3.1重力与弹力【三大必考点+两大秒杀招+六大题型+跟踪训练】-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册题型归类+解题大招

3.1 重力与弹力 课前预习+知识精讲 知识点01重力 1、力 ①定义：力是物体间的相互作用。力是矢量，既有大小，又有方向，国际单位制中力的单位为牛顿，简称牛，符号为N。 ②力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态。 ③力的性质：物质性、相互性、矢量性、独立性。 ④力的三要素：大小、方向、作用点。 2、重力 ①定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。符号G。重力的施力物体是地球，方向竖直向下。 ②大小：，g为我们前面学过的重力加速度，通常g取9.8N/kg。 3、重心 ①定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 ②质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关，可能在物体上，也可能在物体外。 质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，也跟物体内质量的分布有关。 ③确定重心位置 a.质量均匀分布、形状规则的物体的重心在其几何中心，如圆柱体、球体等。 b.质量分布不均匀或形状不规则的物体的重心位置，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定。 （先在A点把物体悬挂起来，通过A点画一条竖直线 AB，由于A点悬线的拉力跟薄板的重力平衡，薄板的重心必定在AB连线上；然后，再选另一处D点把物体悬挂起来，过D点画一条竖直线DE，薄板的重心必定在DE连线上。因此，AB和DE的交点C，就是薄板的重心。） 4、力的图示和力的示意图 力的图示 力的示意图 定义 力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点 只画出力的方向和作用点，表示物体在这个方向受到了力 示例 知识点02弹力 1、形变 （1）定义：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫做形变。 （2）分类： ①弹性形变：去掉外力后能恢复原状的形变。如弹簧、橡皮筋。 ②非弹性形变：去掉外力后不能恢复原状的形变。如铅丝、橡皮泥。 （3）微小形变观察方法： ①光学放大法：用力向下按压桌面，桌面发生形变，光路改变。 ②力学放大法：用手按压玻璃瓶，细管中液柱高度变化。 2、弹力 （1）定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 （2）产生条件：①两物体相互接触；②两物体接触面之间发生弹性形变。【注】两条件缺一不可。 （3）弹力的方向：总是与物体发生形变的方向相反，也就是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反。 知识点03胡克定律 1、弹性限度 发生形变的物体，如果形变过大，超过一定的限，，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 2、胡克定律 在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即。 3、劲度系数 k为弹簧的劲度系数，它表示弹簧固有的力的性质。 ①k的大小由弹簧本身的因素决定，即由弹簧的材料、长度、横截面积等因素决定，k越大，弹簧越“硬”；k越小，弹簧越“软”。 ②k的单位是牛顿每米，符号是N/m。 解题大招 大招01弹力有无的判断 可利用假设法进行判断． (1)假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用． (2)假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾， 则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力． 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力． (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第5节学习)判断弹力是否存在． 大招02对胡克定律F＝kx的理解 (1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度． (2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关． 2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k＝. 3．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变． 题型分类 题型01对重力的认识 【例1】下列关于力的说法正确的是( ) A.有力的作用时一定有受力物体，可能没有施力物体 B.有力的作用时一定有施力物体，可能没有受力物体 C.物体发生形变，说明受到了力的作用 D.只有相互接触的物体才能有作用力 【答案】C 【详解】有力的作用时一定有施力物体和受力物体，有受力物体就一定有施力物体，同样有施力物体就一定有受力物体， AB 错误。力有两个作用效果：使受力物体发生形变或改变受力物体的速度，所以物体发生形变，说明它受到了力的作用，C正确。两个物体之间有力的作用时不一定相互接触，比如磁铁吸引小铁钉时，磁铁对小铁钉有力的作用但磁铁与小铁钉可以不相互接触，D错误。 【变式1-1】如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　 　） A. 水桶自身重力的大小 B. 水管每秒出水量的大小 C. 水流对桶撞击力的大小 D. 水桶与水整体的重心高低 【变式1-2】关于重力和重心，下列说法正确的是( ) A.重力就是地球对物体的吸引力 B.同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等 C.重力方向竖直向下，所以地球上一切物体所受的重力方向都一样 D.根据G=mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体重力不一定较大 题型02力的图示与示意图 【例2】如图是一质量分布均匀的铅球的重力的图示，下列说法正确的是（ ） A.力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力 B.力的图示中重力的方向垂直平面向下，若铅球在斜面上，则其重力垂直斜面向下 C.根据力的图示可读得铅球重力的大小为50 N D.力的图示中标度是唯一的，必须是25 N 【答案】C 【详解】重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是其他部分不受重力，物体的各部分都要受到重力，A错误；重力的方向总是竖直向下的，当铅球在斜面上时其重力也是竖直向下的，B错误；根据力的图示，图中标度为25 N，表示重力的作用线为2个标度的长度，可读得铅球重力的大小为50 N，C正确；力的图示中，标度根据实际需要设定，并不是唯一的，D错误。 【变式2-1】在图甲中木箱的 P 点，用与水平方向成 30∘角的斜向右上方的力拉木箱，力的大小为 150 N ；在图乙中木块的 Q 点，用与竖直方向成 60∘角的斜向左上方的力推木块使木块静止在墙壁上，力的大小为 20 N ；在图丙中电灯静止悬挂。在图甲、乙中分别作出所给力的图示，并在图丙中作出电灯所受重力和拉力的示意图。 【变式2-2】重10 N的木块漂浮在水面上，在图中作出木块所受到的水对它的浮力和其重力的图示. 题型03对弹力的认识 【例3】一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法错误的是( ) A.木板形变是由木板产生弹力造成的 B.足球产生的弹力就是足球对木板的压力 C.足球受到的支持力是木板产生的弹力 D.足球产生的弹力作用在木板上 【答案】A 【详解】木板形变是由球对木板的压力造成的，选项A错误；施力物体发生弹性形变，对受力物体产生作用力，故足球产生的弹力作用在木板上，足球产生的弹力就是足球对木板的压力，选项 BD 正确；足球受到的支持力是由木板施加的，所以该支持力是木板产生的弹力，选项C正确，所以选A。 【变式3-1】网课期间，为了方便学习，很多同学都用平板电脑听线上课，平放在桌面的平板电脑对桌面的压力，产生的直接原因是（　 　） A. 平板电脑的重力 B. 平板电脑的形变 C. 桌面的形变 D. 以上三个原因都有 【变式3-2】关于弹力，下列说法中正确的是( ) A.物体互相接触，就有相互作用的弹力 B.放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 C.由胡克定律可知弹簧的劲度系数与弹力大小成正比，与形变量成反比 D.压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向 题型04弹力方向的判断 【例4】如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于物体A受到的弹力，说法错误的是(　　) A.若图甲中地面光滑且水平，则B对A有弹力 B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，两斜面对A均有弹力作用 C.图丙中A与竖直墙壁之间有弹力的作用 D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用 【答案】A 【详解】题图甲中的物体A受重力和地面支持力的作用，二力平衡，物体A静止，不可能再受到物体B的弹力作用，故A说法错误;题图乙采用假设法分析，若除去左侧的斜面，物体A将运动，若除去右侧的斜面，物体A也将运动，所以两斜面对物体A均有弹力作用，B说法正确;题图丙中，由二力平衡知识可知外力F与竖直墙壁对物体A的作用力平衡，即墙壁对物体A有弹力作用，故C说法正确;由弹力产生的条件可知，题图丁中物体A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用，故D说法正确。 【变式4-1】如图所示，以下情形中各接触面光滑，小球M受到两个弹力的是（　 　） A.小球静止在墙角 B. 小球用细线悬挂，静止在斜面上 C. 两个相同的小球静止在水平面上 D. 小球用细线悬挂，紧靠在竖直墙上 【变式4-2】（多选）下列各图中 P 、 Q 两球之间存在弹力的是（所有接触面都是光滑的， P 、 Q 处于静止状态）( ) 题型05胡克定律 【例5】如图所示，每个钩码重 1.0 N ，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了 5 cm （在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是( ) A.该弹簧测力计的示数为 0.5 N B.该弹簧测力计的示数为 2.0 N C.该弹簧的劲度系数为 20 N/m D.不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0 【答案】C 【详解】该弹簧测力计的示数等于弹簧一端受到的拉力，则示数为 1.0 N ，选项 AB 错误；该弹簧的劲度系数为 k=F/Δx=1/0.05 N/m=20 N/m ，选项C正确；不挂重物时，该弹簧的劲度系数不变，仍为 20 N/m ，选项D错误。 【变式5-1】如图所示的装置中，劲度系数相同的弹簧的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计.平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其大小关系是（　　） A. L1＝L2＝L3 B. L1＝L2＜L3 C. L1＝L3＞L2 D. L3＞L1＞L2 【变式5-2】（多选）如图所示，轻质弹簧连接 A 、B 两物体， A 放在水平地面上， B 的上端通过细线挂在天花板上；已知 A 的重力为 8 N ， B 的重力为 6 N ，弹簧的弹力为 4 N .则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是( ) A. 18 N 和 10 N B. 4 N 和 10 N C. 12 N 和 2 N D. 14 N 和 4 N 题型06弹簧的串并联 【例题】如图所示，质量为 m 的物体与 A 、B 两个弹簧相连，其劲度系数分别为 k1 和 k2 ，B 弹簧下端与地相连。现用手拉 A 的上端，使 A 缓慢上移，当 B 弹簧的弹力为原来的 1/3 时，A 上端移动的距离可能是( ) A. B. C. D. 【答案】CD 【详解】设开始时 B 弹簧压缩量为 x1 ，由物体受力平衡得 k2x1=mg ，得 x1= ， A 弹簧无形变。当 B 弹簧的弹力为原来的 1/3 时，分为两种情况：情况一， B 弹簧压缩量为 x2= ， A 弹簧伸长量为 x3 ，由物体受力平衡得 k1x3+k2x2=mg ，解得 x3= ， A 上端移动的距离为 ；情况二， B 弹簧伸长量为 x2= ， A 弹簧伸长量为 x3 ，由物体受力平衡得 k1x3=mg+k2x2 ，解得 x3=，则 A 上端移动的距离为 。选项 AB 错误， CD 正确。 【变式6-1】一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20 m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2)(　　) A.k1=100 N/m，k2=200 N/m B.k1=200 N/m，k2=100 N/m C.k1=100 N/m，k2=300 N/m D.k1=300 N/m，k2=200 N/m 【变式6-2】如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k1和k2，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方水平地面上，当物体静止时，上方的弹簧处于原长;若将物体的质量变为3m，当物体再次静止时，弹簧仍在弹性限度内，则此时物体的位置相对第一次静止时的位置下降了 (　　) A.mg　　　　B. C.2mg　　　　D. 跟踪训练 【基础过关】 1．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在神舟十六号开讲。其中的一次实验，航天员在背景板前先将一个质量较小的钢球甲悬停在空中，然后将另一个质量较大的钢球乙向右扔出，乙球被扔出后沿直线匀速运动直到和甲球发生正碰，如图所示。碰撞后，乙球的速度有所减小，但仍继续向右匀速直线运动，而甲球被碰后则以较大的速度向右飞出。相对于背景板，下列说法正确的是（    ） A．乙球被扔出的过程中，其运动状态始终保持不变 B．乙球被扔出后靠近甲的过程中，其运动状态会发生改变 C．两球碰撞过程中，甲球的运动状态发生改变，乙球的运动状态保持不变 D．两球碰撞过程中，甲、乙两球的运动状态均发生改变 2．2023年12月10日，为期一个星期的2023年国际乒联混合团体世界杯迎来最后一轮的决战，中国队以8∶1大胜老对手韩国队，摘得冠军。某次比赛中中国队选手樊振东用球拍击打乒乓球时，如果以乒乓球为研究对象，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球受到重力的作用，施力物体是乒乓球 B．乒乓球的形变是乒乓球受到球拍的弹力的原因 C．同一个乒乓球在赤道处的重力小于在北极处的重力 D．研究乒乓球的自转，可以把乒乓球看成质点 3．我国少数民族地区使用的一种舂米装置如图所示。高处流水注入水槽，一段时间后木槽会绕转轴转动把槽内的水倒空，随即复位。此时，木槽另一端的装置会撞击下面的谷米等，如此反复。下列说法正确的是（　　） A．水倒空后装置重心右移至转轴右侧 B．注水过程装置重心右移直至转轴右侧 C．注水速度越慢，重心转移的速度越快 D．该装置往复运动一次的时间与重心的位置无关 4．在女子单人10米跳台决赛中，当全红婵踩压跳板使跳板弯曲时，下列关于弹力和形变的说法，正确的是（　　） A．全红婵对跳板的压力就是她的重力 B．全红婵对跳板施加压力之后跳板才对全红婵施加支持力 C．全红婵受到的支持力，是由于跳板发生形变而产生的 D．跳板对全红婵的支持力小于全红婵对跳板的压力 5．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G＝2N，则弹簧测力计A和B的示数分别为（　　） A．2 N，0 N B．0 N，2 N C．2 N，4 N D．2 N，2 N 6．如图甲所示，建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，如图乙，关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下列哪个图是正确的（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，三根完全相同的轻弹簧右端受到大小皆为的拉力作用，左端皆连接质量为的物块，但物块的状态各不相同：图1中的物块静止在粗糙的斜面上；图2中的物块在光滑的桌面上向右匀加速滑动；图3中的物块在粗糙的桌面上匀速滑动。以表示图1、2、3中轻弹簧的伸长量，则有（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．关于如图所示的弹簧测力计，以下说法正确的是（　　） A．弹簧测力计的量程及最小分度值分别是和 B．在弹性限度内，弹簧测力计的弹簧伸长越长，它所受的拉力就越大 C．使用弹簧测力计只能测出竖直方向上的拉力而无法测出水平方向的拉力 D．量程大的测力计弹簧长度一定比量程小的测力计弹簧长度长 9．某实验小组采用如图甲所示的装置分别探究A、B两根轻质弹簧在弹性限度内弹力与弹簧伸长量之间的关系，得到的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧A的劲度系数为 B．若弹簧B产生的弹力时，弹簧B的伸长量为 C．若将弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图，则由图像得到的劲度系数将变小 D．若把两个弹簧分别制作成弹簧秤，则用弹簧B制作的弹簧秤灵敏度更高 10．如图甲所示，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，在右端拉力T的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，通过刻度尺可以读出弹簧的总长l，通过拉力传感器可以读出弹簧的弹力F，作出F－l图像如图乙所示。弹簧与水平面不接触，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的原长为 C．传感器对弹簧的作用力大小与弹簧对传感器的作用力大小相等 D．F－l图像中图线明显变弯曲的原因可能是超出了弹簧的弹性限度 11．某同学利用如图甲所示的装置测量一弹簧的劲度系数，他将弹簧上端固定在铁架上，弹簧下端固定有指示箭头，靠近弹簧竖直固定有刻度尺。弹簧不挂钩码时，指示箭头指示刻度为，挂上一个钩码后，静止时指示刻度如图乙所示。接着每次增加一个钩码记录静止时指示刻度如下表所示，已知每个钩码质量为，当地重力加速度为。 (1)图乙中箭头指示的刻度示数为 ； (2)根据实验数据，在图丙补齐数据点并作出图像 ，由图像可知该弹簧的劲度系数为 （计算结果保留两位有效数字） 钩码个数（个） 0 1 2 3 4 5 指示刻度 10.00 19.98 25.05 30.10 35.11 12．质量为60kg的航天员乘宇宙飞船登上了月球，已知地球表面的重力加速度g取9.8N/kg，月球表面的重力加速度g′取1.6N/kg。则该宇航员： （1）在地球上的质量为多少？所受重力大小为多少？ （2）在月球上的质量为多少？所受重力大小为多少？ 13．如图所示，质量为的物块在水平地面上，用一原长为的轻质弹簧水平拉该物块，弹簧的劲度系数，物块与地面间的动摩擦因数为0.6，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： （1）弹簧长度为时，物块所受摩擦力大小； （2）木块匀速运动时弹簧的长度。 14．一根大弹簧内套一根小弹簧如图乙所示，大弹簧比小弹簧长0.2 m，如图甲所示，它们的下端平齐并固定，另一端自由，当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图丙所示。试求这两根弹簧的劲度系数k1和k2。 【能力提升】 15．如图所示，两个质量均为的相同物块、用一个劲度系数为的轻弹簧连接，两物块都处于静止状态。现用竖直力缓慢地向上拉物块，直到物块刚好离开水平地面为止。取，这个过程中物块移动的距离是（　　） A． B． C． D． 16．如图所示，A、B是两个完全相同的匀质长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面都与桌边平行。A放在B上，右端有伸出B外，为保证两木块都不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过（　　） A． B． C． D． 17．（多选）近三年新冠疫情一直困扰着全世界，出门戴口罩成了很多人的习惯。学完胡克定律后，小明对口罩两边的弹性轻绳展开研究。小明将弹性绳拆下，悬挂一支钢笔时，弹性绳的长度为30cm，如图所示。悬挂两支相同的钢笔时，弹性绳的长度为40cm，悬挂一支圆规时，弹性绳的长度为35cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内（　　） A．弹性绳的原长为20cm B．弹性绳的劲度系数为30N/m C．一支圆规的重力是一支钢笔重力的1.5倍 D．将一支钢笔和一支圆规一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长45cm 18．（多选）如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，原长分别为，，劲度系数分别为，，在下端挂一重12N的物体G，平衡时（　　） A．弹簧a下端受的拉力为，b下端受的拉力为 B．弹簧a下端受的拉力为，b下端受的拉力为 C．弹簧a的长度变为，b的长度变为 D．弹簧a的长度变为，b的长度变为 19．某学校一实验小组采用甲图装置研究弹簧弹力与弹簧长度的关系． （1）图乙是弹簧弹力与弹簧长度的关系图像，由图可知，弹簧的原长为 cm，弹簧的劲度系数为 。 （2）图丙表示两根劲度系数不同的弹簧的弹力与形变量的关系，下列说法正确的是( ) A．两图线未经过坐标原点的原因，可能是测量弹簧原长时未将弹簧悬挂起来 B．两弹簧原长一定相同 C．图线末端为曲线，无法比较两弹簧的劲度系数 D．图线末端是曲线是因为超出了弹簧的弹性限度 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1 重力与弹力 课前预习+知识精讲 知识点01重力 1、力 ①定义：力是物体间的相互作用。力是矢量，既有大小，又有方向，国际单位制中力的单位为牛顿，简称牛，符号为N。 ②力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态。 ③力的性质：物质性、相互性、矢量性、独立性。 ④力的三要素：大小、方向、作用点。 2、重力 ①定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。符号G。重力的施力物体是地球，方向竖直向下。 ②大小：，g为我们前面学过的重力加速度，通常g取9.8N/kg。 3、重心 ①定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 ②质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关，可能在物体上，也可能在物体外。 质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，也跟物体内质量的分布有关。 ③确定重心位置 a.质量均匀分布、形状规则的物体的重心在其几何中心，如圆柱体、球体等。 b.质量分布不均匀或形状不规则的物体的重心位置，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定。 （先在A点把物体悬挂起来，通过A点画一条竖直线 AB，由于A点悬线的拉力跟薄板的重力平衡，薄板的重心必定在AB连线上；然后，再选另一处D点把物体悬挂起来，过D点画一条竖直线DE，薄板的重心必定在DE连线上。因此，AB和DE的交点C，就是薄板的重心。） 4、力的图示和力的示意图 力的图示 力的示意图 定义 力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点 只画出力的方向和作用点，表示物体在这个方向受到了力 示例 知识点02弹力 1、形变 （1）定义：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫做形变。 （2）分类： ①弹性形变：去掉外力后能恢复原状的形变。如弹簧、橡皮筋。 ②非弹性形变：去掉外力后不能恢复原状的形变。如铅丝、橡皮泥。 （3）微小形变观察方法： ①光学放大法：用力向下按压桌面，桌面发生形变，光路改变。 ②力学放大法：用手按压玻璃瓶，细管中液柱高度变化。 2、弹力 （1）定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 （2）产生条件：①两物体相互接触；②两物体接触面之间发生弹性形变。【注】两条件缺一不可。 （3）弹力的方向：总是与物体发生形变的方向相反，也就是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反。 知识点03胡克定律 1、弹性限度 发生形变的物体，如果形变过大，超过一定的限，，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 2、胡克定律 在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即。 3、劲度系数 k为弹簧的劲度系数，它表示弹簧固有的力的性质。 ①k的大小由弹簧本身的因素决定，即由弹簧的材料、长度、横截面积等因素决定，k越大，弹簧越“硬”；k越小，弹簧越“软”。 ②k的单位是牛顿每米，符号是N/m。 解题大招 大招01弹力有无的判断 可利用假设法进行判断． (1)假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用． (2)假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾， 则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力． 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力． (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第5节学习)判断弹力是否存在． 大招02对胡克定律F＝kx的理解 (1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度． (2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关． 2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k＝. 3．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变． 题型分类 题型01对重力的认识 【例1】下列关于力的说法正确的是( ) A.有力的作用时一定有受力物体，可能没有施力物体 B.有力的作用时一定有施力物体，可能没有受力物体 C.物体发生形变，说明受到了力的作用 D.只有相互接触的物体才能有作用力 【答案】C 【详解】有力的作用时一定有施力物体和受力物体，有受力物体就一定有施力物体，同样有施力物体就一定有受力物体， AB 错误。力有两个作用效果：使受力物体发生形变或改变受力物体的速度，所以物体发生形变，说明它受到了力的作用，C正确。两个物体之间有力的作用时不一定相互接触，比如磁铁吸引小铁钉时，磁铁对小铁钉有力的作用但磁铁与小铁钉可以不相互接触，D错误。 【变式1-1】如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　 　） A. 水桶自身重力的大小 B. 水管每秒出水量的大小 C. 水流对桶撞击力的大小 D. 水桶与水整体的重心高低 【答案】D 【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D. 【变式1-2】关于重力和重心，下列说法正确的是( ) A.重力就是地球对物体的吸引力 B.同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等 C.重力方向竖直向下，所以地球上一切物体所受的重力方向都一样 D.根据G=mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体重力不一定较大 【答案】D 【详解】重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，不是地球对物体的吸引力，故A错误；高纬度地区的重力加速度比低纬度地区的重力加速度大，同一物体在赤道受到的重力小于在北极受到重力，故B错误；重力的方向总是竖直向下，考虑到地球是圆的，所以物体在地球上不同的地方所受的重力方向不一定相同，故C错误；当两物体所处的地理位置相同时， g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球两极处，质量较大的物体放在赤道处，由于赤道处g 值较小，所以此时质量较大的物体重力不一定较大，故D正确. 题型02力的图示与示意图 【例2】如图是一质量分布均匀的铅球的重力的图示，下列说法正确的是（ ） A.力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力 B.力的图示中重力的方向垂直平面向下，若铅球在斜面上，则其重力垂直斜面向下 C.根据力的图示可读得铅球重力的大小为50 N D.力的图示中标度是唯一的，必须是25 N 【答案】C 【详解】重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是其他部分不受重力，物体的各部分都要受到重力，A错误；重力的方向总是竖直向下的，当铅球在斜面上时其重力也是竖直向下的，B错误；根据力的图示，图中标度为25 N，表示重力的作用线为2个标度的长度，可读得铅球重力的大小为50 N，C正确；力的图示中，标度根据实际需要设定，并不是唯一的，D错误。 【变式2-1】在图甲中木箱的 P 点，用与水平方向成 30∘角的斜向右上方的力拉木箱，力的大小为 150 N ；在图乙中木块的 Q 点，用与竖直方向成 60∘角的斜向左上方的力推木块使木块静止在墙壁上，力的大小为 20 N ；在图丙中电灯静止悬挂。在图甲、乙中分别作出所给力的图示，并在图丙中作出电灯所受重力和拉力的示意图。 【答案】如图所示 【详解】 【变式2-2】重10 N的木块漂浮在水面上，在图中作出木块所受到的水对它的浮力和其重力的图示. 【答案】如图所示 【详解】 题型03对弹力的认识 【例3】一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法错误的是( ) A.木板形变是由木板产生弹力造成的 B.足球产生的弹力就是足球对木板的压力 C.足球受到的支持力是木板产生的弹力 D.足球产生的弹力作用在木板上 【答案】A 【详解】木板形变是由球对木板的压力造成的，选项A错误；施力物体发生弹性形变，对受力物体产生作用力，故足球产生的弹力作用在木板上，足球产生的弹力就是足球对木板的压力，选项 BD 正确；足球受到的支持力是由木板施加的，所以该支持力是木板产生的弹力，选项C正确，所以选A。 【变式3-1】网课期间，为了方便学习，很多同学都用平板电脑听线上课，平放在桌面的平板电脑对桌面的压力，产生的直接原因是（　 　） A. 平板电脑的重力 B. 平板电脑的形变 C. 桌面的形变 D. 以上三个原因都有 【答案】B 【详解】平放在桌面的平板电脑对桌面的压力，产生的直接原因是平板电脑发生了形变，对与之接触的桌面产生压力作用.故选B. 【变式3-2】关于弹力，下列说法中正确的是( ) A.物体互相接触，就有相互作用的弹力 B.放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 C.由胡克定律可知弹簧的劲度系数与弹力大小成正比，与形变量成反比 D.压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向 【答案】D 【详解】互相接触的物体只有发生弹性形变时才会产生弹力，A错误；放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，B错误；弹簧的劲度系数只与弹簧本身有关，与弹力及形变量无关，C错误；压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向，D正确. 题型04弹力方向的判断 【例4】如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于物体A受到的弹力，说法错误的是(　　) A.若图甲中地面光滑且水平，则B对A有弹力 B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，两斜面对A均有弹力作用 C.图丙中A与竖直墙壁之间有弹力的作用 D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用 【答案】A 【详解】题图甲中的物体A受重力和地面支持力的作用，二力平衡，物体A静止，不可能再受到物体B的弹力作用，故A说法错误;题图乙采用假设法分析，若除去左侧的斜面，物体A将运动，若除去右侧的斜面，物体A也将运动，所以两斜面对物体A均有弹力作用，B说法正确;题图丙中，由二力平衡知识可知外力F与竖直墙壁对物体A的作用力平衡，即墙壁对物体A有弹力作用，故C说法正确;由弹力产生的条件可知，题图丁中物体A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用，故D说法正确。 【变式4-1】如图所示，以下情形中各接触面光滑，小球M受到两个弹力的是（　 　） A.小球静止在墙角 B. 小球用细线悬挂，静止在斜面上 C. 两个相同的小球静止在水平面上 D. 小球用细线悬挂，紧靠在竖直墙上 【答案】D 【详解】A. 图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，小球只受地面支持力一个弹力作用，故A错误；B. 图中小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与小球之间不产生弹力，否则小球不可能平衡，则图中小球只受一个弹力作用，故B错误；C. 两球若受水平方向的弹力，则两球在水平方向上合力不为零，不会静止在水平面上，故小球只受地面支持力一个弹力作用，故C错误；D. 图中小球受到细线拉力、重力、竖直墙面的支持力三个力作用下处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，故D正确.故选D. 【变式4-2】（多选）下列各图中 P 、 Q 两球之间存在弹力的是（所有接触面都是光滑的， P 、 Q 处于静止状态）( ) 【答案】CD 【详解】A图中若两球间有弹力，则小球 Q 将向右运动，故 P 、 Q 间没有弹力，故A错误；B图中若 P 、 Q 间有弹力，则小球 P 、 Q 将运动，故B错误；C图中若 P 、 Q 间没有弹力， P 球将下落，故 P 、 Q 间有弹力，故C正确；D图中若 P 、 Q 间没有弹力， P 球将向下摆动，故 P 、 Q 间有弹力，故D正确。 题型05胡克定律 【例5】如图所示，每个钩码重 1.0 N ，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了 5 cm （在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是( ) A.该弹簧测力计的示数为 0.5 N B.该弹簧测力计的示数为 2.0 N C.该弹簧的劲度系数为 20 N/m D.不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0 【答案】C 【详解】该弹簧测力计的示数等于弹簧一端受到的拉力，则示数为 1.0 N ，选项 AB 错误；该弹簧的劲度系数为 k=F/Δx=1/0.05 N/m=20 N/m ，选项C正确；不挂重物时，该弹簧的劲度系数不变，仍为 20 N/m ，选项D错误。 【变式5-1】如图所示的装置中，劲度系数相同的弹簧的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计.平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其大小关系是（　　） A. L1＝L2＝L3 B. L1＝L2＜L3 C. L1＝L3＞L2 D. L3＞L1＞L2 【答案】A 【详解】由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等.由胡克定律F＝kx可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等，选项A正确. 【变式5-2】（多选）如图所示，轻质弹簧连接 A 、B 两物体， A 放在水平地面上， B 的上端通过细线挂在天花板上；已知 A 的重力为 8 N ， B 的重力为 6 N ，弹簧的弹力为 4 N .则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是( ) A. 18 N 和 10 N B. 4 N 和 10 N C. 12 N 和 2 N D. 14 N 和 4 N 【答案】BC 【详解】 A 受重力、弹簧的弹力及地面的支持力而处于平衡状态，若弹力向上，则支持力 F=GA−F1=8 N−4 N=4 N ，对整体分析，整体受重力、拉力及地面的支持力，则拉力 F2=GA+GB−F=10 N ，根据作用力与反作用力的关系可知，地面受到的压力大小为 4 N ，细线受到的拉力大小为 10 N ，B正确，A错误；若弹力向下，则支持力 F′=8 N+4 N=12 N ，拉力 F′2=GA+GB−F′=2 N ，根据作用力与反作用力的关系可知，地面受到的压力大小为 12 N ，细线受到的拉力大小为 2 N ，C正确，D错误. 题型06弹簧的串并联 【例题】如图所示，质量为 m 的物体与 A 、B 两个弹簧相连，其劲度系数分别为 k1 和 k2 ，B 弹簧下端与地相连。现用手拉 A 的上端，使 A 缓慢上移，当 B 弹簧的弹力为原来的 1/3 时，A 上端移动的距离可能是( ) A. B. C. D. 【答案】CD 【详解】设开始时 B 弹簧压缩量为 x1 ，由物体受力平衡得 k2x1=mg ，得 x1= ， A 弹簧无形变。当 B 弹簧的弹力为原来的 1/3 时，分为两种情况：情况一， B 弹簧压缩量为 x2= ， A 弹簧伸长量为 x3 ，由物体受力平衡得 k1x3+k2x2=mg ，解得 x3= ， A 上端移动的距离为 ；情况二， B 弹簧伸长量为 x2= ， A 弹簧伸长量为 x3 ，由物体受力平衡得 k1x3=mg+k2x2 ，解得 x3=，则 A 上端移动的距离为 。选项 AB 错误， CD 正确。 【变式6-1】一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20 m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2)(　　) A.k1=100 N/m，k2=200 N/m B.k1=200 N/m，k2=100 N/m C.k1=100 N/m，k2=300 N/m D.k1=300 N/m，k2=200 N/m 【答案】A 【详解】根据题意可得，压缩距离在0到0.2 m范围内时只有大弹簧被压缩，根据胡克定律，有20 N=k1×0.2 m①；压缩距离在0.2 m到0.3 m范围内，大、小弹簧均被压缩，且小弹簧的压缩量比大弹簧的小0.2 m，有50 N=k1×0.3 m+k2×0.1 m②，联立①②解得k1=100 N/m，k2=200 N/m，故选项A正确。 【变式6-2】如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k1和k2，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方水平地面上，当物体静止时，上方的弹簧处于原长;若将物体的质量变为3m，当物体再次静止时，弹簧仍在弹性限度内，则此时物体的位置相对第一次静止时的位置下降了 (　　) A.mg　　　　B. C.2mg　　　　D. 【答案】B 【详解】当物体的质量为m时，上方的弹簧处于原长，下方弹簧产生的弹力与物体的重力平衡，下方弹簧压缩的长度为x2=①。当物体的质量变为3m时，设物体相对第一次静止时下降的高度为x，则上方弹簧伸长的长度为x，下方弹簧被压缩的长度为x2+x，两弹簧弹力之和等于3mg，由胡克定律和平衡条件得k1x+k2(x2+x)=3mg②，由①②联立解得x=，故B正确。 跟踪训练 【基础过关】 1．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在神舟十六号开讲。其中的一次实验，航天员在背景板前先将一个质量较小的钢球甲悬停在空中，然后将另一个质量较大的钢球乙向右扔出，乙球被扔出后沿直线匀速运动直到和甲球发生正碰，如图所示。碰撞后，乙球的速度有所减小，但仍继续向右匀速直线运动，而甲球被碰后则以较大的速度向右飞出。相对于背景板，下列说法正确的是（    ） A．乙球被扔出的过程中，其运动状态始终保持不变 B．乙球被扔出后靠近甲的过程中，其运动状态会发生改变 C．两球碰撞过程中，甲球的运动状态发生改变，乙球的运动状态保持不变 D．两球碰撞过程中，甲、乙两球的运动状态均发生改变 【答案】D 【详解】A．乙球被扔出的过程中，航天员对乙球有力的作用，其运动状态发生改变，故A错误； B．乙球被扔出后靠近甲的过程中，沿直线匀速运动，受力平衡，其运动状态不发生改变，故B错误； CD．两球碰撞过程中，甲、乙两球的速度均发生变化，甲、乙两球的运动状态均发生改变，故C错误，D正确。 故选D。 2．2023年12月10日，为期一个星期的2023年国际乒联混合团体世界杯迎来最后一轮的决战，中国队以8∶1大胜老对手韩国队，摘得冠军。某次比赛中中国队选手樊振东用球拍击打乒乓球时，如果以乒乓球为研究对象，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球受到重力的作用，施力物体是乒乓球 B．乒乓球的形变是乒乓球受到球拍的弹力的原因 C．同一个乒乓球在赤道处的重力小于在北极处的重力 D．研究乒乓球的自转，可以把乒乓球看成质点 【答案】C 【详解】A．以乒乓球为研究对象，乒乓球受到重力的作用，施力物体是地球，A错误； B．乒乓球受到球拍的弹力的原因是球拍发生形变，故B错误； C．赤道处的重力加速度小于北极处，则同一个乒乓球在赤道处的重力小于在北极处的重力，C正确； D．研究乒乓球的自转，乒乓球的大小和形状不能忽略，不能把乒乓球看成质点，D错误； 故选C。 3．我国少数民族地区使用的一种舂米装置如图所示。高处流水注入水槽，一段时间后木槽会绕转轴转动把槽内的水倒空，随即复位。此时，木槽另一端的装置会撞击下面的谷米等，如此反复。下列说法正确的是（　　） A．水倒空后装置重心右移至转轴右侧 B．注水过程装置重心右移直至转轴右侧 C．注水速度越慢，重心转移的速度越快 D．该装置往复运动一次的时间与重心的位置无关 【答案】A 【详解】AB．注水过程装置重心左移直至转轴左侧，水倒空后装置重心右移至转轴右侧，木槽右端的装置会撞击下面的谷米，A正确，B错误； C．注水速度越快，重心转移的速度越快，C错误； D．该装置往复运动一次的时间与重心的位置有关，重心距转轴的距离越近，重心转移的距离越小，装置往复运动一次的时间越小，即周期小，D错误。 故选A。 4．在女子单人10米跳台决赛中，当全红婵踩压跳板使跳板弯曲时，下列关于弹力和形变的说法，正确的是（　　） A．全红婵对跳板的压力就是她的重力 B．全红婵对跳板施加压力之后跳板才对全红婵施加支持力 C．全红婵受到的支持力，是由于跳板发生形变而产生的 D．跳板对全红婵的支持力小于全红婵对跳板的压力 【答案】C 【详解】A．全红婵对跳板的压力和她的重力，受力物体不同，它们不是一个力，而是两个不同的力，故A错误； BD．全红婵对跳板的压力与跳板对全红婵的支持力是一对相互作用力，它们大小相等、方向相反、同时产生、同时消失，故BD错误； C．全红婵受到的支持力，是由于跳板发生形变而产生的，故C正确。 故选C。 5．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G＝2N，则弹簧测力计A和B的示数分别为（　　） A．2 N，0 N B．0 N，2 N C．2 N，4 N D．2 N，2 N 【答案】D 【详解】对A，由重物平衡得到，弹簧的拉力大小 则弹簧测力计A的读数为2N；对B，由左侧重物（或右侧重物）平衡得到，弹簧的拉力大小 则弹簧测力计B的读数也为2N。 故选D。 6．如图甲所示，建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，如图乙，关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下列哪个图是正确的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在M点，地面对木头P的支持力垂直地面向上；在N点木头受弹力方向垂直木头P斜向上。故选C。 7．如图所示，三根完全相同的轻弹簧右端受到大小皆为的拉力作用，左端皆连接质量为的物块，但物块的状态各不相同：图1中的物块静止在粗糙的斜面上；图2中的物块在光滑的桌面上向右匀加速滑动；图3中的物块在粗糙的桌面上匀速滑动。以表示图1、2、3中轻弹簧的伸长量，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】弹簧弹力与其形变量成正比，由于三种情况下轻弹簧右端受到大小皆为F的拉力，左端物块拉弹簧的力均为F，即弹簧弹力均为F，与物体的运动状态无关，根据胡克定律 故各图中弹簧的伸长量是相同的，即 故选C。 二、多选题 8．关于如图所示的弹簧测力计，以下说法正确的是（　　） A．弹簧测力计的量程及最小分度值分别是和 B．在弹性限度内，弹簧测力计的弹簧伸长越长，它所受的拉力就越大 C．使用弹簧测力计只能测出竖直方向上的拉力而无法测出水平方向的拉力 D．量程大的测力计弹簧长度一定比量程小的测力计弹簧长度长 【答案】AB 【详解】A．由图可知，弹簧测力计的量程为，分度值为，故A正确； B．弹簧测力计是根据胡克定律制成的，在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度越大，故B正确； C．使用弹簧测力计可以测量任何方向的拉力，力的方向一定沿弹簧测力计的轴线方向，故C错误； D．量程是弹簧测力计所能测量的最大值，与弹簧的长度无关，量程大的弹簧长度不一定比量程小的弹簧长度大，故D错误。 故选AB。 9．某实验小组采用如图甲所示的装置分别探究A、B两根轻质弹簧在弹性限度内弹力与弹簧伸长量之间的关系，得到的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧A的劲度系数为 B．若弹簧B产生的弹力时，弹簧B的伸长量为 C．若将弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图，则由图像得到的劲度系数将变小 D．若把两个弹簧分别制作成弹簧秤，则用弹簧B制作的弹簧秤灵敏度更高 【答案】BD 【详解】A．由图乙可知，弹簧A图像的斜率大小等于弹簧A的劲度系数，即 A错误； B．弹簧B的劲度系数 当弹簧B产生的弹力时，弹簧B的伸长量为 B正确； C．由胡克定律 可知，斜率不变，图像的斜率仍为弹簧的劲度系数，C错误； D．由图乙可知，相同的弹力作用下，弹簧B的伸长量比弹簧A的伸长量大，则用弹簧B制作的弹簧秤灵敏度更高，D正确。 故选BD。 10．如图甲所示，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，在右端拉力T的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，通过刻度尺可以读出弹簧的总长l，通过拉力传感器可以读出弹簧的弹力F，作出F－l图像如图乙所示。弹簧与水平面不接触，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的原长为 C．传感器对弹簧的作用力大小与弹簧对传感器的作用力大小相等 D．F－l图像中图线明显变弯曲的原因可能是超出了弹簧的弹性限度 【答案】ACD 【详解】A．令原长为，根据胡克定律有 根据图乙可知 故A正确； B．结合上述，当F等于时，横坐标等于，解得 故B错误； C．传感器对弹簧的作用力与弹簧对传感器的作用力为一对相互作用力，可知传感器对弹簧的作用力大小与弹簧对传感器的作用力大小相等，故C正确； D．根据上述可知，F与l成线性关系，在弹性限度之内，图像是一条倾斜的直线，图中F－l图像中图线明显变弯曲的原因可能是超出了弹簧的弹性限度，故D正确。 故选ACD。 11．某同学利用如图甲所示的装置测量一弹簧的劲度系数，他将弹簧上端固定在铁架上，弹簧下端固定有指示箭头，靠近弹簧竖直固定有刻度尺。弹簧不挂钩码时，指示箭头指示刻度为，挂上一个钩码后，静止时指示刻度如图乙所示。接着每次增加一个钩码记录静止时指示刻度如下表所示，已知每个钩码质量为，当地重力加速度为。 (1)图乙中箭头指示的刻度示数为 ； (2)根据实验数据，在图丙补齐数据点并作出图像 ，由图像可知该弹簧的劲度系数为 （计算结果保留两位有效数字） 钩码个数（个） 0 1 2 3 4 5 指示刻度 10.00 19.98 25.05 30.10 35.11 【答案】(1)15.00 (2) 9.8 【详解】（1）[1]刻度尺的分度值为0.1cm，读数为15.00cm。 （2）[2]描点作出图像如图所示 [3] 根据胡克定律，该弹簧的劲度系数为 N/m=9.8N/m 12．质量为60kg的航天员乘宇宙飞船登上了月球，已知地球表面的重力加速度g取9.8N/kg，月球表面的重力加速度g′取1.6N/kg。则该宇航员： （1）在地球上的质量为多少？所受重力大小为多少？ （2）在月球上的质量为多少？所受重力大小为多少？ 【答案】（1）60kg，588N；（2）60kg，96N 【详解】（1）宇航员在地球上的质量为60kg，所受重力大小为 （2）质量是物体所含物质的多少，与物体所处的位置无关，宇航员在月球上的质量仍为60kg，所受重力大小为 13．如图所示，质量为的物块在水平地面上，用一原长为的轻质弹簧水平拉该物块，弹簧的劲度系数，物块与地面间的动摩擦因数为0.6，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： （1）弹簧长度为时，物块所受摩擦力大小； （2）木块匀速运动时弹簧的长度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）物块受到的最大摩擦力为 弹簧长度为时，物块受到的弹簧弹力为 物块保持静止，物块所受摩擦力大小为 （2）木块匀速运动时，物块所受摩擦力大小为 此时弹簧弹力为 木块匀速运动时弹簧的长度为 14．一根大弹簧内套一根小弹簧如图乙所示，大弹簧比小弹簧长0.2 m，如图甲所示，它们的下端平齐并固定，另一端自由，当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图丙所示。试求这两根弹簧的劲度系数k1和k2。 【答案】10 N/m，20 N/m 【详解】 据题意，当压缩量只有0.2m的过程，只有大弹簧发生形变。从图中读出x=0.2m时，F=2N，根据 F=k1x 解得 k1 =10N/m 其中OO′图线的斜率就是k1，弹簧组合形变量为0.3m时，大弹簧的形变量为x1=0.3m，小弹簧的形变量x2=0.1m，根据 F1＋F2=5 N 即有 k1x1＋k2x2=5 N 则有 k2=20N/m 【能力提升】 15．如图所示，两个质量均为的相同物块、用一个劲度系数为的轻弹簧连接，两物块都处于静止状态。现用竖直力缓慢地向上拉物块，直到物块刚好离开水平地面为止。取，这个过程中物块移动的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】最初，由两物块都处于静止状态可知，弹簧弹力 所以弹簧的压缩量为 物块刚好离开水平地面时，弹簧弹力 其伸长量为 所以物块移动的距离是 故选C。 16．如图所示，A、B是两个完全相同的匀质长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面都与桌边平行。A放在B上，右端有伸出B外，为保证两木块都不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】为保证两木块刚好不翻倒，则两木块整体的重心刚好在桌子边缘正上方。设B木块伸出桌子边缘外x，两木块质量为m，则 解得 故选B。 17．（多选）近三年新冠疫情一直困扰着全世界，出门戴口罩成了很多人的习惯。学完胡克定律后，小明对口罩两边的弹性轻绳展开研究。小明将弹性绳拆下，悬挂一支钢笔时，弹性绳的长度为30cm，如图所示。悬挂两支相同的钢笔时，弹性绳的长度为40cm，悬挂一支圆规时，弹性绳的长度为35cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内（　　） A．弹性绳的原长为20cm B．弹性绳的劲度系数为30N/m C．一支圆规的重力是一支钢笔重力的1.5倍 D．将一支钢笔和一支圆规一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长45cm 【答案】ACD 【详解】分别对两种情况列胡克定律公式，联立求解弹性绳原长和圆轨与钢笔的重力关系；弹性绳下端挂一支钢笔和一支圆规时，列胡克定律公式求解此时绳子长度。 【解答】ABC．设弹性绳原长为L0，弹性系数为k，钢笔重力为G1，圆轨的重力为G2，由胡克定律可知 G1=k（30﹣L0）×10﹣2 2G1=k（40﹣L0）×10﹣2 G2=k（35﹣L0）×10﹣2 联立解得 L0=20cm，G2=1.5G1 但无法计算k，故AC正确，B错误； D．将一支钢笔和一支圆规一起挂在弹性绳下端时 G2+G1=k（x﹣L0） 解得 x=45cm 故D正确。 故选ACD。 18．（多选）如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，原长分别为，，劲度系数分别为，，在下端挂一重12N的物体G，平衡时（　　） A．弹簧a下端受的拉力为，b下端受的拉力为 B．弹簧a下端受的拉力为，b下端受的拉力为 C．弹簧a的长度变为，b的长度变为 D．弹簧a的长度变为，b的长度变为 【答案】AD 【详解】AB．对物体受力分析，受重力和弹簧b的拉力，二力平衡，故 再对b弹簧和物体的整体分析，受重力和弹簧a的拉力，二力平衡，故 故A正确，B错误； CD．根据胡克定律 得到 故a弹簧长度变为，b弹簧长度变为，故C错误，D正确。 故选AD。 19．某学校一实验小组采用甲图装置研究弹簧弹力与弹簧长度的关系． （1）图乙是弹簧弹力与弹簧长度的关系图像，由图可知，弹簧的原长为 cm，弹簧的劲度系数为 。 （2）图丙表示两根劲度系数不同的弹簧的弹力与形变量的关系，下列说法正确的是( ) A．两图线未经过坐标原点的原因，可能是测量弹簧原长时未将弹簧悬挂起来 B．两弹簧原长一定相同 C．图线末端为曲线，无法比较两弹簧的劲度系数 D．图线末端是曲线是因为超出了弹簧的弹性限度 【答案】 5.0/5 30.0/30 AD/DA 【详解】（1）[1][2]根据胡克定律有 所以图像的横截距表示弹簧的自然长度，斜率表示劲度系数，则 （2）[3]A．弹簧弹力为0时，弹簧已经有形变量，故弹簧未悬挂起来后测量原长，故A正确； B．两弹簧的形变量相等，不能说明原长相等，故B错误； C．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由此可以判断出二弹簧的劲度系数，故C错误； D．a末端是曲线是因为超出了弹簧的弹性限度，故D正确。 故选AD。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$