函数专题（3）-专项训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第70卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第70卷，是第二部分专项训练卷，主要考查函数等。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第70卷 函数 专项训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的单调性求解. 【详解】因为指数函数在上单调递减， 所以当时，， 故选：A. 2．函数，且的图像恒过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】令，结合求解即可. 【详解】令，得，此时， 所以函数的图像恒过定点. 故选：B 3．将化为对数式可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数式与对数式的互化，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 4．下列函数是对数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的定义进行判断即可. 【详解】由对数函数的定义：一般地，函数，称为对数函数. 对于A、B，真数不是单一的，故不是对数函数，故A、B项错误； 对于C，去掉才是对数函数，故C项错误； 对于D，这是一个底数为的对数函数，故D项正确. 故选：D. 5．若二次函数的简图如图所示，则不等式的解集为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图像数形结合分析即可. 【详解】根据图像可知，当时，函数图像位于x轴下方， 所以当时，， 所以时的解集为. 故选：C. 6．函数的单调区间为（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．在单调递增，在单调递减 D．在单调递减，在单调递增 【答案】D 【分析】根据二次函数的单调性即可求解. 【详解】由题意得，二次函数的对称轴为，开口向上. 所以在单调递减，在单调递增， 故选：D. 7．下列函数中，在区间内不是单调递增的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数，反比例函数，二次函数的单调性可判断. 【详解】在区间内单调递增；故A不合题意. 的对称轴为，故在区间内单调递减，在区间内单调递增；故B不合题意. 在区间内单调递减，在区间内单调递减；故在区间内不是单调递增的；故C符合题意. 在区间内单调递增，在区间内单调递增；故D不合题意. 故选：C. 8．函数的图像为（    ） A．点 B．直线 C．抛物线 D．双曲线 【答案】C 【分析】根据二次函数的性质判断图像即可. 【详解】函数的图像如图所示， 可是函数的图像是抛物线. 故选：C. 9．函数的单增区间为（ ） A． B． C． D．， 【答案】D 【分析】求分段函数单调区间即可. 【详解】. ，开口向上对称轴为， 在为增，因为，所以在为增； ，开口向下对称轴为， 在为增，因为，所以在为增； ， 所以的增区间是，． 故选：D. 10．若函数在上的最大值和最小值的和为5，则a的值为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】先分析函数具有单调性，再结合指数函数的单调性得到最值，即可求解参数. 【详解】由题意可知函数在上单调，所以且， 若，则单调递减，在上最大值为，最小值为， 若，则单调递增，在上最大值为，最小值为， 所以，即，解得. 故选：B. 2、 填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．与的图像关于 轴对称; 【答案】 【分析】根据指数函数的图像与性质求解. 【详解】令，则， 所以函数与的图像关于轴对称. 故答案为：. 12．若函数在上是减函数,则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为函数在上是减函数. 所以,解得：. 则实数的取值范围是. 故答案为： . 13．若对数函数（且）的图象经过点，则实数 ． 【答案】2 【分析】将点代入函数解析式即可求解a的值. 【详解】因为对数函数的图象经过点， 所以，即，解得. 故答案为：. 14．函数在R上是增函数，则k的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性与k取值的正负有关，进而根据已知条件列出关于k的不等关系，解出即可得. 【详解】要使函数在R上是增函数，则， 所以k的取值范围是. 故答案为：. 15．若函数在R上是增函数，则实数m的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据一次函数的单调性列出不等式即可求解. 【详解】由一次函数的性质可知，当斜率为正数时，在定义域R上为增函数. 即，解得， 所以实数m的取值范围是. 故答案为：. 3、 解答题（本题共5小题，每小题10分，共40分） 16．计算： (1)； (2). 【答案】(1) (2)3 【分析】（1）根据指数的运算性质即可得出， （2）根据对数的运算性质即可得出. 【详解】（1） （2） 17．作函数的图象，并求： (1)时，的取值范围； (2)若的取值范围． 【答案】(1)作图见解析， (2) 【分析】（1）根据一次函数的解析式列表画图，再根据一次函数的值域求取值范围； （2）根据一次函数的值域求取值范围. 【详解】（1）解：①令；令 ②列表 0 2 1 0 ③描点连线   ， 的取值范围为 （2）， 则， 的取值范围为 18．已知对数函数（，且）的图像经过点，试求： (1)函数的解析式及其值域； (2)的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）将点坐标带入函数解析式即可求得参数值，得到函数解析式，即可得到函数值域. （2）将自变量代入函数，求得对应函数值即可. 【详解】（1）由的图像经过点， 将点坐标代入，可得， 即，解得. ∴函数的解析式为， 则对数函数的值域为. （2）∵， ∴ ， . 19．已知指数函数． (1)求的值； (2)若，求a的值； (3)若，求x的取值范围． 【答案】(1)9 (2) (3) 【分析】（1）将代入函数解析式求值即可. （2）将代入解析中，列方程求解即可. （3）根据指数函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】（1）已知，则. （2）已知，且， 则，解得. （3）因为指数函数在R上单调递增， 所以不等式等价于，解得， 所以x的取值范围为． 20．已知二次函数的图象如图所示． (1)求的解析式； (2)讨论的单调性． 【答案】(1) (2)函数单调增区间为，单调减区间为 【分析】（1）由题设二次函数方程，根据已知对称轴和点坐标代入方程即可解得 （2）观察题中所给图像即可判断函数单调性 【详解】（1）由题，该函数为二次函数，则设 又知函数对称轴为，与轴交点为，顶点坐标 故， 解得， 故函数解析式为. （2）观察图像可知， 函数单调增区间为，单调减区间为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第70卷，是第二部分专项训练卷，主要考查函数等。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第70卷 函数 专项训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 2．函数，且的图像恒过定点（    ） A． B． C． D． 3．将化为对数式可表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列函数是对数函数的是（    ） A． B． C． D． 5．若二次函数的简图如图所示，则不等式的解集为（    ）    A． B． C． D． 6．函数的单调区间为（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．在单调递增，在单调递减 D．在单调递减，在单调递增 7．下列函数中，在区间内不是单调递增的是（  ） A． B． C． D． 8．函数的图像为（    ） A．点 B．直线 C．抛物线 D．双曲线 9．函数的单增区间为（ ） A． B． C． D．， 10．若函数在上的最大值和最小值的和为5，则a的值为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 2、 填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．与的图像关于 轴对称; 12．若函数在上是减函数,则的取值范围是 . 13．若对数函数（且）的图象经过点，则实数 ． 14．函数在R上是增函数，则k的取值范围是 . 15．若函数在R上是增函数，则实数m的取值范围是 . 3、 解答题（本题共5小题，每小题10分，共40分） 16．计算： (1)； (2). 17．作函数的图象，并求： (1)时，的取值范围； (2)若的取值范围． 18．已知对数函数（，且）的图像经过点，试求： (1)函数的解析式及其值域； (2)的值. 19．已知指数函数． (1)求的值； (2)若，求a的值； (3)若，求x的取值范围． 20．已知二次函数的图象如图所示． (1)求的解析式； (2)讨论的单调性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$