福建省福州市延安中学2024-—2025学年上学期期中考试九年级数学模拟试卷

福州延安中学2024-2025学年第一学期初三期中模拟检测 数学 (满分150分，完卷时间120分钟) 九年级 一、单选题（每题4分，共40分） 1.下列4个图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( 2.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在() A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.都有可能 3.如图，△ABC和△DEF是以点0为位似中心的位似图形，OA:OD=2:5,△ABC的周长为8，则△DEF 的周长为( )A.12 B.18C.20D.50 第3题 第4题 第7题 第8题 4.如图，已知⊙0的内接正六边形BCDEF的边长为6，则弧BC的长为() A.2π B.3π C.4n D.元 5.一元二次方程x2-x-12=0的两根的情况是( A.有两个相同的实数根 B.有两个不相等的实数 C.没有实数根 D.不能确定 6如果。-宁那么2。当的值等于《） b A.0 B.3 c.s 73 D. 7.如图，PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,FG与OO相切于点E,交PA于点F,交PB于点G,若PA=4cm, 则△PFG的周长是( A.12cm B.10cm C.8cm D.4cm 8.已知二次函数y=xhx+3如图所示，那么函数y=x+(b-1)x+3的图象可能是() 第1页( 0. 如图，平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点A(0,4),B(4,4),C(6,2).则该圆弧所在圆的圆心的 坐标为( )A.(2,1) B.(1,2) C.（2,-1) D.(2,0) 第9题 第10题 第14题 第15题 第16题 0.如图，以扇形0B的项点0为原点，半径OB所在的直线为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，点B 为(2,0，若抛物线y=)4k与扇形0B的边界总有两个公共点，则实数的取值范围是（) -2<k<克B.-2<k<号C.2<k<0 D.-2<k<5-1 二、 填空题（每题4分，共24分） 1. 在平面直角坐标系中，点A(3,)与B心m,2)关于原点对称，则m+n= 12.已知二次函数y=a2+2(k-1)x+k的图象与x轴无交点，则k的取值范围是 3.已知方程x2-6x-2=0的两个解分别为2，则+3-x2=一 4,在平面直角坐标系中，点M是直线y=3与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=+bx+c的， 项点，则方程兮+x+c=2的解的个数是 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希 波克拉底月牙”，若BC=5,AC=6,则图中阴影部分的面积为 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,I)、B(0,1+)、C(0,1-1)>0),点P在以点D(4,4)为圆 心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值为，t的最大值为_一。 三、 解答题（共86分） 7.解方程：（每题4分，共8分） 1）x2+6x-7=0 (2)2x2-3x+1=0 4见) 18.(6分)已知抛物线y=m2+x经过点(2,6)、（4,4)，求抛物线的解析式. 19.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=10,点E在BC边上，DF⊥AE,垂足为F. (I)求证：△ADF∽△EAB: (2)若AF=8,求线段BE的长 D 20.(10分)如图，OA=OB,AB交⊙0于点C,D,OE是半径，且OE⊥AB于点F. (1)求证：AC=BD. (2)若OF=2EF,CD=8,求⊙0直径的长. 第2页 21,(10分)突如其来的新冠疫情影响了某商场的经济效益，在复工复产后商场对某种商品价格进行了 调整，将该种商品的进价提高了8元定为销售价格，此时该商品8件的进价恰好相当于6件的售价，且 每天可售出200件.纪市场调查发现：如果该商品每件再涨价1元，每天就会少售出5件， (1)该商品的售价和进价各是多少元？ (2)若任进价不变的条件下，确保每大所得的销售利润为2035元，且销售量尽可能大，则该商品应再 涨价多少元？ 22.(6分)如图，己知△ABC,请用尺规作图法在线段BC上找一点D,使AC2=CD:CB,(保留作图 痕迹，不写作法) C -B 共4页) 23.(10分) 九年级 安全驾驶：合理车距的保持艺术 背 停车距离是指从司机观察到危险信号至车辆减速停下的过程中车辆行驶的距离，整个停车过程中 景 车辆可看作匀速直线运动. 司机观察到危险信号至踩下刹车的平均反应时间大约为1秒，此反应距离满足一，=：从司机踩下 刹车到车辆完全停止，车辆可看作匀减速直线运动，车辆行驶的距离称为刹车距离，满足=二 (其 2a 素 中a为汽车制动加速度，在城市道路约为1.5m/s2)整个停车距离为S=S,+S2, 停车距离 科车距离 反应距离 问题解决 任 务 认识研究 汽车的停车距离S= 用含v的代数式表示) 一 对象 务 探索研究 若汽车行驶速度为9ms,则求汽车的停车距离为多少米？ 方法 任 尝试解决 某司机开车上班途中发现正前方90米处发生追尾事故，此时，车速不超过多少时才 三 问题 能在刹车后避免连环追尾事故的发生， 第3页( 24.(12分)如图，⊙0是四边形的外接圆，直径为10，过点D作DP⊥AB,交BA的延长线于点P,AD 平分∠PAC, (1)如图1，若AC是⊙0的直径，求证：PD与⊙0的相切： (2)若AC是⊙0的直径，弧AB=弧BC,求∠PDC的度数. (3)如图2，若BC=CD,求AB+4D的最大值： P P A 6 B B 图1 图2 4负 25.(14分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点(-1,2)在抛物线y=x2+bx+c上.该抛物 线与y轴交点的纵坐标为-1，P是该抛物线上一动点，其楨坐标为m. (1)求抛物线的解析式： (2)当点A与点P关于该抛物线的对称轴对称时，求△OAP的面积； (3)当-2≤x≤m时，函数值y先随x的增大而减小，后随x的增大而增大，且y的最大值为7，直接弱 出m的取值范围； (④)设此抛物线在点A与点P之间部分（含点A和点P)的图象为G,且函数值y先随x的增大而诚小， 后随x的增大而增大，过点A作垂直于y轴的直线1，当该抛物线的最低点到直线1的距离是点P到直 线1的距离的2倍时，直接写出m的值 YA 备用图 第4页