1.4 矩形的性质与判定(1) 作业本(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂(北师大版)

第一章　特殊平行四边形 第4课时　矩形的性质与判定(1) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(5分)矩形和菱形都具有的性质是(　　) A．邻边相等 B．对边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 B 第 ‹#› 页 第4课时　矩形的性质与判定(1) 返回目录 2．(5分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC＝14，则OB的长为(　　) A．7 B．6 C．5 D．2 A 第 ‹#› 页 第4课时　矩形的性质与判定(1) 返回目录 3．(5分)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，则四边形AODE的周长为(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 C 第 ‹#› 页 第4课时　矩形的性质与判定(1) 返回目录 4．(5分)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝4，点E是BC的中点，连接OE，则OE的长是(　　) C 第 ‹#› 页 第4课时　矩形的性质与判定(1) 返回目录 5．(5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，AC＝6，BC＝8，则CD＝___. 6．(5分)如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2.5，则这个矩形对角线的长为___. 5 5 第 ‹#› 页 第4课时　矩形的性质与判定(1) 返回目录 7．(10分)如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，且CO＝DO. 求证：AO＝BO. 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC， 又∵CO＝DO，∴Rt△AOD≌Rt△BOC，∴AO＝BO. 第 ‹#› 页 第4课时　矩形的性质与判定(1) 返回目录 02 B组 8．(10分)如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，若∠DBC＝40°，则∠E＝______. 20° 第 ‹#› 页 第4课时　矩形的性质与判定(1) 返回目录 9．(10分)如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，求AC的长度． 解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC＝OB＝OD，∵∠AOD＝60°，AD＝2，∴△AOD是等边三角形， ∴OA＝OD＝2，∴AC＝2OA＝4，即AC的长度为4. 第 ‹#› 页 第4课时　矩形的性质与判定(1) 返回目录 10．(15分)如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F，求证：DF＝DC. 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝90°，AB＝CD，AD∥BC， ∴∠AEB＝∠DAF，∵DF⊥AE，∴∠AFD＝90°， ∴∠B＝∠ADF，∵AE＝AD，∴△ABE≌△DFA， ∴DF＝AB，∴DF＝DC. 第 ‹#› 页 第4课时　矩形的性质与判定(1) 返回目录 03 C组 11．(10分)如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2，则S1和S2的大小关系是__________. S1＝S2 第 ‹#› 页 第4课时　矩形的性质与判定(1) 返回目录 12．(15分)如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，F，K分别是线段AB和DE的中点．求证：FK⊥DE. 第 ‹#› 页 第4课时　矩形的性质与判定(1) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$