专题3.7 单元复习—实验分类汇编（举一反三）【新教材】-2024-2025学年八年级物理上册举一反三系列（苏科版2024）

专题3.6 实验分类汇编 【苏科版2025】 知识目录 专题01 探究光的折射特点 1 专题02 探究凸透镜的特点 6 专题03 探究凸透镜成像规律 11 专题04 凸透镜成像规律的探究（水透镜） 19 专题05 凸透镜的应用（科普） 25 专题06 光的其他应用 32 巩固练习 38 探究光的折射特点 01 【典例】（23-24八年级上·江苏徐州·阶段练习）在探究光的折射规律实验中，某一组将光分别射入水和玻璃中，并记录了如下数据： 空气中的入射角i 0° 30° 45° 60° 水中的折射角r 0° 22° 32° 40° 玻璃中的折射角β 0° 17° 24° 30° 分析表中数据，可以得到一些规律： (1)当光从一种介质垂直射入到另一种介质时，传播方向 （填“改变”或“不改变”）。 (2)光从空气射入其它介质时，折射角随着入射角的增大而 （填“增大”、“减小”或“不变”）。 (3)当光线以32°入射角从水中射向空气时，则折射角是 。 (4)从表中数据看出，同一光线，在不同材料的介质中的偏折程度不同。可以猜想当光从水中射入玻璃中时，折射角 入射角（填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)不改变 (2)增大 (3)45° (4)小于 【详解】（1）当空气中的入射角i为0°时，水中的折射角r和玻璃中的折射角β都为0°，故当光从一种介质垂直射入到另一种介质时，传播方向不变。 （2）由表格中的数据可知：当空气中的入射角逐渐增大时，折射角也随之增大，但折射角始终小于入射角。 （3）当光以45°入射角从空气射入水中时，折射角为32°，光的折射中，光路是可逆的，则当光线以32°入射角从水中射向空气时，则折射角是45°。 （4）由表格可知，玻璃对光线的折射程度更强一些，所以当光从水中射入玻璃时，折射角小于入射角。 【变式1】（23-24八年级上·湖南衡阳·阶段练习）探究光的折射规律的实验装置如图所示，竖直放置的光屏EF可绕其上MN所在直线前后折转。 入射角α 0° 15° 30° 45° 60° 折射角β 0° 11.3° 22.1° 35.4° 40.9° (1)实验时小兰让光束沿AO射入水中，光束进入水中后折射光线会向 （选填“靠近”或“远离”）法线的方向偏折，说明光从空气斜射入水中时传播方向发生了改变； (2)接着小兰让光束贴着光屏从空气斜射入水中，当小芳将F板向后折转一定角度时，在F板上 （选填“能”或“不能”）看到折射光，此时折射光线和入射光线 （选填“在”或“不在”）同一平面内； (3)小兰和小芳多次改变入射光线AO与ON的夹角进行实验，测量结果如表所示。分析数据可得：光从空气斜射入水中，入射角增大时，折射角 （选填“增大”或“减小”）； (4)如果让光束从空气垂直射入水中，此时光的传播方向 （选填“改变”或“不变”）。 【答案】(1)靠近 (2) 不能 在 (3)增大 (4)不变 【详解】（1）让光束沿AO射入水中，光束进入水中后，由于折射角要小于入射角，则折射光线会向法线方向偏折，说明光从空气斜射入水中时传播方向发生了改变。 （2）[1][2]因折射光线 和入射光线和法线在同一平面内，所以，光贴着光屏从空气射入水中，该小组同学将F板向后折转一定角度，则在F板上不能看到折射光，此时折射光线和入射光线在同一平面内。 （3）根据表格中的数据可知，光从空气中斜射入水中时，折射角小于入射角；入射角增大，折射角也增大。 （4）光垂直于界面入射时，传播方向不变。 【变式2】（23-24八年级上·河南郑州·阶段练习）在“初识光的折射现象”和“探究光的折射特点”实验中： (1)如图甲，小明将一束激光射至P点，形成一个光斑，向水槽内慢慢注水，水槽底部光斑的位置将 （向左移动/向右移动/不动），这说明光从空气斜射入水中时，传播方向 （会/不会）发生偏折。实验中光在空气中的传播路径并不清晰，为解决此问题，他在水面上方喷了一些 ； (2)如图乙，小明继续探究“光从空气射入水中时的折射特点”，他使用可折转的光屏，是为了研究折射光线、入射光线和法线是否 。如图丙，他将光沿着AO方向射向水面上的O点，光在水中沿着OB方向射出，折射光也逐步偏向法线，折射光也逐步偏向法线，说明光从空气斜射入水中时，入射角减小，折射角随之 （增大/减小/不变）。当光沿着NO方向射入时会沿ON′方向射出，此时折射角为 度； (3)若光沿BO方向射入，折射光线将沿 方向射出，这是因为光折射时， 。 【答案】(1) 向左移动 会 烟雾 (2) 在同一平面 减小 0 (3) OA 光路可逆 【详解】（1）[1][2]光从空气斜射入水中，折射角小于入射角；如果按照图示中的角度照射激光，同时向水槽内慢慢注水，折射点会左移，水槽底部光斑的位置将向左移动，这说明光从空气斜射入水中时，传播方向会发生偏折。 [3]向水面上方喷些烟雾，这时光通过烟雾的水时发生漫反射，便于在各个角度观察光的传播路径。 （2）[1]使用可折转的光屏，折转后，那一半光屏所在平面会发生改变，看不到反射光线，因此是为了观察折射光线、入射光线和法线是否在同一平面内。 [2]因为当入射光线偏向法线时，折射角也随之偏向法线，所以可以说明光从空气斜射入水中时，入射角减小，折射角随之减小。 [3]当光沿着NO方向射入时会沿ON′方向射出，即入射光线垂直入射，折射光线与法线重合，即入射光线垂直入射，即此时折射角为0度。 （3）[1][2]由于光折射时，光路可逆，若光沿BO方向射入，折射光线将沿OA方向射出，与原来的传播方向正好相反。 【变式3】（23-24九年级下·陕西西安·期中）小明在进行“探究光的折射特点”的实验，所用的实验器材有：激光笔、长方形玻璃砖、刻度尺、白纸。 （1）还需要的实验器材是 ； （2）如图-1所示，小明将玻璃砖放在一张白纸上，让激光贴着白纸从O点射入玻璃砖，标记从下表面射出的位置点，让光贴着白纸的目的是 。实验过程中，小明是通过对比 来判断光的偏折程度； （3）实验过程中，小明多次改变入射角，并使每次的入射点始终为O点，标记出对应的从下表面射出的点，并在白纸上连接对应的，然后测出从空气射入上表面的入射角和折射角i，从玻璃下表面射入空气的入射角和折射角。以下是记录的实验数据。 折射面 上表面 下表面 序号 1 2 3 4 序号 5 6 7 8 入射角 0° 15.2° 30.9° 48.6° 入射角 0° 10° 20° 30° 折射角i 0° 10° 20° 30° 折射角 0° 15.2° 30.9° ①小明由于疏忽少记录了一个数据，请你分析这个数据应该为 ； ②分析5、6、7、8组数据可知：光从玻璃斜射入空气中时折射角 （选填“大于”“小于”或“等于”）入射角； （4）实验结束后，小明将该玻璃砖放在物理书上，观察发现“字”在实际位置的上方，于是得出结论说：“透过玻璃砖看到的‘字’在实际位置的上方”；同组小华听到后说：“我认为你的说法不对，我看到的‘字’的位置并没有明显变化”；一起探究后，小明和小华画出了各自看到的“字”的光路图，如图-2、图-3所示，你认为 （选填“图-2”或“图-3”）是小明观察到的“字”的光路图，请你具体阐述理由： 。 【答案】 量角器 显示光路 见解析 48.6° 大于 图-2 见解析 【详解】（1）[1]为了探究折射角与入射角的关系，还需要测量角的工具：量角器。 （2）[2][3]让光贴着白纸，可以很清晰地显示出光路，便于观察；实验过程中，小明是通过对比折射角与入射角的大小来判断光的偏折程度。 （3）①[4]通过分析表格数据可知，玻璃砖上表面的入射角与下表面的折射角大小相同，上表面的折射角与下表面的入射角大小相同，故这个数据应为48.6°。 ②[5]通过分析5、6、7、8组数据可得，光从玻璃斜射入空气中时折射角大于入射角。 （4）[6][7]字反射的光线由玻璃斜射入空气时发生折射，折射角大于入射角，人眼逆着折射光线看过去，看到的“字”的虚像在“字”的实际位置的上方。因此图-2是小明观察到“字”的光路图。 探究凸透镜的特点 02 【典例】（2024·江苏盐城·一模）在利用太阳光测量完凸透镜的焦距后，小华又将凸透镜正对着太阳，把火柴头放在凸透镜焦点处，一段时间后火柴会被点燃．他想探究不同的透镜对火柴的点燃效果有什么不同，和同学们讨论后，他们提出了以下3种猜想： 猜想1，凹透镜也能点燃火柴； 猜想2，点燃火柴的快慢与凸透镜的焦距有关； 猜想3，点燃火柴的快慢与凸透镜的直径有关。 (1)根据所学知识，他们经过讨论，判断猜想1是错误的，依据是 ； (2)为验证猜想2，他们选用 的凸透镜进行多次实验，实验中记录到火柴被点燃的时间基本相等，这说明猜想2是 的； (3)在（2）中用“火柴被点燃的时间”表示 ； (4)在验证猜想2后，因器材不足，他们直接选用直径和焦距都不等的凸透镜进行多次实验来验证猜想3，该实验 （能/不能）验证猜想3是否正确，理由是 。 【答案】(1)凹透镜对光线有发散作用，不能将太阳光汇聚到一点 (2) 直径相同，焦距不同 错误 (3)凸透镜对火柴的点燃效果 (4) 能 （2）中已验证凸透镜的焦距为无关变量，因此焦距对实验结果无影响 【详解】（1）凹透镜对光线起发散作用，不能将太阳光会聚到一点，不能点燃火柴，所以猜想1是错误的。 （2）[1][2]用直径相同而焦距不等的凸透镜进行多次实验，发现火柴被点燃的时间基本相等，这说明点燃火柴的快 慢与凸透镜的焦距大小无关，则猜想2是错误的。 （3）用“火柴被点燃的时间”表示凸透镜对火柴的点燃效果，这用到了转换法。 （4）[1][2]实验中，选用直径和焦距都不等的凸透镜，分别用它们点燃火柴，测出火柴被点燃所需要的时间，多次重复实验；因为点燃快慢与焦距大小无关，达到了只改变透镜直径的大小实现控制变量的目的，所以能够验证猜想3是否正确。 【变式1】（23-24八年级上·江苏南京·阶段练习）小明在学习了凸透镜后，想探究凸透镜的焦距大小与什么因素有关，于是他让平行光通过如图（a）的四个透镜（其中甲、乙和丙、丁是两组形状相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制成）。    （1）当与主光轴平行的光经过甲、丙两凸透镜后会聚于焦点，如图（b）所示，比较两次实验数据，可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越 （选填“大”或“小”），会聚能力越 （选填“强”或“弱”）； （2）如果要探究凸透镜的焦距大小与材料的关系，应选择甲乙两个透镜，这里主要用到的一个物理研究方法是 ； （3）如图（c）光的色散现象，如果分别用红光和紫光测同一个凸透镜的焦距，用 （选填“红”或“紫”）光测出的凸透镜焦距更大； （4）小明用乙透镜测焦距时发现边缘有一小块已经缺损，这会使测得的焦距 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 小 强 控制变量法 红 不变 【详解】（1）[1][2]如图（b）所示，右图凸透镜比较凸一些，焦距较小，会聚能力加强，可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越短，会聚能力越强。 （2）[3]如果要探究凸透镜的焦距大小与材料的关系，应选择两个凸透镜球形表面弯曲程度相同，而材料不同，应选择甲、乙（或丙、丁）两个凸透镜，这里主要用到的一个物理研究方法是控制变量法。 （3）[4]根据三棱镜对光线的偏折，由图可以得出，红光被偏折的程度小，紫光被偏折的程度大，当红光和紫光分别平行射向相同的凸透镜时，红光的会聚点，也就是红光的焦点距离透镜远，而紫光的焦点离透镜近，所以红光的焦距大。 （4）[5]小明用乙透镜测焦距时发现边缘有一小块已经缺损，光的会聚点不变，只是会聚的光线变少，则测得的焦距不变。 【变式2】小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。 （1）小明的操作方案如图所示，他的方案 （选填“合理”或“不合理”），原因是 ； （2）小明采用正确的操作方案，适当调整位置后，在白纸上出现一个最小、最亮的光斑，经过测量得出光斑到凸透镜中心的距离为20cm，则该凸透镜的焦距为 cm； （3）若在测量的过程中，白纸上呈现一个并非最小、最亮的光斑，这时光斑到凸透镜中心的距离为L，若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距 （选填“大于”或“小于”）L。 【答案】 不合理 太阳光没有平行于凸透镜的主光轴入射 20 小于 【详解】（1）[1][2]如图，太阳光没有正对凸透镜，太阳光没有平行于凸透镜的主光轴入射，得到的交点不是凸透镜的焦点，所以方案不合理。 （2）[3]小明采用正确的操作方案，适当调整位置后，在白纸上出现一个最小、最亮的光斑，这个点是凸透镜的焦点。焦点到凸透镜光心的距离是凸透镜的焦距，经过测量得出光斑到凸透镜中心的距离为20cm，所以凸透镜的焦距。 （3）[4]若在测量的过程中，白纸上呈现一个并非最小、最亮的光斑，这时光斑到凸透镜中心的距离为L，若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，说明光斑已经从最小逐渐变大，光斑离焦点越来越远，则凸透镜的焦距小于L。 【变式3】（2024·辽宁抚顺·一模）小硕发现长时间观看使用手机对视力影响很大，于是在学习“凸透镜成像的规律”后，他和物理兴趣小组的同学开展“自制手机投影仪”的项目化学习活动。 【项目名称】手机投影仪 【项目材料】凸透镜若干、纸板、胶水、剪刀等。 【项目设计】 小硕和同学们设计如图所示的方案将纸板制成了纸盒，将手机和凸透镜固定到纸盒内，请你确定一下凸透镜的位置应固定在 。 【项目实施】 （1）用剪刀裁剪纸板并用胶水固定，制作了一个长50cm、宽20cm、高20cm的纸盒。 （2）选择焦距合适的凸透镜，以下所示是利用太阳光测量凸透镜焦距的方法，其中最合理的是 。 根据合理的方法，小硕测出了三块凸透镜的焦距分别是10cm、15cm、20cm。若手机和凸透镜相距20cm，为了能在白墙上得到清晰、放大的像，可选择 焦距的凸透镜。将手机和选好的凸透镜固定在纸盒上。 （3）最后，打开手机屏幕，盖上顶部纸板，就可以在白墙上看到手机的投影； （4）对自制投影仪进行调试： ①为了投影仪使用过程中具有良好的观影效果，手机应该选择下图中 （填“A”或“B”）的放置方式。 ②小丽同学建议选择光滑的白板作为屏幕，而小芳同学建议选择白墙作为屏幕。你赞成谁的建议？并说明理由 。 （5）设计改进：小硕和同学在使用时发现所设计的投影仪无法随意的改变像的大小，于是将手机固定在可以前后移动纸板上如图所示，这样手机在纸盒内就可以前后移动了。利用改进后的投影仪，为了让投在光屏上的画面更大一些并清晰，应该如何调节 。 【答案】 A B 15cm B 见解析 见解析 【详解】[1]实验时需将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，所以凸透镜的位置应固定在A。 （2）[2]利用太阳光测量凸透镜焦距，应让凸透镜正对太阳光，白纸应与凸透镜平行，回移动透镜，找到最小最亮的光斑，光斑到透镜中心的距离即为焦距，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 [3]根据 成倒立、放大的实像，所以手机和凸透镜相距20cm，为了能在白墙上得到清晰、放大的像，可选择15cm焦距的凸透镜。 （4）[4]①凸透镜成实像时，像与物上下颠倒，为了使投影仪实验过程中具有狼嚎的观影效果，手机应该应该倒着放，故应选择B的放置方式。 [5]②若用光滑的白板作为屏幕，反射光线将射向同一方向，其它方向的人无法清晰观影，而选择白墙作为屏幕，白墙表面粗糙，发生的是漫反射，各个方向的人都能清晰观影，故赞成小芳的观点。 （5）[6]凸透镜成实像时，物距变小，像距变大，像变大，为了让投在光屏上的画面更大一些并清晰，应该将纸盒远离光屏，同时将手机靠近凸透镜。 凸透镜成像规律 03 【典例】小枫用如图1所示的装置做探究凸透镜成像规律的实验。 (1)实验选择口径 （选填“大”或“小”）的凸透镜做实验比较好； (2)如图1的甲所示，凸透镜位置固定，当发光的小灯泡放在40cm刻度线的位置时，移动光屏，在光屏上始终能呈现一个面积大小不变的光斑，则该透镜的焦距为 cm； (3)他用蜡烛代替小灯泡继续做实验，烛焰在图1的乙所示，光屏上有一清晰的像，则该像是倒立 （放大、缩小或等大）的实像，生活中 （照相机、投影仪或放大镜）利用这一规律制成的光学仪器； (4)实验中当物距u等于焦距f时，细心的小红同学发现在光屏一侧透过凸透镜看到了正立放大的像，对此解释合理的是________； A．这是烛焰发出的光经凸透镜外表面凸面镜反射形成的像 B．这是烛焰发出的光经凸透镜内表面凹面镜反射形成的像 C．实际的烛焰是立体的，它的某些部分到凸透镜的距离小于焦距 D．实际的烛焰是立体的，它的某些部分到凸透镜的距离大于焦距 (5)小红同学将爷爷的老花眼镜镜片放在了蜡烛与凸透镜（靠近凸透镜）之间，移动透镜和光屏，直到在光屏上得到了一个倒立缩小的清晰的像，将老花眼镜镜片取下，发现光屏上的像变模糊了； ①为了使屏上的像重新变得清晰，在不移动蜡烛和凸透镜位置的前提下，应将光屏向 （左、右、不变）移动； ②如图2所示的四个选项中，能正确表示老花眼成像和矫正情况的是 ； A．甲、丙　B．乙、丙　C．乙、丁　D．甲、丁 (6)小红同学用另外一套装置完成了实验，用9个红色的发光二极管按“F”字样镶嵌排列在白色方格板上替代蜡烛作为光源，又用同样的白色方格板做成光屏，实验装置如图3所示，同学们对小红使用的实验装置进行如下评价，其中错误的是_______。 A．零刻度线刻在光具座标尺的中央，可直接测出物距和像距 B．若凸透镜的焦距未知，则利用此实验装置不能测量凸透镜的焦距 C．与烛焰相比，实验使用的光源不会晃动，光屏上所成的像比较稳定 D．光源镶嵌在白色方格板上，用同样的白色方格板做光屏，便于比较像与物的大小 【答案】(1)大 (2)10.0 (3) 放大 投影仪 (4)C (5) 右 B (6)B 【详解】（1）口径越大，通过凸透镜的光线越多，成像就越清晰，实验效果更好。 （2）根据焦点和焦距的定义可知，当发光的小灯泡距离透镜为 时，在右侧无论怎样移动光屏，发现光屏上始终是一个大小不变的圆形光斑，说明小灯泡位于凸透镜的焦点处，该透镜的焦距 （3）[1][2]如图1的乙所示，光屏上有一清晰的像，易知物距大于一倍焦距小于2倍焦距，故成倒立、放大的实像，生活中投影仪是利用这一规律制成的光学仪器。 （4）AB．当物距等于焦距时，在光屏一侧透过凸透镜看到了正立放大的像，若是通过透镜的表面反射成像，即相当于凸面镜成像，成的是正立、缩小的虚像；若是凹面镜，当物距等于焦距时，成为平行光，不成像，故AB不符合题意； C．若它的某些部分到凸透镜的距离小于焦距，即在1倍焦距以内，此时看到一个正立放大的虚像，故C符合题意； D．若它的某些部分到凸透镜的距离稍大于焦距，即在1倍焦距和2倍焦距之间，应该成一个倒立放大的实像，故D不符合题意。 故选C。 （5）①[1]老花镜对光有会聚作用，可使光线提前会聚，取下老花镜，光会延迟会聚；为了使屏上的像重新变得清晰，在不移动蜡烛和凸透镜位置的前提下，应将光屏向右移动。 ②[2]老花眼的晶状体较薄，会聚能力较弱，或者眼球在前后方向上太短，看近处的物体时，像将成在视网膜的后面，乙图中入射光线会聚在视网膜的后方，是老花眼的成像情况；为了使入射光线会聚在视网膜上，应该用凸透镜使光线再会聚一些，所以老花眼要配戴凸透镜进行矫正，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 （6）A．物体到凸透镜的距离为物距，像（光屏）到凸透镜的距离为像距，即零刻度线刻在光具座标尺的中央，可直接测出物距和像距，故A正确，不符合题意； B．根据凸透镜的成像规律，当物距等于二倍焦距时，像距也等于二倍焦距，成倒立等大的实像，所以该装置可以测量凸透镜的焦距；具体操作是调整光源和光屏的位置，使光屏上成倒立、等大的实像，在光具座标尺上直接读出物距除以2就得到了凸透镜的焦距，故B错误，符合题意； C．在凸透镜成像实验中，烛焰的形状会受风的影响，并且烛焰和像的大小关系不容易确定；实验中用发光二极管做光源，这样成的像比较稳定，并便于比较像与物体的大小，故C正确，不符合题意； D．光源镶嵌在白色方格板上，用同样的白色方格板做光屏，通过物与像所占的方格数目，可方便于比较像与物的大小，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式1】（23-24八年级上·山东日照·阶段练习）在“探究凸透镜成像规律”的实验中： (1)如图甲，若将蜡烛向左移动少许，光屏上的像变模糊。若要再次在光屏上得到清晰的像 ①若移动光屏，则应将光屏向左移动。 ②若不移动光屏，则可在蜡烛和凸透镜之间再放上一个焦距合适的 （选填“近视镜”或“远视镜”）； (2)如图乙，线段AB为凸透镜成像的物距倒数和像距倒数的对应关系，则此凸透镜焦距为 ； (3)小明在实验过程中不断移动烛焰位置，观察到如图丙中①至⑥的六种烛焰清晰的像，请按蜡烛到凸透镜距离由远到近所得到的6个像进行排序 ； (4)他还想利用发光字母来探究凸透镜成像时上下、左右的位置关系，图丁中的6个字母适合做光源的有 个； (5)若固定蜡烛与光屏间的距离为L0不变，只移动凸透镜。设蜡烛与凸透镜第一次成清晰像所在位置A间的距离为L，如图所示，则该透镜焦距f L（选填“>”、“＜”或“=”），凸透镜移动过程中，设第二次成清晰像的位置为B，则前后两次成清晰 的像所在位置A、B之间的距离为 （用L0、L表示）； (6)将透镜及蜡烛、光屏置于光具座上，如图2甲，做成像实验，记录每次成实像的物距u，像距v。物像间距L（u+v），绘出图线如图2乙（以f为长度单位），要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥ 。经“百度”发现，物理学中，有一个凸透镜成像的“新概念”：放大率，结合①、②两图，可知当物距u=3f时，n= ； (7)如图所示，凸透镜竖直放置，凸透镜焦距为f，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，半径为r，则在下列关于点光源所成的像的运动轨迹的各图中，正确的是 ___________。 A． B． C． D． 【答案】(1)近视镜 (2)10cm (3)②①③⑤⑥④ (4)2 (5) ＜ L0﹣2L (6) 4f 0.5 (7)B 【详解】（1）当蜡烛向左移动时，物距变大了，此时像 距要减小，因此像的位置变化到光屏的左侧，要想 继续在光屏上得到清晰的像，应该将蜡烛发出的光 线发散，使它们通过凸透镜后会聚在光屏上，因此 需要在蜡烛与凸透镜中间放置一个能够发散光线的 透镜-凹透镜，即近视镜。 （2）由凸透镜成像规律可知，当时、等大的实像；由乙图可知 则 故f=10cm。 （3）蜡烛距凸透镜在二倍焦距以外时，成倒立缩小的实像;蜡烛距凸透镜在一倍焦距与二倍焦距之间时，成倒立放大的实像；且成实验过程中，物距越大，像就越小。蜡烛距凸透镜小于一倍焦距时，成正立的放大的虚像；成虚像时，蜡烛离凸透镜越远，像就越大。故蜡烛自远向近靠近凸透镜时，成的像依次为：②①③⑤⑥④。 （4）物体通过凸透镜成实像时，上下左右都是颠倒的，所以为了更好地探究凸透镜成像，选择的字母，上下左右颠倒后，应该与原来有明显的区别，故F和Z这两个发光字母适合做光源。 （5）[1]此时，物距小于像距，即物距小于二倍焦距大于一倍焦距时成放大的实像，即f<L。 [2]因为凸透镜成像中，光发生了折射，在光的折射 现象中，逃跑是可逆的。如果物体和光屏的位置不 动，移动凸透镜，两次成像，则第一次成像时的像 距与物距分别等于第二次成像时的物距与像距。第 一次成像时，凸透镜距蜡烛为L。则第二次成像时， 凸透镜距光屏为L，则两次透镜相距 （6）[1]将透镜及蜡烛、光屏置于光具座上，且烛焰、光屏中心和透镜中心在同一高度，即位于凸透镜的主光轴上；根据凸透镜的成实像时满足u>f，由图 丁可知，随着物距u的增大，物像间距L先减小后增大，当物距时，物像间距L最小为4f，因此 ，要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥4f。 [2]由图丙可知，当物距时，物像间距 ，根据可得 则放大率 （7）圆心在2f处，因此成等大的像，因此成放大的像；圆的左边在二倍焦距之外，像的形状为椭圆，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式2】（2024·广东汕头·一模）同学们用凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验： (1)如图甲，小萍将凸透镜正对着太阳光，在透镜下方地面平铺白纸，测出透镜与白纸间距s与对应的白纸被烤焦时间t，绘出图像乙，由此可判断她使用的凸透镜焦距f为 cm； (2)调整器材高度时，应 （选填“点燃”“不点燃”）蜡烛； (3)小萍在实验过程中不断移动蜡烛位置，观察到如上图①至⑥的六种烛焰清晰的像，请按蜡烛到凸透镜距离由远到近对所得到的6个像进行排序，正确顺序为 ； (4)小萍把自己的近视眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，结果光屏上原来清晰的像变模糊了，若不改变蜡烛和凸透镜的位置，应将光屏向 （选填“远离”或“靠近”）凸透镜的方向移动，才能使光屏上蜡烛的像再次变清晰。此实验说明近视眼配戴合适的近视眼镜能矫正视力的原因是能把成在视网膜 （选填“前方”或“后方”）的像移到视网膜上； (5)小超实验小组想利用LED发光字母来探究凸透镜成像位置关系，现有“HFBZ”4个LED发光字母，其中适合做该实验光源的有 个； (6)小超实验小组更换相关器材后顺利完成实验，根据记录的实验数据得到凸透镜成像的像距v的倒数和物距u的倒数的对应关系如图所示，根据图像信息可知该小组所用凸透镜的焦距为 cm。 【答案】(1)点燃 (2)12 (3)②①③⑤⑥④ (4) 远离 前方 (5)1 (6)12.5 【详解】（1）测量凸透镜的焦距时需要让凸透镜正对太阳光；由图乙可知，当透镜与白纸间距s=12cm时，白纸被烤焦的时间t=4min，所用的时间最短，说明太阳光经过凸透镜会聚后该点的温度最高，这个点就是凸透镜的焦点，则测出透镜与白纸距离即为焦距f=12cm。 （2）根据凸透镜成像规律中实验的要求，必须让烛焰、凸透镜和光屏这三者中心放在同一高度上，使其成像在光屏的中心，所以只有先将蜡烛点燃，才可以确定烛焰的中心，故点燃蜡烛应在调整高度之前。 （3）凸透镜成实像时，像是倒立的，物距减小，像距增大，像变大；当物距小于焦距时，凸透镜成正立放大的虚像，此时物距减小，像距也减小，像变小；所以蜡烛到凸透镜距离由远到近时，其成像情况的正确顺序为②①③⑤⑥④。 （4）[1][2]小萍把自己的近视眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用，会将光线推迟会聚成像，若不改变蜡烛和凸透镜的位置，应将光屏向远离凸透镜的方向移动，才能使光屏上蜡烛的像再次变清晰，因此近视眼镜能矫正视力的原因是能把成在视网膜前方的像移到视网膜上。 （5）“H、F、B、Z”4个LED发光字母中只有字母F满足上下左右都不对称，适合做LED的光源，所以适合做该实验光源的有1个。 （6）图中时，，此时 像距等于物距，说明物体处于二倍焦距处，即 ，所以 【变式3】（23-24九年级下·广东汕头·期中）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，由图甲可知，凸透镜的焦距是10.0cm。 (1)小明把凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，将蜡烛移至光具座上45cm刻度线处，探究u＜f的成像规律，无论怎样移动光屏，都没办法在光屏上成清晰的像，他接下来的操作是 ； (2)如图乙改变蜡烛的位置，使其位于20cm刻度线处，再移动光屏，使烛焰在光屏上成清晰的倒立， 的实像（选填“放大”、“等大”或“缩小”），与 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）的成像原理相同；凸透镜的位置固定不动，当蜡烛向右（靠近透镜）移动一段距离后，要在光屏上再次成清晰的像，需将光屏向 （选填“左”或“右”）移动，此时观察到的像与原来相比将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）； (3)小芳同学在实验中，她按如图丙所示装配仪器（图中F点是焦点，H点是2倍焦距处），此时光屏上得到了一个清晰的像，但像的位置偏高。为了使像能成在光屏的中央，她应把光屏向 调（选填“上”或“下”）；调节好蜡烛的高度后，她当光屏上出现清晰的像时，遮住部分透镜，观察到像 完整（选填“仍然”或“不”），亮度将 （选填“不变”、“变暗”或“变亮”）。 【答案】(1)从光屏一侧透过凸透镜观察蜡烛的像 (2) 缩小 照相机 右 变大 (3) 上 仍然 变暗 【详解】（1）[1]将蜡烛移至光具座上45cm刻度线处，此时物距为 u=50cm-45cm=5cm＜f 成正立、放大的虚像，像与物同侧，故接下来的操作是从光屏一侧透过凸透镜观察蜡烛的像。 （2）[1][2]如图乙改变蜡烛的位置，使其位于20cm刻度线处，此时物距为 u=50cm-20cm=30cm＞2f 成倒立、缩小的实像，照相机就是利用此原理制成的。 [3][4]凸透镜的位置固定不动，当蜡烛向右（靠近透镜）移动一段距离后，此时物距减小，根据凸透镜成实像时，物近像远像变大可知，需将光屏向右移动，此时观察到的像与原来相比将变大。 （3）[1]由于像在光屏的上方，若移动光屏，像相对于物保持静止，所以为了使像能成在光屏的中央，她应把光屏向上调。 [2][3]调节好蜡烛的高度后，她当光屏上出现清晰的像时，遮住部分透镜，剩余部分透镜仍能会聚光线成完整的像，但由于会聚的光线比原来减少，所以像比原来变暗。 凸透镜成像（水透镜） 04 【典例】（23-24九年级下·云南曲靖·阶段练习）如图所示，某同学用自制的水透镜来探究“凸透镜成像规律”，当向水透镜里注水时，水透镜的焦距将变小；当从水透镜抽水时，水透的焦距将变大。 (1)如图甲所示；一束平行于主光轴的光射向水透镜，在光屏上得到一个最小光斑，则此时水透镜的焦距为 cm。 (2)实验开始前要调整烛焰、水透镜、光屏三者的中心在 。 (3)保持水透镜的焦距与图甲的相同，当他将蜡烛、水透镜、光屏调节到图乙所示位置时，烛焰恰好在光屏上成清晰的像（像未画出），此时的成像原理与 （选填“放大镜”“投影仪”或“照相机”）相同。 (4)在图乙所示实验场景下，该同学把自己的眼镜给水透镜“戴上”（如图丙所示），当向水透镜中再注入适量的水后，他发现烛焰的像再次变得清晰，由此判断该同学戴的是 （选填“近视”或“远视”）眼镜。 【答案】(1)10.0 (2)同一高度 (3)照相机 (4)近视 【详解】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是 f=20.0cm-10.0cm=10.0cm （2）为了使像成在光屏中央，应调节烛焰、水透镜和光屏三者中心在同一高度。 （3）根据图示可知，物距大于像距，成倒立、缩小的实像，因此与照相机原理相同。 （4）当从水凸透镜内注入一部分水后。使透镜凸起程度变大，会聚能力较强，将像成在光屏的前面，为了使像正好呈在光屏上，应使光线向后会聚，使所成的像相对于光屏后移，所以应在水凸透镜前放置一块凹透镜。由此判断该同学戴的是近视眼镜。 【变式1】（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）小明用如图所示装置探究凸透镜成像的规律。 (1)实验前小明将凸透镜正对太阳光，调节凸透镜与光屏间的距离，直到光屏上形成一个最小、最亮的光斑，如图甲所示，则该凸透镜的焦距是 cm； (2)小明将凸透镜、蜡烛和光屏装在光具座上，如图乙，为使像能够完整呈现在光屏中央，组装器材时要调节烛焰中心、凸透镜中心和光屏中心在 ； (3)如图乙所示，光屏上呈现清晰的像，成 （选填“放大”或“缩小”）的实像。若保持蜡烛和光屏的位置不变，移动凸透镜至 cm刻度线处，光屏上能再次呈现清晰的像。 (4)小明在实验过程中不断移动烛焰位置，观察到如丙图所示①至⑤的五种烛焰清晰的像，请按蜡烛到凸透镜距离由远到近所得到的5个像进行排序 。 (5)小明尝试用自制的水凸透镜来探究“近视眼远视眼的成像情况”，他将装置调整至图丁位置时，光屏上烛焰的像模糊不清，小明利用注射器向水凸透镜内注入适量的水后发现光屏上的像变清晰了，在注水之前是模拟 眼（选填“近视”或“远视”）的成像情况，如果不注水可以在凸透镜前戴一个焦距合适的 透镜就可以使像成在光屏上。 (6)实验时，光屏上得到了烛焰清晰的像，一只小飞虫正好落在凸透镜的上半部分，则光屏上 （选填“出现”或“不出现”）小飞虫的像，光屏上烛焰的像将 （选填“上移”、“下移”或“不动”） (7)在实验中，小明透过凸透镜看到烛焰S的像点S′，画出A、B两条光线经过凸透镜折射后的折射光线，F为焦点 （保留必要的作图痕迹）。 【答案】(1)10.0 (2)同一高度 (3) 放大 65.0 (4)③②①④⑤ (5) 远视 凸 (6) 不出现 不动 (7)见解答如图 【详解】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是 （2）为使像能够完整呈现在光屏中央，组装器材时要调节烛焰中心、凸透镜中心和光屏中心在同一高度。 （3）[1][2]由图乙可知，此时物距 成倒立、放大的实像；若保持蜡烛和光屏的位置不变，移动凸透镜至65.0cm刻度线处，此时物距等于原来的像距，像距等于原来的物距，根据在光的折射中，光路是可逆的可知，光屏上能再次呈现清晰的像。 （4）凸透镜成实像时，像是倒立的，物距减小，像距增大，像变大；当物距小于焦距时，凸透镜成正立放大的虚像，此时物距减小，像距也减小，像变小；所以，蜡烛到凸透镜距离由远到近时；其成像情况的正确顺序为③②①④⑤。 （5）[1][2]小明利用注射器向水凸透镜内注入适量的水，此时水透镜的凸度变大，对光的会聚能力变强，会将光线提前会聚成像，发现光屏上的像变清晰了，说明没有注水前像成在光屏的后方，与远视眼成像情况相同；如果不注水可以在凸透镜前戴一个焦距合适的凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用，会将光线提前会聚成像。 （6）[1]实验时，光屏上得到了烛焰清晰的像，一只小飞虫正好落在凸透镜的上半部分，此时u<f，成正立、放大的虚像，虚像不能用光屏承接，因此光屏上不出现小飞虫的像。 [2]如果小飞虫挡住透镜的上半部分，下半部分仍能会聚光线成完整的像，即像的位置不变，但由于会聚的光线比原来减少，所以像比原来变暗。 （7）物体发出的光线经过凸透镜折射后，折射光线的反向延长线通过其虚像，如下图所示 【变式2】（23-24八年级上·山东青岛·阶段练习）探究凸透镜成像特点 (1)将器材按照顺序摆放，点燃蜡烛后，调节凸透镜、光屏、 的高度大致在 上。目的是使像成在 。 (2)如图1所示，a、b、c、d、e是透镜主光轴上的点，其中当蜡烛在 、 点时，可以看到缩小、 的 像。 (3)将蜡烛移动到 点，此时不能在光屏成像。需要透过 观察烛焰，说明此时成的是 像（选填“虚”或“实”）。 (4)如图所示，某同学用自制的水透镜来探究凸透镜成像规律，当向水透镜里注水时，水透镜的焦距将减小；当从水透镜里抽水时，水透镜的焦距将变大。 ①如图2所示，一束光平行于主光轴射向水透镜，在光屏上得到一个最小最亮光斑，则水透镜的焦距为 cm。实验前，应调节烛焰、水透镜和光屏三者中心，使烛焰和光屏的中心在水透镜的主光轴上； ②该同学移动蜡烛、水透镜和光屏至图3所示位置时，恰能在光屏上看到清晰的像，利用此成像特点可制成 （填“照相机”或“投影仪”）；若仅将蜡烛与光屏位置对调，则在光屏 （填“能”或“不能”）看到清晰的像； ③在图3所示实验场景下，该同学把自己的眼镜给水透镜“戴上”（如图4所示），当从水透镜中抽出适量的水后，再次在光屏上观察到清晰的像，由此判断该同学戴的是 （填“近视”或“远视”）眼镜。 【答案】(1) 烛焰 同一高度 光屏中央 (2) e d 倒立 实 (3) a 凸透镜 虚 (4) 8.0 照相机 能 远视 【详解】（1）[1][2][3]为了使像成在光屏中央，应调整调节凸透镜、光屏、烛焰的高度在同一高度。 （2）[1][2][3][4]根据凸透镜的成像规律，当u＞2f时，成倒立、缩小的实像，由图可知，e、d两点大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像。 （3）[1][2][3]由凸透镜的成像规律可知，将蜡烛移动到a点，即物距小于一倍焦距，此时成正立、放大的虚像，不能用光屏承接，需要透过凸透镜来观察烛焰。 （4）①[1]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，由图2可知，透镜在10.0处，光屏在18.0cm处，则此时焦距为8.0cm。 ②[2]该同学移动蜡烛、水透镜和光屏至图3所示位置时，此时物距大于像距，由凸透镜的成像规律可知，成倒立、缩小的实像，照相机是利用该原理制成的。 [3]若仅将蜡烛与光屏位置对调，根据在光的折射中光路是可逆的可知，在光屏上仍能看到清晰的像，此时物距和像距与对调前刚好相反。 ③[4]当从水透镜中抽出适量的水后，水透镜的会聚能力减弱，像会往后移，但仍在光屏上观察到了清晰的像，说明在抽水前像向前移了，由此可知，该眼镜对光有会聚作用，是凸透镜，即远视眼镜。 【变式3】（2024·辽宁大连·一模）小明用自制的水透镜来探究凸透镜成像规律，当向水透镜里注水时，水透镜的焦距将变小；当从水透镜里抽水时，水透镜的焦距将变大。 （1）如图甲所示，一束平行于主光轴的光射向水透镜，在光屏上得到一个最小最亮的光斑，此时水透镜的焦距为 cm，实验前，应调节烛焰，水透镜和光屏的中心在 上； （2）为了看到的像更清楚，应该在较 （填“亮”或“暗”）的环境中进行实验； （3）该同学移动蜡烛，水透镜和光屏至图乙所示位置时，恰能在光屏上看到清晰的像，像的特点是倒立、缩小的 （填“实”或“虚”）像； （4）将蜡烛移至距水透镜5cm处，此时无论怎样移动光屏都无法在光屏上看到清晰的像，则应从 （填“蜡烛”或“光屏”）一侧透过水透镜观察像的特点； （5）在图乙所示实验场景下，该同学给水透镜“戴上”一种眼镜，如图丙所示，当向水透镜中注入适量的水后，他发现光屏上的像再次变得清晰，则“戴”的是 （填“近视”或“远视”）眼镜； （6）如图丁所示为某同学的照片，图戊是实验后他将照片从紧贴水透镜到逐渐远离水透镜过程中，眼睛透过水透镜观察照片的像，看到像的顺序应该是 。 A．②①③④    B．③②①④    C．②③④①    D．④①②③ 【答案】 8.0 同一高度 暗 实 光屏 近视 B 【详解】（1）[1]一束平行于主光轴的光射向水透镜，在光屏上得到一个最小最亮的光斑，即为焦点，焦点到透镜的距离即为焦距，因此水透镜的焦距为 f=18.0cm-10.0cm=8.0cm [2]为了使像成在光屏中央，应调节烛焰，水透镜和光屏的中心在同一高度上。 （2）[3]在进行光学实验时，为了使看到的像更清楚，应在较暗的环境中进行。 （3）[4]该同学移动蜡烛，水透镜和光屏至图乙所示位置时，此时物距大于像距，因此物距大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律可知成倒立、缩小的实像。 （4）[5]如果将蜡烛移至距透镜5cm处，此时u<f，成正立放大的虚像，属于放大镜原理，故应从光屏一侧透过透镜观察像的特点。 （5）[6]水透镜注水对光线的偏折能力增强，抽水对光线的偏折能力减弱，当从水透镜中注入适量的水后，发现烛焰的像再次变得清晰，说明眼镜对光线起到发散作用，所以是近视眼镜（凹透镜）。 （6）[7]将凸透镜紧贴在照片，此时物距小于一倍焦距，凸透镜成的虚像是正立放大的，物体离凸透镜越近，像越接近物体的大小，也就是成的虚像越小，故先看到③，然后是②，当物距大于一倍焦距后，成倒立的实像，而且物距越大，像越小，故接下来看到的是①，最后看到的是④，故四个像的顺序为③②①④。 故选B。 凸透镜的应用（科普） 05 【典例】（23-24八年级上·河南郑州·阶段练习）阅读短文，回答问题： 数码相机 数码相机是集光学、机械、电子一体化的产品，它集成了影像信息的转换、存储和传输等部件，具有数字化存取模式，与电脑交互处理和实时拍摄等功能。 图甲是通过伸缩镜头来调节像距实现完美成像的某型号数码相机，光通过单镜头或者镜头组进入相机，再通过成像元件转化为数字信号，数字信号通过影像运算芯片储存在存储设备中。快门是照相机用来控制感光部分有效曝光时间的构件，相机上所标快门数据“100”，表示快门打开的时间是秒，秒数低时可轻松抓拍急速移动的目标。 图乙的光圈是相机内用来控制光通过镜头进入机身内感光面光量的装置，它的大小决定着感光元件受光的多少，光圈大小的计算公式为：光圈=。 (1)数码相机镜头的主要元件是 （选填“凸”或“凹”）透镜，若要抓拍运动员苏炳添百米冲刺时的瞬间照片，快门数据要调 （选填“大”或“小”）。 (2)关于数码相机，下列说法中正确的是 ___________。 A．制作相机镜头的玻璃是晶体 B．为扩大拍摄范围，应将镜头远离景物，此时成像变小 C．在相机镜头前加一片红色的滤色镜，拍摄出来的绿叶呈黄色 D．拍摄近、远景时的“调焦”采用了模仿眼睛的功能，即调节镜头的焦距 (3)小明参观南通博物苑时，用简单的单镜片数码相机拍摄远处张骞的塑像，不需要调节镜头就可直接拍摄，是因为镜头的焦距非常 （选填“大”或“小”）；如果有一只小虫子停留在镜头上，此时小虫子在感光元件上成像情况为 （选填“倒立缩小实像”、“不成像”或“正立放大虚像”）。 (4)某数码相机镜头的焦距为50mm，若此时镜头通光孔直径为25mm，那么光圈数据为 ；如果此时需要拍摄远处物体时，像距约为 cm。 (5)单位时间内，太阳光射入单位面积的光能是恒定的。小明在实验室模拟实验发现：通过选择不同的“光圈”和“快门”，可以控制进光面积和进光时间，从而能拍出亮度稳定的照片。如表列出了某时光圈与快门的正确组合，请根据表中数据在图丙作出图像 ，对应的“快门”数据大约是 。 光圈 20 15 12 10 6 5 4 3 2 快门 9 16 25 36 ___________        144 225 400 900 【答案】(1) 凸 大 (2)B (3) 小 不成像 (4) 2 5 (5) 100（80﹣120  均可） 【详解】（1）[1]照相机的镜头相当于一个凸透镜，拍照时成的是倒立、缩小的实像，所以数码相机镜头的主要元件是凸透镜。 [2]由短文知，相机上所标快门数据“100”，表示快门打开的时间是秒，秒数低时可轻松抓拍急速移动的目标，所以快门数越大，打开时间秒数越低，若要抓拍运动员苏炳添百米冲刺时的瞬间照片，快门数据要调大。 （2）[3]A．玻璃在熔化时先变软、变稀，最后变成液体，是非晶体，故A错误； B．凸透镜成实像时，物近像远像变大，物远像近像变小。因此为扩大拍摄范围应将镜头远离景物，所成像变小，故B正确； C．绿叶只能反射绿光，而红色滤色镜只允许红光通过，所以绿叶所反射的绿光照到红色的滤色镜上时，绿光不会通过红色的滤色镜，所以拍摄绿叶的照片是黑色的，故C错误； D．由短文知，数码相机是通过伸缩镜头来调节像距来完美成像的，所以摄近、远景时的“调焦”调节是像距；人眼看远处和近处物体时是通过调节晶状体厚度，即凸透镜的焦距使清晰像成视网膜上的，故D错误。 故选B。 （3）[4]相机拍摄远处张骞的塑像，不需要调节镜头就可直接拍摄，是因为镜头的焦距小，物距都远大于2倍焦距，像距接近焦距，像距变化的范围小，这样远近不同的物体成像的位置相差不大，所以不需要调节镜头。 [5]如果有一只小虫子停留在镜头上，此时小虫子处到镜头一倍焦距以内，成的是虚像，所以在感光元件上（感光元件相当于光屏）不成像。 （4）[6]某数码相机镜头的焦距为50mm，镜头通光孔直径为25mm，则 [7]照相机拍摄照片时，物距都远大于2倍焦距，像距接近焦距，像距变化的范围小，而照相机镜头焦距为50mm，拍摄远处物体时，像距接近一倍焦距，所以像距约为 （5）[8]根据表中数据描点连线，画出光圈与快门图象如图所示： [9]由图象知，当光圈数据为“6”时，对应的“快门”数据大约是100。 【变式1】（23-24八年级下·北京昌平·期末）请阅读《蝴蝶杯》并回下题。 蝴蝶杯 蝴蝶杯，我国古代饮器之一，以杯中“杯满蝶现，酒尽蝶隐”的奇特视觉效果而千古流传。蝴蝶杯在我国历史上早有记载，其制作工艺早已失传。近代，在我国技术人员和制作工匠的共同努力下，运用娴熟的光学原理，终于使“蝴蝶杯”再现于世。 倒入酒后蝴蝶杯中为什么会显现彩蝶呢？老师根据蝴蝶杯的介绍，自制了一个“简易的蝴蝶杯”的模型。这个简易的蝴蝶杯模型由杯体和高脚两部分组成。高脚中部的纸片上绘有一只尺寸较小的彩蝶，高脚上端和杯体连接处嵌入一个凸透镜，眼睛在杯体上方观察如图甲所示。杯中无水时，眼睛通过凸透镜看不清纸彩蝶的像，此时看到的现象如图乙所示。杯中加适量水后，由于凸透镜中间厚边缘薄的特性，导致杯体底部向上凸，因而加入的水形成的结构为中间薄，边缘厚，相当于一个凹透镜，凸透镜与凹透镜合在一起后成为一个复合凸透镜，眼睛在杯体上方观察如图丙所示，通过复合凸透镜能清楚地看到一个纸彩蝶的像一正立放大了的纸彩蝶，如图丁所示。 为了更好地了解蝴蝶杯的原理，小京在实验室利用发光物体F、凸透镜、凹透镜和光屏做了如下实验。 小京将发光物体F放在距离凸透镜一倍焦距和二倍焦距之间的某处，移动光屏，光屏上呈现F倒立放大的实像。此时，用眼睛在光屏与透镜之间向透镜看去，通过透镜无法看清发光物体F的像。 将凹透镜放置在凸透镜的右侧适当位置（凸透镜与凹透镜组合成一个复合凸透镜），光屏上的像消失，再次用眼睛在光屏与透镜之间向透镜看去，通过透镜看到正立放大的发光物体F的虚像。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）杯中加适量水后，加入的水形成的结构相当于一个 透镜； （2）如下图所示，平行光经凸透镜A会聚在主轴上，焦点为F；在凸透镜后面增加一个凹透镜B，平行光经凸透镜A和凹透镜B后会聚在主轴上，会聚点为F1。则此实验中，F点到凸透镜A的光心的距离为sa，F1点到凸透镜A的光心的距离为sab。下列判断正确的是 。（选填选项前的字母，只有一个选项正确） A．sa＞sab          B．sa＝sab          C．sa＜sab （3）图2乙中，发光物体F与复合凸透镜的距离应在复合凸透镜的 。（选填“一倍焦距以内”、“一倍焦距和二倍焦距之间”或“二倍焦距以外”） 【答案】 凹 C 一倍焦距以内 【详解】（1）[1]如图，水的形状是中间薄边缘厚，所以相当于一个凹透镜。 （2）[2]凹透镜对光有发散作用，所以复合透镜的焦点F1到凸透镜A的光心的距离为sab大于F点到凸透镜A的光心的距离为sa。故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （3）[3]发光物体F通过复合透镜成正立放大的虚像，所以发光物体F与复合凸透镜的距离应在复合凸透镜的一倍焦距以内。 【变式2】（23-24八年级下·陕西西安·开学考试）电脑中常用光电鼠标，其原理就是利用发光二极管照射移动表面（如图），反射光通过成像透镜成像于光学传感器上。鼠标移动时，传感器会连续拍摄鼠标垫表面所成的像，并利用芯片处理比较各个影像的数字信号，反馈到计算机，决定屏幕上的光标移动距离和方向。图中光学传感器、透镜、发光二极管等元件固定在鼠标内。 （1）当发光二极管的光照射在粗糙的鼠标垫上时会发生 （选填“镜面反射”或“漫反射”）； （2）当鼠标平放在鼠标垫上，成像透镜距鼠标垫7mm，光学传感器距成像透镜3mm，则在光学传感器上成 （选填“倒立”或“正立”）、 （选填“放大”或“缩小”）的实像； （3）将鼠标离开鼠标垫一定高度后悬空向前移动时，电脑显示器上的光标并不移动，是因为像成在光学传感器的 （选填“上”或“下”）方，而且所成的像 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 漫反射 倒立 缩小 下 变小 【详解】（1）[1]当发光二极管的光照射在粗糙的鼠标垫上时，反射光线会射向各个方向，因此会发生漫反射。 （2）[2][3]由题意可知，当鼠标平放在鼠标垫上，成像透镜距鼠标垫7mm，光学感应器距成像透镜3mm，即物距大于像距，根据凸透镜成像规律可知，成倒立、缩小的实像。 （3）[4][5]将鼠标离开鼠标垫一定高度后悬空向前移动时，相当于增大了物距，此时像距减小，像成在光学感应器的下方，而且所成的像变小，因此电脑显示器上的光标并不移动。 【变式3】（23-24八年级上·江苏盐城·阶段练习）阅读短文，回答问题。 菲涅尔透镜 甲图中图1是平凸透镜的截面图，由光学知识可知，平行光由平凸透镜左侧垂直入射，在透镜中传播方向不变，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点。若在图2中将平凸透镜阴影部分去掉，保留图中曲面的白色部分并将其向左平移到透镜平面处，即为图3，这样的透镜叫做菲涅尔透镜（又称螺纹透镜）。菲涅尔透镜与平凸透镜一样，都能将平行于主光轴的光线会聚于焦点。与平凸透镜相比，菲涅尔透镜减少了光在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。菲涅尔透镜有着广泛的应用，如图乙为手机闪光灯上用到的菲涅尔透镜，从上方俯视，它由数个同心圆纹路的玻璃组成。大型菲涅尔透镜是聚光太阳能系统中重要的光学部件之一，它能提高太阳能板上单位面积获得的光能，如图丙所示，从上方垂直菲涅尔透镜的光束，在一半焦距处面积只有原来的四分之一，请回答： （1）菲涅尔透镜与平凸透镜对光都有 （会聚/发散）作用； （2）下面关于菲涅尔透镜的说法，正确的是 ；（填字母序号） A．使用菲涅尔透镜的手机，闪光灯部分可以做得更厚 B．与相同直径的平凸透镜相比，所用材料减少 C．菲涅尔透镜是由一圈圈凸透镜和凹透镜组成 D．与相同直径的平凸透镜相比，要损失更多的光能 （3）不考虑光传播过程中的能量损失，如题中图丙所示，一太阳能板置于菲涅尔透镜下方的一半焦距处，则与不放置菲涅尔透镜相比，太阳能板受光部分单位面积上的光能提高约为原来的 倍。为了更好地接受太阳能，太阳能板受光面应涂上 （黑色/白色）； （4）将菲涅尔透镜放置在阳光下从而将光集中在太阳能板上，为保证最佳的聚光效果，图中，正确的放置方法是 。（填字母序号） A．         B． C．         D． 【答案】 会聚 B 4 黑色 A 【详解】（1）[1]由文中“菲涅尔透镜与平凸透镜一样，都能将平行于主光轴的光线会聚于焦点”可知，菲涅尔透镜与平凸透镜对光都有会聚作用。 （2）[2] A．使用菲涅尔透镜的手机，闪光灯部分可以做得更薄，故A错误； B． 从上方垂直菲涅尔透镜的光束，在一半焦距处面积只有原来的四分之一，所以与相同直径的平凸透镜相比，所用材料减少，故B正确； C．菲涅尔透镜是由一圈圈凸透镜组成的，故C错误； D． 菲涅尔透镜减少了光在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失，所与相同直径的平凸透镜相比，能利用更多的光能，故D错误。 故选B。 （3）[3]由“从上方垂直菲涅尔透镜的光束，在一半焦距处面积只有原来的四分之一”可知，一太阳能板置于菲涅尔透镜下方的一半焦距处，则与不放置菲涅尔透镜相比，太阳能板受光部分单位面积上的光能提高约为原来的4倍。 [4]不透明物体的颜色是由其反射的色光决定的，黑色物体不能反射光线，光线都被物体吸收，所以为了更好地接受太阳能，太阳能板受光面应涂上黑色。 （4）[5]为保证较好的聚光效果，会聚的光线应该在焦点上，只有平行光由平凸透镜左侧垂直入射，在透镜中传播方向不变，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点，故选A。 光的其他应用 06 【典例】（23-24八年级上·广东深圳·期末）阅读短文，回答文后问题。 机器人的“眼睛” 很多机器人为了“看见”周围的物体，需要有自己的“眼睛”，例如家庭中的扫地机器人，工作时就要能探知前方的家具、墙壁等障碍物。红外传感器就是一种机器人的“眼睛”，其工作原理如图所示。红外发射器向前方发射一束红外线，碰到障碍物后向各个方向反射，其中一束光通过接收透镜中心，照射到红外检测器上的某一位置。该位置偏离透镜主光轴的距离称为偏移值。如果检测器到透镜的距离为f，红外发射器中心线与接收透镜主光轴之间的距离为d，当偏移值为L时，根据三角形的相似关系，可计其出红外传感器到障碍物的距离。 （1）红外线属于 光（填“可见”或“不可见”）； （2）红外线碰到障碍物时发生 反射； （3）一个红外传感器的检测器到透镜的距离为10cm，红外发射器中心线与接收透起生光轴之间的距离为20cm，一次测量时偏移值为2cm。则红外传感器到障碍物的距离为 cm； （4）如果偏移值更大一些，说明红外传感器到障碍物的距离更 ； （5）某型号扫地机器人呈圆盘形，圆盘的直径是30cm，工作时的行走速度约为3m/min，要清扫一个长4.5m，宽3.3m的空房间，它沿3.3m的宽边从一侧走到另一侧需要 min，要将整个空房间清扫一遍至少需要 min。 【答案】 不可见 漫 110 小 1 16.4 【详解】（1）[1]人眼看不到红外线，红外线属于不可见光。 （2）[2]红外发射器向前方发射一束红外线，碰到障碍物后向各个方向反射，反射光线向着四面八方，故发生的是漫反射；。 （3）[3]一个红外传感器的检测器到透镜的距离为10cm，红外发射器中心线与接收透镜主光轴之间的距离为20cm，此时红外传感器到障碍物的距离为 （4）[4]如果偏移值更大一些，根据可知，红外传感器到障碍物的距离更小。 （5）[5]由于30cm=0.3m，扫地机器人沿3.3m的宽边从一侧走到另一侧的路程为 s=3.3m-0.3m=3m 沿3.3m的宽边从一侧走到另一侧需要的时间为 [6]由于空房间长4.5m，共沿3.3m的宽边行走的次数是 沿3.3m的宽边行走的总时间是 由沿3.3m的宽边拐到沿4.5m的长边所用的时间是 故要将整个空房间清扫一遍至少需要的时间是 t′=t1+t2=15min+1.4min=16.4min 【变式1】（23-24九年级下·江苏扬州·阶段练习）阅读短文，回答问题。 温度计及其发展 真正把体温测量用于临床诊断的是德国医生冯德利希在1858年提出并实施的。当时水银温度计不能离开人体读数，因为温度计离开人体，一遇冷空气，指示的温度就降下来。英国医生阿尔伯特解决了这个难题：他在温度计的水银管里造一处狭道，体温计放在嘴里水银柱上升到实际体温刻度，取出后水银柱在狭道处断开，使狭道以上的部分始终保持体温示数。这样便诞生了医用体温计，如图甲所示。 随着电子技术的发展，20世纪70年代出现了电子体温计，如图所示。现在的电子体温计通过液晶直接显示体温，有的可以精确到0.01℃，新式“非接触红外线温度计”又叫“测温枪”，如图乙、它通过光学方法测定物体的辐射，进而得知那个物体的温度。只要把“枪口”对准待测物体，“枪尾”的显示屏里就能用数字直接报告物体的温度。除了可以方便地测量体温，这种奇妙的“手枪”还可以测量零下几十摄氏度到上千摄氏度的温度呢！ 1821年物理学家塞贝克将两种不同的金属导线连接在一起，构成一个电流回路。不同材料的导线首尾相连形成两个金属接触点，把其中的一个接触点B加热到很高的温度，另一个接触点A保持低温，环路里产生电流。这就是塞贝克效应，这种电路叫热电偶。实验表明：热电偶电路中电流的大小跟相互连接的两种金属丝的材料有关；跟接点A和B间的温度差大小有关，温度差越大，回路电流越大。根据这个道理制造出了热电偶温度计，将热电偶的测量端做成针状，探针能直接放入高温炉里测温，如图丙所示。 晶体 熔点/℃ 晶体 熔点/℃ 钨 3410 铜 1083 铁 1535 铝 660 钢 1515 铅 328 （1）水银体温计是利用测温液体 的性质制成的； （2）“红外测温枪”在无光的夜晚 （能/不能）使用，图丁中符合“红外测温枪”工作原理的是 （A/B）； （3）一个热电偶温度计的量程是-200～1200℃，查阅部分晶体熔点的小资料，你认为制作这个热电偶的两种金属可能是 ；（填序号） A．钢和铝        B．铝和铅       C．铁和铜      D．钨和铁 （4）如图戊所示的探针式食品温度计，它深入食品内部探测温度，方便快捷。它的工作原理可能与 相同。（填序号） A．水银体温计       B．热电偶温度计       C．红外线温度计 【答案】 热胀冷缩 能 B D B 【详解】（1）[1]水银体温计是利用测温液体热胀冷缩的性质制成的，温度升高时液体体积膨胀，示数升高，温度降低时，液体体积收缩，示数降低。   （2）[2]“红外测温枪”通过光学方法测定物体的辐射，进而得知那个物体的温度，在无光的夜晚物体能辐射红外线，的以能使用。 [3]图丁中符合“红外测温枪”工作原理的是物体辐射红外线，测温枪接收红外线，进而得知那个物体的温度，故B符合题意，A不符合题意。 故选B。   （3）[4]一个热电偶温度计的量程为-200~ 1200摄氏度，所以选用金属的熔点一定要大于最高温度1200摄氏度才可以，因此根据表格中数据分析，铜，铝，铅不符合题意，不可选，而剩余三中材料中，根据题中信息：实验表明：热电偶电路中电流的大小跟相互连接的两种金属丝的材料有关；跟接点A和B间的温度差大小有关，温度差越大，回路电流越大，即应该使选用的两种材料温度差值尽可能的大一些，所以应该选择钨和钢，或者钨和铁，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 （4）[5]探针式食品温度计测量温度时，是利用金属在纳米碳管制成的温度计内受热膨胀，属于热电偶温度计，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 【变式2】（2024·山西·一模）阅读短文，回答下列问题。 近视眼激光矫正术 ·近视眼激光手术是临床常用的矫正近视的手术，主要是利用激光能够精确切削组织的特性，用光束重塑角膜曲率，从而达到矫正近视的目的。治疗近视眼使用的是准分子激光，它是一种能够精确聚焦和控制的紫外线光束，其切削精度非常高，每个光脉冲切削深度为0.2微米（1米=106微米）。准分子激光又是冷光源，不会产生热量，因而对切削部分的周围组织不会造成损伤。 ·激光治疗是在电脑控制下进行的，医生在治疗前将近视度数输入电脑，由电脑来控制切削的范围和深度，指挥激光器发出一系列的激光脉冲照射到角膜上，在角膜中心削出一个光滑的平面，每个脉冲切除一薄层中心角膜组织，多个脉冲照射到角膜组织上以后，使角膜曲率变平，矫正原有屈光误差，使患者看到清晰的物体。 (1)眼睛像一架照相机，来自物体的光会在视网膜上形成一个 的像（选填“正立”或“倒立”）。如果长期不注意用眼卫生，眼睛调节功能变差，像会成在视网膜 （选填“前”或“后”），从而造成视觉模糊导致近视； (2)医生用激光治疗近视眼，因为激光具有 的特性。利用激光切削角膜，使角膜曲率 ，让晶状体和角膜构成的凸透镜的焦距变 （选填“大”或“小”），可以让像成在视网膜上。 【答案】(1) 倒立 前 (2) 精确切削组织 变平 大 【详解】（1）[1]眼睛像一架照相机，照相机的成像原理是物距大于二倍焦距成倒立、缩小的实像，则来自物体的光会在视网膜上形成一个倒立的像。 [2]根据近远视眼的成因可知，如果长期不注意用眼卫生，眼睛调节功能变差，晶状体变厚，对光折射能力增强，像会成在视网膜前方，从而造成视觉模糊导致近视。 （2）[1]根据题意可知，医生用激光治疗近视眼，因为激光具有精确切削组织的特性。 [2][3]利用激光切削角膜，使角膜曲率变平，让晶状体和角膜构成的“凸透镜”的焦距变大，对光的折射能力减弱，可以让像成在视网膜上。 巩固练习 一、实验题 1．（23-24八年级上·吉林辽源·阶段练习）小吴在“探究凸透镜成像规律”的过程中，将蜡烛、凸透镜和光屏按如图甲所示放置，则： (1)烛焰、凸透镜、光屏三者的中心应在 。 (2)此时蜡烛通过凸透镜在光屏上形成一个倒立、 的清晰的像，利用凸透镜的这一成像规律制成了 。 (3)若保持透镜和光屏的位置不变，将蜡烛移到15cm刻度线的位置，小吴将自己戴的眼镜放在蜡烛和透镜间适当的位置时，光屏上又出现了清晰的像，则小吴所患的眼疾是 眼，他戴的眼镜是 透镜。 (4)实验进行较长时间后，烛焰所成的像将呈在图乙中的 点处。 【答案】(1)同一高度 (2) 缩小 照相机 (3) 近视 凹 (4)B 【详解】（1）为了使像成在光屏中央，应调整烛焰、凸透镜和光屏三者的中心在同一高度。 （2）[1][2]根据图中所示，此时物距大于二倍焦距成倒立、缩小实像，利用凸透镜这一成像规律制成的是照相机。 （3）[1][2]将蜡烛移到“15cm”刻度线位置，物距变大了，像距应当减小，他将自己戴的眼镜放在蜡烛和透镜间适当位置时，光屏上又出现了清晰的像，说明眼镜对光线有发散作用，应为凹透镜，近视镜是凹透镜，可以矫正近视眼。 （4）实验进行较长时间后，蜡烛燃烧变短，根据过光心的光线传播方向不变可知，烛焰的像应向上移动，所成的像将呈在图乙中的B点处。 2．（2023·广东清远·二模）如图甲所示，在“探究凸透镜成像规律”的实验中，凸透镜位置保持不变，凸透镜的焦距为10cm。 (1)实验中，图甲中光屏上烛焰的像是倒立、 （选填“放大”、“缩小”“等大”）的实像，此规律的应用是 （“照相机”、“投影仪”“放大镜”）； (2)此时，若有一只苍蝇落到凸透镜上，则屏上 成完整的蜡烛的像（填“能”或“不能”）； (3)要使光屏上的像变成与物大小相等，则应向左调节蜡烛到30cm处，光屏应向 （填“左”、“右”）移动，在此过程中发现蜡烛和光屏之间距离变 （填“大”、“小”或“不变”）； (4)在实验过程中，把近视眼镜放到蜡烛与凸透镜之间（如图），向 （填“左”或“右”）移动光屏，才能得到清晰的像； (5)把字母R放在标尺45cm处，此时小强应站在光屏一侧，观察到R的像是 （图丙中的序号）。 ①.                  ②.                 ③.                 ④. 【答案】(1) 放大 投影仪 (2)能 (3) 左 小 (4)右 (5)A 【详解】（1）[1][2]由图可知，物距为 50.0cm-35.0cm=15.0cm 物距大于1倍焦距小于2倍焦距，成倒立、放大的实像，投影仪根据此原理制成的。 （2）若有一只苍蝇落到凸透镜上遮住部分透镜，只是被折射会聚成像的光线减少了，因此影响到的是像的亮度，而不影响它的完整性，因为整个物体上的任何一点都有光能透过透镜而折射后会聚成像。 （3）[1][2]要使光屏上的像变成与物大小相等，即 u=v=2f 蜡烛向左移动到30cm处，光屏移动到70cm处，光屏向左移动，凸透镜成实像时，物像之间的距离在 u=v=2f 时最小，距离是4f，所以此过程中发现蜡烛和光屏之间距离变小。 （4）在蜡烛和凸透镜之间放上一个近视眼镜，由于近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，所以通过凸透镜的光线比以前会聚得要晚了，像距更大了，因此要得到清晰的像，需将光屏远离凸透镜。 （5）把字母R放在标尺45cm处，物距为 50.0cm-45.0cm=5.0cm 物距小于焦距，成正立放大的虚像，此时小强应站在光屏一侧，观察到R的像是A中图。 3．小明做“探究凸透镜成像规律”的实验。 (1)如图甲所示，将一束平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小、最亮的光斑，则凸透镜的焦距f= cm； (2)小明在某次实验中，将蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上如图乙所示的位置，光屏上呈现清晰的像，此像是倒立、 的实像，生活中 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）就是依据此成像原理制成的； (3)保持蜡烛位置不变，移动凸透镜至如图丙所示位置，则人眼在图中 （选填“A”或“B”）处能观察到烛焰的像。 【答案】(1)10.0 (2) 放大 投影仪 (3)B 【详解】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是 f=50.0cm-40.0cm=10.0cm （2）[1][2]将蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上如图乙所示的位置，此时物距小于像距，根据凸透镜成实像时，物距小于像距，成倒立、放大的实像，投影仪就是利用此原理制成的。 （3）保持蜡烛位置不变，移动凸透镜至如图丙所示位置，此时 u=17.0cm−10.0cm=7.0cm<f 凸透镜成正立、放大的虚像，光屏上接不到，透过凸透镜观察蜡烛看到正立、放大的虚像；像与物同侧，所以应从B处观察。 4．（23-24八年级上·四川达州·期中）某同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，利用器材进行实验，记录并绘制了物距u和像距v之间关系的图像，如图所示，回答下列问题： (1)调整实验器材，使蜡烛的烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在 ； (2)该凸透镜的焦距是 ； (3)把物体从距凸透镜30cm处移到15cm处的过程中，像 （选填“变大”、“不变”或“变小”），像距 （选填“变大”、“不变”或“变小”）； (4)当把物体放到距凸透镜8cm处时，移动光屏， 得到一个清晰的像（选填“能”或“不能”）；取下光屏，通过凸透镜则看到的是一个 、 的 像，“照相机”、“放大镜”、“幻灯机”三件光学仪器中， 是利用凸透镜成像的这一规律制成的。 【答案】(1)同一高度 (2)10cm (3) 变大 变大 (4) 不能 正立 放大 虚 放大镜 【详解】（1）探究凸透镜成像规律，调整实验器材，使蜡烛的烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，使烛焰的像成在光屏的中央，便于观察。 （2）由图像结合凸透镜成像规律可知 则凸透镜的焦距为 （3）[1][2]把物体从透镜30cm处移到15cm处的过程中，始终在焦点以外，根据凸透镜成像规律可知，物体成实像，物距越来越小，像距越来越大，同时实像变大。 （4）[1][2][3][4][5]当把物体放到距凸透镜8cm处时，物距小于一倍焦距，根据凸透镜成像特点可知，此时物体成正立、放大的虚像，虚像不能用光屏承接，利用这一成像原理制成了放大镜。 5．（24-25八年级上·全国·课后作业）如图甲，是小明做“探究凸透镜成像的规律”的实验装置。 (1)实验时，调节烛焰中心、凸透镜光心和光屏中心在同一高度，其目的是 ； (2)固定凸透镜的位置，将蜡烛放在距离凸透镜较远处，此时应移动 直至出现最清晰的像，记录物距、像距、像的性质； (3)改变物距，重复上述操作，多次实验，将实验数据记录在下表中。（凸透镜的焦距） 实验次数 物距/cm 像距/cm 像的性质 正立或倒立 放大或缩小 虚像或实像 1 18.0 6.9 倒立 缩小 实像 2 10.0 10.0 倒立 等大 实像 3 7.0 17.7 倒立 放大 实像 4 4.0 / 正立 放大 虚像 分析数据可知：当物距大于凸透镜焦距时，物距减小，像距 ； (4)当光屏上出现清晰的像时，小明不小心用手指尖遮挡住了凸透镜的一部分，这时光屏上 （选填“仍能”或“不能”）成烛焰完整的像； (5)实验中，小明将自己的眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，发现光屏上原来清晰的像变模糊．将光屏适当靠近凸透镜后，光屏上再次出现清晰的像，由此可判断小明佩戴的是 （选填“近视”或“远视”）眼镜； (6)如图乙，当无人机在高空拍摄地面场景时，所成的像最靠近图丙中凸透镜主光轴上的 （选填“a”“b”“c”或“d”）点； (7)生活中常用的放大镜应用了表中第 次实验的成像规律； 【补充设问】 小军认为在实验过程中用蜡烛作为发光体存在一些不足之处，比如 。（写出合理的两条即可） 【答案】(1)使像成在光屏中央 (2)光屏 (3)增大 (4)仍能 (5)远视 (6)b (7) 4 容易变短、烛焰不稳定 【详解】（1）调整凸透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度上，这样做的目的是使物体的像能够成在光屏的中心。 （2）固定好凸透镜和蜡烛的位置，然后移动光屏找最清晰的像，记录物距、像距、像的性质，探究凸透镜成像的规律。 （3）根据表格中数据可知，当物距大于凸透镜焦距时，成实像，此时物距减小，像距增大；物距增大，像距减小。 （4）光屏上得到发光体清晰的像时，小明不小心用手指尖遮挡住了凸透镜的一部分，仍有光线透过，不会影响透镜成像，光屏上仍能成清晰完整的像，由于透过凸透镜的光线变少了，所以，成的像变暗些。 （5）只将光屏向靠近凸透镜的方向移动适当距离时，又在光屏上观察到蜡烛清晰的像，说明物距不变，像距变小了，也就是眼镜对光线有会聚作用，因此这只眼镜是凸透镜，也叫远视眼镜。 （6）照相机的成像原理是物距大于二倍焦距，像距大于一倍焦距小于二倍焦距，物距越大，像距就越小，所以应该成像在b点。 （7）[1]放大镜利用当物距小于一倍焦距，成正立放大的虚像，所以应用了表中第4次实验的规律。 [2]实验过程中用蜡烛作为发光体存在一些不足之处，比如容易变短；烛焰不稳定；或火焰在有风的时候会晃动；对环境有污染等。 6．（23-24八年级上·山东日照·阶段练习）如图所示，在探究“凸透镜成像规律”的实验中。 (1)小红用平行光作光源，移动光屏，在光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图甲所示，则该凸透镜的焦距为 cm； (2)实验前，要调整烛焰、凸透镜、光屏的中心在 ，这样做的目的是 ； (3)小红将点燃的蜡烛放在某处，发现无论怎样移动光屏，在光屏中心只能看到一个大小不变的圆形光斑，你认为可能出现的原因应该是 ； (4)如图乙，光屏上呈现清晰的像，此像的性质是倒立、 的实像。在放大镜、照相机和投影仪中，成像原理与其相同的是 ； (5)图乙中，若将蜡烛向左移动 5cm，保持凸透镜的位置不动，则应将光屏向 （选填“左”或“右”）适当移动才能再次在光屏上成清晰的像，此时的像略 （选填“大于”或“小于”）原来的像； (6)小红在图乙中用不透光的纸板遮住凸透镜上半部分，则在光屏上观察到的像是__________； A．烛焰的上半部分，亮度变暗； B．烛焰的下半部分，亮度变暗； C．完整的烛焰，亮度变暗； D．完整的烛焰，亮度不变。 (7)如果把图乙中的蜡烛和光屏位置换，在光屏上可以得到一个倒立、 （选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像； (8)实验过程中随着蜡烛燃烧变短，蜡烛的像将会向 （选填“上”或“下”）移动，为使像回到光屏中央，在保持蜡烛和光屏不动的条件下，应将凸透镜向 （选填“上”或“下”）移动； (9)将原凸透镜更换为一个焦距较小的凸透镜后，其他元件不动，为了使光屏上再次得到清晰的像，可以在蜡烛和凸透镜之间放置一个 （选填“凸”或“凹”）透镜，所放置的透镜可以用来矫正 （选填“近视眼”或“远视眼”）； (10)如图丙所示，线段AB为某凸透镜成像的物距倒数和像距倒数的关系，则该凸透镜焦距为 cm。通过实验，小红绘制了像距v随物距u变化图象如图丁所示，此凸透镜的焦距是 cm。 【答案】(1)10.0 (2) 同一高度 使像成在光屏中央 (3)蜡烛放在了焦点处 (4) 放大 投影仪 (5) 左 小于 (6)C (7)缩小 (8) 上 下 (9) 凹 近视眼 (10) 10 5 【详解】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是 f=20.0cm-10.0cm=10.0cm （2）[1][2]为了使像成在光屏中央，实验前，要调整烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度。 （3）根据题意，在光屏中心只能看到一个大小不变的圆形光斑，说明蜡烛的光经过凸透镜后变成了平行光，原因是蜡烛放在了凸透镜的焦点位置。 （4）[1][2]由图乙可知，此时物距小于像距，根据凸透镜成实像时，物距小于像距，成倒立、放大的实像，应用于投影仪。 （5）[1][2]图乙中，若将蜡烛向左移动5cm，保持凸透镜的位置不动，此时物距增大，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小可知，应将光屏向左适当移动才能再次在光屏上成清晰的像，此时的像略小于原来的像。 （6）小红在图乙中用不透光的纸板遮住凸透镜上半部分，下半部分仍能会聚光线成完整的像，但由于会聚的光线比原来减少，所以像比原来变暗，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 （7）如果把图乙中的蜡烛和光屏位置对调，根据在光的折射中，光路是可逆的可知，光屏上能再次成清晰的实像，此时物距大于像距，根据凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立、缩小的实像。 （8）[1][2]实验过程中随着蜡烛燃烧变短，根据过光心的光线传播方向不变可知，蜡烛的像将会向上移动，为使像回到光屏中央，在保持蜡烛和光屏不动的条件下，应将凸透镜向下移动。 （9）[1][2]将原凸透镜更换为一个焦距较小的凸透镜，凸透镜焦距变小，对光的会聚能力变强，会将光线提前会聚成像，此时像成在光屏的前方；为了使光屏上再次得到清晰的像，可以在蜡烛和凸透镜之间放置一个凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用，会将光线推迟会聚成像，凹透镜可以用来矫正近视眼。 （10）[1]由图丙可知，当物距与像距的倒数相等，都为5m-1时，物距等于像距等于二倍焦距，所以有 解得，此凸透镜的焦距为f=10cm。 [2]由图丁可知，物距与像距相等时，满足 u=v=10cm 当u=v=2f'时成倒立、等大的实像，即 2f'=10cm 故该凸透镜的焦距f'=5cm。 7．某小组同学用如图甲的装置“探究凸透镜成像特点”，其中凸透镜的焦距为15cm。他们进行实验的同时在坐标纸上记录蜡烛与光屏上像的位置和大小，如图乙。（用带箭头的线段表示物或像，A'、B'分别表示蜡烛在A、B处像的位置） (1)当蜡烛、凸透镜、光屏位于甲图中的位置时，在光屏上能观察到清晰的像。此实验现象可以说明 的成像特点（选填照相机、幻灯机或放大镜）；若保持透镜位置不变，仅将蜡烛和光屏位置交换，光屏上可观察到倒立 的实像，理由是 。 (2)若当他们把蜡烛放在C位置时，在光具座上无论怎样移动光屏都不能得到清晰的像。为了让蜡烛在C位置的像成在光具座上的光屏上，他们采用了两种做法。 做法一：保持蜡烛和透镜的位置不变更换凸透镜，在光具座上移动光屏，光屏上又出现了清晰的像，这表明像距变小，由此推断更换的凸透镜焦距 （变大/变小）。 做法二：保持蜡烛和透镜的位置不变，在蜡烛和透镜之间再放置一个凸透镜，在光具座上移动光屏，光屏上又出现了清晰的像。由此联系实际，远视眼的晶状体焦距较 （大/小），将近处物体的像成在视网膜 （前/后）方，故需配戴 透镜矫正。 (3)小明在实验中将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐远离凸透镜，物距u随时间t的变化图像如图丙所示，则像距v与t的大致变化关系为图中的_________。 A． B． C． D． 【答案】(1) 幻灯机 缩小 在光的折射中，光路是可逆的 (2) 变小 大 后 凸 (3)C 【详解】（1）[1]从图乙中可以看出，蜡烛在A、B位置时 成的是倒立放大的实像，应用是幻灯机。 [2][3]由于在光的折射中，光路是可逆的，仅将蜡烛和光屏位置交换，像距小于物距，成的是倒立、缩小的实像。 （2）[1]保持蜡烛和透镜的位置不变，更换凸透镜，光屏上又出现了清晰的像，焦距变小，此透镜焦距小于15cm。 [2][3][4]产生远视眼的原因是，晶状体太薄，折光能力太弱，焦距变大，近处的物体的像成在视网膜之后，因此远视眼看不清近处的物体，可以用凸透镜的镜片进行矫正。 （3）当物距大于焦距时凸透镜成的是实像；将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐远离凸透镜，物距变大，像距则变小，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 8．（2024九年级下·广东梅州·学业考试）近视程度不同的同学需要佩戴焦距不同的眼镜。为了探究近视眼的矫正过程，组装如图甲所示的实验装置，其中“F”字样的光源代替可视物体，光屏模拟视网膜。选用如图乙所示的2号凸透镜模拟晶状体，打开“F”光源，调节各个元件的位置，直到光屏上呈现倒立缩小的清晰像，正常眼睛的视物模型便组装完成。 请回答下列问题： (1)为了模拟近视眼视物情况，在图乙中选择 （选填“1”或“3”）号透镜替代2号透镜安装在光具座上后，光屏上的像变模糊； (2)用如图丙所示的水透镜模拟近视眼矫正视力。应将水透镜置于光具座上的 （选填“A”“B”或“C”）点，缓慢调节水透镜中的水量，当水透镜形成焦距合适的 透镜时，光屏上呈现清晰的像，近视眼的成像情况得到改善； (3)更换焦距更小的凸透镜模拟近视程度更严重的眼睛晶状体，为了改善视网膜上的成像情况，实验时需要用注射器从水透镜中 （选填“抽出”或“注入”）适量水； (4)根据上述实验，近视程度更严重的同学应选择焦距更 （选填“大”或“小”）的透镜来矫正，请结合透镜对光的作用来分析选择的理由： 。 【答案】(1)3 (2) B 凹 (3)抽出 (4) 小 见解析 【详解】（1）近视眼晶状体变厚，焦距变小，折光能量变强，像成在视网膜前面，3号透镜比2号透镜更厚，焦距更小，所以为了模拟近视眼视物情况，在图乙中选择3号透镜代替2号透镜进行探究。 （2）[1]图中透镜表示的是晶状体，光屏表示的是视网膜，光源表示的物体，矫正近视的水透镜应放在晶状体和物体之间，所以应放置在B处。 [2]近视眼像成在视网膜前面，要矫正近视，则需要使像延迟会聚，所以应选择具有发散光线功能的凹透镜进行矫正。 （3）更换焦距更小的凸透镜模拟近视程度更严重的眼睛晶状体，则凸透镜的聚光能力更强，像的位置更靠前，所以需要发散功能更好的凹透镜进行矫正，所以应选择焦距更小的凹透镜，故应向外抽水。 （4）[1][2]近视程度更严重的同学，其晶状体焦距更小，对光的会聚能力更强，故需用对光发散能力更强、焦距更小的凹透镜矫正。 9．（23-24八年级下·甘肃兰州·期末）阅读短文，回答问题。 近视眼激光矫正手术 近视眼激光手术是临床常用的矫正近视的手术，主要是利用激光能够精确切削组织的特性，用光束重塑角膜曲率，从而达到矫正近视的目的。治疗近视眼使用的是准分子激光，它是一种能够精确聚焦和控制的紫外线光束，其切削精度非常高，每个光脉冲切削深度为0.2微米（1米微米）。准分子激光又是冷光源，不会产生热量，因而对切削部分的周围组织不会造成损伤。 激光治疗是在电脑控制下进行的，医生在治疗前将近视度数输入电脑，由电脑来控制切削的范围和深度，指挥激光器发出一系列的激光脉冲照射到角膜上，在角膜中心制出一个光滑的平面，使角膜曲率变平，矫正原有屈光误差，使患者看到清晰的物体。 （1）眼睛像一架照相机，来自物体的光会在视网膜上形成一个 （选填“正立”或“倒立”）的像。如果长期不注意用眼卫生，眼睛调节功能变差，像会成在视网膜 （选填“前”或“后”），从而造成视觉模糊导致近视。 （2）医生用激光治疗近视眼，利用激光切削角膜，使角膜曲率变平，让晶状体和角膜构成的“凸透镜”的焦距变 （选填“大”或“小”），可以让像成在视网膜上。 【答案】 倒立 前 大 【详解】（1）[1]眼睛像一架照相机，照相机的成像原理是成倒立、缩小的实像，则来自物体的光会在视网膜上形成一个倒立的像。 [2]如果长期不注意用眼卫生，眼睛调节功能变差，晶状体变厚，对光折射能力增强，像会成在视网膜前方，从而造成视觉模糊导致近视。 （2）[3]利用激光切削角膜，使角膜曲率变平，让晶状体和角膜构成的“凸透镜”的焦距变大，对光的折射能力减弱，可以让像成在视网膜上。 10．（23-24九年级下·辽宁营口·期中）阅读短文，回答问题。 电动汽车 在国家的大力扶持下，我国电动汽车技术日新月异，产品种类繁多，国际竞争力不断增强。下面是某品牌电动汽车“MINI臻享款”如图甲。MINI臻享款部分配置参数如表所示，其中电池组采用磷酸铁锂电池，在撞击、耐高温等条件下都不会爆炸，安全系数高，该电池组的能量密度是100W·h/kg。能量密度是指单位质量的电池所能储存的能量多少。    汽车型号 MINI（2021臻享款） 座位数（个） 4 雷达个数（个） 5 驾驶辅助影像 倒车影像 电池容量（W·h） 13.8×103 （1）MINI汽车倒车雷达信号是 ；倒车影像系统所成的像是 （填像的性质）； （2）前挡风玻璃是倾斜的，目的是为了使车内物品在前挡风玻璃上所成的像呈现在汽车的斜上方，这利用了光的 ； （3）冬天行车时，汽车挡玻璃容易出现一层水珠，这是 （填物态变化名称）现象，水珠出现在玻璃 （填“内”或“外”）侧； （4）当行车过程中，看到图乙交通标志，即在 处减弱噪声。 【答案】 超声波 缩小的实像 反射 液化 内 声源 【详解】（1）[1]超声波可用来测距，设计成倒车雷达，所以MINI汽车雷达信号是超声波。 [2]倒车影像系统相当于照相机，成缩小的实像。 （2）[3]挡风玻璃相当于平面镜，因为平面镜成的像是虚像，所以挡风玻璃倾斜安装，使车内乘客或物体所成的像位于挡风玻璃的斜上方，是为了避免由于平面镜成像而使车内景物的像成在车的正前方，影响司机视线。平面镜成像利用了光的光的反射。 （3）[4][5]冬天行车时，车内温度高，温度高的水蒸气遇到冷的玻璃液化成小水珠附在玻璃上形成一层水珠，小水珠出现在玻璃内侧。 （4）[6]当行车过程中，看到图乙交通标志，该交通标志牌表示禁止鸣笛，是在声源处减弱噪声。 11．（23-24八年级上·江苏扬州·阶段练习）阅读短文，回答问题： 数码相机 数码相机是集光学、机械、电子一体化的产品，它集成了影像信息的转换、存储和传输等部件，具有数字化存取模式，与电脑交互处理和实时拍摄等功能。图甲是通过伸缩镜头来调节像距实现完美成像的某型号数码相机，光通过单镜头或者镜头组进入相机，再通过成像元件转化为数字信号，数字信号通过影像运算芯片储存在存储设备中。 快门是照相机用来控制感光部分有效曝光时间的构件，相机上所标快门数据“100”，表示快门打开的时间是秒，秒数低时可轻松抓拍急速移动的目标。 图乙的光圈是相机内用来控制光通过镜头进入机身内感光面光量的装置，它的大小决定着感光元件受光的多少，光圈大小的计算公式为：光圈=镜头的焦距/镜头光圈直径。 （1）数码相机镜头的主要元件是 （选填“凸”或“凹”）透镜，若要抓拍运动员苏炳添百米冲刺时的瞬间照片，快门数据要调 （选填“大”或“小”）； （2）关于数码相机，下列说法中正确的是 ； A．制作相机镜头的玻璃是晶体 B．为扩大拍摄范围，应将照相机远离景物，此时成像变小 C．照相机是利用凸透镜成缩小虚像的原理 D．拍摄近、远景时的“调焦”采用了模仿眼睛的功能，即调节镜头的焦距 （3）小明参观南通博物苑时，用简单的单镜片数码相机拍摄远处张謇的塑像，如果有一只小虫子停留在镜头上，此时小虫子在感光元件上成像情况为 （选填“倒立缩小实像”、“不成像”或“正立放大虚像”）； （4）某数码相机镜头的焦距为50mm，若此时镜头通光孔直径为25mm，那么光圈数据为 。 【答案】 凸 大 B 不成像 2 【详解】（1）[1]照相机的镜头相当于一个凸透镜，拍照时成的是倒立、缩小的实像，所以数码相机镜头的主要元件是凸透镜。 [2]由短文知，相机上所标快门数据“100”，表示快门打开的时间是0.01秒，秒数低时可轻松抓拍急速移动的目标，所以快门数据越大，打开时间秒数越低，若要抓拍运动员苏炳添百米冲刺时的瞬间照片，快门数据要调大。 （2）[3]A．玻璃在熔化时先变软、变稀，最后变成液体，没有固定的熔点，是非晶体，故A错误； B．凸透镜成实像时，物近像远像变大，物远像近像变小。因此为扩大拍摄范围应将镜头远离景物，所成像变小，故B正确； C．照相机成像时，物体距离镜头的距离较大，即物距较大，此时成的是倒立缩小的实像，故C错误； D．由短文知，数码相机是通过伸缩镜头来调节像距来完美成像的，所以摄近、远景时的“调焦”调节是像距；人眼看远处和近处物体时是通过调节晶状体厚度，即凸透镜的焦距使清晰像成视网膜上的，故D错误。 故选B。 （3）[4]如果有一只小虫子停留在镜头上，此时小虫子处到镜头一倍焦距以内，成的是虚像，所以在感光元件上（感光元件相当于光屏）不成像。 （4）[5]某数码相机镜头的焦距为50mm，镜头通光孔直径为25mm，则 12．（23-24八年级上·四川成都·期末）物理学习小组对菲涅尔透镜产生了学习兴趣，他们查阅到下面资料： 图甲中，平行光由平凸透镜（图1）左侧垂直入射，在透镜中传播方向不变，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点。若将平凸透镜阴影部分（图2）去掉，只保留曲面的白色部分并将其向左平移到透镜平面处（图3），这样得到的透镜叫做菲涅尔透镜（又称螺纹透镜），它减少了光在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。菲涅尔透镜有着广泛的应用，图乙为手机闪光灯上用到的菲涅尔透镜。 （1）菲涅尔透镜对光有 （选填“会聚”或“发散”）作用； （2）下面关于菲涅尔透镜的说法，错误的是： （填字母序号）； A．闪光灯使用菲涅尔透镜，手机可以做得更薄 B．与相同直径的平凸透镜相比，光能损失减少 C． 菲涅尔透镜是由一圈圈凸透镜和凹透镜组成 D．与相同直径的平凸透镜相比，所用材料减少 （3）在了解了该透镜的成像规律后，物理学习小组用一枚菲涅尔透镜（焦距为10cm）、长方形不透明纸盒和平面镜设计制作了一个投影仪，其剖面图如图丙所示。平面镜与水平底座夹角为45°，平面镜的中心位于透镜的主光轴上，盒上方开有一方形孔。投影仪使用时，将“”光源按照图丙所示方式朝下平放在方形孔上，“”光源的中心与平面镜中心在一条竖直线上。盒子高度为h，为保证在正对透镜前方的屏幕上能看到一个放大的投影，则盒子长度l的范围为： ； “”光源通过自制投影仪，在屏幕上呈现的形状是： （填字母序号）。 A．    B．    C．     D． 【答案】 会聚 C 10~20cm B 【详解】（1）[1]菲涅尔透镜与平凸透镜一样，仍能将平行于主光轴的光线会聚于焦点，对光都有会聚作用。 （2）[2] A. 闪光灯使用菲涅尔透镜，只保留透镜发生折射的曲面，手机的闪光部分可以做得更薄，故A正确，不符合题意； B. 与相同直径的平凸透镜相比，减少了光在透镜中的直线传播部分，光能损失减少，故B正确，不符合题意； C. 由图2、3可知，菲涅尔透镜从上方俯视，是由一圈圈同心圆组成的，他们是一圈圈的凸透镜，故C错误，符合题意； D.与相同直径的平凸透镜相比，菲涅尔透镜，只保留透镜发生折射的曲面，所用材料减少，故D正确，不符合题意。 故选C。 （3）[3]为保证在正对透镜前方的屏幕上能看到一个放大的投影，则物距应满足在f~2f之间，物距最大为l，则盒子长度l的范围为10~20cm。 [4]投影仪成倒立、放大的实像，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.6 实验分类汇编 【苏科版2025】 知识目录 专题01 探究光的折射特点 1 专题02 探究凸透镜的特点 4 专题03 探究凸透镜成像规律 7 专题04 凸透镜成像规律的探究（水透镜） 11 专题05 凸透镜的应用（科普） 14 专题06 光的其他应用 19 巩固练习 23 探究光的折射特点 01 【典例】（23-24八年级上·江苏徐州·阶段练习）在探究光的折射规律实验中，某一组将光分别射入水和玻璃中，并记录了如下数据： 空气中的入射角i 0° 30° 45° 60° 水中的折射角r 0° 22° 32° 40° 玻璃中的折射角β 0° 17° 24° 30° 分析表中数据，可以得到一些规律： (1)当光从一种介质垂直射入到另一种介质时，传播方向 （填“改变”或“不改变”）。 (2)光从空气射入其它介质时，折射角随着入射角的增大而 （填“增大”、“减小”或“不变”）。 (3)当光线以32°入射角从水中射向空气时，则折射角是 。 (4)从表中数据看出，同一光线，在不同材料的介质中的偏折程度不同。可以猜想当光从水中射入玻璃中时，折射角 入射角（填“大于”、“小于”或“等于”）。 【变式1】（23-24八年级上·湖南衡阳·阶段练习）探究光的折射规律的实验装置如图所示，竖直放置的光屏EF可绕其上MN所在直线前后折转。 入射角α 0° 15° 30° 45° 60° 折射角β 0° 11.3° 22.1° 35.4° 40.9° (1)实验时小兰让光束沿AO射入水中，光束进入水中后折射光线会向 （选填“靠近”或“远离”）法线的方向偏折，说明光从空气斜射入水中时传播方向发生了改变； (2)接着小兰让光束贴着光屏从空气斜射入水中，当小芳将F板向后折转一定角度时，在F板上 （选填“能”或“不能”）看到折射光，此时折射光线和入射光线 （选填“在”或“不在”）同一平面内； (3)小兰和小芳多次改变入射光线AO与ON的夹角进行实验，测量结果如表所示。分析数据可得：光从空气斜射入水中，入射角增大时，折射角 （选填“增大”或“减小”）； (4)如果让光束从空气垂直射入水中，此时光的传播方向 （选填“改变”或“不变”）。 【变式2】（23-24八年级上·河南郑州·阶段练习）在“初识光的折射现象”和“探究光的折射特点”实验中： (1)如图甲，小明将一束激光射至P点，形成一个光斑，向水槽内慢慢注水，水槽底部光斑的位置将 （向左移动/向右移动/不动），这说明光从空气斜射入水中时，传播方向 （会/不会）发生偏折。实验中光在空气中的传播路径并不清晰，为解决此问题，他在水面上方喷了一些 ； (2)如图乙，小明继续探究“光从空气射入水中时的折射特点”，他使用可折转的光屏，是为了研究折射光线、入射光线和法线是否 。如图丙，他将光沿着AO方向射向水面上的O点，光在水中沿着OB方向射出，折射光也逐步偏向法线，折射光也逐步偏向法线，说明光从空气斜射入水中时，入射角减小，折射角随之 （增大/减小/不变）。当光沿着NO方向射入时会沿ON′方向射出，此时折射角为 度； (3)若光沿BO方向射入，折射光线将沿 方向射出，这是因为光折射时， 。 【变式3】（23-24九年级下·陕西西安·期中）小明在进行“探究光的折射特点”的实验，所用的实验器材有：激光笔、长方形玻璃砖、刻度尺、白纸。 （1）还需要的实验器材是 ； （2）如图-1所示，小明将玻璃砖放在一张白纸上，让激光贴着白纸从O点射入玻璃砖，标记从下表面射出的位置点，让光贴着白纸的目的是 。实验过程中，小明是通过对比 来判断光的偏折程度； （3）实验过程中，小明多次改变入射角，并使每次的入射点始终为O点，标记出对应的从下表面射出的点，并在白纸上连接对应的，然后测出从空气射入上表面的入射角和折射角i，从玻璃下表面射入空气的入射角和折射角。以下是记录的实验数据。 折射面 上表面 下表面 序号 1 2 3 4 序号 5 6 7 8 入射角 0° 15.2° 30.9° 48.6° 入射角 0° 10° 20° 30° 折射角i 0° 10° 20° 30° 折射角 0° 15.2° 30.9° ①小明由于疏忽少记录了一个数据，请你分析这个数据应该为 ； ②分析5、6、7、8组数据可知：光从玻璃斜射入空气中时折射角 （选填“大于”“小于”或“等于”）入射角； （4）实验结束后，小明将该玻璃砖放在物理书上，观察发现“字”在实际位置的上方，于是得出结论说：“透过玻璃砖看到的‘字’在实际位置的上方”；同组小华听到后说：“我认为你的说法不对，我看到的‘字’的位置并没有明显变化”；一起探究后，小明和小华画出了各自看到的“字”的光路图，如图-2、图-3所示，你认为 （选填“图-2”或“图-3”）是小明观察到的“字”的光路图，请你具体阐述理由： 。 探究凸透镜的特点 02 【典例】（2024·江苏盐城·一模）在利用太阳光测量完凸透镜的焦距后，小华又将凸透镜正对着太阳，把火柴头放在凸透镜焦点处，一段时间后火柴会被点燃．他想探究不同的透镜对火柴的点燃效果有什么不同，和同学们讨论后，他们提出了以下3种猜想： 猜想1，凹透镜也能点燃火柴； 猜想2，点燃火柴的快慢与凸透镜的焦距有关； 猜想3，点燃火柴的快慢与凸透镜的直径有关。 (1)根据所学知识，他们经过讨论，判断猜想1是错误的，依据是 ； (2)为验证猜想2，他们选用 的凸透镜进行多次实验，实验中记录到火柴被点燃的时间基本相等，这说明猜想2是 的； (3)在（2）中用“火柴被点燃的时间”表示 ； (4)在验证猜想2后，因器材不足，他们直接选用直径和焦距都不等的凸透镜进行多次实验来验证猜想3，该实验 （能/不能）验证猜想3是否正确，理由是 。 【变式1】（23-24八年级上·江苏南京·阶段练习）小明在学习了凸透镜后，想探究凸透镜的焦距大小与什么因素有关，于是他让平行光通过如图（a）的四个透镜（其中甲、乙和丙、丁是两组形状相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制成）。    （1）当与主光轴平行的光经过甲、丙两凸透镜后会聚于焦点，如图（b）所示，比较两次实验数据，可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越 （选填“大”或“小”），会聚能力越 （选填“强”或“弱”）； （2）如果要探究凸透镜的焦距大小与材料的关系，应选择甲乙两个透镜，这里主要用到的一个物理研究方法是 ； （3）如图（c）光的色散现象，如果分别用红光和紫光测同一个凸透镜的焦距，用 （选填“红”或“紫”）光测出的凸透镜焦距更大； （4）小明用乙透镜测焦距时发现边缘有一小块已经缺损，这会使测得的焦距 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【变式2】小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。 （1）小明的操作方案如图所示，他的方案 （选填“合理”或“不合理”），原因是 ； （2）小明采用正确的操作方案，适当调整位置后，在白纸上出现一个最小、最亮的光斑，经过测量得出光斑到凸透镜中心的距离为20cm，则该凸透镜的焦距为 cm； （3）若在测量的过程中，白纸上呈现一个并非最小、最亮的光斑，这时光斑到凸透镜中心的距离为L，若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距 （选填“大于”或“小于”）L。 【变式3】（2024·辽宁抚顺·一模）小硕发现长时间观看使用手机对视力影响很大，于是在学习“凸透镜成像的规律”后，他和物理兴趣小组的同学开展“自制手机投影仪”的项目化学习活动。 【项目名称】手机投影仪 【项目材料】凸透镜若干、纸板、胶水、剪刀等。 【项目设计】 小硕和同学们设计如图所示的方案将纸板制成了纸盒，将手机和凸透镜固定到纸盒内，请你确定一下凸透镜的位置应固定在 。 【项目实施】 （1）用剪刀裁剪纸板并用胶水固定，制作了一个长50cm、宽20cm、高20cm的纸盒。 （2）选择焦距合适的凸透镜，以下所示是利用太阳光测量凸透镜焦距的方法，其中最合理的是 。 根据合理的方法，小硕测出了三块凸透镜的焦距分别是10cm、15cm、20cm。若手机和凸透镜相距20cm，为了能在白墙上得到清晰、放大的像，可选择 焦距的凸透镜。将手机和选好的凸透镜固定在纸盒上。 （3）最后，打开手机屏幕，盖上顶部纸板，就可以在白墙上看到手机的投影； （4）对自制投影仪进行调试： ①为了投影仪使用过程中具有良好的观影效果，手机应该选择下图中 （填“A”或“B”）的放置方式。 ②小丽同学建议选择光滑的白板作为屏幕，而小芳同学建议选择白墙作为屏幕。你赞成谁的建议？并说明理由 。 （5）设计改进：小硕和同学在使用时发现所设计的投影仪无法随意的改变像的大小，于是将手机固定在可以前后移动纸板上如图所示，这样手机在纸盒内就可以前后移动了。利用改进后的投影仪，为了让投在光屏上的画面更大一些并清晰，应该如何调节 。 凸透镜成像规律 03 【典例】小枫用如图1所示的装置做探究凸透镜成像规律的实验。 (1)实验选择口径 （选填“大”或“小”）的凸透镜做实验比较好； (2)如图1的甲所示，凸透镜位置固定，当发光的小灯泡放在40cm刻度线的位置时，移动光屏，在光屏上始终能呈现一个面积大小不变的光斑，则该透镜的焦距为 cm； (3)他用蜡烛代替小灯泡继续做实验，烛焰在图1的乙所示，光屏上有一清晰的像，则该像是倒立 （放大、缩小或等大）的实像，生活中 （照相机、投影仪或放大镜）利用这一规律制成的光学仪器； (4)实验中当物距u等于焦距f时，细心的小红同学发现在光屏一侧透过凸透镜看到了正立放大的像，对此解释合理的是________； A．这是烛焰发出的光经凸透镜外表面凸面镜反射形成的像 B．这是烛焰发出的光经凸透镜内表面凹面镜反射形成的像 C．实际的烛焰是立体的，它的某些部分到凸透镜的距离小于焦距 D．实际的烛焰是立体的，它的某些部分到凸透镜的距离大于焦距 (5)小红同学将爷爷的老花眼镜镜片放在了蜡烛与凸透镜（靠近凸透镜）之间，移动透镜和光屏，直到在光屏上得到了一个倒立缩小的清晰的像，将老花眼镜镜片取下，发现光屏上的像变模糊了； ①为了使屏上的像重新变得清晰，在不移动蜡烛和凸透镜位置的前提下，应将光屏向 （左、右、不变）移动； ②如图2所示的四个选项中，能正确表示老花眼成像和矫正情况的是 ； A．甲、丙　B．乙、丙　C．乙、丁　D．甲、丁 (6)小红同学用另外一套装置完成了实验，用9个红色的发光二极管按“F”字样镶嵌排列在白色方格板上替代蜡烛作为光源，又用同样的白色方格板做成光屏，实验装置如图3所示，同学们对小红使用的实验装置进行如下评价，其中错误的是_______。 A．零刻度线刻在光具座标尺的中央，可直接测出物距和像距 B．若凸透镜的焦距未知，则利用此实验装置不能测量凸透镜的焦距 C．与烛焰相比，实验使用的光源不会晃动，光屏上所成的像比较稳定 D．光源镶嵌在白色方格板上，用同样的白色方格板做光屏，便于比较像与物的大小 【变式1】（23-24八年级上·山东日照·阶段练习）在“探究凸透镜成像规律”的实验中： (1)如图甲，若将蜡烛向左移动少许，光屏上的像变模糊。若要再次在光屏上得到清晰的像 ①若移动光屏，则应将光屏向左移动。 ②若不移动光屏，则可在蜡烛和凸透镜之间再放上一个焦距合适的 （选填“近视镜”或“远视镜”）； (2)如图乙，线段AB为凸透镜成像的物距倒数和像距倒数的对应关系，则此凸透镜焦距为 ； (3)小明在实验过程中不断移动烛焰位置，观察到如图丙中①至⑥的六种烛焰清晰的像，请按蜡烛到凸透镜距离由远到近所得到的6个像进行排序 ； (4)他还想利用发光字母来探究凸透镜成像时上下、左右的位置关系，图丁中的6个字母适合做光源的有 个； (5)若固定蜡烛与光屏间的距离为L0不变，只移动凸透镜。设蜡烛与凸透镜第一次成清晰像所在位置A间的距离为L，如图所示，则该透镜焦距f L（选填“>”、“＜”或“=”），凸透镜移动过程中，设第二次成清晰像的位置为B，则前后两次成清晰 的像所在位置A、B之间的距离为 （用L0、L表示）； (6)将透镜及蜡烛、光屏置于光具座上，如图2甲，做成像实验，记录每次成实像的物距u，像距v。物像间距L（u+v），绘出图线如图2乙（以f为长度单位），要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥ 。经“百度”发现，物理学中，有一个凸透镜成像的“新概念”：放大率，结合①、②两图，可知当物距u=3f时，n= ； (7)如图所示，凸透镜竖直放置，凸透镜焦距为f，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，半径为r，则在下列关于点光源所成的像的运动轨迹的各图中，正确的是 ___________。 A． B． C． D． 【变式2】（2024·广东汕头·一模）同学们用凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验： (1)如图甲，小萍将凸透镜正对着太阳光，在透镜下方地面平铺白纸，测出透镜与白纸间距s与对应的白纸被烤焦时间t，绘出图像乙，由此可判断她使用的凸透镜焦距f为 cm； (2)调整器材高度时，应 （选填“点燃”“不点燃”）蜡烛； (3)小萍在实验过程中不断移动蜡烛位置，观察到如上图①至⑥的六种烛焰清晰的像，请按蜡烛到凸透镜距离由远到近对所得到的6个像进行排序，正确顺序为 ； (4)小萍把自己的近视眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，结果光屏上原来清晰的像变模糊了，若不改变蜡烛和凸透镜的位置，应将光屏向 （选填“远离”或“靠近”）凸透镜的方向移动，才能使光屏上蜡烛的像再次变清晰。此实验说明近视眼配戴合适的近视眼镜能矫正视力的原因是能把成在视网膜 （选填“前方”或“后方”）的像移到视网膜上； (5)小超实验小组想利用LED发光字母来探究凸透镜成像位置关系，现有“HFBZ”4个LED发光字母，其中适合做该实验光源的有 个； (6)小超实验小组更换相关器材后顺利完成实验，根据记录的实验数据得到凸透镜成像的像距v的倒数和物距u的倒数的对应关系如图所示，根据图像信息可知该小组所用凸透镜的焦距为 cm。 【变式3】（23-24九年级下·广东汕头·期中）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，由图甲可知，凸透镜的焦距是10.0cm。 (1)小明把凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，将蜡烛移至光具座上45cm刻度线处，探究u＜f的成像规律，无论怎样移动光屏，都没办法在光屏上成清晰的像，他接下来的操作是 ； (2)如图乙改变蜡烛的位置，使其位于20cm刻度线处，再移动光屏，使烛焰在光屏上成清晰的倒立， 的实像（选填“放大”、“等大”或“缩小”），与 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）的成像原理相同；凸透镜的位置固定不动，当蜡烛向右（靠近透镜）移动一段距离后，要在光屏上再次成清晰的像，需将光屏向 （选填“左”或“右”）移动，此时观察到的像与原来相比将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）； (3)小芳同学在实验中，她按如图丙所示装配仪器（图中F点是焦点，H点是2倍焦距处），此时光屏上得到了一个清晰的像，但像的位置偏高。为了使像能成在光屏的中央，她应把光屏向 调（选填“上”或“下”）；调节好蜡烛的高度后，她当光屏上出现清晰的像时，遮住部分透镜，观察到像 完整（选填“仍然”或“不”），亮度将 （选填“不变”、“变暗”或“变亮”）。 凸透镜成像（水透镜） 04 【典例】（23-24九年级下·云南曲靖·阶段练习）如图所示，某同学用自制的水透镜来探究“凸透镜成像规律”，当向水透镜里注水时，水透镜的焦距将变小；当从水透镜抽水时，水透的焦距将变大。 (1)如图甲所示；一束平行于主光轴的光射向水透镜，在光屏上得到一个最小光斑，则此时水透镜的焦距为 cm。 (2)实验开始前要调整烛焰、水透镜、光屏三者的中心在 。 (3)保持水透镜的焦距与图甲的相同，当他将蜡烛、水透镜、光屏调节到图乙所示位置时，烛焰恰好在光屏上成清晰的像（像未画出），此时的成像原理与 （选填“放大镜”“投影仪”或“照相机”）相同。 (4)在图乙所示实验场景下，该同学把自己的眼镜给水透镜“戴上”（如图丙所示），当向水透镜中再注入适量的水后，他发现烛焰的像再次变得清晰，由此判断该同学戴的是 （选填“近视”或“远视”）眼镜。 【变式1】（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）小明用如图所示装置探究凸透镜成像的规律。 (1)实验前小明将凸透镜正对太阳光，调节凸透镜与光屏间的距离，直到光屏上形成一个最小、最亮的光斑，如图甲所示，则该凸透镜的焦距是 cm； (2)小明将凸透镜、蜡烛和光屏装在光具座上，如图乙，为使像能够完整呈现在光屏中央，组装器材时要调节烛焰中心、凸透镜中心和光屏中心在 ； (3)如图乙所示，光屏上呈现清晰的像，成 （选填“放大”或“缩小”）的实像。若保持蜡烛和光屏的位置不变，移动凸透镜至 cm刻度线处，光屏上能再次呈现清晰的像。 (4)小明在实验过程中不断移动烛焰位置，观察到如丙图所示①至⑤的五种烛焰清晰的像，请按蜡烛到凸透镜距离由远到近所得到的5个像进行排序 。 (5)小明尝试用自制的水凸透镜来探究“近视眼远视眼的成像情况”，他将装置调整至图丁位置时，光屏上烛焰的像模糊不清，小明利用注射器向水凸透镜内注入适量的水后发现光屏上的像变清晰了，在注水之前是模拟 眼（选填“近视”或“远视”）的成像情况，如果不注水可以在凸透镜前戴一个焦距合适的 透镜就可以使像成在光屏上。 (6)实验时，光屏上得到了烛焰清晰的像，一只小飞虫正好落在凸透镜的上半部分，则光屏上 （选填“出现”或“不出现”）小飞虫的像，光屏上烛焰的像将 （选填“上移”、“下移”或“不动”） (7)在实验中，小明透过凸透镜看到烛焰S的像点S′，画出A、B两条光线经过凸透镜折射后的折射光线，F为焦点 （保留必要的作图痕迹）。 【变式2】（23-24八年级上·山东青岛·阶段练习）探究凸透镜成像特点 (1)将器材按照顺序摆放，点燃蜡烛后，调节凸透镜、光屏、 的高度大致在 上。目的是使像成在 。 (2)如图1所示，a、b、c、d、e是透镜主光轴上的点，其中当蜡烛在 、 点时，可以看到缩小、 的 像。 (3)将蜡烛移动到 点，此时不能在光屏成像。需要透过 观察烛焰，说明此时成的是 像（选填“虚”或“实”）。 (4)如图所示，某同学用自制的水透镜来探究凸透镜成像规律，当向水透镜里注水时，水透镜的焦距将减小；当从水透镜里抽水时，水透镜的焦距将变大。 ①如图2所示，一束光平行于主光轴射向水透镜，在光屏上得到一个最小最亮光斑，则水透镜的焦距为 cm。实验前，应调节烛焰、水透镜和光屏三者中心，使烛焰和光屏的中心在水透镜的主光轴上； ②该同学移动蜡烛、水透镜和光屏至图3所示位置时，恰能在光屏上看到清晰的像，利用此成像特点可制成 （填“照相机”或“投影仪”）；若仅将蜡烛与光屏位置对调，则在光屏 （填“能”或“不能”）看到清晰的像； ③在图3所示实验场景下，该同学把自己的眼镜给水透镜“戴上”（如图4所示），当从水透镜中抽出适量的水后，再次在光屏上观察到清晰的像，由此判断该同学戴的是 （填“近视”或“远视”）眼镜。 【变式3】（2024·辽宁大连·一模）小明用自制的水透镜来探究凸透镜成像规律，当向水透镜里注水时，水透镜的焦距将变小；当从水透镜里抽水时，水透镜的焦距将变大。 （1）如图甲所示，一束平行于主光轴的光射向水透镜，在光屏上得到一个最小最亮的光斑，此时水透镜的焦距为 cm，实验前，应调节烛焰，水透镜和光屏的中心在 上； （2）为了看到的像更清楚，应该在较 （填“亮”或“暗”）的环境中进行实验； （3）该同学移动蜡烛，水透镜和光屏至图乙所示位置时，恰能在光屏上看到清晰的像，像的特点是倒立、缩小的 （填“实”或“虚”）像； （4）将蜡烛移至距水透镜5cm处，此时无论怎样移动光屏都无法在光屏上看到清晰的像，则应从 （填“蜡烛”或“光屏”）一侧透过水透镜观察像的特点； （5）在图乙所示实验场景下，该同学给水透镜“戴上”一种眼镜，如图丙所示，当向水透镜中注入适量的水后，他发现光屏上的像再次变得清晰，则“戴”的是 （填“近视”或“远视”）眼镜； （6）如图丁所示为某同学的照片，图戊是实验后他将照片从紧贴水透镜到逐渐远离水透镜过程中，眼睛透过水透镜观察照片的像，看到像的顺序应该是 。 A．②①③④    B．③②①④    C．②③④①    D．④①②③ 凸透镜的应用（科普） 05 【典例】（23-24八年级上·河南郑州·阶段练习）阅读短文，回答问题： 数码相机 数码相机是集光学、机械、电子一体化的产品，它集成了影像信息的转换、存储和传输等部件，具有数字化存取模式，与电脑交互处理和实时拍摄等功能。 图甲是通过伸缩镜头来调节像距实现完美成像的某型号数码相机，光通过单镜头或者镜头组进入相机，再通过成像元件转化为数字信号，数字信号通过影像运算芯片储存在存储设备中。快门是照相机用来控制感光部分有效曝光时间的构件，相机上所标快门数据“100”，表示快门打开的时间是秒，秒数低时可轻松抓拍急速移动的目标。 图乙的光圈是相机内用来控制光通过镜头进入机身内感光面光量的装置，它的大小决定着感光元件受光的多少，光圈大小的计算公式为：光圈=。 (1)数码相机镜头的主要元件是 （选填“凸”或“凹”）透镜，若要抓拍运动员苏炳添百米冲刺时的瞬间照片，快门数据要调 （选填“大”或“小”）。 (2)关于数码相机，下列说法中正确的是 ___________。 A．制作相机镜头的玻璃是晶体 B．为扩大拍摄范围，应将镜头远离景物，此时成像变小 C．在相机镜头前加一片红色的滤色镜，拍摄出来的绿叶呈黄色 D．拍摄近、远景时的“调焦”采用了模仿眼睛的功能，即调节镜头的焦距 (3)小明参观南通博物苑时，用简单的单镜片数码相机拍摄远处张骞的塑像，不需要调节镜头就可直接拍摄，是因为镜头的焦距非常 （选填“大”或“小”）；如果有一只小虫子停留在镜头上，此时小虫子在感光元件上成像情况为 （选填“倒立缩小实像”、“不成像”或“正立放大虚像”）。 (4)某数码相机镜头的焦距为50mm，若此时镜头通光孔直径为25mm，那么光圈数据为 ；如果此时需要拍摄远处物体时，像距约为 cm。 (5)单位时间内，太阳光射入单位面积的光能是恒定的。小明在实验室模拟实验发现：通过选择不同的“光圈”和“快门”，可以控制进光面积和进光时间，从而能拍出亮度稳定的照片。如表列出了某时光圈与快门的正确组合，请根据表中数据在图丙作出图像 ，对应的“快门”数据大约是 。 光圈 20 15 12 10 6 5 4 3 2 快门 9 16 25 36 ___________        144 225 400 900 【变式1】（23-24八年级下·北京昌平·期末）请阅读《蝴蝶杯》并回下题。 蝴蝶杯 蝴蝶杯，我国古代饮器之一，以杯中“杯满蝶现，酒尽蝶隐”的奇特视觉效果而千古流传。蝴蝶杯在我国历史上早有记载，其制作工艺早已失传。近代，在我国技术人员和制作工匠的共同努力下，运用娴熟的光学原理，终于使“蝴蝶杯”再现于世。 倒入酒后蝴蝶杯中为什么会显现彩蝶呢？老师根据蝴蝶杯的介绍，自制了一个“简易的蝴蝶杯”的模型。这个简易的蝴蝶杯模型由杯体和高脚两部分组成。高脚中部的纸片上绘有一只尺寸较小的彩蝶，高脚上端和杯体连接处嵌入一个凸透镜，眼睛在杯体上方观察如图甲所示。杯中无水时，眼睛通过凸透镜看不清纸彩蝶的像，此时看到的现象如图乙所示。杯中加适量水后，由于凸透镜中间厚边缘薄的特性，导致杯体底部向上凸，因而加入的水形成的结构为中间薄，边缘厚，相当于一个凹透镜，凸透镜与凹透镜合在一起后成为一个复合凸透镜，眼睛在杯体上方观察如图丙所示，通过复合凸透镜能清楚地看到一个纸彩蝶的像一正立放大了的纸彩蝶，如图丁所示。 为了更好地了解蝴蝶杯的原理，小京在实验室利用发光物体F、凸透镜、凹透镜和光屏做了如下实验。 小京将发光物体F放在距离凸透镜一倍焦距和二倍焦距之间的某处，移动光屏，光屏上呈现F倒立放大的实像。此时，用眼睛在光屏与透镜之间向透镜看去，通过透镜无法看清发光物体F的像。 将凹透镜放置在凸透镜的右侧适当位置（凸透镜与凹透镜组合成一个复合凸透镜），光屏上的像消失，再次用眼睛在光屏与透镜之间向透镜看去，通过透镜看到正立放大的发光物体F的虚像。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）杯中加适量水后，加入的水形成的结构相当于一个 透镜； （2）如下图所示，平行光经凸透镜A会聚在主轴上，焦点为F；在凸透镜后面增加一个凹透镜B，平行光经凸透镜A和凹透镜B后会聚在主轴上，会聚点为F1。则此实验中，F点到凸透镜A的光心的距离为sa，F1点到凸透镜A的光心的距离为sab。下列判断正确的是 。（选填选项前的字母，只有一个选项正确） A．sa＞sab          B．sa＝sab          C．sa＜sab （3）图2乙中，发光物体F与复合凸透镜的距离应在复合凸透镜的 。（选填“一倍焦距以内”、“一倍焦距和二倍焦距之间”或“二倍焦距以外”） 【变式2】（23-24八年级下·陕西西安·开学考试）电脑中常用光电鼠标，其原理就是利用发光二极管照射移动表面（如图），反射光通过成像透镜成像于光学传感器上。鼠标移动时，传感器会连续拍摄鼠标垫表面所成的像，并利用芯片处理比较各个影像的数字信号，反馈到计算机，决定屏幕上的光标移动距离和方向。图中光学传感器、透镜、发光二极管等元件固定在鼠标内。 （1）当发光二极管的光照射在粗糙的鼠标垫上时会发生 （选填“镜面反射”或“漫反射”）； （2）当鼠标平放在鼠标垫上，成像透镜距鼠标垫7mm，光学传感器距成像透镜3mm，则在光学传感器上成 （选填“倒立”或“正立”）、 （选填“放大”或“缩小”）的实像； （3）将鼠标离开鼠标垫一定高度后悬空向前移动时，电脑显示器上的光标并不移动，是因为像成在光学传感器的 （选填“上”或“下”）方，而且所成的像 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【变式3】（23-24八年级上·江苏盐城·阶段练习）阅读短文，回答问题。 菲涅尔透镜 甲图中图1是平凸透镜的截面图，由光学知识可知，平行光由平凸透镜左侧垂直入射，在透镜中传播方向不变，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点。若在图2中将平凸透镜阴影部分去掉，保留图中曲面的白色部分并将其向左平移到透镜平面处，即为图3，这样的透镜叫做菲涅尔透镜（又称螺纹透镜）。菲涅尔透镜与平凸透镜一样，都能将平行于主光轴的光线会聚于焦点。与平凸透镜相比，菲涅尔透镜减少了光在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。菲涅尔透镜有着广泛的应用，如图乙为手机闪光灯上用到的菲涅尔透镜，从上方俯视，它由数个同心圆纹路的玻璃组成。大型菲涅尔透镜是聚光太阳能系统中重要的光学部件之一，它能提高太阳能板上单位面积获得的光能，如图丙所示，从上方垂直菲涅尔透镜的光束，在一半焦距处面积只有原来的四分之一，请回答： （1）菲涅尔透镜与平凸透镜对光都有 （会聚/发散）作用； （2）下面关于菲涅尔透镜的说法，正确的是 ；（填字母序号） A．使用菲涅尔透镜的手机，闪光灯部分可以做得更厚 B．与相同直径的平凸透镜相比，所用材料减少 C．菲涅尔透镜是由一圈圈凸透镜和凹透镜组成 D．与相同直径的平凸透镜相比，要损失更多的光能 （3）不考虑光传播过程中的能量损失，如题中图丙所示，一太阳能板置于菲涅尔透镜下方的一半焦距处，则与不放置菲涅尔透镜相比，太阳能板受光部分单位面积上的光能提高约为原来的 倍。为了更好地接受太阳能，太阳能板受光面应涂上 （黑色/白色）； （4）将菲涅尔透镜放置在阳光下从而将光集中在太阳能板上，为保证最佳的聚光效果，图中，正确的放置方法是 。（填字母序号） A．         B． C．         D． 光的其他应用 06 【典例】（23-24八年级上·广东深圳·期末）阅读短文，回答文后问题。 机器人的“眼睛” 很多机器人为了“看见”周围的物体，需要有自己的“眼睛”，例如家庭中的扫地机器人，工作时就要能探知前方的家具、墙壁等障碍物。红外传感器就是一种机器人的“眼睛”，其工作原理如图所示。红外发射器向前方发射一束红外线，碰到障碍物后向各个方向反射，其中一束光通过接收透镜中心，照射到红外检测器上的某一位置。该位置偏离透镜主光轴的距离称为偏移值。如果检测器到透镜的距离为f，红外发射器中心线与接收透镜主光轴之间的距离为d，当偏移值为L时，根据三角形的相似关系，可计其出红外传感器到障碍物的距离。 （1）红外线属于 光（填“可见”或“不可见”）； （2）红外线碰到障碍物时发生 反射； （3）一个红外传感器的检测器到透镜的距离为10cm，红外发射器中心线与接收透起生光轴之间的距离为20cm，一次测量时偏移值为2cm。则红外传感器到障碍物的距离为 cm； （4）如果偏移值更大一些，说明红外传感器到障碍物的距离更 ； （5）某型号扫地机器人呈圆盘形，圆盘的直径是30cm，工作时的行走速度约为3m/min，要清扫一个长4.5m，宽3.3m的空房间，它沿3.3m的宽边从一侧走到另一侧需要 min，要将整个空房间清扫一遍至少需要 min。 【变式1】（23-24九年级下·江苏扬州·阶段练习）阅读短文，回答问题。 温度计及其发展 真正把体温测量用于临床诊断的是德国医生冯德利希在1858年提出并实施的。当时水银温度计不能离开人体读数，因为温度计离开人体，一遇冷空气，指示的温度就降下来。英国医生阿尔伯特解决了这个难题：他在温度计的水银管里造一处狭道，体温计放在嘴里水银柱上升到实际体温刻度，取出后水银柱在狭道处断开，使狭道以上的部分始终保持体温示数。这样便诞生了医用体温计，如图甲所示。 随着电子技术的发展，20世纪70年代出现了电子体温计，如图所示。现在的电子体温计通过液晶直接显示体温，有的可以精确到0.01℃，新式“非接触红外线温度计”又叫“测温枪”，如图乙、它通过光学方法测定物体的辐射，进而得知那个物体的温度。只要把“枪口”对准待测物体，“枪尾”的显示屏里就能用数字直接报告物体的温度。除了可以方便地测量体温，这种奇妙的“手枪”还可以测量零下几十摄氏度到上千摄氏度的温度呢！ 1821年物理学家塞贝克将两种不同的金属导线连接在一起，构成一个电流回路。不同材料的导线首尾相连形成两个金属接触点，把其中的一个接触点B加热到很高的温度，另一个接触点A保持低温，环路里产生电流。这就是塞贝克效应，这种电路叫热电偶。实验表明：热电偶电路中电流的大小跟相互连接的两种金属丝的材料有关；跟接点A和B间的温度差大小有关，温度差越大，回路电流越大。根据这个道理制造出了热电偶温度计，将热电偶的测量端做成针状，探针能直接放入高温炉里测温，如图丙所示。 晶体 熔点/℃ 晶体 熔点/℃ 钨 3410 铜 1083 铁 1535 铝 660 钢 1515 铅 328 （1）水银体温计是利用测温液体 的性质制成的； （2）“红外测温枪”在无光的夜晚 （能/不能）使用，图丁中符合“红外测温枪”工作原理的是 （A/B）； （3）一个热电偶温度计的量程是-200～1200℃，查阅部分晶体熔点的小资料，你认为制作这个热电偶的两种金属可能是 ；（填序号） A．钢和铝        B．铝和铅       C．铁和铜      D．钨和铁 （4）如图戊所示的探针式食品温度计，它深入食品内部探测温度，方便快捷。它的工作原理可能与 相同。（填序号） A．水银体温计       B．热电偶温度计       C．红外线温度计 【变式2】（2024·山西·一模）阅读短文，回答下列问题。 近视眼激光矫正术 ·近视眼激光手术是临床常用的矫正近视的手术，主要是利用激光能够精确切削组织的特性，用光束重塑角膜曲率，从而达到矫正近视的目的。治疗近视眼使用的是准分子激光，它是一种能够精确聚焦和控制的紫外线光束，其切削精度非常高，每个光脉冲切削深度为0.2微米（1米=106微米）。准分子激光又是冷光源，不会产生热量，因而对切削部分的周围组织不会造成损伤。 ·激光治疗是在电脑控制下进行的，医生在治疗前将近视度数输入电脑，由电脑来控制切削的范围和深度，指挥激光器发出一系列的激光脉冲照射到角膜上，在角膜中心削出一个光滑的平面，每个脉冲切除一薄层中心角膜组织，多个脉冲照射到角膜组织上以后，使角膜曲率变平，矫正原有屈光误差，使患者看到清晰的物体。 (1)眼睛像一架照相机，来自物体的光会在视网膜上形成一个 的像（选填“正立”或“倒立”）。如果长期不注意用眼卫生，眼睛调节功能变差，像会成在视网膜 （选填“前”或“后”），从而造成视觉模糊导致近视； (2)医生用激光治疗近视眼，因为激光具有 的特性。利用激光切削角膜，使角膜曲率 ，让晶状体和角膜构成的凸透镜的焦距变 （选填“大”或“小”），可以让像成在视网膜上。 巩固练习 一、实验题 1．（23-24八年级上·吉林辽源·阶段练习）小吴在“探究凸透镜成像规律”的过程中，将蜡烛、凸透镜和光屏按如图甲所示放置，则： (1)烛焰、凸透镜、光屏三者的中心应在 。 (2)此时蜡烛通过凸透镜在光屏上形成一个倒立、 的清晰的像，利用凸透镜的这一成像规律制成了 。 (3)若保持透镜和光屏的位置不变，将蜡烛移到15cm刻度线的位置，小吴将自己戴的眼镜放在蜡烛和透镜间适当的位置时，光屏上又出现了清晰的像，则小吴所患的眼疾是 眼，他戴的眼镜是 透镜。 (4)实验进行较长时间后，烛焰所成的像将呈在图乙中的 点处。 2．（2023·广东清远·二模）如图甲所示，在“探究凸透镜成像规律”的实验中，凸透镜位置保持不变，凸透镜的焦距为10cm。 (1)实验中，图甲中光屏上烛焰的像是倒立、 （选填“放大”、“缩小”“等大”）的实像，此规律的应用是 （“照相机”、“投影仪”“放大镜”）； (2)此时，若有一只苍蝇落到凸透镜上，则屏上 成完整的蜡烛的像（填“能”或“不能”）； (3)要使光屏上的像变成与物大小相等，则应向左调节蜡烛到30cm处，光屏应向 （填“左”、“右”）移动，在此过程中发现蜡烛和光屏之间距离变 （填“大”、“小”或“不变”）； (4)在实验过程中，把近视眼镜放到蜡烛与凸透镜之间（如图），向 （填“左”或“右”）移动光屏，才能得到清晰的像； (5)把字母R放在标尺45cm处，此时小强应站在光屏一侧，观察到R的像是 （图丙中的序号）。 ①.                  ②.                 ③.                 ④. 3．小明做“探究凸透镜成像规律”的实验。 (1)如图甲所示，将一束平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小、最亮的光斑，则凸透镜的焦距f= cm； (2)小明在某次实验中，将蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上如图乙所示的位置，光屏上呈现清晰的像，此像是倒立、 的实像，生活中 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）就是依据此成像原理制成的； (3)保持蜡烛位置不变，移动凸透镜至如图丙所示位置，则人眼在图中 （选填“A”或“B”）处能观察到烛焰的像。 4．（23-24八年级上·四川达州·期中）某同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，利用器材进行实验，记录并绘制了物距u和像距v之间关系的图像，如图所示，回答下列问题： (1)调整实验器材，使蜡烛的烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在 ； (2)该凸透镜的焦距是 ； (3)把物体从距凸透镜30cm处移到15cm处的过程中，像 （选填“变大”、“不变”或“变小”），像距 （选填“变大”、“不变”或“变小”）； (4)当把物体放到距凸透镜8cm处时，移动光屏， 得到一个清晰的像（选填“能”或“不能”）；取下光屏，通过凸透镜则看到的是一个 、 的 像，“照相机”、“放大镜”、“幻灯机”三件光学仪器中， 是利用凸透镜成像的这一规律制成的。 5．（24-25八年级上·全国·课后作业）如图甲，是小明做“探究凸透镜成像的规律”的实验装置。 (1)实验时，调节烛焰中心、凸透镜光心和光屏中心在同一高度，其目的是 ； (2)固定凸透镜的位置，将蜡烛放在距离凸透镜较远处，此时应移动 直至出现最清晰的像，记录物距、像距、像的性质； (3)改变物距，重复上述操作，多次实验，将实验数据记录在下表中。（凸透镜的焦距） 实验次数 物距/cm 像距/cm 像的性质 正立或倒立 放大或缩小 虚像或实像 1 18.0 6.9 倒立 缩小 实像 2 10.0 10.0 倒立 等大 实像 3 7.0 17.7 倒立 放大 实像 4 4.0 / 正立 放大 虚像 分析数据可知：当物距大于凸透镜焦距时，物距减小，像距 ； (4)当光屏上出现清晰的像时，小明不小心用手指尖遮挡住了凸透镜的一部分，这时光屏上 （选填“仍能”或“不能”）成烛焰完整的像； (5)实验中，小明将自己的眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，发现光屏上原来清晰的像变模糊．将光屏适当靠近凸透镜后，光屏上再次出现清晰的像，由此可判断小明佩戴的是 （选填“近视”或“远视”）眼镜； (6)如图乙，当无人机在高空拍摄地面场景时，所成的像最靠近图丙中凸透镜主光轴上的 （选填“a”“b”“c”或“d”）点； (7)生活中常用的放大镜应用了表中第 次实验的成像规律； 【补充设问】 小军认为在实验过程中用蜡烛作为发光体存在一些不足之处，比如 。（写出合理的两条即可） 6．（23-24八年级上·山东日照·阶段练习）如图所示，在探究“凸透镜成像规律”的实验中。 (1)小红用平行光作光源，移动光屏，在光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图甲所示，则该凸透镜的焦距为 cm； (2)实验前，要调整烛焰、凸透镜、光屏的中心在 ，这样做的目的是 ； (3)小红将点燃的蜡烛放在某处，发现无论怎样移动光屏，在光屏中心只能看到一个大小不变的圆形光斑，你认为可能出现的原因应该是 ； (4)如图乙，光屏上呈现清晰的像，此像的性质是倒立、 的实像。在放大镜、照相机和投影仪中，成像原理与其相同的是 ； (5)图乙中，若将蜡烛向左移动 5cm，保持凸透镜的位置不动，则应将光屏向 （选填“左”或“右”）适当移动才能再次在光屏上成清晰的像，此时的像略 （选填“大于”或“小于”）原来的像； (6)小红在图乙中用不透光的纸板遮住凸透镜上半部分，则在光屏上观察到的像是__________； A．烛焰的上半部分，亮度变暗； B．烛焰的下半部分，亮度变暗； C．完整的烛焰，亮度变暗； D．完整的烛焰，亮度不变。 (7)如果把图乙中的蜡烛和光屏位置换，在光屏上可以得到一个倒立、 （选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像； (8)实验过程中随着蜡烛燃烧变短，蜡烛的像将会向 （选填“上”或“下”）移动，为使像回到光屏中央，在保持蜡烛和光屏不动的条件下，应将凸透镜向 （选填“上”或“下”）移动； (9)将原凸透镜更换为一个焦距较小的凸透镜后，其他元件不动，为了使光屏上再次得到清晰的像，可以在蜡烛和凸透镜之间放置一个 （选填“凸”或“凹”）透镜，所放置的透镜可以用来矫正 （选填“近视眼”或“远视眼”）； (10)如图丙所示，线段AB为某凸透镜成像的物距倒数和像距倒数的关系，则该凸透镜焦距为 cm。通过实验，小红绘制了像距v随物距u变化图象如图丁所示，此凸透镜的焦距是 cm。 7．某小组同学用如图甲的装置“探究凸透镜成像特点”，其中凸透镜的焦距为15cm。他们进行实验的同时在坐标纸上记录蜡烛与光屏上像的位置和大小，如图乙。（用带箭头的线段表示物或像，A'、B'分别表示蜡烛在A、B处像的位置） (1)当蜡烛、凸透镜、光屏位于甲图中的位置时，在光屏上能观察到清晰的像。此实验现象可以说明 的成像特点（选填照相机、幻灯机或放大镜）；若保持透镜位置不变，仅将蜡烛和光屏位置交换，光屏上可观察到倒立 的实像，理由是 。 (2)若当他们把蜡烛放在C位置时，在光具座上无论怎样移动光屏都不能得到清晰的像。为了让蜡烛在C位置的像成在光具座上的光屏上，他们采用了两种做法。 做法一：保持蜡烛和透镜的位置不变更换凸透镜，在光具座上移动光屏，光屏上又出现了清晰的像，这表明像距变小，由此推断更换的凸透镜焦距 （变大/变小）。 做法二：保持蜡烛和透镜的位置不变，在蜡烛和透镜之间再放置一个凸透镜，在光具座上移动光屏，光屏上又出现了清晰的像。由此联系实际，远视眼的晶状体焦距较 （大/小），将近处物体的像成在视网膜 （前/后）方，故需配戴 透镜矫正。 (3)小明在实验中将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐远离凸透镜，物距u随时间t的变化图像如图丙所示，则像距v与t的大致变化关系为图中的_________。 A． B． C． D． 8．（2024九年级下·广东梅州·学业考试）近视程度不同的同学需要佩戴焦距不同的眼镜。为了探究近视眼的矫正过程，组装如图甲所示的实验装置，其中“F”字样的光源代替可视物体，光屏模拟视网膜。选用如图乙所示的2号凸透镜模拟晶状体，打开“F”光源，调节各个元件的位置，直到光屏上呈现倒立缩小的清晰像，正常眼睛的视物模型便组装完成。 请回答下列问题： (1)为了模拟近视眼视物情况，在图乙中选择 （选填“1”或“3”）号透镜替代2号透镜安装在光具座上后，光屏上的像变模糊； (2)用如图丙所示的水透镜模拟近视眼矫正视力。应将水透镜置于光具座上的 （选填“A”“B”或“C”）点，缓慢调节水透镜中的水量，当水透镜形成焦距合适的 透镜时，光屏上呈现清晰的像，近视眼的成像情况得到改善； (3)更换焦距更小的凸透镜模拟近视程度更严重的眼睛晶状体，为了改善视网膜上的成像情况，实验时需要用注射器从水透镜中 （选填“抽出”或“注入”）适量水； (4)根据上述实验，近视程度更严重的同学应选择焦距更 （选填“大”或“小”）的透镜来矫正，请结合透镜对光的作用来分析选择的理由： 。 9．（23-24八年级下·甘肃兰州·期末）阅读短文，回答问题。 近视眼激光矫正手术 近视眼激光手术是临床常用的矫正近视的手术，主要是利用激光能够精确切削组织的特性，用光束重塑角膜曲率，从而达到矫正近视的目的。治疗近视眼使用的是准分子激光，它是一种能够精确聚焦和控制的紫外线光束，其切削精度非常高，每个光脉冲切削深度为0.2微米（1米微米）。准分子激光又是冷光源，不会产生热量，因而对切削部分的周围组织不会造成损伤。 激光治疗是在电脑控制下进行的，医生在治疗前将近视度数输入电脑，由电脑来控制切削的范围和深度，指挥激光器发出一系列的激光脉冲照射到角膜上，在角膜中心制出一个光滑的平面，使角膜曲率变平，矫正原有屈光误差，使患者看到清晰的物体。 （1）眼睛像一架照相机，来自物体的光会在视网膜上形成一个 （选填“正立”或“倒立”）的像。如果长期不注意用眼卫生，眼睛调节功能变差，像会成在视网膜 （选填“前”或“后”），从而造成视觉模糊导致近视。 （2）医生用激光治疗近视眼，利用激光切削角膜，使角膜曲率变平，让晶状体和角膜构成的“凸透镜”的焦距变 （选填“大”或“小”），可以让像成在视网膜上。 10．（23-24九年级下·辽宁营口·期中）阅读短文，回答问题。 电动汽车 在国家的大力扶持下，我国电动汽车技术日新月异，产品种类繁多，国际竞争力不断增强。下面是某品牌电动汽车“MINI臻享款”如图甲。MINI臻享款部分配置参数如表所示，其中电池组采用磷酸铁锂电池，在撞击、耐高温等条件下都不会爆炸，安全系数高，该电池组的能量密度是100W·h/kg。能量密度是指单位质量的电池所能储存的能量多少。    汽车型号 MINI（2021臻享款） 座位数（个） 4 雷达个数（个） 5 驾驶辅助影像 倒车影像 电池容量（W·h） 13.8×103 （1）MINI汽车倒车雷达信号是 ；倒车影像系统所成的像是 （填像的性质）； （2）前挡风玻璃是倾斜的，目的是为了使车内物品在前挡风玻璃上所成的像呈现在汽车的斜上方，这利用了光的 ； （3）冬天行车时，汽车挡玻璃容易出现一层水珠，这是 （填物态变化名称）现象，水珠出现在玻璃 （填“内”或“外”）侧； （4）当行车过程中，看到图乙交通标志，即在 处减弱噪声。 11．（23-24八年级上·江苏扬州·阶段练习）阅读短文，回答问题： 数码相机 数码相机是集光学、机械、电子一体化的产品，它集成了影像信息的转换、存储和传输等部件，具有数字化存取模式，与电脑交互处理和实时拍摄等功能。图甲是通过伸缩镜头来调节像距实现完美成像的某型号数码相机，光通过单镜头或者镜头组进入相机，再通过成像元件转化为数字信号，数字信号通过影像运算芯片储存在存储设备中。 快门是照相机用来控制感光部分有效曝光时间的构件，相机上所标快门数据“100”，表示快门打开的时间是秒，秒数低时可轻松抓拍急速移动的目标。 图乙的光圈是相机内用来控制光通过镜头进入机身内感光面光量的装置，它的大小决定着感光元件受光的多少，光圈大小的计算公式为：光圈=镜头的焦距/镜头光圈直径。 （1）数码相机镜头的主要元件是 （选填“凸”或“凹”）透镜，若要抓拍运动员苏炳添百米冲刺时的瞬间照片，快门数据要调 （选填“大”或“小”）； （2）关于数码相机，下列说法中正确的是 ； A．制作相机镜头的玻璃是晶体 B．为扩大拍摄范围，应将照相机远离景物，此时成像变小 C．照相机是利用凸透镜成缩小虚像的原理 D．拍摄近、远景时的“调焦”采用了模仿眼睛的功能，即调节镜头的焦距 （3）小明参观南通博物苑时，用简单的单镜片数码相机拍摄远处张謇的塑像，如果有一只小虫子停留在镜头上，此时小虫子在感光元件上成像情况为 （选填“倒立缩小实像”、“不成像”或“正立放大虚像”）； （4）某数码相机镜头的焦距为50mm，若此时镜头通光孔直径为25mm，那么光圈数据为 。 12．（23-24八年级上·四川成都·期末）物理学习小组对菲涅尔透镜产生了学习兴趣，他们查阅到下面资料： 图甲中，平行光由平凸透镜（图1）左侧垂直入射，在透镜中传播方向不变，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点。若将平凸透镜阴影部分（图2）去掉，只保留曲面的白色部分并将其向左平移到透镜平面处（图3），这样得到的透镜叫做菲涅尔透镜（又称螺纹透镜），它减少了光在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。菲涅尔透镜有着广泛的应用，图乙为手机闪光灯上用到的菲涅尔透镜。 （1）菲涅尔透镜对光有 （选填“会聚”或“发散”）作用； （2）下面关于菲涅尔透镜的说法，错误的是： （填字母序号）； A．闪光灯使用菲涅尔透镜，手机可以做得更薄 B．与相同直径的平凸透镜相比，光能损失减少 C． 菲涅尔透镜是由一圈圈凸透镜和凹透镜组成 D．与相同直径的平凸透镜相比，所用材料减少 （3）在了解了该透镜的成像规律后，物理学习小组用一枚菲涅尔透镜（焦距为10cm）、长方形不透明纸盒和平面镜设计制作了一个投影仪，其剖面图如图丙所示。平面镜与水平底座夹角为45°，平面镜的中心位于透镜的主光轴上，盒上方开有一方形孔。投影仪使用时，将“”光源按照图丙所示方式朝下平放在方形孔上，“”光源的中心与平面镜中心在一条竖直线上。盒子高度为h，为保证在正对透镜前方的屏幕上能看到一个放大的投影，则盒子长度l的范围为： ； “”光源通过自制投影仪，在屏幕上呈现的形状是： （填字母序号）。 A．    B．    C．     D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$