第21-23章期中强化训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

第21-23章期中强化训练2024-2025学年人教版九上册 一、选择题 1．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，逆时针旋转∠α，要使这个∠α最小时，旋转后的图形也能与原图形完全重合，则这个图形是（　　） A． B． C． D． 2.一元二次方程 的二次项系数是 ，它的一次项系数是 A． B． C． D． 3．关于函数y=﹣3，y=的图象及性质，下列说法不正确的是（ ）. A．它们的对称轴都是y轴 B．对于函数y=，当x＞0时，y随x的增大而减小 C．抛物线y=﹣3不能由抛物线y=平移得到 D．抛物线y=﹣3的开口比y=的开口宽 4．解方程x2﹣3x＝0较为合适的方法是（　　） A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法 5．已知（-3，y1），（-2，y3），（1，y3）是二次函数y=-2x2-8x+m图象上的点，则（　　） A．y2>y1>y3 B．y2>y3>y1 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y1 6.已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是 A．（1，0） B．（2，0） C．（-2，0） D．（-1，0） 7．三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程2x2﹣13x+15＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A． B．10 C． D．或10 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C1，此时点A的对应点A1恰好在AB边上，点B的对应点为B1，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝B1C B．CA1＝A1B C．A1B1⊥BC D．∠CA1A＝∠CA1B1 9. 如图，抛物线的图象与轴交于，，其中．有下列五个结论：①；②；③；④；⑤若为关于的一元二次方程的两个根，则．你认为其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．把点绕着坐标原点顺时针旋转，得到点，那么点的坐标是 ． 12．将抛物线化为的形式是 ． 13．在平面直角坐标系中，若抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是__________． 14.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______． 15．已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为______． 16．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出___个小分支． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）（x﹣2）2﹣5（x﹣2）+6＝0． （2）x（x﹣2）＝10x﹣20． 18.已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+4）x+m2+4m＝0． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2； ①求代数式﹣4x1x2的最大值； ②若方程的一个根是6，x1和x2是一个等腰三角形的两条边，求等腰三角形的周长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)． (1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标； (2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标； (3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标． 20.如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA. (1)求∠ODC的度数； (2)若OB=2，OC=3，求AO的长. 21．某超市新上架一款产品，每个成本为6元，在销售过程中（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，其图象是线段AB． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若该超市每天销售这款产品的利润为w（元），请写出w与x之间的函数表达式，并求该超市每天销售这款产品的最大利润．（利润＝总销售额一总成本）． 22.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像交x轴于A（-2，0），B（1，0），交y轴于C（0，2）； （1）求二次函数的解析式； （2）连接AC，在直线AC上方的抛物线上是否存在点N，使△NAC的面积最大，若存在，求出这个最大值及此时点N的坐标，若不存在，说明理由． （3）若点M在x轴上，是否存在点M，使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$