概率统计（1）-专项训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第88卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第88卷，是第二部分专项训练卷，主要考查概率与统计专题等。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第88卷 概率与统计 专项训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是．下列解释正确的是（    ） A．个手术有个手术成功，有个手术失败 B．这个手术一定成功 C．的医生能做这个手术，另外的医生不能做这个手术 D．这个手术成功的可能性是 【答案】D 【分析】根据题意，结合概率的意义即可求解. 【详解】对ABCD，手术成功率是，是指该手术成功的可能性大小， 即这个手术的可能性是，不一定成功，故ABC错误，D正确. 故选：D. 2．甲、乙两人有三个不同的学习小组，，可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率计算公式即可求解. 【详解】由题意得，甲、乙两人参加学习小组的情况共有种， 这两位同学参加同一个兴趣小组有种情况. 所以两人参加同一个小组的概率为. 故选：A. 3．从1，2，3，4这四个数中随机选取1个数，取到3的概率是（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率计算公式即可求解. 【详解】从1，2，3，4这四个数中随机选取1个数共有4种情况， 取到数字3有1种情况， 所以取到3的概率是. 故选：A. 4．在袋中有编号依次的10个小球，现从袋中随机摸取一个小球，则摸得的小球编号是3的倍数的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用古典概型求概率即可. 【详解】因为一共有个小球， 则从袋中随机摸取一个小球有10种可能， 小球编号是3的倍数有共3种可能， 所以摸得的小球编号是3的倍数的概率. 故选：C. 5．一个容量为的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是和，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用频率计算公式即可求解. 【详解】由题意，一个容量为的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是和， 故， 所以. 故选：D 6．一个不透明的袋中有除颜色外其余均相同的4个红球和9个白球，从中随机摸出一个，则摸到白球的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据概率的基本性质即可得解. 【详解】一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的4个红球和9个白球， 从中随机摸出一个， 摸到白球的概率是：. 故选：D. 7．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高；从南方抽取了200个男孩，平均身高为.由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平均数公式计算即可. 【详解】从北方抽取了300个男孩，平均身高，从南方抽取了200个男孩，平均身高为， 这500个13岁男孩的平均身高是 由此可推断我国13岁男孩的平均身高为. 故选：B. 8．某样本数据的频率分布直方图的部分图形如图所示，则数据在的频率约为（    ） A．0.25 B．0.5 C．0.05 D．0.025 【答案】C 【分析】根据频率分布直方图中小矩形的面积是频率即可求解. 【详解】解：由频率分布直方图的部分图形知， 数据在的频率约为： . 故选：C. 9．某校要调查该校 名学生的身体健康状况，其中男生 名，女生 名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取 名学生的体检报告，下列说法错误的是（    ） A．总体容量是 B．样本容量是 C．男生应抽取 名 D．女生应抽取 名 【答案】D 【分析】根据已知条件，结合总体容量、样本容量的定义即可求解AB，结合分层抽样的定义，即可求解CD. 【详解】调查该校 名学生的身体健康状况， 其中男生 名，女生 名，则总体容量是， 按性别用分层抽样的方法从中抽取 名学生的体检报告， 则样本容量是， 男生应抽取名，女生应抽取名. 故选：D. 10．某公司有员工人，其中岁以上的有人，岁的有人，不到岁的有人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取名员工，则各年龄段人数分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出各年龄段人数的占比，再按比例抽取即可. 【详解】由题可知，50岁以上的占比为，岁的占比为，不到35岁的占比为， 所以在抽取30名员工中，50岁以上的人数为，岁的人数为，不到35岁的人数为. 故选：C 2、 填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知一组数据 ，，，， 的平均数为 ，则 的值是 ． 【答案】 【分析】根据平均数的定义列方程求解即可. 【详解】已知一组数据 ，，，， 的平均数为 ， 则，即，解得. 故答案为：. 12．某地举行了一次数学竞赛，为了估计平均成绩，抽取了部分试卷．在抽取的部分试卷中，有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分，则该样本试卷的平均成绩为 分 【答案】6.85/ 【分析】由平均数的定义即可列式求解. 【详解】该样本试卷的平均成绩为（分）． 故答案为：6.85. 13．某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科三部分成绩分别是分、分、分，则小明的期末数学总评成绩为 分.    【答案】 【分析】根据饼状图计算即可解得. 【详解】小明的期末数学总评成绩为：（分）. 故答案为：. 14．某射手射中10环的概率是，射中9环的概率是，则该射手一次射中10环或9环的概率是 . 【答案】/ 【分析】根据概率的加法公式计算即可. 【详解】∵某射手射中10环的概率为，射中9环的概率为， ∴一次射中10环或9环的概率为． 故答案为：. 15．抛掷两枚骰子，出现点数之和为7的概率是 . 【答案】 【分析】利用古典概型的概率计算公式即得. 【详解】由题意，记抛掷两枚骰子向上的点数分别为， 则可得到数组共有组， 其中满足的组数共有6组， 分别为， 因此所求的概率等于 故答案为：. 3、 解答题（本题共5小题，每小题10分，共40分） 16．某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题： (1)该校对多少名学生进行了抽样调查？ (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ 【答案】(1)50名 (2)18人，. 【分析】（1）根据条形统计图可知，喜欢每个项目的人数总和即为学校的抽样调查人数. （2）根据条形统计图可知喜欢篮球活动的人数，则喜欢篮球活动的人数调查的总人数即为所求. 【详解】（1）由条形统计图可知总人数为：（人）. 即该校对50名学生进行了抽样调查. （2）由条形统计图可知最喜欢篮球活动的有18人，又， 即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的. 17．经验表明，一般树的直径（树的主干在地面以上1.3m处的直径）越大，树就越高.由于测量树高比测量直径困难，因此研究人员希望由树的直径预测树高.在研究树高与直径的关系时，某林场收集了某种树的一些数据如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 直径x/cm 19 22 26 29 34 38 树高y/m 5 7 10 12 14 18 (1)求y对x的回归直线方程（回归系数保留2位小数）； (2)当树的直径为45cm时，树高为多少（结果保留2位小数）? 参考数据：，，. 【答案】(1) (2)22.22m 【分析】（1）根据回归直线方程的公式计算即可. （2）将代入回归直线方程计算即可. 【详解】（1）由题意得，，， ，， 则回归直线方程为. （2）当时，. 即当树的直径为45cm时，树高为22.22m. 18．某校高一年级从3名男生名女生中，任选2名参加演讲比赛， (1)列出所有的基本事件； (2)求男生a被选中的概率． 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】根据古典概型的概率公式求值即可. 【详解】（1）从3名男生名女生中，任选2名参加演讲比赛， 全选男生的基本事件有， 全选女生的基本事件有, 选一男一女的基本事件有. （2）由（1）可知3名男生名女生中， 任选2名共有个基本事件， 其中男生a被选中的基本事件有共4个， 所以男生a被选中的概率为. 19．某市工商局要了解经营人员对工商执法人员的满意程度，进行了5次“问卷调查”，结果如下表所示： 被调查人数n 满意人数m 满意频率 (1)计算表格的各个频率（结果精确到） (2)经营人员对工商局执法人员满意的概率约是多少？ 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】（1）根据表格数据运用频率为求值即可. （2）根据（1）中的频率即可估计概率. 【详解】（1） 被调查人数n 满意人数m 满意频率 （2）由（1）可知频率在附近波动， 所以经营人员对工商局执法人员满意的概率. 20．某银行在上午10~11时对等候办理业务的人数进行统计，得出结果如下表所列： 等候人数 0~3 4~6 7~9 10~12 13~15 16人及以上 概率 0.12 0.21 0.32 0.21 0.10 t (1)求实数的值； (2)如果定义“4~9人等候办理业务”为“业务适中”、“13人及以上等候办理业务”为“业务繁忙”，求“业务适中”和“业务繁忙”的概率。 【答案】(1) (2)“业务适中”的概率为0.53，“业务繁忙”的概率为0.14 【分析】（1）由表中概率之和为1，列式可求解； （2）分别将“业务适中”和“业务繁忙”转化为两个互斥事件的概率加法求解. 【详解】（1）由题意可得， ，解得； （2）设“4~6等候办理业务”为事件，“7~9等候办理业务”为事件，则，为互斥事件， 所以“业务适中”的概率是； 设“13~15等候办理业务”为事件，“16人及以上等候办理业务”为事件，则，为互斥事件， 所以“业务繁忙”的概率是。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第88卷，是第二部分专项训练卷，主要考查概率与统计专题等。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第88卷 概率与统计 专项训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是．下列解释正确的是（    ） A．个手术有个手术成功，有个手术失败 B．这个手术一定成功 C．的医生能做这个手术，另外的医生不能做这个手术 D．这个手术成功的可能性是 2．甲、乙两人有三个不同的学习小组，，可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（    ） A． B． C． D． 3．从1，2，3，4这四个数中随机选取1个数，取到3的概率是（    ） A． B． C． D．1 4．在袋中有编号依次的10个小球，现从袋中随机摸取一个小球，则摸得的小球编号是3的倍数的概率是（    ） A． B． C． D． 5．一个容量为的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是和，则（    ） A． B． C． D． 6．一个不透明的袋中有除颜色外其余均相同的4个红球和9个白球，从中随机摸出一个，则摸到白球的概率是（    ） A． B． C． D． 7．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高；从南方抽取了200个男孩，平均身高为.由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（    ） A． B． C． D． 8．某样本数据的频率分布直方图的部分图形如图所示，则数据在的频率约为（    ） A．0.25 B．0.5 C．0.05 D．0.025 9．某校要调查该校 名学生的身体健康状况，其中男生 名，女生 名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取 名学生的体检报告，下列说法错误的是（    ） A．总体容量是 B．样本容量是 C．男生应抽取 名 D．女生应抽取 名 10．某公司有员工人，其中岁以上的有人，岁的有人，不到岁的有人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取名员工，则各年龄段人数分别为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知一组数据 ，，，， 的平均数为 ，则 的值是 ． 12．某地举行了一次数学竞赛，为了估计平均成绩，抽取了部分试卷．在抽取的部分试卷中，有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分，则该样本试卷的平均成绩为 分 13．某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科三部分成绩分别是分、分、分，则小明的期末数学总评成绩为 分.    14．某射手射中10环的概率是，射中9环的概率是，则该射手一次射中10环或9环的概率是 . 15．抛掷两枚骰子，出现点数之和为7的概率是 . 3、 解答题（本题共5小题，每小题10分，共40分） 16．某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题： (1)该校对多少名学生进行了抽样调查？ (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ 17．经验表明，一般树的直径（树的主干在地面以上1.3m处的直径）越大，树就越高.由于测量树高比测量直径困难，因此研究人员希望由树的直径预测树高.在研究树高与直径的关系时，某林场收集了某种树的一些数据如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 直径x/cm 19 22 26 29 34 38 树高y/m 5 7 10 12 14 18 (1)求y对x的回归直线方程（回归系数保留2位小数）； (2)当树的直径为45cm时，树高为多少（结果保留2位小数）? 参考数据：，，. 18．某校高一年级从3名男生名女生中，任选2名参加演讲比赛， (1)列出所有的基本事件； (2)求男生a被选中的概率． 19．某市工商局要了解经营人员对工商执法人员的满意程度，进行了5次“问卷调查”，结果如下表所示： 被调查人数n 满意人数m 满意频率 (1)计算表格的各个频率（结果精确到） (2)经营人员对工商局执法人员满意的概率约是多少？ 20．某银行在上午10~11时对等候办理业务的人数进行统计，得出结果如下表所列： 等候人数 0~3 4~6 7~9 10~12 13~15 16人及以上 概率 0.12 0.21 0.32 0.21 0.10 t (1)求实数的值； (2)如果定义“4~9人等候办理业务”为“业务适中”、“13人及以上等候办理业务”为“业务繁忙”，求“业务适中”和“业务繁忙”的概率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$