椭圆、双曲线抛物线（1）-专项训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第82卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第82卷，是第二部分专项训练卷，主要考查椭圆、抛物线双曲线专题等。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第82卷 椭圆、抛物线双曲线 专项训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．直线与直线平行，则（    ） A．2 B． C．4 D． 2．已知 ，，则线段的中点M的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．椭圆的短轴的长是（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 4．，是椭圆的两焦点，P是椭圆上的点，且，则（    ） A．1 B．6 C．5 D．4 5．双曲线的焦距是（    ） A． B．5 C． D． 6．焦点为、，实轴长是6的双曲线的方程是（    ） A． B． C． D． 7．若抛物线的焦点是椭圆的一个顶点，则的值为（ ）． A．2 B．3 C．4 D．8 8．已知点P是抛物线上一点，P到焦点F的距离为3，则点P的横坐标为（    ） A．0 B．2 C． D． 9．若抛物线上一点到焦点F的距离为，则实数的值为（    ） A． B． C．或 D．或 10．设抛物线的焦点为，若点在抛物线上，且，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 2、 填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知抛物线过点，则 . 12．抛物线C：经过点，则点P到C的焦点的距离为 ． 13．已知点为抛物线上一点，则点P到抛物线C的焦点的距离为 ． 14．已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的标准方程为 . 15．椭圆与双曲线有公共的焦点，则 . 3、 解答题（本题共5小题，每小题10分，共40分） 16．已知双曲线的实轴长等于16，离心率为，求 (1)双曲线的标准方程； (2)求双曲线的顶点和焦点坐标. 17．已知双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为． (1)求． (2)求双曲线的标准方程． 18．求满足下列条件的双曲线的标准方程： (1)焦点在轴上，离心率为，两顶点间的距离为6； (2)以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点. 19．求满足下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点的坐标分别是和，且椭圆经过点； (2)焦点在y轴上，且经过两个点和. 20．已知双曲线与双曲线：有公共的渐近线，且过点. (1)求的渐近线方程； (2)求已知双曲线的标准方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第82卷，是第二部分专项训练卷，主要考查椭圆、抛物线双曲线专题等。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第82卷 椭圆、抛物线双曲线 专项训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．直线与直线平行，则（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】根据两直线平行，斜率存在时必须相等，即可求解. 【详解】因为直线与直线平行， 所以直线的斜率， 解得， 故选：D. 2．已知 ，，则线段的中点M的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据线段中点坐标公式可求解. 【详解】设线段的中点M的坐标是，则 ， 即线段的中点M的坐标是. 故选：C 3．椭圆的短轴的长是（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】根据椭圆方程确定其焦点位置，再根据短轴长的定义确定其短轴长. 【详解】由椭圆方程可知，且焦点在x轴上， 所以短轴长为. 故选：C. 4．，是椭圆的两焦点，P是椭圆上的点，且，则（    ） A．1 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【分析】利用椭圆的定义即可求解. 【详解】因为椭圆方程为， 所以，即， 又，且， 所以. 故选：B 5．双曲线的焦距是（    ） A． B．5 C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线方程确定的值，再由求出的值，即可得出结果. 【详解】已知双曲线，则，， 则，， 所以焦距为. 故选：A. 6．焦点为、，实轴长是6的双曲线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据焦点确定的值，再由实轴长确定的值，再由求出即可写出方程. 【详解】由焦点为、，可知，焦点在轴上， 且实轴长是6，则， 所以， 所以双曲线的方程是. 故选：B. 7．若抛物线的焦点是椭圆的一个顶点，则的值为（ ）． A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】D 【分析】先判断抛物线的焦点位置和椭圆的右顶点坐标，得，即可求解. 【详解】由题意知，（）的焦点为， 的右顶点为， 所以，解得. 故选：D. 8．已知点P是抛物线上一点，P到焦点F的距离为3，则点P的横坐标为（    ） A．0 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据抛物线的定义求得点纵坐标，代入抛物线方程即可解得. 【详解】因为点P到焦点的距离为3， 所以点P到准线的距离也是3， 所以点P的纵坐标为， 代入抛物线方程得， 即. 故选：D. 9．若抛物线上一点到焦点F的距离为，则实数的值为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】由抛物线定义求出，再将点坐标代入抛物线方程即可求解. 【详解】由题知抛物线的准线方程为，由抛物线定义得：， 即，所以，所以， 将点代入得，所以. 故选：D. 10．设抛物线的焦点为，若点在抛物线上，且，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【分析】根据抛物线的定义列方程求解即可. 【详解】抛物线的焦点为，且点在抛物线上， 又点到焦点的距离等于点到准线的距离， 且准线方程为，则，解得. 故选：C. 2、 填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知抛物线过点，则 . 【答案】 【分析】将点代入解析式，求出即可. 【详解】将点代入抛物线， 则，； 故答案为：. 12．抛物线C：经过点，则点P到C的焦点的距离为 ． 【答案】2 【分析】将点P坐标代入抛物线方程求出p，求出F，结合两点间距离公式计算即可求解． 【详解】把代入得，则抛物线方程为， 所以抛物线C的焦点为， 所以． 故答案为：2. 13．已知点为抛物线上一点，则点P到抛物线C的焦点的距离为 ． 【答案】3 【详解】只需把点代入方程，就可解得，即可知焦点坐标，再利用两点间距离公式就可以算出答案. 【分析】将点代入抛物线中为，解得， 所以抛物线，则焦点坐标是， 即， 故答案为：3. 14．已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的标准方程为 . 【答案】 【分析】根据抛物线的标准方程与准线方程的关系易得答案. 【详解】由题意设抛物线的标准方程为：， 其焦点为，准线方程为， 可得：， 所以抛物线的标准方程为：， 故答案为：. 15．椭圆与双曲线有公共的焦点，则 . 【答案】4 【分析】根据两条曲线的公共焦点判断其焦点在轴，再由两曲线有公共焦点上易得答案. 【详解】由题意得两条曲线的焦点在轴上， 因为两条曲线有公共的焦点，所以两条曲线的值相等， ∴，求得， 又因为，则. 故答案为：. 3、 解答题（本题共5小题，每小题10分，共40分） 16．已知双曲线的实轴长等于16，离心率为，求 (1)双曲线的标准方程； (2)求双曲线的顶点和焦点坐标. 【答案】(1)或 (2)顶点坐标为或，焦点坐标为或 【分析】（1）根据题目条件，计算的值，即可得到双曲线方程. （2）根据双曲线方程，得到顶点和焦点坐标. 【详解】（1）∵双曲线的实轴长，故. 而双曲线离心率，∴. 根据可知，. 当双曲线焦点在轴上时，双曲线标准方程为. 当双曲线焦点在轴上时，双曲线标准方程为. 故，所求双曲线方程为：或. （2）若双曲线焦点在轴上，则方程为， 顶点坐标为，即，焦点坐标为，即. 若双曲线焦点在轴上，则方程为， 顶点坐标为，即，焦点坐标为，即. 17．已知双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为． (1)求． (2)求双曲线的标准方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据双曲线的几何性质即可求解； （2）由（1）可知双曲线中的a，b，c，代入即可求方程. 【详解】（1）已知双曲线的一个焦点为， 则双曲线焦点在x轴，， 一条渐近线方程为， 则有， 离心率， 综上所述，； （2）由（1）可知，， 所以双曲线的标准方程为. 18．求满足下列条件的双曲线的标准方程： (1)焦点在轴上，离心率为，两顶点间的距离为6； (2)以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据已知条件求得，从而求得双曲线的标准方程. （2）根据椭圆的焦点和顶点，求得双曲线的，从而求得双曲线的标准方程. 【详解】（1）设双曲线的方程为. 由，，得，，， 所以双曲线的方程为. （2）由题意可知，双曲线的焦点在轴上. 设双曲线的方程为，则，，， 所以双曲线的方程为. 19．求满足下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点的坐标分别是和，且椭圆经过点； (2)焦点在y轴上，且经过两个点和. 【答案】(1) (2) 【分析】根据椭圆标准方程的形式和，，的意义直接写出答案. 【详解】（1）因为椭圆的焦点在轴上，所以可设它的标准方程为：(). 又图象过点得：，又， 所以. 故所求椭圆的标准方程为：. （2）因为椭圆的焦点在轴上，所以可设它的标准方程为：(). 因为椭圆经过点和， 所以，故所求椭圆的标准方程为：. 20．已知双曲线与双曲线：有公共的渐近线，且过点. (1)求的渐近线方程； (2)求已知双曲线的标准方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由抛物线的方程得，，代入渐近线方程即可求解； （2）设的方程为，代入点求出，即可求解. 【详解】（1）因为双曲线方程为， 所以，即，， 所以的渐近线方程为. （2）因为双曲线与双曲线有公共的渐近线， 所以设的方程为， 又过点， 代入得， 所以， 所以的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$