分类列举（教学设计）-2024-2025学年二年级上册数学青岛版

《分类列举》教学设计 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）二年级上册第七单元智慧广场。 【教材分析】 本“智慧广场”是在学生初步学习了画图和简单的表格列举策略的基础上进一步学习用分类列举的方法解决实际问题，是列举法的进一步深化和应用。 通过本“智慧广场”的学习，学生进一步体会解决问题可以从不同角度去分析，体验分类列举进行有序思考的优越性，增强分析问题的条理性与严密性。 【教学目标】 1.知识与技能：结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本思想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案。 2.过程与方法：通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，感受 “分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3.情感态度价值观：在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。 【教学重、难点】 教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。 教学难点:能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 初步感知“分类列举”策略。 师:同学们，大家平时喜欢吃水果吗？ 生:喜欢。 师:喜欢吃什么水果？ 生:...... 师:看，今天老师给大家带来了什么水果？（老师拿出苹果和香蕉） 师:如果你想吃水果，这两种水果可以怎样吃，谁想上来演示给大家看？ （学生演示:只吃苹果，只吃香蕉，苹果和香蕉全吃） 师:大家都是这样想的吗？ 生:是。 师:我也是这么想的，我们的想法是先思考只吃一种水果的情况，再考虑两种都吃的情况。（教师边说边拿起来给同学演示，加深印象和理解） 师:像我们这样将三种水果的吃法一个一个列举出来了，寻找到问题的最佳答案，在分类列举（板书），这也是我们解决问题的一种策略，在解决问题时数学上我们称作分类列举，这也是我们解决问题的一种策略，在解决问题时，我们经常要用到它。 设计意图:通过可以怎样吃水果这个简单的问题积累解决问题的经验，让学生在交流中初步了解和体会分类列举解决问题的策略。 二、探究方法，分析比较 （一）小组合作，尝试探究 谈话：如果老师这里有苹果、香蕉、草莓三种水果，可以怎样做果盘？ 课件出示：用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果,最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？ 谈话：自己读一下题目，从题目中你获得了哪些数学信息？ 预设1：用的是苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。 预设2：至少用一种水果，最多用三种水果。 追问：“至少用一种，最多用三种”是什么意思？ 根据学生回答情况适时板贴：用一种水果，用两种水果，用三种水果。 追问：一共可以做多少种果盘？你有办法解决这个问题么？ （二）成果展示，优化方法 谈话：哪个组愿意来展示一下自己小组的学习结果？ 预设1：摆实物图片，用现成的实物图片操作。 预设2：摆学具，借助我们常用的学具来代替实物，进行操作。 预设3：写汉字，用汉字来写水果的名字，进行搭配。 预设4：画图，把苹果、香蕉、草莓的形状按顺序画下来 预设5：图形代替，用简单的三角形、圆形、正方形等代替水果来解决问题。 追问：你觉得哪种方法好？为什么？ 谈话：大家都说出了自己的想法，那么在这三类做法中，哪一类比较难找，容易漏？ 谈话：用一种水果和三种水果的情况比较好理解，只用一种水果做，我们可以分别用苹果、香蕉、草莓（板贴）来做果盘，这样可以做出几种果盘？（板书：3） 谈话：三种水果都用，就是把苹果、香蕉、草莓合起来，做成1个果盘（板贴），这样可以做出几种果盘？（板书：1） 追问：用两种水果做果盘，怎样做才不会漏呢？ 谈话：我们先从苹果开始，可以和香蕉搭配，从苹果开始，还可以和谁搭配？能跟苹果搭配的还有没有了？接下来我们从香蕉开始，能跟香蕉搭配的是什么水果？这样我们就可以不重复、不遗漏地找到答案。数数看，用两种水果，可以做出几种果盘？（板书：3） 追问：我们把这三种情况全部列举了出来，一共可以做多少种果盘？ （三）发现规律，列表思考 谈话：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，你们想知道么？ 谈话：（出示列表）能看懂么？对比一下，表格与我们摆的实物卡片有什么相同之处？现在你就 画“√”表示拼法，动手画一张表格并完成吧。 交流：谁能来介绍一下你是怎样完成表格的？ 预设：只用一种水果，就表示这一行只能选一样，只打1个√。 用两种水果，就表示这一行可以选两样，要打2个√。 用三种水果，就表示这一行的三种水果全部选上，要打3个√。 谈话：通过表格，你知道一共可以做多少种果盘么？ 追问：这样列举，有什么好处？ 预设1：通过表格，我们不但能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。 预设2：这样分类列举，能不重复、不遗漏地找到答案。 小结：刚才我们看了做果盘，像大家这样将所有情况一个一个列举出来，寻找问题的最佳答案，在数学上我们称为——分类列举（板书）， 这也是一种解决问题的策略。 【设计意图】先让学生自己探究方法，然后进行优化，最后和列表进行对比，旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。 三、联系实际，巩固策略 谈话：在生活中，有很多类似的问题，也能用分类列举这种策略来解答。让我们走进课外活动小组，帮大家解决下面的难题。 （一）做花束 谈话：丽丽参加了插花小组，她现在要用菊花、玫瑰、康乃馨三种花做花束，至少用一种，最多用三种，一共有多少种不同的搭配方法？用你喜欢的方式完成自主练习1。 课件出示： 谈话：大家都用了什么方法？谁能来介绍一下？ 生1：用文字写出花的名字，完成练习。 生2：用画画的方式完成练习。 生3：用简单的图形代替花朵，完成搭配练习。 （二）订杂志 谈话：帮完丽丽，我们再到科技小组去看看。科技小组的同学订阅左面的杂志，每人至少订一种，最多订三种，会有多少种不同的订阅方法？你能用列表的方法整理一下吗？ 课件出示： 谈话：同位交换，你来做小老师，给同桌评一评。 （三）组字游戏 谈话：最后，让我们走进语文小组，他们正在做写字游戏，用下面3张卡片，可以组成多少个不同的字？将这些字写下来。 课件出示：   谈话：你都组成了哪些字？谁能起来说一说？ 预设1：写出了木、又、寸、权、村、对、树7个字。 预设2：写出了木、又、寸、村、对、树6个字。 【设计意图】让数学再一次服务于生活，采用课外活动小组的形式，将三个问题串连起来，既巩固了对“分类列举”策略的理解，同时也检测了学生掌握知识、应用所学知识的能力。 四、总结提升，促进发展。 谈话：这节课，你都有哪些收获？ 学生交流。 谈话：希望咱们能将分类列举的策略运用到生活中，更好地帮助我们解决身边的难题。 【设计意图】引导学生总结“分类列举”策略，帮助学生初步完善所学的解决问题的策略认知，促使学生提高概括总结能力。 五、布置作业，拓展延伸 提问：用苹果、香蕉、草莓和桔子四种水果做果盘，至少用一种水果,最多用四种水果。一共可以做多少种果盘？ 【设计意图】引导学生继续探索，激发学生后续的学习。 《分类列举》学情分析 学生认知水平虽处于初级阶段，但基本形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。从整体上看，二年级学生都比较活跃，大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路，教师上课组织课堂纪律并不难，而且学生的学习积极性也很容易调动。但每个班都有个别的学生上课不注意听讲，我行我素。 本“智慧广场”是在学生初步学习了画图和简单的表格列举策略的基础上进一步学习用分类列举的方法解决实际问题，是列举法的进一步深化和应用。 《分类列举》效果分析 许多复杂的问题，常常从简单情况分类列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举，从而提出猜想、验证后发现的。经过这节课的学习，学生能够同学们在生活和学习中应用分类列举的策略解决更多的问题。 《分类列举》教材分析 本信息窗呈现的是做果盘的情境，通过引导学生解决“一共可以做多少种果盘？”的问题，学习“分类列举”的基本思想方法。 通过本“智慧广场”的学习，学生进一步体会解决问题可以从不同角度去分析，体验分类列举进行有序思考的优越性，增强分析问题的条理性与严密性。 本“智慧广场”的编写有以下特点: 1.以学生熟悉的生活情境——做果盘作为学习，激发学生数学学习兴趣。 教材以做果盘这样一个学生熟悉的生活情境引入用分类列举的方法解决问题的研究，一方面易于吸引学生主动参与探究活动，另一方面能激活学生已有的生活经验和数学学习经验，在列举的过程中合理使用列表和画图的方法，体会分类列举是解决问题的有效方法。 2.尊重学生的认知经验，在自主探索中提高解决问题的水平。 分类列举这种有序思考问题的方法有助于学生不重复、不遗漏地解决问题。教材在编写中没有采用直接灌输的学习方式，而是先让学生自己尝试解决问题。学生的答案有的是不完整的、无序的，有的则能想到分类列举来思考问题。借助学生间的交流进行思维的碰撞，感知体验分类列举方法的好处。分类列举的方法在解决问题时的表现形式是多样的，教材编排中充分尊重了学生的认知基础，呈现了学生自己探索出用画图的方法进行分类列举，再相机由教师教学列表的方法。 《分类列举》评测练习 1、 复习旧知，引入新课 1、找两种水果，尝试可以做出多少种不同口味的果盘。 用画图的方法把你的想法展示出来。 2、 强化新知 1．有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从选中一面或两面升上旗杆，分别用来表 示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？ 2．游乐场有3个游乐项目可以选择：空中飞人海盗船、旋转木马，最少可以参加一 项，最多可以参加三项，有多少种不同的游乐方法？ 3、 拓展训练，发散思维 1、用3、6、9可以组成多少个不同的数字？（同一个数中，每个数位上的数不能重复） 《分类列举》课后反思 本节课在交流过程中，教师要及时参与到小组中，了解每个小组的研究情况，为后面的组间交流做好铺垫，然后组织交流，梳理方法。交流时，要做到有层次，先交流摆卡片举例子的方法，再交流把香蕉、苹果、草莓替换成图形，用画图的方法列举。同时注意捕捉课堂中学生出现重复或遗漏的情况，让学生意识到无序会导致遗漏或重复。 在学生展示各种方法之后，教师要引导学生对比思考，目的是引导学生通过对比，发现分类列举的好处——不重复、不遗漏，逐步优化方法，由浅入深，层层递进，使学生逐步掌握分类列举的解题策略。 还需要注意的有：一、在时间的安排上还是有点前松后紧，到后面由于时间的关系，第二都练习也没有充分的展示出来。二、在课堂教学中，教师提问针对性问题，是值得我一直研究和学习的问题。  以上是我在这次课中的不足之处，我会及时改正，不断进步。希望能在这次的反思中，找到自己前进的方向。 《分类列举》课标分析 一.与时俱进的教学理念。 新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力，因此我们应该更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。在教学中我们应让学生自己观察、自己思考、自己表述、自己动手、自己得出结论。 课堂教学应将学生的学习过程由接受—记忆—模仿—练习转化为探索—研究—创新，逐步培养学生发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题的能力。教师要在反思自己教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。 二．教学方法,教学手段灵活多样。 所谓教学有法，但无定法，教师要能随着教学内容、教学对象、教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，例如对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识,当然要配以多样的习题来帮助学生理解；对于复习课，我们往往通过各类习题来帮助学生复习总结已学过的知识；其实有时我们还可以结合课堂内容，灵活采用学生上讲台演讲、游戏比赛、相互讨论、合作交流、作业比较、小组练习竞赛等多种教学方法。在数学课堂教学上，我们有时还要同时使用多种教学方法。虽然教无定法，但是重在得法。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于学生所学知识的掌握和运用，达到课堂教学的效果，那么都是好的教学方法。 三.新课程理念在知识和能力的培养上更注重能力培养。 师生互动,人人参与。 因此新课程理念是课堂教学应该坚持师生之间有平等的地位，师生互动、生生互动应该有序进行，要做到这一点，最根本的是必经坚持教师是师生平等关系中的首席的地位，只有这样，教师才有可能充分运用他的教学机智，很好的驾驭课堂，使课堂不至于乱糟糟，不至于失控，就好比写文章，我们不能信马由缰，我们应该做到形散而神不散。在具体的数学课堂教学中，只要教师提出的问题是建立在学生的知识结构和能力结构之上的，是学生感兴趣的问题，那么学生的思维、学生的讨论就不会离开教师课堂教学的主题，这样教师的后续教学就可以依据学生的回答，顺着学生的思路来展开，教师可以通过以问代答的形式引导学生进行更进一步的思考，随着思维的层层推进，讨论的逐步升级，师生的目标渐渐的就达到了一致，这样的数学课，让人听了有如行云流水、水银泻地般的干脆利落，我觉得这样的数学课才能真正体现新课程的教学理念。 另外在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要。多媒体教学有以下一些明显的优势：一是能有效地增大每一堂课的容量；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。特别对于立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多的应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等如果借助于投影仪来完成会事半功倍。 学科网（北京）股份有限公司 $$