精品解析：福建省泉州市永春坑仔口中学2024-2025学年七年级上学期阶段评估（一）数学试题

2024-2025学年度七年级上学期阶段评估（一） 数学 上册1.1~1.10 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 1. ﹣8的相反数是（　　） A. 8 B. C. D. －8 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案． 【详解】解：-8的相反数是8， 故选A． 【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东运动50米记作米，则向西运动50米可记作（ ） A. 50米 B. 米 C. 100米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若向东运动用“”表示，那么向西运动就用“”表示，据此可得答案． 【详解】解：若向东运动50米记作米，则向西运动50米可记作米， 故选：B． 3. 为了贯彻落实“路地融合”精神，某地加强高铁沿线环境整治，进行了巡回检查维护，境内高铁线路呈东西走向．某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为“”，向西为“”，分别行驶了如下路程（单位：）：，9，，．那么在，9，，四个数中，最小的数是（ ） A. B. 9 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴四个数中最小的数为， 故选：D． 4. 给出下列各数：，，，0，，，．其中有理数的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的概念，有理数是分数和整数的统称，据此求解即可． 【详解】解：在数，，，0，，，中，有理数有，，，0，，共5个， 故选：C． 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，熟知有理数的四则运算法则是解题的关键． 【详解】解；A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 6. 有理数在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号，根据点在数轴上的位置，判断数的符号和大小关系，进行判断式子的符号即可． 【详解】解：由数轴可知：， ∴，， 故选D． 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 0没有相反数 B. 任何负数除以0都得0 C. 0与任何负数相乘都等于0 D. 绝对值等于本身的数只有0一个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数，绝对值和有理数乘除法计算， 只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此可判断A；0不能作除数，据此可判断B；根据乘法计算法则可判断C；正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可判断D． 【详解】解：A、0的相反数是0，原说法错误，不符合题意； B、任何负数除以0没有意义，原说法错误，不符合题意； C、0与任何负数相乘都等于0，原说法正确，符合题意； D、绝对值等于本身的数有正数和0，原说法错误，不符合题意； 故选：C． 8. 若，且，，则等于（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法计算，绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此结合得到，再根据有理数除法计算法则求解即可． 【详解】解：∵，且 ∴， ∵， ∴， 故选：A． 9. 如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的值是（ ） A. B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的有理数混合计算，根据题意可先列式，可计算出，则把4作为新输入的数得到式子，可计算出，则输出的数为． 【详解】解：， ， ∴输出结果为， 故选：B． 10. 已知有理数，满足等式，2的相反数是，是最大的负整数，的倒数是它本身，则的结果为（ ） A. 5 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的非负性、相反数的意义、倒数及有理数的运算，熟练掌握绝对值的非负性、相反数的意义、倒数及有理数的运算是解题的关键；由题意易得，然后代入求解即可． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∵2的相反数是，是最大的负整数，的倒数是它本身， ∴， ∴， ∴； 故选：B． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 比较大小：0_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，求一个数的绝对值，先根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数得到，再根据0大于负数即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 将写成省略加号的和的形式：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行求解即可． 【详解】解：将写成省略加号的和的形式为， 故答案为：． 13. 如图，小康随手在六个圆圈内各写了1个有理数，则这6个有理数的和为_____． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，熟知有理数的加法计算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：0． 14. 如图，点，在数轴上表示的数分别为3，7，若点到点的距离等于点到点的距离，则点在数轴上表示的数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数减法计算，根据数轴上两点距离计算公式求出点到点的距离，进而得到点到点的距离，再结合点A在点B左边求出点A表示的数即可． 【详解】解：∵点，在数轴上表示的数分别为3，7， ∴点到点的距离为， ∵点到点的距离等于点到点的距离， ∴点在数轴上表示的数为， 故答案为：． 15. 将有理数①；②；③；④；⑤；⑥填入如图所示的集合中，那么集合应填的数是_________．（填序号即可） 【答案】⑥ 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，化简多重符号，有理数的分类，先根据有理数的四则运算法则求出对应的数，再根据题意可知集合P表示的是负分数，据此可得答案． 【详解】解：，，，，，， 根据题意可知集合P表示的是负分数， ∴集合P出应填的数是⑥， 故答案为：⑥． 16. 已知一组按一定规律排列的数：，，，，…．那么第10个数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数字规律，解题的关键是根据题意得到数字一般规律；由题意易得，，，，…；然后可得数字的一般规律是奇数项都为正数，偶数项都是负数，且都符合，由此问题可求解． 【详解】解：∵，，，，…； ∴第n个式子为， ∴第10个数为； 故答案为． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知有理数的加减计算法则是解题的关键． 先去括号，再从左往右进行计算． 【详解】解： ． 18. 将下列各数填在相应的集合里： ，，0.3，，0，，1，，． 整数集合：{ …}． 负数集合：{ …}． 非负整数集合：{ …}． 【答案】，，0，，1；，，；0，，1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类、绝对值、相反数，解决本题的关键是将有理数进行分类．整数指的是正整数、零与负整数；负数指的是比0小的数；非负整数指的是正整数和0，；据此分类即可． 【详解】解：，0，， 整数集合：{，，0，，1，…}． 负数集合：{，，，…}． 非负整数集合：{0，，1，…}． 故答案为：，，0，，1；，，；0，，1． 19. 有一个摸球游戏：如图，有6个小球，每个小球上分别写了一个数． 将上述各数表示在如图所示的数轴上，并用“”号将各数连接起来． 【答案】 数轴表示如下所示： ． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，先在数轴上表示出各数，再根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】略 20. 已知，，，． （1）计算和的值． （2）利用绝对值法比较（1）中与的大小． 【答案】（1）的值为，的值为； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，求一个数的绝对值，有理数的四则运算： （1）根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数得到，，再根据有理数除法和加法计算法则求解即可； （2）根据（1）所求结合两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， ∵，， ∴；； ∴的值为，的值为； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴． 21. 认真阅读下列解题过程，并解决问题： 计算： 解：原式=第一步 第二步 第三步 （1）上述解题过程中有2处出现了错误： 一是第 步，原因是 ； 二是第 步，原因是 ． （2）请写出正确的解题过程． 【答案】（1）二，违背了同级运算从左至右进行的法则；三，违背了同号两数相除结果为正的法则 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）根据有理数的混合运算法则可找出错误之处； （2）先计算括号内的减法，再变除法为乘法，约分化简即可． 【小问1详解】 解：一是第二步，原因是违背了同级运算从左至右进行的法则； 二是第三步，原因是违背了同号两数相除结果为正的法则． 【小问2详解】 解：原式 ． 22. 在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序．剩余同学中，一名同学负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜． 下面我们用四张卡片代表四名同学（如图）： 请列式并计算： （1）若一名同学说出的数是，则经过，，，的顺序运算后，结果是多少？ （2）若一名同学说出的数是0，则经过，，，的顺序运算后，结果是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，求一个数的绝对值： （1）根据题意可得算式，据此计算求解即可； （2）根据题意可得算式，据此计算求解即可． 【小问1详解】 解： ， ∴若一名同学说出的数是，则经过，，，的顺序运算后，结果是； 【小问2详解】 解： ， ∴若一名同学说出的数是0，则经过，，，的顺序运算后，结果是． 23. 预防测水，珍爱生命．某河域安全员一天从地出发沿东西方向的河流巡视，规定向东为正，向西为负，骑行路程（单位：）记录如下：． （1）巡视结束时，安全员离出发点地多远，在地的什么方向？ （2）该安全员一共骑行了多少千米？ 【答案】（1）安全员离出发点A地，在A地的西边 （2）55千米 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，绝对值，结合已知条件列得正确的算式是解答本题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）将各数的绝对值相加并计算即可． 【小问1详解】 解：， 则巡视结束时，安全员离出发点A地，在A地的西边； 【小问2详解】 ， 即该安全员一共骑行了55千米． 24. 问题情境：下列，，，四张卡片上各写有一个数（每张卡片除正面数字不同外其余同，下列问题中出现的计算均默认为卡片上的数字）： A B C D （1）求四张卡片上数的绝对值的和． （2）聪明的小涵提出了这样一个问题： 已知卡片和卡片的倒数分别是和，卡片的相反数是，卡片相反数的倒数为． ①求，，，的值； ②在计算时有两种方法：一是先算括号里，再算乘法；二是利用乘法分配律求原式的结果． 请你选择其中一种方法求式子的值． 【答案】（1） （2）①；② 【解析】 【分析】（1）正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求出四个数的绝对值，再求和即可； （2）①只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，据此求解即可；②第一种方法把小括号内的式子通分计算加减法，再计算乘法，第二种方法是先计算括号外面的乘法，再利用乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：①∵卡片和卡片的倒数分别是和，卡片的相反数是，卡片相反数的倒数为， ∴； ② ； ． 【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算，相反数，绝对值，倒数的定义，熟知相关知识是解题的关键． 25. 已知数轴上有不重合的三个点，，，点表示的数为，点与点到原点的距离相等，点在原点的左侧，且到点的距离为7． （1）求点，表示的数，并在如图所示的数轴上表示点，，的位置． （2）假设动点，分别从点，同时相向出发，动点的速度为每秒2个单位长度，动点的速度为每秒1个单位长度，当动点与动点的距离为1个单位长度时，求它们运动的时间及此时动点表示的数． （3）在数轴上，有一个动点，从点出发，在数轴上作有规律的运动：第一次从点出发向左运动1个单位长度到点，第二次从出发向右运动2个单位长度到点，第三次从出发向左运动3个单位长度到点，第四次从出发向右运动4个单位长度到点……按照此规律不断地左右运动，当第2025次运动到点时，直接写出点所对应的数，不必说明理由． 【答案】（1）点表示的数为5，点表示的数为， （2）当它们运动的时间为2秒时，动点表示的数为1；当它们运动的时间为秒时，动点表示的数为 （3） 【解析】 【分析】（1）根据数轴的性质列式计算即可得，再将它们在数轴上表示出来即可； （2）设它们运动的时间为秒，先求出点表示的数，再根据数轴的性质建立方程，解方程即可； （3）根据题意可得动点每相邻的两次运动相当于向右移动1个单位长度，据此求出点表示的数，再根据第2025次从出发向左运动2025个单位长度到点，结合数轴的性质列式计算即可． 【小问1详解】 解：∵点表示的数为，点与点到原点的距离相等， ∴点到原点的距离为， ∵点和点不重合， ∴点表示的数为， ∵点在原点的左侧，且到点的距离为7， ∴点表示的数为． 在数轴上表示点，，的位置：略． 【小问2详解】 解：设它们运动的时间为秒， 由题意得：运动秒时，点表示的数为，点表示的数为， 当动点与动点的距离为1个单位长度时，则， 即， ∴或， ∴或， 当时，动点表示的数为； 当时，动点表示的数为； 综上，当它们运动的时间为2秒时，动点表示的数为1；当它们运动的时间为秒时，动点表示的数为． 【小问3详解】 解：由题意可知，动点每相邻的两次运动相当于向右移动1个单位长度， ∴第2024次运动后点向右运动个单位长度， ∴点表示的数为， 由题意可知，第2025次从出发向左运动2025个单位长度到点， ∴点所对应的数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度七年级上学期阶段评估（一） 数学 上册1.1~1.10 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 1. ﹣8的相反数是（　　） A. 8 B. C. D. －8 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东运动50米记作米，则向西运动50米可记作（ ） A. 50米 B. 米 C. 100米 D. 米 3. 为了贯彻落实“路地融合”精神，某地加强高铁沿线环境整治，进行了巡回检查维护，境内高铁线路呈东西走向．某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为“”，向西为“”，分别行驶了如下路程（单位：）：，9，，．那么在，9，，四个数中，最小的数是（ ） A. B. 9 C. D. 4. 给出下列各数：，，，0，，，．其中有理数的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 0没有相反数 B. 任何负数除以0都得0 C. 0与任何负数相乘都等于0 D. 绝对值等于本身的数只有0一个 8. 若，且，，则等于（ ） A. 4 B. C. D. 9. 如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的值是（ ） A. B. C. D. 4 10. 已知有理数，满足等式，2的相反数是，是最大的负整数，的倒数是它本身，则的结果为（ ） A. 5 B. C. 1 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 比较大小：0_____． 12. 将写成省略加号的和的形式：________． 13. 如图，小康随手在六个圆圈内各写了1个有理数，则这6个有理数的和为_____． 14. 如图，点，在数轴上表示的数分别为3，7，若点到点的距离等于点到点的距离，则点在数轴上表示的数为__________． 15. 将有理数①；②；③；④；⑤；⑥填入如图所示的集合中，那么集合应填的数是_________．（填序号即可） 16. 已知一组按一定规律排列的数：，，，，…．那么第10个数为_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 将下列各数填在相应的集合里： ，，0.3，，0，，1，，． 整数集合：{ …}． 负数集合：{ …}． 非负整数集合：{ …}． 19. 有一个摸球游戏：如图，有6个小球，每个小球上分别写了一个数． 将上述各数表示在如图所示的数轴上，并用“”号将各数连接起来． 20. 已知，，，． （1）计算和的值． （2）利用绝对值法比较（1）中与的大小． 21. 认真阅读下列解题过程，并解决问题： 计算： 解：原式=第一步 第二步 第三步 （1）上述解题过程中有2处出现了错误： 一是第 步，原因是 ； 二是第 步，原因是 ． （2）请写出正确的解题过程． 22. 在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序．剩余同学中，一名同学负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜． 下面我们用四张卡片代表四名同学（如图）： 请列式并计算： （1）若一名同学说出的数是，则经过，，，的顺序运算后，结果是多少？ （2）若一名同学说出的数是0，则经过，，，的顺序运算后，结果是多少？ 23. 预防测水，珍爱生命．某河域安全员一天从地出发沿东西方向的河流巡视，规定向东为正，向西为负，骑行路程（单位：）记录如下：． （1）巡视结束时，安全员离出发点地多远，在地的什么方向？ （2）该安全员一共骑行了多少千米？ 24. 问题情境：下列，，，四张卡片上各写有一个数（每张卡片除正面数字不同外其余同，下列问题中出现的计算均默认为卡片上的数字）： A B C D （1）求四张卡片上数的绝对值的和． （2）聪明的小涵提出了这样一个问题： 已知卡片和卡片的倒数分别是和，卡片的相反数是，卡片相反数的倒数为． ①求，，，的值； ②在计算时有两种方法：一是先算括号里，再算乘法；二是利用乘法分配律求原式的结果． 请你选择其中一种方法求式子的值． 25. 已知数轴上有不重合的三个点，，，点表示的数为，点与点到原点的距离相等，点在原点的左侧，且到点的距离为7． （1）求点，表示的数，并在如图所示的数轴上表示点，，的位置． （2）假设动点，分别从点，同时相向出发，动点的速度为每秒2个单位长度，动点的速度为每秒1个单位长度，当动点与动点的距离为1个单位长度时，求它们运动的时间及此时动点表示的数． （3）在数轴上，有一个动点，从点出发，在数轴上作有规律的运动：第一次从点出发向左运动1个单位长度到点，第二次从出发向右运动2个单位长度到点，第三次从出发向左运动3个单位长度到点，第四次从出发向右运动4个单位长度到点……按照此规律不断地左右运动，当第2025次运动到点时，直接写出点所对应的数，不必说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $