重庆市职教高考系统性考试2024-2025学年高三上学期第一次联考数学试题

数学 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若实数满足且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数且的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的终边经过点，则下列选项错误的是（ ） A. B. 为钝角 C. D. 点在第四象限 6. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式的解集为，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 将名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排名学生，则互不相同的安排方法的种数为（ ） A. B. C. D. 9. 若一艘游船从海岛出发，沿南偏东的方向航行海里后到达海岛，然后再从海岛出发，沿北偏东的方向航行海里后到达海岛，则海岛与海岛之间的直线距离为（ ） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 10. 已知函数是定义域为的奇函数，若在上单调递增，且，则不等式的解集用区间表示为（ ） A. B. C. D. 二、解答题（共3小题，共40分） 11. 在等差数列中，． （1）求的通项公式； （2）若数列的前项和，求的值． 12. 已知函数． （1）求的值； （2）若有最大值9，求的值． 13. 设椭圆的左顶点为，上顶点为．已知椭圆的离心率为，． （1）求椭圆的方程； （2）若动直线与椭圆交于两点，求证：直线的斜率之积为定值，并求出此定值． 数学 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、解答题（共3小题，共40分） 【11题答案】 【答案】（1）. （2）5或6. 【12题答案】 【答案】（1） （2） 【13题答案】 【答案】（1）. （2）证明见解析，定值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $