3.4 用频率估计概率(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂(北师大版)

第三章　概率的进一步认识 第4课时　用频率估计概率 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 课堂检测 01 新课学习 1．频率：在重复试验中，某个事件出现的次数叫频数m，频数m与试验总次数n的比 ，叫这个事件出现的频率． 2．用频率来估计概率：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值a附近摆动，这个稳定值a叫做随机事件A的概率，并记为P(A)＝a.也就是说，当试验次数很大时，频率≈概率． 第 ‹#› 页 第4课时　用频率估计概率 返回目录 02 核心讲练 一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有(　　　) A．25个 B．20个 C．15个 D．10个 用频率估计概率 B 第 ‹#› 页 第4课时　用频率估计概率 返回目录 1．在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球可能有多少个(　　　) A．11 B．13 C．24 D．30 B 第 ‹#› 页 第4课时　用频率估计概率 返回目录 在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在45%，那么估计盒子中黄球的个数为(　　　) A．80 B．90 C．100 D．110 B 第 ‹#› 页 第4课时　用频率估计概率 返回目录 2．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为(　　　) A．30 B．28 C．24 D．20 A 第 ‹#› 页 第4课时　用频率估计概率 返回目录 03 课堂检测 C 第 ‹#› 页 第4课时　用频率估计概率 返回目录 2．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表： 若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近(　　　) A．1 000 B．1 500 C．2 000 D．2 500 抛掷次数 100 500 1 000 1 500 2 000 正面朝上的次数 45 253 512 756 1020 B 第 ‹#› 页 第4课时　用频率估计概率 返回目录 3．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和20个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为____. 4．在一个不透明的袋子中，装有红球和白球共20个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越多，摸到红球的频率逐渐稳定在0.3左右，则据此估计袋子中大约有白球____个． 30 14 第 ‹#› 页 第4课时　用频率估计概率 返回目录 5．在一个不透明的布袋中，有红球、白球共30个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在40%，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是____. 6．在一次大规模的统计中，发现英文著作中字母E使用的频率在0.105附近，而字母J使用的频率大约为0.001，那么一篇约含100 000个字母的英文文章，大约有字母E和J共__________个． 10 600 第 ‹#› 页 第4课时　用频率估计概率 返回目录 7．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定在0.25. (1)请估计摸到白球的概率将会接近______； (2)计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ 解：60×0.25＝15，60－15＝45. 答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个、45个； 0.25 第 ‹#› 页 第4课时　用频率估计概率 返回目录 答：需要往盒子里再放入15个白球． 第 ‹#› 页 第4课时　用频率估计概率 返回目录 8．一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别， (1)当n＝1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性______(填“相同”或“不相同”)； (2)从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于 ，则n的值是___； 相同 2 第 ‹#› 页 第4课时　用频率估计概率 返回目录 (3)在(2)的情况下，如果一次摸出两个球，请用树状图或列表法求摸出的两个球颜色不同的概率． 解：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果共有10种，所以两次摸出的球颜色不同的概率＝ . 第 ‹#› 页 第4课时　用频率估计概率 返回目录 本节内容到此结束！ logo ＝ $$