12.4 全等三角形（5大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（北京版）

第十二章 三角形 12.4 全等三角形（5大题型提分练） 题型一 图形的全等 1．下列各组图形中，两个图形属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了全等图形的定义，全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形． 【详解】解：圆内线段与正方形的连接点不一致，两个图形不能完全重合，不是全等图形，故该选项不符合题意； ．两个图形不能完全重合，不是全等图形，故该选项不符合题意； ．两个图形的边长不相等，不是全等图形，故该选项不符合题意； ．两个图形能完全重合，是全等图形 ，故该选项符合题意； 故选：D． 2．如图所示各组中的两个图形属于全等形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了全等的定义．熟练掌握“能够完全重合的图形时全等图形”是解题的关键． 根据全等的定义进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，B选项是全等形，符合题意； 故选：B． 3．下列5个说法： ①两个形状相同的图形称为全等图形； ②两个圆是全等图形； ③两个正方形是全等图形； ④全等图形的形状和大小都相同； ④面积相等的两个三角形是全等图形． 其中，说法正确的是 ． 【答案】④ 【分析】此题主要考查了全等形．根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可． 【详解】解：①两个形状相同的图形大小不一定相等，不一定是全等图形，原说法错误； ②两个圆形状相同，大小不一定相等，不一定是全等图形，原说法错误； ③两个正方形形状相同，大小不一定相等，不一定是全等图形，原说法错误； ④全等图形的形状和大小都相同，说法正确； ⑤面积相等的两个三角形形状不一定相同，不一定是全等图形，原说法错误； 正确的说法只有④， 故答案为：④． 4．如图所示的是两个全等的五边形，，，，，，，，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，则图中标的 ， °． 【答案】 11 115 【分析】此题考查了全等多边形的性质，根据全等多边形对应边相等，对应角相等求解即可． 【详解】∵五边形和五边形全等 ∴， 故答案为：11，115． 5．沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形（用二种不同方法）：    【答案】见解析 【分析】本题考查了查全等图形的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．根据全等图形的定义：对应边都相等，对应角都相等的图形进行构造即可． 【详解】解：如图所示：    题型二 利用全等图形求正方形网格中角度之和(全等图形) 1．如图是一个的正方形网格，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质．如图，先根据判定，可得，然后可得，同理，，，，进一步即可求出答案． 【详解】解：如图，在和中， ∵，，， ∴， ∴， ∴， 同理，，， ， ∴， 故选：A． 2．如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（    ）． A．30° B．45° C．55° D．60° 【答案】B 【分析】根据网格特点，可得出，，，进而可求解． 【详解】解：如图，则，，， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查网格中的全等图形、三角形的外角性质，会利用全等图形求正方形网格中角度之和是解答的关键． 3．如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则的度数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了利用全等的性质求网格中的角度，三角形外角的性质，等腰直角三角形的性质，得出是解题的关键．观察图形可知与所在的直角三角形全等，则，根据外角的性质卡得，即可求解． 【详解】解：观察图形可知与所在的直角三角形全等（两直角边分别为1和2）， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 4．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 . 【答案】/45度 【分析】观察图形可知与所在的直角三角形全等，则，根据外角的性质卡得，即可求解． 【详解】观察图形可知与所在的直角三角形全等， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了利用全等的性质求网格中的角度，三角形外角的性质，等腰直角三角形的性质，得出是解题的关键． 5．如图所示是一个的正方形，求的度数． 【答案】 【分析】本题考查的是三角形全等的性质的运用：由三角形全等得角相等．认真观察图形，发现并利用全等三角形是正确解决本题的关键． 由图可找出多对全等三角形，对应多对角的和是，再相加即可． 【详解】解：根据全等三角形的性质可知， 与的余角相等，也就是与互余， 同理：与互余．与互余，与互余，与互余，与互余，又， 、、、、、、， ． 题型三 将已知图形分割成几个全等图形(全等图形) 1．如图，四边形是由8个全等梯形拼接而成，其中，，则的长为（　　）    A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8 【答案】B 【分析】本题考查了全等图形的性质，由图形知，所示的图案是由梯形和七个与它全等的梯形拼接而成，根据全等图形的性质有是解决问题的关键． 【详解】解：∵四边形为梯形，上底，下底，四边形是由8个全等梯形拼接而成， ∴． 故选：B． 2．如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（    ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】观察图形可发现：四个正方形是全等的，面积相等；a，b，d三个图形中中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等，得出答案． 【详解】由图可知：（a）、（b）、（d）的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等． 故选：． 【点睛】本题既考查了全等图形的知识，还考查了整体与部分的关系． 3．在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形．在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于 ． 【答案】7 【分析】沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形，画出所有的分割方案，即可得到最长分割线的长度． 【详解】解：分割方案如图所示： 由图可得，最长分割线的长度等于7． 故答案为：7． 【点睛】本题主要考查全等形的性质，解决本题的关键是要熟练掌握全等形的性质. 4．如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为 ． 【答案】6 【分析】利用割补法，把阴影部分移动到一边. 【详解】把阴影部分移动到正方形的一边，恰好是正方形的一半，故正方形面积是6. 【点睛】割补法，等面积转换,可以简便运算，化复杂为简单. 5．请模仿示例，沿着图中虚线，将下面的图形分成两个全等的图形（要求：用2种不同的方法，在图中画出粗实线）． 示例 【答案】见解析 【分析】本题考查了查全等图形的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．根据全等图形的定义：对应边都相等，对应角都相等的图形进行构造即可． 【详解】解：如图所示： 题型四 全等三角形的概念 1．如图，，和，和是对应边，则的对应角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查全等三角形的概念，根据已知条件，和，和是对应边，点与点对应点，点与点是对应点，由此即可得到的对应角，理解其概念是解题的关键． 【详解】∵， ∴∠的对应角是， 故选：． 2．下列说法正确的是（    ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．全等三角形的周长和面积不相等 【答案】C 【分析】根据全等的概念，逐一判断即可解答． 【详解】解：形状相同且大小相同的两个三角形全等，故A错误； 面积相等的两个三角形不一定全等，故B错误； 完全重合的两个三角形全等，故C正确； 全等三角形的周长和面积相等，故D错误， 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的概念，全等三角形的形状和大小相同，熟知全等图像的概念是解题的关键． 3．全等三角形也叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如和是全等三角形，且点A与点对应，点B与点对应，点C与点对应．如下图，当沿周界及环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形． 下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的有 ． 【答案】①③/③① 【分析】本题主要考查了全等三角形．根据真正合同三角形和镜面合同三角形的定义进行解答，即可求解． 【详解】解：根据题意得：①③运动方向相反， ∴属于镜面合同三角形的有①③． 故答案为：①③． 4．如图①，点为的平分线上一点，且不与点重合，在角的两边分别截取，连接、；如图②，在图①的射线上取异于点、的点，连接、；如图③，在图②的射线上取异于点、、的点，连接、；，在每个图形中，在同侧的三角形彼此不全等，且每相邻两个图中的射线上相差1个点，依此规律，第11个图形中全等三角形共有 对． 【答案】66 【分析】本题考查全等三角形的判定，规律型：图形的变化类．由特殊情况，总结出一般规律，即可得到答案． 【详解】解：第1个图形中上有2个点，全等三角形有（对； 第2个图形中上有3个点，全等三角形有（对； 第3个图形中上有4个点，全等三角形有（对， ∴第n个图形中上有个点，全等三角形有（对， ∴第11个图形中上有12个点，全等三角形有（对． 故答案为：66． 5．如图，，请指出两个全等三角形的对应边和对应角．    【答案】对应边：与，与，与；对应角：与，与，与 【分析】根据全等三角形中能够互相重合的边是对应边，能够互相重合的角是对应角，再解答即可． 【详解】解：∵， ∴对应边：与，与，与；对应角：与，与，与． 【点睛】本题考查的是全等三角形的概念，掌握全等三角形的对应边与对应角的含义是解本题的关键． 题型五 全等三角形的性质 1．如图，，下列等式不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据全等三角形的性质得出，，，，再逐个判断即可．本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 【详解】解：∵， ，，，， ， ， ∴选项A、选项B、选项C都是正确的 即只有选项D不一定正确，符合题意； 故选：D． 2．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了全等三角形对应角相等，根据全等三角形对应角相等可知是、边的夹角，然后写出即可． 【详解】解：第一个三角形中、之间的夹角为， 是、之间的夹角， 两个三角形全等， ， 故选：C． 3．如图，其中点，，，在一条直线上． （1）若，，则的度数为 ； （2）若，，则的长为 ． 【答案】 【分析】（1）由直角三角形的性质求出，由全等三角形的性质推出； （2）由，推出，得到，因此，即可求出． 本题考查全等三角形的性质，直角三角形的两个锐角互余，关键是掌握全等三角形的对应角相等，对应边相等． 【详解】解：（1）， ， ， ∵， ； （2）∵， ， ， ， ， ． 故答案为：，． 4．如图，，且，，，则边的长为 ． 【答案】5 【分析】本题考查的是全等三角形的性质．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等． 根据全等三角形的性质解答即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故答案为：5． 5．如图所示，为线段上一点，． (1)求证：； (2)试猜想线段与满足什么条件时，能保证，并证明你的结论． 【答案】(1)见解析 (2)，理由见解析 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理： （1）由全等三角形的性质可得，，结合图形即可证明； （2）当时，则，进而得到，由全等三角形的性质得到，则，进一步可得，即． 【详解】（1）证明：， ，， ． （2）解：．理由如下： 设，则， ∴． ， ， ， ， ． 1．下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②三角形的三条高相交于三角形内一点；③面积和周长分别相等的两个图形一定是全等图形；④一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；⑤平行于同一条直线的两条直线互相垂直：⑥和是同旁内角，且，那么．这些说法中正确有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据平行公理，三角形高的概念，全等图形的概念，三角形内角和定理，平行线的性质，同旁内角的定义，依次判断，即可求解， 本题考查了，平行公理，三角形高的概念，全等图形的概念，三角形内角和定理，平行线的性质，同旁内角的定义，解题的关键是：熟练掌握相关概念，定理． 【详解】解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误， 钝角三角形的三条高所在直线交于三角形外于一点，故②错误， 面积和周长分别相等的两个图形不一定是全等图形，故③错误， 三角形的三个内角中至少有两个锐角，故④正确， 平行于同一条直线的两条直线互相平行，故⑤错误， 两直线平行，同旁内角互补，故⑥错误， 综上所述，只有④正确， 故选：A． 2．有下列说法：等边三角形是等腰三角形；三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心；连接多边形的两个顶点的线段叫做多边形的对角线；三角形的三条高相交于一点；各边都相等的多边形为正多边形；所有的等边三角形全等，其中正确的个数有（    ）个． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了多边形的概念，三角形的重心，三角形的分类，正多边形，全等三角形，根据多边形的概念，三角形的重心，三角形的分类，正多边形，全等三角形进行判断即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：等边三角形是等腰三角形，原说法正确，符合题意； 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心，原说法错误，不符合题意； 连接多边形的不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，原说法错误，不符合题意； 三角形的三条高或三条高所在直线相交于一点，原说法错误，不符合题意； 各边都相等且各角都相等的多边形是正多边形，原说法错误，不符合题意； 所有的等边三角形不一定全等，原说法错误，不符合题意； 综上正确的个数有个， 故选：． 3．如图，，下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．其中正确的有（    ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形的概念，熟练寻找全等三角形的对应边和对应角是解题的关键．根据全等三角形中的对应边、对应角的定义依次判定即可． 【详解】解：由得： ①与是对应边，故①不符合题意； ②与是对应边，故②符合题意； ③与是对应角，故③符合题意； ④与是对应角，与是对应角，故④不符合题意； 故正确的有②③， 故选：B． 4．下列说法正确的是（   ） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形 C．全等三角形的周长和面积分别相等 D．所有的等腰三角形都是全等三角形 【答案】C 【分析】本题主要考查了全等三角形的概念与性质，熟知全等三角形的相关知识是解题的关键． 根据全等三角形的概念与性质进行逐一判断即可． 【详解】解：A. 全等三角形是指形状和大小完全相同的两个三角形，原说法错误，故选项不符合题意； B. 如果两个三角形全等，它们不一定关于某条直线成轴对称的图形，原说法错误，故选项不符合题意； C. 全等三角形的周长和面积分别相等，该说法正确，故选项符合题意； D. 所有的等腰三角形不一定是全等三角形，原说法错误，故选项不符合题意； 故选：． 5．已知图中的两个三角形全等，则等于（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了全等三角形的性质．根据全等三角形的对应角相等，选择即可． 【详解】解；因为图中的两个三角形全等，且的对边为b， 所以． 故选：D． 6．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等形．（填“是”或“不是”） 【答案】是 【分析】本题考查的是全等图形的概念，根据能够互相重合的两个图形是全等形可得答案． 【详解】解：由全等形的概念可知：由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片，大小一样，所以是全等图形； 故答案为：是 7．如图是某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有 组．    【答案】3/三 【分析】本题考查了全等图形的知识．根据全等的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合所给图形进行判断即可． 【详解】解：根据全等的定义可知， 全等图形有：  和  ，  和  ，  和  ， ∴图中有3组全等的图形． 故答案为：3． 8．斜边与正方形边重合的四个全等的直角三角形图形如图所示放置，拼出了面积为4的小正方形，且小正方形的顶点刚好为每个直角三角形一条直角边的中点． （1）正方形的面积为 ； （2）点到线段的距离 cm． 【答案】 20 【分析】（1）根据拼出了面积为的小正方形，且小正方形的顶点刚好为每个直角三角形一条直角边的中点，即可得到，即可得到正方形的面积； （2）连接，则是的中线，依据，即可得到的长． 【详解】解：（1）拼出了面积为的小正方形，且小正方形的顶点刚好为每个直角三角形一条直角边的中点， 小正方形的边长为， ， 的面积， 正方形的面积为． 故答案为：20； （2）如图所示，连接，则是的中线， ， ， 即， ． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了全等图形以及三角形的面积，能够完全重合的两个图形叫做全等形，也考查了二次根式的化简． 9．已知A与，B与是对应点，则和全等用符号语言表示为： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了全等三角形的概念，根据全等三角形的概念求解即可． 【详解】解：A与，B与是对应点，则和全等用符号语言表示为， 故答案为：． 10．一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了全等三角形的性质，准确确定对应边是解题的关键．根据全等三角形对应边相等求出、的值，然后相加即可得解． 【详解】解：两个三角形全等， ，， ． 故答案为：9． 11．找出下列各组图中的全等图形． 【答案】（）③和④是全等形；（）①和④是全等形 【分析】本题考查了全等形的概念和性质，利用能够完全重合的两个图形称为全等图形，全等图形的大小和形状都相同，据此即可判断求解，掌握全等形的概念和性质是解题的关键． 【详解】解：（）由图形可得，③和④是全等形； （）由图形可得，①和④是全等形． 12．沿着图中的虚线（小正方形虚线边），用四种不同的方法（构成4种不同图形）将下面的图形分成两个全等的图形． 【答案】见解析 【分析】根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形进行求解即可． 【详解】解：如图所示，即为所求； 【点睛】本题主要考查了考查了全等图形的概念，熟知相关概念是解题的关键． 13．如图，已知，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点．写出这两个三角形的对应边和对应角．    【答案】见解析 【分析】根据对应顶点，写出对应边和对应角即可． 【详解】解：∵，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点， ∴这两个三角形的对应边是：和，和，和； 对应角是：和，和，和． 【点睛】本题考查全等三角形的性质．正确的找出对应边和对应角，是解题的关键． 14．如图，已知，和是对应角，和是对应边，． (1)写出其他对应边及对应角； (2)判断与的位置关系，并说明理由． (3)求的长． 【答案】(1)和是对应角， 和是对应角，和是对应边，和是对应边 (2)，理由见解析 (3)5 【分析】（1）根据对应边、对应角的定义即可解答； （2）由可得,然后根据内错角相等、两直线平行即可解答； （3）由可得,然后根据线段的和差即可解答． 【详解】（1）解：和是对应角， 和是对应角，和是对应边，和是对应边． （2）解：，理由如下： ∵ ∴ ∴． （3）解：∵ ∴ ∵ ∴,即,解得． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的定义、全等三角形的性质等知识点，灵活运用全等三角形的性质是解答本题的关键． 15．如图，，点在边上，与相交于点，已知，，，求的度数． 【答案】 【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和，根据全等性质证明是解题关键． 先求出，再根据三角形全等得到，，进而求出，，最后根据三角形内角和得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 三角形 12.4 全等三角形（5大题型提分练） 题型一 图形的全等 1．下列各组图形中，两个图形属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示各组中的两个图形属于全等形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列5个说法： ①两个形状相同的图形称为全等图形； ②两个圆是全等图形； ③两个正方形是全等图形； ④全等图形的形状和大小都相同； ④面积相等的两个三角形是全等图形． 其中，说法正确的是 ． 4．如图所示的是两个全等的五边形，，，，，，，，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，则图中标的 ， °． 5．沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形（用二种不同方法）：    题型二 利用全等图形求正方形网格中角度之和(全等图形) 1．如图是一个的正方形网格，则等于（   ） A． B． C． D． 2．如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（    ）． A．30° B．45° C．55° D．60° 3．如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则的度数为 ． 4．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 . 5．如图所示是一个的正方形，求的度数． 题型三 将已知图形分割成几个全等图形(全等图形) 1．如图，四边形是由8个全等梯形拼接而成，其中，，则的长为（　　）    A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8 2．如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（    ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形．在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于 ． 4．如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为 ． 5．请模仿示例，沿着图中虚线，将下面的图形分成两个全等的图形（要求：用2种不同的方法，在图中画出粗实线）． 示例 题型四 全等三角形的概念 1．如图，，和，和是对应边，则的对应角是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．全等三角形的周长和面积不相等 3．全等三角形也叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如和是全等三角形，且点A与点对应，点B与点对应，点C与点对应．如下图，当沿周界及环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形． 下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的有 ． 4．如图①，点为的平分线上一点，且不与点重合，在角的两边分别截取，连接、；如图②，在图①的射线上取异于点、的点，连接、；如图③，在图②的射线上取异于点、、的点，连接、；，在每个图形中，在同侧的三角形彼此不全等，且每相邻两个图中的射线上相差1个点，依此规律，第11个图形中全等三角形共有 对． 5．如图，，请指出两个全等三角形的对应边和对应角．    题型五 全等三角形的性质 1．如图，，下列等式不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 2．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，其中点，，，在一条直线上． （1）若，，则的度数为 ； （2）若，，则的长为 ． 4．如图，，且，，，则边的长为 ． 5．如图所示，为线段上一点，． (1)求证：； (2)试猜想线段与满足什么条件时，能保证，并证明你的结论． 1．下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②三角形的三条高相交于三角形内一点；③面积和周长分别相等的两个图形一定是全等图形；④一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；⑤平行于同一条直线的两条直线互相垂直：⑥和是同旁内角，且，那么．这些说法中正确有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．有下列说法：等边三角形是等腰三角形；三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心；连接多边形的两个顶点的线段叫做多边形的对角线；三角形的三条高相交于一点；各边都相等的多边形为正多边形；所有的等边三角形全等，其中正确的个数有（    ）个． A． B． C． D． 3．如图，，下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．其中正确的有（    ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 4．下列说法正确的是（   ） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形 C．全等三角形的周长和面积分别相等 D．所有的等腰三角形都是全等三角形 5．已知图中的两个三角形全等，则等于（   ）    A． B． C． D． 6．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等形．（填“是”或“不是”） 7．如图是某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有 组．    8．斜边与正方形边重合的四个全等的直角三角形图形如图所示放置，拼出了面积为4的小正方形，且小正方形的顶点刚好为每个直角三角形一条直角边的中点． （1）正方形的面积为 ； （2）点到线段的距离 cm． 9．已知A与，B与是对应点，则和全等用符号语言表示为： ． 10．一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则 ． 11．找出下列各组图中的全等图形． 12．沿着图中的虚线（小正方形虚线边），用四种不同的方法（构成4种不同图形）将下面的图形分成两个全等的图形． 13．如图，已知，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点．写出这两个三角形的对应边和对应角．    14．如图，已知，和是对应角，和是对应边，． (1)写出其他对应边及对应角； (2)判断与的位置关系，并说明理由． (3)求的长． 15．如图，，点在边上，与相交于点，已知，，，求的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$