阶段微测试(三)[范围：27.1-27.3]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（人教版 陕西专版）

相似，则Q=红m,PB=(8一2)m分以下两种情况讨论：①当△PBQ△ABC时，如答图①所示，则器-提，即 8。-搭解得1=2： 答图① 答图② ②当△QB△ABC时，如答图②所示.则武-器，即8-背，解得=0&综上所述，经过2s或Q8s后，以点 P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似. 阶段微测试（三） 1.D2.D3.C4.D5.B6.D7.B8.B9.(-3,-2)10.211.2.312.①②③13.解：AB∥CD. △PABAPCD.0-部-8-号号-：AE/PG△CE△Cc焉器即8-号 PG 9 .PG=3.6.答：路灯P的高度为3.6m.14.解：(1)，四边形ABCD是正方形，∠ADC=90,∴.∠CDF+∠ADF= 90°.，AF⊥DE,.∠AFD=90°，∴∠DAF+∠ADF=90°，∴.∠DAF=∠CDF.:四边形GFCD是⊙O的内接四边形， .∠FCD+∠DGF=180°.：∠FGA+∠DGF=180°，∴.∠FGA=∠FCD,∴.△AFGC∽△DFC:(2)连接CG.易得CG过 圆心O.:∠EAD=∠AFD=90,∠EDA=∠ADF△EDA△ADF-.即-S△AFPG△DFC 瓷部瓷景图边形ACD是E方形，DA=C=4AG=EA=1DG=DA-AG=4-1=在 Rt△CGD中，由勾股定理，得CG=√DG+D=√3十4=5.：∠CDG=90°，∴.CG是⊙O的直径，.⊙O的半径 终 阶段微测试（四） 1.D2.B3D4.C5A6B7.B8B9-110.10.51.寸12.-3<x<-113.解：依题意，A,B两 点都在反比例函数y=一的图象上.把x=2代人y=一三，得)=一4，∴点A的坐标为(2，-.把y=2代人y= 2k+b=一4， 一4，∴点B的坐标为(—4,2.把点A,B的坐标代人y 解得/一1， k,b的值 -4k十b=2 1b=-2. 分别为-1，-214证明：I:AF=PG·EF六带-紧又∠APG=∠BFA∴△FAG△FEA.∠FAG ∠E.,'AE∥BC,∴.∠E=∠EBC,∴∠FAG=∠EBC.又，∠C=∠C,∴.△CAD∽△CBG:(2):'△CADn△CBG, ÷黑-器黑器又∠C-∠C△CCn△CAB.∠CGD=∠CBA:AE∥BC.∠CBM+∠BE=18O 又：Z∠0GD+∠DGA=180∴∠GA=∠BAE由.得∠FAG=∠E△GAO△BAE.-瓷.G·AE =AB·AG.15证明：(1)连接OD.:AB为半圆O的直径，∴.∠ADB=90.,AB=BC,∴.D为AC的中点.：O为 AB的中点，∴.OD∥BC.,DE⊥BC,∴.OD⊥DE.:OD是半圆O的半径，.DE为半圆O的切线：(2)，AB=BC, ∠ADB=90.∴∠CBD=∠DBA.“∠ADB=∠DEB=90△AD△DER÷0-0DF=AB.BE 阶段微测试（五） 1A2BC4B5B6DC&D9610音h要2号或25 5 13.解：过点A作AH1BC于点H,∴∠AHB=90.:Sm=27cm,号BC·AH=27,即2×9·AH=27,AH =6:在R△ABH中，AB=10,由勾殷定理，得BH=VAB-AF=V0-百=8amB=-名-是 第26页（共42页）班级： 阶段微测试（三） 姓名： (范围：27.1~27.3时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 已知AC=3√2，若点A'的坐标为(1,2)， 1.如图，在正方形网格上有两个相似三角 则正方形A'B'C'D'与正方形ABCD的相 形△ABC和△DEF,则∠BAC的度数 似比是 为 ( A.105° B.1159 C.125 D.135 A B. C. 2 3 D. (第1题图) (第2题图) B(O (第5题图) (第6题图) 2.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC, 图中所有三角形均相似，其中最小的三角 6.如图，△ABO的顶点A在函数y=《 形面积为1，△ABC的面积为42，则四 (x>0)的图象上，∠ABO=90°，过AO边 边形DBCE的面积是 ( ) 的三等分点M,N分别作x轴的平行线 A.20 B.22 C.24 D.26 交AB于点P,Q.若四边形MNQP的面 3.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位 积为3，则k的值为 置BD绕，点O旋转到AC位置，已知AB1 A.9 B.12 C.15 D.18 BD,CD⊥BD,垂足分别为点B,D,AO= 7.如图，将△ABC沿BC 4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆D端下 边上的中线AD平移到 降的垂直距离CD为 △A'B'C的位置.已知 B A.0.2m B.0.3m △ABC的面积为16，阴 C.0.4m D.0.5m 影部分三角形的面积为9.若AA'=1,则 A'D的长为 ) A.2 B.3 C.4 D 3 (第3题图) (第4题图) 8.在平面直角坐标系中，P(m,n)是线段AB 4.如图，D,E分别是△ABC的边AB,BC 上一点，以原点O为位似中心把△ABO 上的点，DE∥AC.若S△DE：S△DE= 放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐 1:3,则S△oE:S△40c的值为 标为 ( A. B c D后 A.(2m,2n) 5.如图，正方形ABCD的两边BC,AB分别 B.(2m,2n)或(-2m,-2n)》 在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴 C.(2m,2n） 上，正方形A'B'C'D'与正方形ABCD是 以AC的中点O'为位似中心的位似图形. D(m,2)或(-2m,列 ·5 二、填空题（每小题3分，共12分） 经测量得AB=1.8m,CD=3.24m,单杠 9.如图，△ABC中，A,B两个顶点在x轴的 高1.6m,试求路灯P的高度. 上方，点C的坐标是(1,0)，以点C为位似 中心，在x轴的下方作△ABC的位似图 形△A'B'C,位似比为1：2，若点B的坐 标是(3,1)，则点B的对应点B'的坐标是 (第9题图) (第10题图) 10.如图，在△ABC中，正方形DEFG的顶 点D,G分别在AB,AC上，顶点E,F在 BC上.若△ADG,△BED,△CFG的面 14.(14分)如图，在正方形ABCD中，E是 积分别是1,3,1，则正方形的边长为 AB上一点，连接DE.过点A作AF⊥ DE,垂足为点F,⊙O经过点C,D,F,与 1L.在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子 AD相交于点G,连接GF,CF. 如图所示，其中木杆AB=2m,它的影子 (1)求证：△AFG∽△DFC; BC=1.6m,木杆PQ的影子有一部分 (2)若正方形ABCD的边长为4，AE= 落在了墙上，PM=1.2m,MN=0.8m, 1,求⊙0的半径. 则木杆PQ的长度为 m. (第11题图) (第12题图) 12.如图，已知在□ABCD中，∠DBC=45°， DE⊥BC于点E,BF⊥CD于点F,DE, BF相交于点H,BF与AD的延长线相 交于点G,下列结论：①DB=√2BE; ②∠A=∠BHE;③AB=BH:④△BHD △BDG.其中，正确的结论是 (填序号)》 三、解答题（共24分） 13.(10分)如图，操场边的路灯照在水平放 置的单杠AB上，在地面上留下影子CD, 6。