阶段微测试(六)[范围：28.2.2]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（人教版 陕西专版）

班级: 阶段微测试(六) 姓名: (范围:28.2.2 时间:45分钟 满分:60分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 6.如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖 1.如图,某山坡的坡面AB=200m,坡角 面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教 BAC=30{},则该山坡的高BC为( ) 学楼底部点E处测得旗杆顶端的仰角 A.50m B.100m AED一58^{},升旗台底部到教学楼底部 C. 150m D. 100v3m 的距离DE一7m,升旗台坡面CD的坡度 ,北 i=1:0.75,坡长CD=2m.若旗杆底部 到坡面CD的水平距离BC=1m,则旗杆 AB的高度约为(参考数据:sin58~0.85. (第1题图) (第2题图) ( cos 58~0.53,tan58*~1.60) ) 2.如图,小兵同学从A处出发向正东方向走 A.12.6m B.13.1m xm到达B处,再向正北方向走到C处 C. 14.7m D. 16.3m 已知 A一a,则A,C两处相距 ( ) B.m 类 cosa C.x· sinam D.x·cosam # 3.从一艘船上测得海岸上高为42m的灯塔 顶部的仰角为30}时,船离灯塔的水平距 (第6题图) (第7题图) 离是 ) 7.如图,无人机在A处测得正前方河流两 A.423m B.143m 岸B,C的俯角分别为a=70{},3-40{,此$ C.21m D.42m 时无人机的高度是,则河流的宽度BC 4.如图,在ABCD中,点C位于点B的 为 ( ) 正东方向6m处,点A位于点B的北偏 A.h(tan50{*-tan20) 东30方向4m处,则□ABCD的面积 ( ) B.h(tan50*+tan20*) , C.e(to70 tan40) A.123m2} B.12m2 C.6③m{ D.6m2} D.b(n 0{an40-) 8.一艘在南北航线上的测量船,于点A处 测得海岛B在南偏东30{*}方向上,继续向 H (第4题图) (第5题图) 南航行30nmile到达点C时,测得海岛 5.如图,D为△ABC的边AB上一点,且 B在点C的北偏东15*}方向上,那么海岛 $B$D=2,AD=1$A=45^*$,CDB-60$$ B离此航线的最短距离约是(结果精确 CE AB于点E,则线段BE的长为 ) 到0.01,参考数据:3~1.732,2 A.6 B.1-3 2 1.414) ( A. 4. 64 nmile B. 5.49 nmile C.3-3 D.3十1 -2 C.6. 12nmile D. 6.21 nmile .11· 二、填空题(每小题3分,共12分) 92cm,车枉与脚踏板所成的角/ABC 9.如图,湖心岛上有一凉亭B,在凉亭B正 70*,前后轮子的半径均为6cm,求把手 东方向的湖边有一棵大树A,在湖边的C A离地面的高度,(结果保留小数点后一 处测得B在北偏西45*}方向上,A在北偏 位,参考数据:sin70*~0.94,cos70~ 东30{方向上,又测得A,C之间的距离 0.34,tan70~2.75) 为100m,则A,B之间的距离是 m.(结果保留根号) 2 二 图① 图② (第9题图) (第10题图) 10.如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部( 处的仰角是30{},从甲楼顶部B处测得乙 楼底部D处的俯角是45{*},已知甲楼的 高AB是120m,则乙楼的高CD是 m.(结果保留根号) 11.如图,灯塔A在测绘船的正北方向,灯塔 B在测绘船的东北方向,测绘船向正东 方向航行20nmile后,恰好在灯塔B的 14.(12分)热气球的探测器显示,从热气球 正南方向,此时测得灯塔A在测绘船北 A处看大楼BC顶部C的仰角为30{,看 偏西63.5{}的方向上,则灯塔A,B间的 大楼底部B的俯角为45^{*},热气球与该楼 距离约为 nmile(结果保留整数,参 的水平距离AD为60m,求大楼BC的 考数据:sin26.5~0.45,cos26.5~0.89 高度,(结果精确到1m,参考数据:3 tan 26.5~0.50.5~2.24) 1.73) ##4 → 2 (第11题图) (第12题图) 12.如图,甲、乙两座建筑物的水平距离BC 为78m,从甲的顶部A处测得乙的顶部 D处的俯角为48{*},测得底部C处的俯角 为58{*,则乙建筑物的高度DC约为 m.(结果取整数,参考数据 tan48*~1.11,tan58*~1.60) 三、解答题(共24分) 13.(12分)图①是一辆在平地上滑行的滑 板车,图②是其示意图,已知车杆AB长 .12.14.解：：AB是©0的直径∠ACB=90,sn∠BAC-%=号：(2：AB是O0的直径∴∠ACB=90.0E ⊥AC.∴∠0EA=900E/BC.又0为AB中点，0E为△ABC的中位线.∴0E=号BC=号×3=1.5：(3)在 R△ABC中，由勾殷定理，得AC-=VAB-C-V月-了-4：∠ADC-∠AC.iam∠ADC=m∠ABC-瓷 冬.15.解：1)连接AO,OD,过点O作OE⊥AB于点E.:AB=AC,0为BC的中点，A0平分∠BAC:AC与半 圆O相切于点D.∴.OD⊥AC.OD⊥AC,OE⊥AB.∴.OD=OE,∴.AB是半圆O所在圆的切线：(2)，AB=AC,O为 BC的中点∴A01BC∠AOB=90.在R△AOB中，os∠ABC-器=号AB=12.OB=8.在R△AOB中，由勾 定重，得0VB-0哪=B香=1后5u=号AB0E0BA00E-0B心0-85-85.即畔 AB 12 圆0所在圆的半径是8 阶段微测试（六） 1B2.B3.A4.A5.C6.B7.A8.B9.(50√3+50)10.40311.2212.3813.解：过点A作AD1 BC于点D,延长AD交地面于点E.易得DE的长度为轮子的半径，即DE=6cm.,'在Rt△ABD中，∠ABD=70°， AB-92 cm.sin ABDADABsin cm)DE. 92.5(cm.答：把手A离地面的高度约为92.5cm14.解：由题意，得∠ADC=∠ADB=90°.在Rt△ADC中， ∠CAD=30,AD=0m,am∠CAD-器CD=AD·m30=60×号=20,5(m.:在R△ADB中，∠DAB= 45,AD=60m,tan∠DAB=光，÷BD=AD·an45=60X1=60(m,∴BC=BD+CD=60+20V3≈60+20X ≈95(m).答：大楼BC的高度约为95m 阶段微测试（七） 1.B2.C3.C4.C5.B6.D7.A8.D9.①②@10.未装满11.4812.16 13.解：图①是在灯光下形成的，图②是在太阳光下形成的；两图中小树的影子如图. 图① 图@ 14.解：(1)这个几何体是正三棱柱：(2)三棱柱的侧面展开图形是矩形，矩形的长是等边三角形的周长，即C=4×3= 12(cm),根据题意可知主视图的矩形的长是三棱柱的高，所以三棱柱的侧面积为12×10=120（©m).三棱柱所有棱长 的和为4X3X2+10X3=54(cm.15.解：”在R△ABD中，∠ADB=60,am∠ADB,∴BD=A tan60° AB.:在RIAACB中LACB=30,am∠ACB=.BC=A=4栏-=3AB:BCBD=8,BA 3 tan 30 3 号AB=8AB=4反答：树高AB为后m 阶段微测试（八） 1.A2.B3B4.A5.D6.A7.A8.B9.(1,-4)10.(3,3)11.210 4=-1十b 12.号13.解：(D把A(-1,),Ba,1)分别代人y=x+b,得 解得=4， 1=a+b, 1b=5. 把A(-1,代人y=兰，得及 =一1X4=一4∴反比例函数的解析式是y=一生：(2)由A,0两点关于直线1对称，易得直线1与线段A0的交点即 第27页（共42页）