概率统计（2）-专项训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第89卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第88卷，是第二部分专项训练卷，主要考查概率与统计专题等。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第88卷 概率与统计 专项训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是．下列解释正确的是（    ） A．个手术有个手术成功，有个手术失败 B．这个手术一定成功 C．的医生能做这个手术，另外的医生不能做这个手术 D．这个手术成功的可能性是 2．甲、乙两人有三个不同的学习小组，，可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（    ） A． B． C． D． 3．从1，2，3，4这四个数中随机选取1个数，取到3的概率是（    ） A． B． C． D．1 4．在袋中有编号依次的10个小球，现从袋中随机摸取一个小球，则摸得的小球编号是3的倍数的概率是（    ） A． B． C． D． 5．一个容量为的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是和，则（    ） A． B． C． D． 6．一个不透明的袋中有除颜色外其余均相同的4个红球和9个白球，从中随机摸出一个，则摸到白球的概率是（    ） A． B． C． D． 7．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高；从南方抽取了200个男孩，平均身高为.由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（    ） A． B． C． D． 8．某样本数据的频率分布直方图的部分图形如图所示，则数据在的频率约为（    ） A．0.25 B．0.5 C．0.05 D．0.025 9．某校要调查该校 名学生的身体健康状况，其中男生 名，女生 名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取 名学生的体检报告，下列说法错误的是（    ） A．总体容量是 B．样本容量是 C．男生应抽取 名 D．女生应抽取 名 10．某公司有员工人，其中岁以上的有人，岁的有人，不到岁的有人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取名员工，则各年龄段人数分别为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知一组数据 ，，，， 的平均数为 ，则 的值是 ． 12．某地举行了一次数学竞赛，为了估计平均成绩，抽取了部分试卷．在抽取的部分试卷中，有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分，则该样本试卷的平均成绩为 分 13．某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科三部分成绩分别是分、分、分，则小明的期末数学总评成绩为 分.    14．某射手射中10环的概率是，射中9环的概率是，则该射手一次射中10环或9环的概率是 . 15．抛掷两枚骰子，出现点数之和为7的概率是 . 3、 解答题（本题共5小题，每小题10分，共40分） 16．某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题： (1)该校对多少名学生进行了抽样调查？ (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ 17．经验表明，一般树的直径（树的主干在地面以上1.3m处的直径）越大，树就越高.由于测量树高比测量直径困难，因此研究人员希望由树的直径预测树高.在研究树高与直径的关系时，某林场收集了某种树的一些数据如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 直径x/cm 19 22 26 29 34 38 树高y/m 5 7 10 12 14 18 (1)求y对x的回归直线方程（回归系数保留2位小数）； (2)当树的直径为45cm时，树高为多少（结果保留2位小数）? 参考数据：，，. 18．某校高一年级从3名男生名女生中，任选2名参加演讲比赛， (1)列出所有的基本事件； (2)求男生a被选中的概率． 19．某市工商局要了解经营人员对工商执法人员的满意程度，进行了5次“问卷调查”，结果如下表所示： 被调查人数n 满意人数m 满意频率 (1)计算表格的各个频率（结果精确到） (2)经营人员对工商局执法人员满意的概率约是多少？ 20．某银行在上午10~11时对等候办理业务的人数进行统计，得出结果如下表所列： 等候人数 0~3 4~6 7~9 10~12 13~15 16人及以上 概率 0.12 0.21 0.32 0.21 0.10 t (1)求实数的值； (2)如果定义“4~9人等候办理业务”为“业务适中”、“13人及以上等候办理业务”为“业务繁忙”，求“业务适中”和“业务繁忙”的概率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第89卷，是第二部分专项训练卷，主要考查概率与统计专题等。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第89卷 概率与统计 专项训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．8名学生在一次数学测试中的成绩分别为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则等于（    ） A．75 B．73 C．77 D．79 2．某班有学生30人，其中男生18人，女生12人，若采用分层抽样的方法从该班学生中随机抽取10人去参加学校举行的消防知识竞赛，则该抽样中的样本容量是（    ） A．10 B．12 C．18 D．30 3．为落实“健康第一”的教育理念，某职业学校从2100名新生的体能测试数据中抽取140名新生的数据进行统计分析，其中样本为（    ） A．140名新生的体能测试数据 B．2100名新生 C．2100名新生的体能测试数据 D．140名新生 4．已知一组数据按从小到大的顺序排列为，其中位数是22，则x的值为（    ） A．24 B．23 C．22 D．21 5．设一个口袋内装有一个白球和一个黑球，则事件“从中任意取出一个球，是白球”为（    ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．必然事件或不可能事件 6．有100张卡片（从1号标到100号），从中任取一张，取得卡片号是7的倍数的概率是（    ） A． B． C． D． 7．抛掷一枚骰子得到偶数点的概率是（    ） A． B． C． D． 8．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（    ） A．2 B．4 C． D． 9．在半径为1的圆内，放置一个边长为的正方形，向圆内任投一点，落在正方形内的概率为（ ） A． B． C． D． 10．抛掷一枚骰子次，得到的向上的点数之和为的概率为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知一组数据从小到大排列为，且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数为 . 12．齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从1～30个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是 . 13．高速路上某雷达测速区有500辆汽车经过，关于这些汽车速度（结果精确到）的频率分布直方图如图所示，则速度不低于的汽车大约有 辆． 14．已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为 . 15．某校学生高一年级有 人，高二年级有 人，高三年级有 人，现用分层随机抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为 的样本．如果从高三学生中抽取的人数为，那么 ． 3、 解答题（本题共5小题，每小题10分，共40分） 16．在学校开展的综合实践活动中，某年级进行了小制作评比，作品上交时间为9月1日至30日．评委会把同学们上交作品的件数按5天一组统计，绘制的频率分布直方图如图所示．已知从左到右各长方形的高之比为，第三组的频数为15，请解答下列问题： (1)求每组的频率，并指出本次活动共有多少件作品参加评比． (2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？ (3)经过评比，第四组和第六组分别有6件和2件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？ 17．对某校高二年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据做出了频数与频率的统计表如下所示. 分组 频数 频率 [10,15） 9 0.45 [15,20） 5 [20,25） [25,30] 2 0.1 合计 1 (1)求出表中，，，的值; (2)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少1人参加社区服务的次数在[25，30]内的概率. 18．某学校为调查高一新生上学所需要的时间（单位：分钟），从高一年级全体新生中随机抽取了100人，按上学所需时间分组为：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组．得到的频率分布直方图如图所示．    (1)根据图中数据，求a的值； (2)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组中各抽取多少名新生？ (3)在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名学生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有1名学生被抽中的概率． 19．两人各投篮一次，甲投中的概率为0.7，乙投中的概率为0.6. (1)求甲投中而乙没有投中的概率； (2)求至少有一人投中的概率. 20．某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组. (1)求课外兴趣小组中男､女同学的人数； (2)经过一个月的学习､讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$