(易错卷)第五单元 平行四边形和梯形 高频易错卷-2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本(人教版)
2024-10-29
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内容正文:
小马虎错题本
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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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小马虎错题本
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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
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保密★启用前
第五单元 平行四边形和梯形 高频易错卷
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题(满分20分)
1.(2分)小芳用铁丝做了一个平行四边形框架,若一组邻边分别是5厘米和7厘米,这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。
2.(2分)一个梯形,它的两组对边分别长5厘米、7厘米、4厘米、4厘米,这是一个( )梯形,它的周长是( )。
3.(2分)将下面的图形按要求分类。(填序号。)
梯形有( ),平行四边形有( )。
4.(2分)在直角梯形ABCD中,画平行四边形AECD,则( ),( )。
5.(2分)用50厘米长的铁丝围成一个等腰梯形,这个梯形上底长8厘米,下底长18厘米,则它的一条腰长( )厘米。
6.(2分)下图中,AB∥CD、AE∥BF、EF⊥BF,平行四边形有( ),梯形有( )。(用字母表示)
7.(2分)如图所示,从直线外一点A向直线BE所引线段中最短的是线段( )。
8.(2分)在下面各组线中,互相平行的有( ),互相垂直的有( )。
9.(2分)如图,a∥b,∠1=50°,则∠2=( ),∠3=( ),∠4=( )。
10.(2分)直线a和直线b互相平行,记作( );直线m和直线n互相垂直,记作( )。
二、判断题(满分10分)
11.(2分)把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的周长不变。( )
12.(2分)两个完全一样的平行四边形一定可以拼成一个长方形。( )
13.(2分)平行四边形是特殊的长方形,不容易变形。( )
14.(2分)两条平行线之间只有一条垂线。( )
15.(2分)经过测量下面平行四边形中各角的度数可知,∠1=∠2。( )
三、选择题(满分10分)
16.(2分)与8cm、12cm两根小棒能拼成平行四边行的是( )。
A.8cm;8cm B.12cm;12cm C.10cm;10cm D.12cm;8cm
17.(2分)在同一平面内,过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。
A.无数 B.1 C.2 D.3
18.(2分)用两个完全一样的三角形,拼成平行四边形,三角形的边长分别为6厘米,5厘米,8厘米,这个平行四边形的周长最大是( )厘米。
A.22 B.26 C.28 D.38
19.(2分)从学校到附近一条笔直的公路有四条小路,长度分别是376米、245米、308米、521米,其中有一条与公路互相垂直,这条小路的长是( )。
A.376米 B.245米 C.308米 D.521米
20.(2分)要想创造出一组平行线,下面( )的方法是错误的。
A. B.
C. D.
四、计算题(满分6分)
21.(6分)计算出下列图形的周长。
五、操作题(满分6分)
22.(6分)下面方格中,每小格是边长为1厘米的正方形。画一个底5厘米,高3厘米的平行四边形。
六、解答题(满分48分)
23.(6分)学校一花坛是平行四边形,两条相邻的边分别长14米和12米,绕花坛走一圈是多少米?
24.(6分)数一数,图中共有多少个平行四边形?
25.(6分)你能找出图中的几组平行线和垂线吗?请分别写出3组。
26.(6分)公园里有一个平行四边形的花坛,相邻两边的长度分别是9米和10米。现在要在花坛的四周围上栅栏,栅栏每米11元,一共需要多少元?
27.(6分)一个梯形的上底和下底共长24厘米,其中的一条腰长13厘米,高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少?要求:先画图,再列式解答。
28.(6分)某室外停车场采用倾斜式停车位。如图所示,倾斜角是∠1,直线m∥n,每个停车位均是相同的平行四边形。
(1)量一量:∠1=( )°。
(2)请你在图上接着画一个同样大小的停车位。
29.(6分)下面每个图形中哪些线段是互相平行的?分别指出每个图形中有几组平行的线段。
30.(6分)如图,爸爸用铁丝网围成的一块菜地(其中一面靠墙)。围成这块菜地需要多少米的铁丝网?
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第五单元 平行四边形和梯形 高频易错卷
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题(满分20分)
1.(2分)小芳用铁丝做了一个平行四边形框架,若一组邻边分别是5厘米和7厘米,这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。
2.(2分)一个梯形,它的两组对边分别长5厘米、7厘米、4厘米、4厘米,这是一个( )梯形,它的周长是( )。
3.(2分)将下面的图形按要求分类。(填序号。)
梯形有( ),平行四边形有( )。
4.(2分)在直角梯形ABCD中,画平行四边形AECD,则( ),( )。
5.(2分)用50厘米长的铁丝围成一个等腰梯形,这个梯形上底长8厘米,下底长18厘米,则它的一条腰长( )厘米。
6.(2分)下图中,AB∥CD、AE∥BF、EF⊥BF,平行四边形有( ),梯形有( )。(用字母表示)
7.(2分)如图所示,从直线外一点A向直线BE所引线段中最短的是线段( )。
8.(2分)在下面各组线中,互相平行的有( ),互相垂直的有( )。
9.(2分)如图,a∥b,∠1=50°,则∠2=( ),∠3=( ),∠4=( )。
10.(2分)直线a和直线b互相平行,记作( );直线m和直线n互相垂直,记作( )。
二、判断题(满分10分)
11.(2分)把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的周长不变。( )
12.(2分)两个完全一样的平行四边形一定可以拼成一个长方形。( )
13.(2分)平行四边形是特殊的长方形,不容易变形。( )
14.(2分)两条平行线之间只有一条垂线。( )
15.(2分)经过测量下面平行四边形中各角的度数可知,∠1=∠2。( )
三、选择题(满分10分)
16.(2分)与8cm、12cm两根小棒能拼成平行四边行的是( )。
A.8cm;8cm B.12cm;12cm C.10cm;10cm D.12cm;8cm
17.(2分)在同一平面内,过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。
A.无数 B.1 C.2 D.3
18.(2分)用两个完全一样的三角形,拼成平行四边形,三角形的边长分别为6厘米,5厘米,8厘米,这个平行四边形的周长最大是( )厘米。
A.22 B.26 C.28 D.38
19.(2分)从学校到附近一条笔直的公路有四条小路,长度分别是376米、245米、308米、521米,其中有一条与公路互相垂直,这条小路的长是( )。
A.376米 B.245米 C.308米 D.521米
20.(2分)要想创造出一组平行线,下面( )的方法是错误的。
A. B.
C. D.
四、计算题(满分6分)
21.(6分)计算出下列图形的周长。
五、操作题(满分6分)
22.(6分)下面方格中,每小格是边长为1厘米的正方形。画一个底5厘米,高3厘米的平行四边形。
六、解答题(满分48分)
23.(6分)学校一花坛是平行四边形,两条相邻的边分别长14米和12米,绕花坛走一圈是多少米?
24.(6分)数一数,图中共有多少个平行四边形?
25.(6分)你能找出图中的几组平行线和垂线吗?请分别写出3组。
26.(6分)公园里有一个平行四边形的花坛,相邻两边的长度分别是9米和10米。现在要在花坛的四周围上栅栏,栅栏每米11元,一共需要多少元?
27.(6分)一个梯形的上底和下底共长24厘米,其中的一条腰长13厘米,高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少?要求:先画图,再列式解答。
28.(6分)某室外停车场采用倾斜式停车位。如图所示,倾斜角是∠1,直线m∥n,每个停车位均是相同的平行四边形。
(1)量一量:∠1=( )°。
(2)请你在图上接着画一个同样大小的停车位。
29.(6分)下面每个图形中哪些线段是互相平行的?分别指出每个图形中有几组平行的线段。
30.(6分)如图,爸爸用铁丝网围成的一块菜地(其中一面靠墙)。围成这块菜地需要多少米的铁丝网?
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第五单元 平行四边形和梯形 高频易错卷
答案解析
一、填空题(满分20分)
1.(2分)小芳用铁丝做了一个平行四边形框架,若一组邻边分别是5厘米和7厘米,这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。
【分析】根据平行四边形的周长=两邻边长度之和×2,据此可计算出做这个框架至少需用多少厘米长的铁丝。
【解答】根据上述分析可得:
(5+7)×2
=12×2
=24(厘米)
即小芳用铁丝做了一个平行四边形框架,若一组邻边分别是5厘米和7厘米,这个框架至少需用24厘米长的铁丝。
2.(2分)一个梯形,它的两组对边分别长5厘米、7厘米、4厘米、4厘米,这是一个( )梯形,它的周长是( )。
【分析】两腰相等的梯形是等腰梯形;等腰梯形一周的长度是这个梯形的周长;因此将这个梯形四条边的长度加起来即可。
【解答】4厘米=4厘米
5+7+4+4=20(厘米)
这是一个等腰梯形,它的周长是20厘米。
3.(2分)将下面的图形按要求分类。(填序号。)
梯形有( ),平行四边形有( )。
【分析】梯形和平行四边形的特征,梯形只有一组对边互相平行,平行四边形有两组对边分别平行且相等,据此解答。
【解答】梯形有(③⑤),平行四边形有(①②④⑥)。
4.(2分)在直角梯形ABCD中,画平行四边形AECD,则( ),( )。
【分析】梯形:只有一组对边平行,直角梯形有2个直角;平行四边形的定义:平行四边形,是在同一个平面内,由两组平行线段组成的闭合图形;同一平面内两条直线的位置关系:在同一平面内的两条不重合的直线,只有两种位置关系,不是相交就是平行,垂直是相交的特殊情况;据此解答。
【解答】根据分析:在直角梯形ABCD中,画平行四边形AECD,则CD,AB。
5.(2分)用50厘米长的铁丝围成一个等腰梯形,这个梯形上底长8厘米,下底长18厘米,则它的一条腰长( )厘米。
【分析】根据题意可知,50厘米就是等腰梯形的周长,由于等腰梯形的两腰相等,因此用铁丝的长度减梯形的上底和下底之和后,再除以2,得到的商就是它的一条腰长,依此计算。
【解答】50-(8+18)
=50-26
=24(厘米)
24÷2=12(厘米)
它的一条腰长12厘米。
6.(2分)下图中,AB∥CD、AE∥BF、EF⊥BF,平行四边形有( ),梯形有( )。(用字母表示)
【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形;只有一组对边平行的四边形是梯形,据此即可解答。
【解答】下图中,AB∥CD、AE∥BF、EF⊥BF,平行四边形有ABCD,梯形有DCFE、ABFE。(用字母表示)
7.(2分)如图所示,从直线外一点A向直线BE所引线段中最短的是线段( )。
【分析】连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
【解答】根据分析:从直线外一点A向直线BE所引线段中最短的是垂线段AC。
8.(2分)在下面各组线中,互相平行的有( ),互相垂直的有( )。
【分析】将两条直线无限延长,有交点的就不平行,没有交点的就是平行的,则互相平行的只有③⑤;两条直线相交构成直角的就是互相垂直的,则互相垂直的有②⑦,据此解答即可。
【解答】由分析可知,互相平行的有③⑤,互相垂直的有②⑦。
9.(2分)如图,a∥b,∠1=50°,则∠2=( ),∠3=( ),∠4=( )。
【分析】因为a∥b,因此∠1=∠2,∠4=∠3;∠1+∠4=180°,因此∠4就等于180°减去∠1的度数。据此解答即可。
【解答】∠1+∠4=180°
∠4=180°-∠1
∠4=180°-50°
∠4=130°
因此∠4=∠3=130°,∠1=∠2=50°。
即∠2=50°,∠3=130°,∠4=130°。
10.(2分)直线a和直线b互相平行,记作( );直线m和直线n互相垂直,记作( )。
【分析】如图:
平行的概念:同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线;
如图:
垂直的概念:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足;
“⊥”是垂直符号,“∥”是平行符号;据此解答。
【解答】根据分析:直线a和直线b互相平行,记作a∥b;直线m和直线n互相垂直,记作m⊥n。
二、判断题(满分10分)
11.(2分)把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的周长不变。( )
【分析】封闭图形一周的长度叫周长,把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,长方形和平行四边形的周长都是4根木条的长度和,据此解答。
【解答】把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的周长不变,说法正确。
故答案为:√
12.(2分)两个完全一样的平行四边形一定可以拼成一个长方形。( )
【分析】要拼成一个长方形,需要满足以下条件: 两个平行四边形的相邻边必须相等,这样它们才能无缝拼接。 两个平行四边形的夹角(即相邻边之间的角)必须是直角,这样拼接后的图形才是长方形。长方形的四个角都是直角,而平行四边形的内角都不是直角,所以两个完全一样的平行四边形不能拼成四个角都是直角的长方形。
【解答】平行四边形四个角都不是直角,所以两个完全一样的平行四边形无法拼成四个角都是直角的长方形。
故答案为:×
13.(2分)平行四边形是特殊的长方形,不容易变形。( )
【分析】当平行四边形的一个内角是90°时,则该平行四边形是长方形,所以长方形是特殊的平行四边形。平行四边形与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性。这种不稳定性在生活中有广泛的应用。如电动伸缩门、铁拉门、活动衣架等等。
【解答】长方形是特殊的平行四边形,平行四边形容易发生变形。原题说法错误。
故答案为:×
14.(2分)两条平行线之间只有一条垂线。( )
【分析】两直线互相平行时,从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线,所得的平行线间的垂直线段的长度,叫做平行线间的距离。这样的垂线段有无数条,据此判断即可。
【解答】由分析可知,两条平行线之间有无数条垂线,原说法错误。
故答案为:×
15.(2分)经过测量下面平行四边形中各角的度数可知,∠1=∠2。( )
【分析】用量角器即可分别量出∠1、∠2的度数(用量角器度量角的方法是:把量角器的中心与角的顶点重合,0度刻度线与角的一边重合,角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数)。量出后会发现:∠1=∠2,即平行四边形对角相等。
【解答】经过测量如图平行四边形中各角的度数可知,∠1=∠2;平行四边形对角相等。原题说法正确。
故答案为:√
三、选择题(满分10分)
16.(2分)与8cm、12cm两根小棒能拼成平行四边行的是( )。
A.8cm;8cm B.12cm;12cm C.10cm;10cm D.12cm;8cm
【分析】根据平行四边形的特点对边平行且相等;据此可解此题。
【解答】根据分析:
已知两边是8cm和12cm,要使得能拼成平行四边形,那么另外两边也是8cm和12cm。
故答案为:D
17.(2分)在同一平面内,过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。
A.无数 B.1 C.2 D.3
【分析】同一平面内,过直线外一点只能作一条已知直线的平行线;据此解答。
【解答】根据分析:在同一平面内,过直线外一点可以画1条直线与这条直线平行。
故答案为:B
18.(2分)用两个完全一样的三角形,拼成平行四边形,三角形的边长分别为6厘米,5厘米,8厘米,这个平行四边形的周长最大是( )厘米。
A.22 B.26 C.28 D.38
【分析】要使两个三角形拼成的平行四边形周长最大,那么这两个三角形最短的边拼在一起,使较长的两条边作为平行四边形的边,再根据平行四边形的特征,对边相等,用另外两条边的和乘2,可得周长。据此解答。
【解答】
(厘米)
这个平行四边形的周长最大是28厘米。
故答案为:C
19.(2分)从学校到附近一条笔直的公路有四条小路,长度分别是376米、245米、308米、521米,其中有一条与公路互相垂直,这条小路的长是( )。
A.376米 B.245米 C.308米 D.521米
【分析】有一条小路与公路互相垂直,那么这条小路到公路的距离是最短的,比较4个数据的大小即可解答。
【解答】521米>376米>308米>245米,这条小路长245米。
故答案为:B
20.(2分)要想创造出一组平行线,下面( )的方法是错误的。
A. B.
C. D.
【分析】平行线的特征:两直线互相平行时,从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线,所得的平行线间的垂直线段的长度,叫做平行线间的距离;平行线之间的距离处处相等;据此解答。
【解答】根据分析:
A.中,观察发现2个三角尺与直尺垂直的2条直角边互相平行,可以创造出一组平行线;
B.中,光用一把直尺,无法判断这两条直线互相平行,不可以创造出一组平行线;
C.中,观察发现直线CD与直线EF,都和直线AB垂直,那么直线CD与直线EF互相平行,可以创造出一组平行线;
D.中,观察发现上面直线与三角尺形成的角加上下面直线与三角尺形成的同一边的角的度数相加,正好为180°,说明这两条直线互相平行;
所以的方法是错误的。
故答案为:B
四、计算题(满分6分)
21.(6分)计算出下列图形的周长。
【答案】36厘米;38厘米
【分析】三角形的周长等于三条边的长度和,平行四边形的周长等于相邻两条边的长度和的2倍。据此解答。
【解答】12+15+9=36(厘米),则三角形的周长是36厘米。
(13+6)×2
=19×2
=38(厘米)
则平行四边形的周长是38厘米。
五、操作题(满分6分)
22.(6分)下面方格中,每小格是边长为1厘米的正方形。画一个底5厘米,高3厘米的平行四边形。
【分析】根据平行四边形的土整,先画AB=5厘米,再过这一线段的E点作AB的垂直线段DE,DE=3厘米,过D点作AB的平行线段DC=5厘米,再分别连接AD、BC,就可以画出一个底5厘米,高3厘米的平行四边形;据此作图即可。
【解答】根据分析,作图如下:
(图示不唯一)
六、解答题(满分48分)
23.(6分)学校一花坛是平行四边形,两条相邻的边分别长14米和12米,绕花坛走一圈是多少米?
【分析】平行四边形是指一种四边形,其中两组对边分别平行且相等。平行四边形的周长等于两条相邻边长度的两倍。已知两条相邻边分别为14米和12米,因此周长为2×(14+12)。
【解答】(14+12)×2
=26×2
=52(米)
答:绕花坛走一圈是52米。
24.(6分)数一数,图中共有多少个平行四边形?
【分析】此题考查的知识点是组合图形中平行四边形的计数,本题可根据平行四边形的定义,直接从图中数出平行四边形的个数,但数时应有一定的规律,以避免重复。根据平行四边形的定义可知,单个平行四边形有12个(假设有一个基本的方格构成的平行四边形)。2个平行四边形组成的平行四边形有24个。3个平行四边形组成的平行四边形有10个。4个平行四边形组成的平行四边形有6个。6个平行四边形组成的平行四边形有6个。8个平行四边形组成的平行四边形有2个。
【解答】根据分析得:12+24+10+6+6+2= 60(个)
答:图中共有60个平行四边形。
25.(6分)你能找出图中的几组平行线和垂线吗?请分别写出3组。
【分析】两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【解答】平行线:AB∥HC;GD∥FE;AF∥BE
垂线:AB⊥BE;HC⊥BE;GD⊥BE
26.(6分)公园里有一个平行四边形的花坛,相邻两边的长度分别是9米和10米。现在要在花坛的四周围上栅栏,栅栏每米11元,一共需要多少元?
【分析】根据题意可知,平行四边形花坛相邻两边的长度和乘2等于花坛的周长,即栅栏的长度,再乘栅栏每米的价钱即等于一共需要的钱,据此即可解答。
【解答】(9+10)×2×11
=19×2×11
=38×11
=418(元)
答:一共需要418元。
27.(6分)一个梯形的上底和下底共长24厘米,其中的一条腰长13厘米,高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少?要求:先画图,再列式解答。
【分析】根据周长的意义,剪成的直角梯形4条边的总长度即是它的周长。原梯形上下底共长24厘米,小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形,应在上下底的中点连线处剪开,且两腰应相等,则一个直角梯形上下底之和是原梯形上下底之和的一半,还知一条腰长13厘米,高10厘米,即可求出直角梯形4条边的总长度。据此解答。
【解答】
24÷2+13+10
=12+13+10
=25+10
=35(厘米)
答:一个直角梯形的周长是35厘米。
28.(6分)某室外停车场采用倾斜式停车位。如图所示,倾斜角是∠1,直线m∥n,每个停车位均是相同的平行四边形。
(1)量一量:∠1=( )°。
(2)请你在图上接着画一个同样大小的停车位。
【分析】(1)用量角器度量角的方法是:把量角器的中心与角的顶点重合,0度刻度线与角的一边重合,角的另一边所经过的量角器上(与0度刻度线同一圈)所显示的刻度就是被量角的度数;
(2)画法不唯一。在直线n上截取BE=AB,根据平行四边形的特征,过点E作BC的平行线交m与D,四边形BCDE就是所画的一个停车位。
【解答】(1)量一量:∠1=70°
(2)如图:
29.(6分)下面每个图形中哪些线段是互相平行的?分别指出每个图形中有几组平行的线段。
【分析】平行线段是指在同一平面内,永不相交的两条直线。在这个题目中,我们可以通过观察图形,找出图形中的平行线段。对于长方形,上下两条边和左右两条边分别是一组平行线段;对于梯形,左右两条边是一组平行线段;对于平行四边形, 上下两条边和左右两条边分别是一组平行线段; 对于六边形,我们可以找到三组平行线段。在找出每个图形中的平行线段后,我们可以计算出每个图形中有几组平行线段。对于长方形,有2 组平行线段;对于梯形,有1组平行线段;对于平行四边形,有2组平行线段;对于六边形,有3组平行线段。
【解答】如图:
画彩色线的线段根据颜色不同分别相互平行。
长方形:2组;
梯形:1组;
平行四边形:2组;
六边形:3组
30.(6分)如图,爸爸用铁丝网围成的一块菜地(其中一面靠墙)。围成这块菜地需要多少米的铁丝网?
【分析】给靠墙的菜地围铁丝只有三面围铁丝,所以把三条边相加即可求出铁丝的长度,据此解答。
【解答】
(米)
答:围成这块菜地需要277米的铁丝网。
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