A、B两球同时落地 B. 击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大 C. A、B两球各自运动路线均不变 （2）改变此装置距地面的高度，重复实验，仍然看到相同的实验现象，据此现象分析可知（　　） A. 小球A在水平方向做匀速直线运动 B. 小球A运动轨迹为抛物线 C. 小球A、B在竖直方向的运动规律相同 （3）某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，如图乙所示，他在小球的运动轨迹上选取了A、B、C三点，并测量了各点间的水平距离和竖直距离，取重力加速度大小g=10m/s2，则相邻小球间的运动时间为________s，小球做平抛运动的初速度大小为________m/s。若以A点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标是（ ）cm，____cm）。 12. 某小组同学用图甲所示装置测量当地重力加速度，铁架台上固定着光电门，让直径为d的小球从一定高度处由静止开始自由下落，小球球心正好通过光电门。光电门可记录小球通过光电门的时间。 （1）用游标卡尺测量小球直径时，卡尺的刻度如图乙所示，则小球的直径为________cm。 （2）某次实验中小球的下边缘与光电门间的距离为h，小球通过光电门的时间为Δt，若小球通过光电门的速度可表示为，重力加速度可表示为g = __________（用字母表示）。 （3）在不考虑空气阻力和读数误差的情况下，因所测速度为小球通过光电门的平均速度，比小球球心通过光电门的瞬时速度__________（填“偏大”或“偏小”），会导致重力加速度的测量值比当地实际重力加速度___________（填“偏大”或“偏小”）。 13. 如图，水平地面上有一固定的光滑圆弧轨道AB，对应的圆心角为θ=53°，圆轨道半径为R=2m，轨道上A点切线沿水平方向。临近墙壁处静止一质量为m=2kg的物块，右侧与一压缩弹簧连接，弹簧处于锁定状态，储存的弹性势能为Ep=64J。墙壁和圆弧轨道间的水平面粗糙，物块释放点与A点之间的水平轨道长为L=4m，水平面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.4。滑块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）解除弹簧锁定，当物块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小； （2）物块落地后不再反弹，求物块从B点抛出后的水平射程。（结果保留两位有效数字） 14. 如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球A拴接，当弹簧处于原长时，小球A位于P点。将小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，此时小球A静止于O点，A、B两小球质量均为m。现将小球A移至P点后由静止释放，当小球A向右运动至速度为零时剪断细线，此时小球B未接触地面。已知弹簧振子的振动周期（m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数），弹簧的弹性势能（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），重力加速度为g，空气阻力不计，细线质量不计，弹簧始终在弹性限度内。求 （1）剪断细线前瞬间细线的张力大小F； （2）从剪断细线开始计时，小球A第一次返回O点所用的时间t。 15. 如图所示，光滑水平轨道的左端固定有一个竖直挡板，右端与长度为L=20m的水平传送带平滑连接，传送带能以大小为v=4m/s的速度顺时针或逆时针转动。初始时质量为m=2kg的滑块静止在水平轨道上，已知滑块与传送带之间的动摩因数为μ=0.5，滑块与挡板每次碰撞后的速度大小变为该次碰前速度大小的，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。现给滑块水平向右、大小为v0=12m/s的初速度： （1）若传送带顺时针转动，求滑块在传送带上的运动时间； （2）若传送带逆时针转动，求滑块第一次从传送带上滑下前滑块与传送带间因摩擦产生的热量； （3）若传送带逆时针转动，求滑块从开始运动到最终静止的过程中，滑块与传送带间因摩擦产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度上学期高三年级期中I考试物理科试卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 英国物理学家卡文迪什通过实验测量了几个铅球之间的引力，并由实验结果推算出了引力常量G的值，卡文迪什把他自己的这一实验称为“称量地球的重量”。若用国际单位制的基本单位表示，G的单位应为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据万有引力定律 可得 所以G的单位为 故选C。 2. 如图所示，在建造房屋过程中，工人通过绕过光滑定滑轮的轻绳移动重物。若斜面体上表面光滑，则在重物缓慢下降的过程中，斜面体始终保持静止，则（ ） A. 绳中拉力先减小后增大 B. 重物受到的支持力一直减小 C. 斜面受到地面的支持力保持不变 D. 斜面受到地面的摩擦力一直增大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对重物受力分析，如图所示 重物缓慢下降的过程中，重物所受重力大小方向不变，支持力的方向不变，而绳拉力的方向不断变化，根据图解法可知，重物所受支持力N不断增大，绳拉力F不断减小，故AB错误； C．设连接重物的绳与水平面的夹角为，对重物和斜面整体，在竖直方向有 重物缓慢下降的过程中，不断减小，sin减小，所以不断增大，故C错误； D．设斜面体的倾角为，对斜面体分析，重物所受支持力等于重物对斜面体的压力，水平方向有 则摩擦力逐渐增大，故D正确； 故选D。 3. 如图所示，一个小球用长为L的细线（质量不计）悬挂于固定在天花板上的力传感器上P点，力传感器可以显示细线上拉力的大小，使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，测得圆周运动的周期为T时，力传感器的示数为F，小球可视为质点，重力加速度为g，则（　　） A. 小球的质量为 B. P、O两点间的高度差为 C. 仅减小悬线与竖直方向间的夹角，小球做圆周运动的周期不变 D. 仅减小悬线与竖直方向间的夹角，小球做圆周运动时力传感器的示数变大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设悬线与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律可得 所以 ， 故A正确，B错误； CD．由以上分析可知，仅减小悬线与竖直方向间的夹角θ，小球做圆周运动的周期变大，小球做圆周运动时力传感器的示数变小，故CD错误。 故选A。 4. 一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由图像可知，内汽车以恒定功率行驶，内汽车以恒定功率行驶。设汽车所受牵引力为F，则由 可知当v增加时，F减小，由 可知当v增加时，a减小，根据图像的斜率表示加速度，图A符合要求。 故选A。 5. 如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间（ ） A. 物体B的加速度大小为g B. 物体C与吊篮A间的弹力大小为0.5mg C. 物体C的加速度大小为2g D. 吊篮A的加速度大小为g 【答案】B 【解析】 【详解】A．在轻绳刚断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则物体B受力情况不变，故物体B的加速度大小为零，故A错误； BCD．假设A、C间的弹力为零，C的加速度为2g，A的加速度为g，可见C超前运动，即C和A实际为一个整体，根据牛顿第二定律得 其中 解得 对A受力分析，由牛顿第二定律可得 物体C与吊篮A间的弹力大小为 故CD错误，B正确。 故选B 6. 甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的图像如图所示（x为位移）。已知t=0时乙车在甲车前面8m处，下列说法正确的是（　　） A. 甲车的加速度大小为0.5m/s2 B. 两车在t=4s时速度相等 C. t=2s时两车相距最近 D. 两车能够相遇1次 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动位移时间关系 可得 结合图像可知，甲、乙的初速度分别为8m/s，4m/s，加速度分别为1m/s2，3m/s2，故A错误； B．设经过时间t，两车速度相等，则有 即 解得 故B错误； CD．两车速度相等时，位移分别为 由于 则甲乙两车不会相遇，速度相等时二者间距离最小，故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图甲所示，质量为m的物体静止在粗糙水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.25。物体在水平外力F的作用下运动，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 物体的质量为2kg B. 物体运动过程中的加速度最小为2.5m/s2 C. 物体运动的最远位移为18m D. 物体的最大速度为m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于外力F的方向水平向右，则物体在运动过程中受滑动摩擦力作用，克服摩擦力做功为 则图像始终为一条过原点的倾斜直线，根据图乙可知 解得 故A错误； B．根据图像可知，在位移为0~3m内外力为 在位移为3~8m内外力为 所以加速度最小为 故B错误； D．根据图像可知，在位移为3m~8m内外力为2N，则物体在3m~8m内做匀减速直线运动，加速度大小为0.5m/s2，在位移为0~3m内外力为10N，物体做匀加速运动，加速度大小为 该过程物体的末速度最大，则有 解得 故D正确； C．根据图像可知，物体匀加速位移为3m，匀减速运动的位移为5m，该匀减速的过程有 解得 之后外力F为0，物体继续做匀减速运动，加速度大小为 该减速过程有 所以物体运动的最远位移为 故C错误。 故选D。 8. 如图甲所示为某时刻沿x轴正方向传播的简谐横波的波动图像，该时刻刚好传播到平衡位置x=8m的P位置，Q点位于x=14m处，以y轴正方向为位移、速度和加速度的正方向，图乙为x=0处质点的速度随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ） A. 该简谐波沿x轴正方向传播的速度为2.0m/s B. t=1s时，x=0处质点的加速度达到最大值 C. 从图甲所示时刻开始再经过1s，P位置的质点振动方向为沿y轴负方向 D. 从图甲所示时刻开始再经过6s，Q位置的质点第一次达到波谷位置 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由甲图得波长为，由乙图得周期为，求得 A正确； B．由乙图可知，时，处质点的速度最大，此时质点对应的加速度为0，B错误； C．由于该简谐横波沿x轴正方向传播，从图甲所示时刻开始再经过1s，P位置的质点振动到波峰处，振动速度为零，故C错误； D．从图甲所示时刻开始Q位置的质点第一次达到波谷位置所用时间为 D正确。 故选AD。 9. 如图所示，质量为M倾角为θ的斜面体静止在水平地面上，质量为m的物块沿斜面以加速度a匀加速下滑，现给m加一竖直向下的恒力F，M仍静止。则下列说法正确的是（ ） A. 未加F之前，M对地面的压力小于（M+m）g B. 未加F之前，M对m作用力大小为 C. 加力F之后，m的加速度不变 D. 加力F之后，地面对M的摩擦力增大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．未加F之前，以斜面体和物块为系统，由于物块有竖直向下的分加速度，可知系统处于失重状态，则M对地面的压力小于，故A错误； B．未加F之前，以物块为对象，则有 ， 可得 可知M对m作用力大小为 故B错误； C．设物块与斜面的动摩擦因数为，未加F之前，物块的加速度为 可知 加力F之后，物块的加速度为 可得 故C错误； D．加力F之后，物块的加速度增加了 以斜面体和物块为系统，水平方向根据质点组牛顿第二定律可知，地面对M的摩擦力增大了 故D正确。 故选AD。 10. 在星球A上将一小物块P竖直向上抛出，P速度的二次方v2与位移x间的关系如图中实线所示；在另一星球B上用另一小物块Q完成同样的过程，Q的速度的二次方v2与位移x间的关系如图中虚线所示。已知A的半径是B的半径的，若两星球均为质量均匀分布的球体（球的体积公式为，r为球的半径），两星球上均没有空气，不考虑两星球的自转，则（ ） A. A表面的重力加速度是B表面的重力加速度的9倍 B. Q抛出后落回原处的时间是P抛出后落回原处的时间的9倍 C. A的密度是B的密度的9倍 D. A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍 【答案】AD 【解析】 【详解】A．物体做竖直上抛运动，根据速度与位移的关系式有 结合图像有 ， 解得 故A正确； B．小物块P初速度为，则有 小物块Q初速度为，则有 解得 故B错误； C．在星球表面有 ， 星球密度 ， 解得 故C错误； D．第一宇宙速度等于星球表面卫星的环绕速度，则有 ， 解得 故D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 图甲所示装置为平抛竖落仪，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。 （1）用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到（　　） A. A、B两球同时落地 B. 击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大 C. A、B两球各自的运动路线均不变 （2）改变此装置距地面的高度，重复实验，仍然看到相同的实验现象，据此现象分析可知（　　） A. 小球A在水平方向做匀速直线运动 B. 小球A运动轨迹为抛物线 C. 小球A、B在竖直方向的运动规律相同 （3）某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，如图乙所示，他在小球的运动轨迹上选取了A、B、C三点，并测量了各点间的水平距离和竖直距离，取重力加速度大小g=10m/s2，则相邻小球间的运动时间为________s，小球做平抛运动的初速度大小为________m/s。若以A点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标是（ ）cm，____cm）。 【答案】（1）A （2）C （3） ①. 0.1 ②. 2 ③. -20 ④. -5 【解析】 【小问1详解】 AB．用小锤轻击弹簧金属片，在同一高度，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，因此无论击打的力多大，A、B两球总是同时落地，且落地时间不变，故A正确，B错误； C．用不同的力击打弹簧金属片时，A球获得的水平初速度不同，则A球的运动路线不同，B球始终是自由落体运动，其运动路线相同，故C错误。 故选A。 【小问2详解】 A、B两球同时落地，与水平方向的运动规律无关，也不能说明小球A在水平方向做匀速直线运动或做匀加速直线运动，只能说明A、B两球在竖直方向的运动规律相同，即都是自由落体运动。 故选C。 【小问3详解】 [1]小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论可得 则相邻小球间的运动时间为 [2]小球做平抛运动的初速度大小为 [3][4]在竖直方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得小球在B点时竖直方向的分速度为 可知小球从开始抛出到B点的时间为 则小球从抛出点到A点的时间为0.1s，因此图中抛出点的坐标为 12. 某小组同学用图甲所示装置测量当地重力加速度，铁架台上固定着光电门，让直径为d的小球从一定高度处由静止开始自由下落，小球球心正好通过光电门。光电门可记录小球通过光电门的时间。 （1）用游标卡尺测量小球直径时，卡尺刻度如图乙所示，则小球的直径为________cm。 （2）某次实验中小球的下边缘与光电门间的距离为h，小球通过光电门的时间为Δt，若小球通过光电门的速度可表示为，重力加速度可表示为g = __________（用字母表示）。 （3）在不考虑空气阻力和读数误差的情况下，因所测速度为小球通过光电门的平均速度，比小球球心通过光电门的瞬时速度__________（填“偏大”或“偏小”），会导致重力加速度的测量值比当地实际重力加速度___________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）2.540 （2） （3） ①. 偏小 ②. 偏小 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺的读数为主尺读数与游标卡尺读数之和，所以小球的直径为 【小问2详解】 小球球心到光电门的距离为，根据速度位移公式得 解得 【小问3详解】 [1][2]严格来说，等于小球通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，由于小球做匀加速直线运动，中间时刻球心还未通过光电门，所以计算出的速度小于球心通过光电门的速度，即计算出的速度比真实值偏小，从而导致重力加速度的测量值比当地实际重力加速度偏小。 13. 如图，水平地面上有一固定的光滑圆弧轨道AB，对应的圆心角为θ=53°，圆轨道半径为R=2m，轨道上A点切线沿水平方向。临近墙壁处静止一质量为m=2kg的物块，右侧与一压缩弹簧连接，弹簧处于锁定状态，储存的弹性势能为Ep=64J。墙壁和圆弧轨道间的水平面粗糙，物块释放点与A点之间的水平轨道长为L=4m，水平面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.4。滑块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）解除弹簧锁定，当物块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小； （2）物块落地后不再反弹，求物块从B点抛出后的水平射程。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）28N （2）2.0m 【解析】 【小问1详解】 物块从释放至运动到B点，有 解得 设物块在B点受到的支持力为FN，由牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律，物块对圆弧轨道的压力大小为 【小问2详解】 物块从B点抛出后做斜抛运动，设物块在空中的运动时间为t，以竖直向上为正方向，在竖直方向有 解得 水平射程为 解得 x=2.0m 14. 如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球A拴接，当弹簧处于原长时，小球A位于P点。将小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，此时小球A静止于O点，A、B两小球质量均为m。现将小球A移至P点后由静止释放，当小球A向右运动至速度为零时剪断细线，此时小球B未接触地面。已知弹簧振子的振动周期（m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数），弹簧的弹性势能（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），重力加速度为g，空气阻力不计，细线质量不计，弹簧始终在弹性限度内。求 （1）剪断细线前瞬间细线的张力大小F； （2）从剪断细线开始计时，小球A第一次返回O点所用的时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球A在水平方向做简谐运动，O点为其平衡位置，设O点相对于弹簧原长伸长量为x0，有： 解得 P点为小球A在水平方向做简谐运动的最左端，当小球A由静止释放时，对AB连接体整体有： 解得 由简谐运动的对称性，当小球A运动到最右端时，有： 解得 即剪断细线前瞬间细线张力大小为。 【小问2详解】 剪断细线后小球A仍在水平方向做简谐运动，P点为其平衡位置，当小球A由最右端第一次返回到O点时，即回到一半振幅处，所用时间为： 代入 解得 15. 如图所示，光滑水平轨道的左端固定有一个竖直挡板，右端与长度为L=20m的水平传送带平滑连接，传送带能以大小为v=4m/s的速度顺时针或逆时针转动。初始时质量为m=2kg的滑块静止在水平轨道上，已知滑块与传送带之间的动摩因数为μ=0.5，滑块与挡板每次碰撞后的速度大小变为该次碰前速度大小的，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。现给滑块水平向右、大小为v0=12m/s的初速度： （1）若传送带顺时针转动，求滑块在传送带上的运动时间； （2）若传送带逆时针转动，求滑块第一次从传送带上滑下前滑块与传送带间因摩擦产生的热量； （3）若传送带逆时针转动，求滑块从开始运动到最终静止的过程中，滑块与传送带间因摩擦产生的热量。 【答案】（1）3.4s （2）256J （3）320J 【解析】 【小问1详解】 当滑块与传送带有相对运动时，设滑块的加速度为a，有 解得 设滑块在传送带上做匀减速直线运动至与传送带共速的位移为x1，所用时间为t1，有 解得 设滑块做匀速直线运动的位移为x2，所用时间为t2，有 滑块在传送带上运动的总时间 【小问2详解】 设滑块向右做匀减速直线运动的位移为x3，所用时间为t3，有 解得 在此期间传送带某点的路程 滑块与传送带的相对路程 而后滑块向左匀加速至与传送带共速，加速时间 在此期间滑块的位移 在此期间传送带某点的路程 滑块与传送带的相对路程 则滑块与传送带间因摩擦产生的热量 解得 【小问3详解】 滑块从第二次滑上传送带开始，之后每次从传送带上滑下的速度都与滑上传送带时的速度大小相等，设某一次滑块滑上传送带的速度为，则滑块在传送带上运动的时间 滑块与传送带间相对路程 则滑块与传送带间因摩擦产生的热量 滑块第二次滑上传送带的速度为2m/s，第三次滑上传送带的速度为1m/s，第四次滑上传送带的速度为0.5m/s……则从滑块第二次滑上传送带直至最终静止的过程中，滑块与传送带间因摩擦产生的热量 解得 则从滑块开始运动到最终静止的过程中，滑块与传送带间因摩擦产生的热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $