中职数学基础模块上册----------集合的运算-交集

集合的运算-交集 1.3.1交集 第一章 集合 基础模块（上册） 第一章 集合 1.3.1交集 学习目标 知识与技能 目标 1.通过生活实例，能说出集合的交集的概念 2.通过自主探讨、教师讲解，掌握交集的运算方法，会求两个集合的交集。 过程与方法 目标 1.通过观察、比较、分析体会集合的交集运算，以及与原集合的关系。 2.在主动参与数学活动的过程中，培养用集合的观点分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观目标 1.在学习过程中体会数形结合的思想; 2.在认识交集在生活中的应用中，感受数学来源于生活。 复习知识点 1．集合：由某些________的对象所构成的整体叫做集合． 2．元素：集合中的每个______________叫做这个集合的元素． 3．元素与集合的关系：若a是集合A的元素，记作________；若a不是集合A的元素，记作________． 4．集合中元素的特性有________、________和________． 5．集合的表示方法：常用的有________、________. 如：方程x2－5x＋6＝0的解集，用列举法表示为________，用描述法表示为_________________． 确定 确定的对象 a∈A a ∉A 确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 {2，3} {x|x2－5x＋6＝0} 3 6．集合的分类：按元素的多少，集合可分为三类： (1)含有有限个元素的集合称为________； (2)含有无限个元素的集合称为________； (3)不含任何元素的集合称为________，记作________，如{x|x2＋1＝0}＝________. 有限集 无限集 空集 ø ø 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，引发思考 导入 亲爱的同学们： 实数之间可以进行运算，如5+2=7,4-3=1,3×7=21.类比这些运算，那集合之间是否也可以进行运算呢？ 新课导入 问题1:本学期1班开设的课程有A={语文，数学，英语，专业课1}；2班开设B={语文，数学，英语}。请用集合C表示出这两个班开设了哪些相同的课程？ 问题2：某职业联赛上半场拿MVP的英雄集合为A=｛貂蝉、虞姬、大乔、澜、凯｝下半场拿MVP的英雄集合为B=｛澜、后裔、司空震、大乔、关羽｝，那么该职业联赛都有哪些英雄连续两场都拿了MVP？ 创设问题 1.C={语文，数学，英语} 2.连续两场两场都拿MVP的英雄有：澜、大乔 观察集合： 各集合的元素之间有什么关系？ A = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } B = { 1 , 3 , 5 , 7 } C = { 3 , 5 } 3 3 3 5 5 5 想一想 探索新知:交集 活动：一分钟定义理解记忆，根据理解，同桌互出用集合语言和图形语言把前面三个问题分别描述出来。 交集的定义 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集；记作A∩B，读作A交B. 即 A B A ∩B “且”两者都满足 “或”两者至少有一个满足 集合A与集合B的交集可用下图表示： 观察集合 A={2,3,4,5,6} B={1,3,5,7} C={3,5} D={8,9} 各集合的元素之间有什么关系？ A∩B={3,5}=C 2,4,6 1,7 3 5 A C B 试一试：用韦恩（venn）图表示以上任意两个集合的关系 两个集合的交集可以用Venn图中的阴影部分表示． 当两个集合没有公共元素时，这两个集合的交集为空集. 真题练习 （2015春考真题）1.集合 A={1,2,3},B={1,3},则A∩B等于A. {1,2,3 } B. {1,3}C. {1,2 } D. {2} （2018春考真题）1.已知集合 M={a,b},N={b,c},则M∩N等于A. ∅ B. {b}C.{a,c} D. {a,b,c} 巩固练习 例1：已知集合A，集合B，求A∩B A={2，4，6}，B={0，1，2}; 第一关☆☆☆：已知集合A，集合B，求A∩B A={1，2}， B={2,3}; A={a, b}, B={c, d, e, f} A={1, 3, 5}, B=∅ 解：A∩B={2，4，6}∩{0，1，2}={2} 巩固练习 第二关☆☆☆ ：设集合A={ x|x＞1 },B={ x|x≤-2 },求A∩B. 设集合A={x | x≤2}， B={x | x<-1}, 求A∩B. 例2：设A={x|-2＜x ≤ 1 },B={x|-1≤x ＜3 },求A∩B. 分析：将这两个集合在数轴上表示出来，图阴影部分即为两个集合的交集． 解： A∩B={x|-2<x≤1}∩{x| -1≤x < 3}={x|-1≤x ≤1}. 总结：做此类不等式集合求交集，一定要画数轴分析，且注意端点的取舍。 巩固练习 第三关☆☆☆：设A={ (x,y)|x-2y=1 }, B={ (x,y)|x+2y=3 },求A∩B. 例3：设A={ (x,y) |x-y=1 }, B={ (x,y) |x+y=5 },求A∩B. 所以，A∩B={(3,2)}. 注意： 二元一次方程组的解集是一组有序实数对,可以用列举法表示,也可以用描述法表示.如例2中的解集{(3,2)}的用列举法表示的,也可以用描述法表示为{(x,y)|x =3,y=2}. 得到 解二元一次方程组 1.代入消元 2.加减消元 探索新知:交集性质 群主你建立三个群： 第一个群内成员A={小红，小橙，小黄，小绿，小蓝} 群B={小红，小黄，小蓝} 群C=∅ 探讨：1. A∩B,B∩A 2.A∩A 3.A∩∅，B∩∅ 4.A∩B与A的关系，A∩B与B的关系 达标检测 拓展提升 1、A＝｛-1,0,1,2｝，B=｛0,2,4,6｝，求A∩B。 2、A={2,3,5,7}，B= {-2,0,3,5,8},求A∩B. 3、A＝｛x︱-2＜x≤2｝,B=｛x︱0＜x≤4｝,求A∩B. 4、A={x|-1＜x＜7}, B={x|-3＜x≤3},求A∩B. 1.集合A={a,b},集合B={b,c},集合C={a,c}，求A∩（B∩C），（A∩B）∩C 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 课堂小结 让学生自己说一说本节课的收获？ 世上无难事，只要肯登攀。 布置作业 1.课本交集内容的题选做； $$