2024-2025学年中职数学高二月考试卷（无答案）

唐山忠德学校2024-2025学年度9月份质量检测 数学试卷 时间：90分钟 总分：120分 一、单选题（本大题共15题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.下列几何体不属于棱柱的是（ ） A． B． C． D． 2．已知一个正方体棱长为1，则它的体积为（ ） A．1 B．4 C．6 D．8 3．如图所示，几何体是由一个正方体截去一个小正方体而得到的，则该几何体的左视图为（ ） A． B． C． D． 4．下列说法不正确的是（ ） A．必然事件是一定条件下必定发生的事件 B．不可能事件是一定条件下必然不会发生的事件 C．随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 D．事件A发生的概率P(A)一定满足0<P(A)<1 5．如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的( ) A．   B．   C．   D．   6．若圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个圆锥的表面积是（ ） A． B． C． D． 7．若正四棱锥的侧棱长为2，且侧棱与底面成45。的角，则该正四棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 8．下列说法中正确的是（ ） A．圆柱是将矩形旋转一周所得到的几何体 B．圆锥的顶点､圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形 C．用一平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 D．过球上任意两点，有且仅有一个大圆 9．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形一定不是（ ） A．矩形 B．圆形 C．三角形 D．正方形 10．下列说法正确的是（ ） A．随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐稳定于该随机事件发生的概率 B．某种福利彩票的中奖概率为，买1000张这种彩票一定能中奖 C．连续100次掷一枚硬币，结果出现了49次反面，则掷一枚硬币出现反面的概率为 D．某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为明天不会降水 11．已知一个正四棱柱的底面边长为4，高为5，则该正四棱柱的体积是（ ） A．112 B．100 C．80 D．20 12．若一个圆锥与一个球的体积相等，且圆锥的底面半径与球的半径相等，则圆锥的高与球的半径之比为（ ） A． B． C．1:2 D． 13．纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，里面朝上展平得到如图所示平面图形，则标“△”的面的方位是（ ） A．南 B．北 C．西 D．下 14．已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（ ） A． B． C． D． 15．如图所示是一个几何体的三视图及其尺寸，则该几何体的体积为（ ） A．48 B．60 C．144 D．108 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 16．一正棱柱有六个面，则它有 条棱，若其侧面积为8，则其每个侧面的面积之和为 17．下列事件： A、空间任意三点可以确定一个平面； B、367个人中至少有两个人的生日在同一天； C、6个人的生日在不同月份； D、掷两次骰子，点数和不小于2； E、两条异面直线所成角为钝角. 其中， 是不确定事件， 是必然事件， 是不可能事件（填写字母）. 18．若正三棱锥的底面边长为3cm，高为4cm，则它的侧面积为 . 19．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为，酒杯的容积，则其内壁表面积为 ．    20．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为 ． 21．若一个圆锥的底面圆的半径为3，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的侧面积为 . 22．在半径为10cm的球中内接一个高为5cm的圆锥，求该圆锥的体积 23．抛掷一枚质地均匀的骰子，抛掷10次后，出现点数1的次数为2，则出现点数1的频率为 . 24．已知某几何体的三视图如图所示，则图中点A，B在该几何体中对应的两点间的距离为 ． 25．轴截面是边长为2的正三角形的圆锥的侧面积_____ 26．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体中的最长的棱的长度是 ，该几何体的体积是 . 27．有下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；②球的直径是球面上任意两点间的连线段；③用一个平面截一个球，得到的是一个圆；④不过球心的截面截得的圆叫做球的小圆.则正确命题的序号是 . 28．在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，某一“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为 ． 29．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等且，则 . 30．已知正三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC的平面直观图A’B’C’的面积为 三、解答题（本大题共3题，共45分。请写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 31．已知正三棱锥的底面边长和侧棱长都是4cm，求正三棱锥的表面积和体积. 32．一空间几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积． 33.如图，已知圆锥的底面半径R=6，高h=8，过PO上一点作O’平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱. (1)若圆柱的底面半径r=3，求剩余部分体积； (2)试求圆柱侧面积的最大值. 4 / 6 第 7 页，共 7页 学科网（北京）股份有限公司 $$