29.2三视图（第2课时） 课件 2024-2025学年人教版数学九年级下册

第2课时　 三视图与立体图形 1.由三视图想象立体图形的方法 由三视图想象几何体的形状,首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左面的形状,然后综合起来考虑整体图形. 2.由三视图想象几何体形状的常用途径 (1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体 的　 的形状,以及几何体 的　 　. 前面、上面和左面　 长、宽、高 (2)从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线. (3)熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助. (4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆过程,反复练习,不断总结方法. 注意:(1)由三视图描述立体图形的形状要对三视图进行综合分析、想象,仅仅一个方向的视图只能反映立体图形的部分信息. (2)一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性. 通过三视图确定立体图形 (1)下列图形是某几何体的三视图,则这个几何体是 (　 　) A.三棱柱　 B.三棱锥　 C.圆柱　 D.圆锥 C (2)已知某物体的三视图如图所示,那么与它对应的物体是 (　 　) B (3)(2024·成都外国语)用小立方块搭一个几何体,其主视图和俯视图如图所示,则搭成这个几何体最少需要　 　个小立方块,最多需要　 　个小立方块. [方法点拨] (1)通过三视图联想立体图形,要注意在生活中多观察,才能迅速建立关联,准确想象出图形.(2)求搭成的几何体所需小正方体个数,可利用俯视图,结合主视图或左视图,写出需要小正方体最多、最少的情形的个数. 9 13 1.几何体的三视图如图所示,这个几何体是 (　 　) C 2.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数最多是 (　 　) A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 C 利用三视图解决立体图形的相关计算 (1)如图是一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是 (　 　) A.12π　　 B.15π　　 C.18π　　 D.24π B (2)如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为 (　 　) A.1 B.2 C. D.4 B (3)如图是一个几何体的三视图及相关数据,则下列判断正确的是 (　 　) A.a2+b2=c2 B.a2+b2=4c2 C.a2+c2=b2 D.a2+c2=b2 C [分析] (1)先根据三视图推测几何体为圆锥,再确定圆锥的尺寸,最后代入侧面积公式S=πrl计算即可;(2)由三视图易得此几何体为底面是一个等腰直角三角形的直三棱柱,根据体积=底面积×高,把相关数值代入即可求解;(3)根据三视图推测几何体为圆锥,则主视图与左视图为全等的等腰三角形,根据勾股定理即可得到a,b,c之间的关系. [易错提示] 解此类题要将三视图中的尺寸与立体图形建立准确的对应关系. 3.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据可计算出该几何体的侧面积为 (　 　) A.60π cm2 B.66π cm2 C.69π cm2 D.78π cm2 A 4.如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为 (　 　) A.800π+1 200 B.160π+1 700 C.3 200π+1 200 D.800π+3 000 D 5.某物体的三视图如图: (1)此物体是　 　体; (2)求此物体的表面积.(结果保留π) 解:(2)根据圆柱的表面积公式可得, 此物体的表面积为 20π×40+2×π×102=1 000π. 圆柱 $$